淺談平面幾何入門(mén)的教學(xué)

陳穎（重慶市兩江中學(xué)校）

淺談平面幾何入門(mén)的教學(xué)

陳穎
（重慶市兩江中學(xué)校）

初中幾何主要是研究圖形的大小、形狀和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力、空間想象能力以及邏輯思維能力等。而且對(duì)圖形的研究要深入其本質(zhì)，所以對(duì)學(xué)生來(lái)講既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)。所以，做好幾何的入門(mén)教學(xué)，讓學(xué)生掌握最基本的幾何技能，培養(yǎng)興趣是很關(guān)鍵的。

初中幾何；入門(mén)教學(xué)；教學(xué)方法；基本幾何能力

平面幾何是學(xué)生初中學(xué)習(xí)階段的重要內(nèi)容，基本概念很多，學(xué)習(xí)的難度比較大，所以做好平面幾何的入門(mén)教學(xué)，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由淺入深，逐步揭示各平面圖形的基本性質(zhì)，降低學(xué)習(xí)難度，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自信心，是十分重要的。

一、根據(jù)學(xué)生的已有知識(shí)儲(chǔ)備，做好知識(shí)間的銜接，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

初中階段的平面幾何教學(xué)，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中起著承上啟下的作用，提高初中平面幾何的教學(xué)質(zhì)量，做好中小學(xué)的銜接工作很重要?，F(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有一部分內(nèi)容涉及幾何初步知識(shí)，其特點(diǎn)是通過(guò)量、拼、剪等簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)得出幾何圖形的概念，都是抽象性的定義，不要求推理。而初中平面幾何是把小學(xué)“數(shù)”的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)移到“形”的學(xué)習(xí)中來(lái)，要求學(xué)生從幾何的本質(zhì)屬性方面理解和掌握?qǐng)D形的概念，用邏輯推理的方法把握?qǐng)D形的性質(zhì)，使學(xué)生學(xué)會(huì)正確使用幾何語(yǔ)言，獲得作圖技能，掌握論證方法。所以，為了讓學(xué)生輕松學(xué)習(xí)平面幾何，在教學(xué)中可以先通過(guò)復(fù)習(xí)小學(xué)的知識(shí)，對(duì)小學(xué)教材上提法片面或含糊不清的知識(shí)，給予糾正和完善，然后再上升到理論。

二、理解概念，掌握幾何語(yǔ)言，是學(xué)好平面幾何的必備條件

數(shù)學(xué)不同于其他學(xué)科，它的知識(shí)內(nèi)容是一環(huán)套一環(huán)的，逐層深入，如果基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢，后面的學(xué)習(xí)會(huì)更加困難，落下的知識(shí)也很難補(bǔ)上，因此中學(xué)教學(xué)大綱中明確指出“正確理解數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提”。幾何概念、定理、公理等幾何的基礎(chǔ)知識(shí)，是進(jìn)行幾何證明的理論依據(jù)，是最基礎(chǔ)的知識(shí)，只有理解、把握好每個(gè)概念、定理的本質(zhì)，才能為以后的幾何學(xué)習(xí)打好根基。所以在講解概念、定理時(shí)，讓學(xué)生積極參與知識(shí)的探究，讓其感受知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展、歸納的過(guò)程，通過(guò)師生、生生合作，逐步加深對(duì)概念的理解。學(xué)習(xí)幾何，僅僅掌握概念是不夠的，還得掌握幾何語(yǔ)言。任何一門(mén)學(xué)科都有自己的學(xué)科語(yǔ)言，只有正確掌握了這門(mén)學(xué)科的語(yǔ)言，才有可能順利地進(jìn)行課程的學(xué)習(xí)。幾何是一門(mén)邏輯性十分嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，它的嚴(yán)謹(jǐn)性突出表現(xiàn)在語(yǔ)言的表述上。掌握幾何語(yǔ)言，對(duì)理解幾何概念，識(shí)別幾何圖形，學(xué)會(huì)推理論證有著重要的作用。幾何語(yǔ)言有三種表現(xiàn)形式：文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言，學(xué)好這三種語(yǔ)言是完成一個(gè)幾何證明必須具備的條件。只有理解了幾何中的文字語(yǔ)言，才有可能按文字要求畫(huà)出相應(yīng)的圖形并會(huì)使用符號(hào)表示。反過(guò)來(lái)，當(dāng)圖形已知時(shí)，要能用幾何中的文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)圖形的形狀、大小和位置關(guān)系。初中平面幾何研究的內(nèi)容是平面圖形的性質(zhì)及其相互之間關(guān)系的學(xué)科，幾何語(yǔ)言也可以說(shuō)是圖形符號(hào)語(yǔ)言，包括圖形、符號(hào)、文字、作圖、推理語(yǔ)言等。所以在教學(xué)過(guò)程中，圖不離文，文不離圖，將幾何概念中那些各成體系又互相滲透的語(yǔ)言，用文字語(yǔ)言結(jié)合圖形語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成符號(hào)語(yǔ)言，或把符號(hào)語(yǔ)言“翻譯”為文字語(yǔ)言。在教學(xué)過(guò)程中，反復(fù)將這三種語(yǔ)言相互轉(zhuǎn)換，以加深印象，既培養(yǎng)學(xué)生的幾何思維分析能力，又提高學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣。

