提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng) 促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展

王廣軍

(山東省郯城縣廟山鎮(zhèn)中心小學(xué) 山東臨沂 276113)

提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng) 促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展

王廣軍

(山東省郯城縣廟山鎮(zhèn)中心小學(xué) 山東臨沂 276113)

數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)和提升，不是靠一兩節(jié)課的教學(xué)能實(shí)現(xiàn)的，而必須在長期的教學(xué)過程中堅(jiān)持不懈、多渠道、多方面地去努力和探索。教學(xué)過程中，我在培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面做了一些嘗試。

數(shù)學(xué)素養(yǎng) 數(shù)學(xué)模型 提升

數(shù)學(xué)是一門思想性、邏輯性、抽象性很強(qiáng)的學(xué)科，要學(xué)好數(shù)學(xué)，對一個(gè)學(xué)生來說，能力比知識更重要，方法比結(jié)論更重要。而作為一名數(shù)學(xué)教師，不能滿足于教給學(xué)生知識，更應(yīng)致力于全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)和提升，不是靠一兩節(jié)課的教學(xué)能實(shí)現(xiàn)的，而必須在長期的教學(xué)過程中堅(jiān)持不懈、多渠道、多方面地去努力和探索。教學(xué)過程中，我在培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面做了一些嘗試。

一、滲透思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

“授人以魚”不如“授人以漁”。知識的記憶是暫時(shí)的，思想方法的掌握是長遠(yuǎn)的。知識使學(xué)生受益一時(shí)，而思想和方法使學(xué)生受益一世。數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)和它的對象、數(shù)學(xué)概念，命題和數(shù)學(xué)方法的本質(zhì)的認(rèn)識。數(shù)學(xué)方法是解決數(shù)學(xué)問題的方法和策略。

1.滲透對應(yīng)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維

對應(yīng)思想是反映兩個(gè)集合元素之間的關(guān)系，它是許多數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)。教學(xué)時(shí)，教師要通過觀察、操作、比較、類推等數(shù)學(xué)活動(dòng)，有目的、有計(jì)劃地滲透對應(yīng)思想，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維，提高學(xué)生分析、理解和解答應(yīng)用題的能力。

如：“學(xué)校食堂上午用去大米21千克，下午用去30千克，剩下的大米是總量的2/5。原來有大米多少千克？”通過畫線段圖，學(xué)生從圖中一目了然地看出：大米總重量的2/5和剩下的大米重量對應(yīng)，大米總量的(1-2/5)與已用大米重量(21+30)千克對應(yīng)，問題迎刃而解。在教學(xué)中，教師加強(qiáng)對應(yīng)思想的滲透，學(xué)生就能很直觀地找數(shù)量關(guān)系，理解解題思路，得出正確簽案，并在不知不覺中發(fā)展對應(yīng)思想。

2.滲透數(shù)形結(jié)合思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。數(shù)和形是數(shù)學(xué)中的兩大支柱，其關(guān)系密切，且相互依存、相互滲透。數(shù)形結(jié)合思想貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域，可以將復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系和抽象的數(shù)學(xué)概念，通過圖形、圖像變得形象、直觀；同樣，復(fù)雜的幾何形體可以用數(shù)量關(guān)系、公式、法則等手段，轉(zhuǎn)化為簡單的數(shù)量關(guān)系。

如：在幾何題“一個(gè)長方形長增加15分米，或?qū)捲黾?2分米，面積都增加60平方分米，原來長方形的面積是多少平方分米？”的教學(xué)中，我引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意畫出下圖(略)，學(xué)生準(zhǔn)確地找出了數(shù)量關(guān)系，迅速理清解題思路，并求得原來長方形面積是(60÷12)×(60÷15)=20(平方分米)。顯然，借用面積圖來分析題意，形象直觀，解題思路清晰，方法新穎，解法巧妙，是滲透數(shù)形結(jié)合思想的重要手段之一。

3.滲透轉(zhuǎn)化思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維

轉(zhuǎn)化思想是將一種思維形式轉(zhuǎn)變成另一種思維形式的數(shù)學(xué)思想。轉(zhuǎn)化思想具有化困難為容易、化復(fù)雜為簡單、化抽象為直觀、化生疏為熟悉、化未知為已知的作用，它是最常見的一種思想方法。在教學(xué)中，教師應(yīng)時(shí)刻把隱含于數(shù)學(xué)知識之中的轉(zhuǎn)化思想充分揭示出來，并利用各種教學(xué)手段加以滲透，使學(xué)生在解決問題的過程中理解和掌握新知識，提高學(xué)生發(fā)散思維，培養(yǎng)創(chuàng)造力。

