飛行器力學(xué)環(huán)境參數(shù)分布特性及飛行散差研究進(jìn)展

高 慶，朱 辰，蔡毅鵬，南宮自軍，趙永輝

（1.南京航空航天大學(xué)，南京 210016；2.中國運載火箭技術(shù)研究院，北京 100076）

飛行器力學(xué)環(huán)境參數(shù)分布特性及飛行散差研究進(jìn)展

高 慶1,2，朱 辰2，蔡毅鵬2，南宮自軍2，趙永輝1

（1.南京航空航天大學(xué)，南京 210016；2.中國運載火箭技術(shù)研究院，北京 100076）

因各方對飛行器力學(xué)環(huán)境散布特性、散差量級等的認(rèn)知和理解存在較大差異，相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定也不一致，故在實際使用過程中存在較大歧異。文章搜集整理了大量關(guān)于飛行力學(xué)環(huán)境方面的國內(nèi)外文獻(xiàn)資料，論述散布特點、統(tǒng)計分析方法以及飛行散差等的研究歷史及現(xiàn)狀，提出了設(shè)計過程中的應(yīng)對措施以及后續(xù)研究建議，為環(huán)境條件的精細(xì)化設(shè)計以及產(chǎn)品的可靠性分析提供參考。

力學(xué)環(huán)境；分布特性；統(tǒng)計預(yù)估；飛行散差

0 引言

為了保證飛行器在發(fā)射和飛行期間能夠承受由于起飛、分離、關(guān)機(jī)和入軌等各種時序動作引起的噪聲、振動、沖擊等力學(xué)環(huán)境[1]而不發(fā)生損壞或性能退化，必須在飛行前進(jìn)行地面力學(xué)環(huán)境模擬試驗，以檢驗飛行器及其設(shè)備的環(huán)境適應(yīng)能力[2]。這就要求試驗條件能夠比較準(zhǔn)確、合理反映真實環(huán)境，同時能夠有效地檢驗設(shè)計方案、剔除生產(chǎn)中各種潛在缺陷。可以說合理有效的環(huán)境試驗條件是飛行環(huán)境和能夠有效剔除生產(chǎn)缺陷的試驗條件（通常為高效應(yīng)力篩選條件）的合理包絡(luò)。

馬興瑞等提出，為了在力學(xué)環(huán)境預(yù)示的基礎(chǔ)上制定合理的試驗條件，需要有充足的飛行遙測數(shù)據(jù)、有效的力學(xué)環(huán)境分析方法以及合理的力學(xué)環(huán)境條件設(shè)計方法[1]。目前力學(xué)環(huán)境最常用的設(shè)計流程為：參考相似飛行器的飛行測量結(jié)果，利用相似理論、半經(jīng)驗公式、數(shù)值仿真等方法預(yù)估新研制飛行器的力學(xué)環(huán)境；然后結(jié)合高效應(yīng)力篩選條件，制定新研制飛行器的試驗條件；待測量獲得真實飛行環(huán)境后，再進(jìn)行必要的修正。此環(huán)境條件制定的前提是必須了解和掌握力學(xué)環(huán)境的散布特性，才能夠確定環(huán)境試驗條件是否合理有效。

對于力學(xué)環(huán)境散布特性、散差量級等，各文獻(xiàn)資料的認(rèn)知和理解存在較大差異，相關(guān)的國家和行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定也不一致，例如在散布特性上就有正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布、非中心t分布等，而統(tǒng)計散差量從2 dB、3 dB到5 dB不等，使得其在實際使用過程中存在較大歧異。為確定上述規(guī)定和使用方法的來源和依據(jù)，便于力學(xué)環(huán)境設(shè)計使用的規(guī)范化，本文搜集整理了關(guān)于力學(xué)環(huán)境散布特性及統(tǒng)計技術(shù)的國內(nèi)外文獻(xiàn)資料，綜合評述了飛行力學(xué)環(huán)境散布特點和統(tǒng)計分析方法的發(fā)展歷程和現(xiàn)狀，提出了力學(xué)環(huán)境設(shè)計中的措施以及后續(xù)工作和研究建議，以便為環(huán)境條件的精細(xì)化設(shè)計提供參考。