三、狠抓習(xí)慣養(yǎng)成，是培養(yǎng)學(xué)生幾何能力的前提

1.注重培養(yǎng)學(xué)生的讀圖、識(shí)圖、畫(huà)圖能力

識(shí)圖是今后觀察圖形、分析圖形的基礎(chǔ)，它的訓(xùn)練應(yīng)從簡(jiǎn)到繁、從易到難逐步提高。觀察圖形時(shí)，要指導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形進(jìn)行拆分，把一個(gè)復(fù)雜的圖形分成幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形來(lái)處理，從而提高識(shí)圖能力。畫(huà)圖也是幾何語(yǔ)言到直觀圖形的操作過(guò)程，是分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的基本環(huán)節(jié)。所以在教學(xué)中，要求學(xué)生掌握基本圖形的畫(huà)法，如如何畫(huà)直線、射線、線段、角等。同時(shí)，在教學(xué)中還需充分利用教材編排特點(diǎn)：通過(guò)量一量、擺一擺、畫(huà)一畫(huà)、折一折、填一填等方法轉(zhuǎn)移學(xué)生的注意力，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手動(dòng)腦能力。

2.嚴(yán)格要求幾何語(yǔ)言書(shū)寫(xiě)格式

結(jié)合圖形讓學(xué)生掌握基本圖形的表示方法，認(rèn)真理解數(shù)學(xué)定義、定理、公理、判定、性質(zhì)，用簡(jiǎn)單的符號(hào)表述因果關(guān)系，然后用以解決綜合問(wèn)題，在訓(xùn)練中逐步規(guī)范學(xué)生的書(shū)寫(xiě)格式。

3.重視幾何學(xué)習(xí)的邏輯推理過(guò)程

簡(jiǎn)單的邏輯推理是學(xué)習(xí)整個(gè)初中幾何的基礎(chǔ)，教師在實(shí)踐過(guò)程中要重方法的指導(dǎo)，重點(diǎn)介紹“執(zhí)果索因”的分析方法，讓學(xué)生從結(jié)果入手，逐層分析，尋找原因，找到源頭，明白已知條件的用處，然后再由條件到結(jié)論，把推理過(guò)程寫(xiě)出來(lái)，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)寫(xiě)出推理過(guò)程的方法和技巧的能力。

4.強(qiáng)調(diào)與生活實(shí)際相結(jié)合

數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活。幾何在生活中無(wú)處不在，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際生活展開(kāi)豐富的想象。有助于學(xué)生了解幾何的豐富內(nèi)容，了解幾何知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，這樣，他們主動(dòng)探求幾何知識(shí)的積極性就會(huì)被調(diào)動(dòng)起來(lái)。

總之，如何做好初中幾何入門(mén)教學(xué)對(duì)學(xué)生學(xué)好幾何有很大的影響，我們每位教師可根據(jù)自己的實(shí)際情況和學(xué)生的實(shí)際情況，制訂切實(shí)可行的教學(xué)方案，讓我們的學(xué)生一開(kāi)始就對(duì)幾何學(xué)習(xí)有很強(qiáng)的求知欲。

何最榮.淺談平面幾何的入門(mén)教學(xué)［J］.語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí)：中旬，2013（10）.

·編輯武慧慧