二、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值在于它能有效地解決現(xiàn)實(shí)世界向我們提出的各種問題，而數(shù)學(xué)模型正是聯(lián)系數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的橋梁。因此數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是一個(gè)被動(dòng)接受的過程，而是一個(gè)積極主動(dòng)解構(gòu)、建構(gòu)的過程。在解決問題之后，我們在更高層次上的要求就是要能把解決問題的過程抽象成數(shù)學(xué)模型，并加以鞏固。數(shù)學(xué)建模其實(shí)并不神秘，華東師范大學(xué)教授張奠宙認(rèn)為“它是一個(gè)模型而已”，做一道數(shù)學(xué)題，就是建立了一個(gè)模型。

例如在“植樹問題”的教學(xué)中，我結(jié)合生活實(shí)例：“一段路長200米，在路的一邊每隔5米種一棵樹，需要種多少棵樹？”學(xué)生通過畫圖，討論，得出“總長÷間隔長=間隔數(shù)，間隔數(shù)+1=棵樹”這一模型的構(gòu)建，然后再將這一題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，“在一段路的一旁每隔5米種一棵樹，共種了41棵樹，這段路有多長？”根據(jù)前面的理解，學(xué)生總結(jié)出“棵樹-1=間隔數(shù)，間隔數(shù)×間隔長=總長”。這樣學(xué)生今后在遇到這一類問題時(shí)就能夠根據(jù)這一模型輕松解決。

思想方法是數(shù)學(xué)概念建立、數(shù)學(xué)規(guī)律發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)問題解決的核心，是數(shù)學(xué)模型的靈魂，教學(xué)中我們要把實(shí)際的問題進(jìn)行數(shù)學(xué)模型化，幫助學(xué)生牢固構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，提升數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、開展探究活動(dòng)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)家華羅庚提出：“學(xué)數(shù)學(xué)不僅要獲取知識結(jié)論，更重要的是經(jīng)歷結(jié)論得到的過程，因?yàn)橹挥薪?jīng)歷了這個(gè)探索過程，才能明晰數(shù)學(xué)思想方法的積淀、凝聚的過程?！睂W(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)不僅建立在看數(shù)學(xué)、聽數(shù)學(xué)、說數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上，更應(yīng)重視為學(xué)生提供親自探索實(shí)踐的機(jī)會，讓學(xué)生做數(shù)學(xué)，積累豐富的間接性活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

在一年級數(shù)學(xué)《認(rèn)識圖形》一課中，我充分關(guān)注學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生直觀地認(rèn)識常見的平面圖形，并讓學(xué)生在活動(dòng)中做出平面來，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生從整體上感知這些平面圖形的基本形狀，獲得豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受圖形之間的聯(lián)系。首先，教師出示長方形、正方形、三角形、圓等圖形，問學(xué)生：老師帶來了一些圖形，你們認(rèn)識嗎？(學(xué)生口答后，把圖形貼在黑板上)。然后，再讓學(xué)生摸一摸。師談話：其實(shí)，這些圖形就藏在小朋友手中的物體上呢！(學(xué)生提前搜集了相關(guān)物體)不信你們仔細(xì)看一看、摸一摸，看誰先找到它們。學(xué)生非常感興趣地在幾何體上找圖形。最后，讓學(xué)生畫一畫，探索由物到形的過程。師談話：剛才我們分別從長方體、正方體、三棱錐和圓柱的面上找到了長方形、正方形和圓。如果它們能從物體上走下來跟大家見見面，那該有多好?。∧銈冇惺裁春棉k法嗎？請同學(xué)們動(dòng)腦想一想。學(xué)生可能想到下面的方法：① 把這些圖形從紙盒上剪下來；② 把這些圖形描下來(先讓學(xué)生說一說怎樣描，再示范)……這樣，經(jīng)過學(xué)生的自主思考探索，對圖形的樣子及特征有了更加深刻的理解，學(xué)生經(jīng)歷了自主探索的過程，積累了寶貴的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

總之，數(shù)學(xué)素養(yǎng)歸根到底是一種文化素養(yǎng)，數(shù)學(xué)教育也就是一種文化素質(zhì)的教育，它的養(yǎng)成不是一朝一夕之事，我們教師貴在重視和堅(jiān)持。要通過學(xué)習(xí)使學(xué)生感受到，數(shù)學(xué)不僅僅是一系列抽象的知識，更多的則是一種方法，一種文化，一種思想，甚至于一種精神和態(tài)度，從而讓學(xué)生滿懷樂趣和憧憬地去學(xué)習(xí)它。