“圖形的平移”探究活動(dòng)方案

趙云霞

1. 活動(dòng)背景

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展.它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)美、欣賞美、創(chuàng)造美的能力.

本課通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、操作、探索等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生感悟平移的意義，感悟圖形平移過(guò)程中的不變因素，鍛煉學(xué)生的思維探究能力.學(xué)生在活動(dòng)中自思、自悟、自得，從而將書本知識(shí)內(nèi)化為自己的知識(shí)、技能，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，獲得抽象的規(guī)律，發(fā)展空間想象能力和推理能力.

2. 活動(dòng)目的

（1） 通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，探索平移的基本特征，使學(xué)生感知平移，強(qiáng)化對(duì)圖形平移的感性認(rèn)知.

（2） 利用平移設(shè)計(jì)圖案，認(rèn)識(shí)并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用.

（3） 在觀察、探索的過(guò)程中讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中探索和創(chuàng)造后的喜悅，發(fā)展空間觀念，增強(qiáng)審美意識(shí).

3. 活動(dòng)重點(diǎn)

（1） 引導(dǎo)學(xué)生感悟平移的特征，感悟平移過(guò)程中的不變因素，感悟平移的要素.

（2） 讓學(xué)生進(jìn)行“圖案創(chuàng)作”，鞏固圖形的有關(guān)知識(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生踏實(shí)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)品質(zhì).

4. 活動(dòng)過(guò)程

（1） 活動(dòng)體驗(yàn)

活動(dòng)1 操作——猜想

如圖1，線段AB，試畫出線段AB向左平移4格得到的線段A1B1，并連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段AA1、BB1.你能發(fā)現(xiàn)AA1與BB1之間的關(guān)系嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作、探究，認(rèn)識(shí)到要把線段AB沿某一方向平移，關(guān)鍵是把線段的兩個(gè)端點(diǎn)沿某一方向平移，并初步感悟到圖形的基本性質(zhì).

（2） 合作探究

活動(dòng)2 模擬——驗(yàn)證

平移圖中的三角形ABC，使點(diǎn)A移到點(diǎn)A1的位置，畫出平移后得到的三角形，并思考對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線之間有什么關(guān)系.

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主探索、合作交流，歸納圖形平移的基本性質(zhì)，使學(xué)生意識(shí)到從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的目的是積累經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間想象能力和推理能力.

（3） 應(yīng)用拓展

活動(dòng)3 問(wèn)題解決

如圖3，4個(gè)相同的等腰直角三角形如圖擺放.

通過(guò)平移改變圖中三角形的位置，得到一些漂亮圖案.例如，小麗得到了如圖4，并把它命名為“橋”，你也能用這樣的方法得到新的圖案，并給圖案命名嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】“圖案創(chuàng)作”是對(duì)平移知識(shí)的綜合應(yīng)用，學(xué)生通過(guò)欣賞、分析、創(chuàng)作的綜合實(shí)踐活動(dòng)，既開闊了視野，也充分調(diào)動(dòng)了參與創(chuàng)作活動(dòng)的積極性.

（4） 感悟提升

在圖形平移的探究過(guò)程中，用到了哪些重要的數(shù)學(xué)思想和方法？你有哪些感悟和收獲？你能將探究過(guò)程寫成數(shù)學(xué)小論文嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)進(jìn)一步的拓展應(yīng)用，深化學(xué)生的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言組織能力、表達(dá)能力和思維能力，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)反思和總結(jié).

（作者單位：江蘇省丹陽(yáng)市華南實(shí)驗(yàn)學(xué)校）