1 國外研究發(fā)展歷程及研究現(xiàn)狀

美國自20世紀(jì)50～60年代起，隨著運載火箭和導(dǎo)彈的研制，開始了力學(xué)環(huán)境數(shù)據(jù)積累以及環(huán)境設(shè)計、統(tǒng)計方法、分布特性等研究工作；70年代后，初步建立了數(shù)據(jù)庫，并開展了大量的數(shù)據(jù)分析研究工作；進(jìn)入21世紀(jì)以來，利用逐步積累的大量環(huán)境數(shù)據(jù)和工程經(jīng)驗，對力學(xué)環(huán)境分布特性、統(tǒng)計方法進(jìn)行了更深入的研究。

1.1 散布特性

美國利用積累的大量飛行數(shù)據(jù)和地面試驗力學(xué)環(huán)境測量結(jié)果，開展了力學(xué)環(huán)境的散布特性研究，以驗證其統(tǒng)計假設(shè)，并為環(huán)境條件制定奠定基礎(chǔ)，同時也開展了小子樣統(tǒng)計技術(shù)的理論及應(yīng)用研究。

Barrett統(tǒng)計分析了“土星-1”運載火箭的BlockⅠ的41次系留，Block Ⅱ的26次飛行和65次系留等試驗數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)振動環(huán)境不是常規(guī)的正態(tài)分布，均存在正偏度，進(jìn)而研究了能否利用對數(shù)、倒數(shù)以及冪函數(shù)等轉(zhuǎn)換方法，將偏態(tài)密度函數(shù)轉(zhuǎn)換為正態(tài)分布，但未通過χ2檢驗，因此建議使用高階矩陣（偏度）對正態(tài)分布容差因子進(jìn)行修正[3-4]。Bandgren和Smith統(tǒng)計分析了“土星”系列運載火箭1285次地面試車及飛行試驗的噪聲和振動數(shù)據(jù)，證明大部分統(tǒng)計分布都是不對稱的，根據(jù)相同位置的振動響應(yīng)譜密度是正態(tài)分布的統(tǒng)計假設(shè)，由偏度計算了偏差系數(shù)[5]。Ferebee統(tǒng)計了“土星-5”（Saturn V）和“大力神-3”（Titan Ⅲ）噪聲敏感結(jié)構(gòu)在飛行和地面試車試驗中數(shù)種狀態(tài)的噪聲和振動環(huán)境，按照正態(tài)分布假設(shè)，并利用偏度修正了容差因子[6]。馬歇爾航天飛行中心搜集了航天飛機(jī)主發(fā)動機(jī)（SSME）關(guān)鍵部位的250余次地面試車以及少量飛行數(shù)據(jù)（振動等），統(tǒng)計分析表明可近似為Г分布[7]。

Srinivasan針對飛行試驗次數(shù)有限、有效數(shù)據(jù)樣本少的情況，討論了小子樣的統(tǒng)計分析方法，強(qiáng)調(diào)必須首先進(jìn)行假設(shè)檢驗，給出了前提假設(shè)條件以及考慮因素，介紹了有參數(shù)及無參數(shù)等多種形式的檢驗方法[8]。Piersol指出：若無法證明結(jié)構(gòu)響應(yīng)不是對數(shù)正態(tài)分布，則使用對數(shù)正態(tài)上限，主要原因是容易得到容差上限對應(yīng)的概率和置信度；若樣本數(shù)相對較大（N＞13），或能夠質(zhì)疑對數(shù)正態(tài)分布和空間分布的假設(shè)，那么無參數(shù)或經(jīng)驗上限的置信度更高；若僅關(guān)心某一結(jié)構(gòu)位置對某個動態(tài)事件的響應(yīng)，那么正態(tài)預(yù)示上限更為適用[9]。上述結(jié)論已經(jīng)被NASA-HDBK-7005[10]直接引用。

Ferebee對 NASA-TN/D-7159[5]進(jìn)行了更新和修正，根據(jù)工程經(jīng)驗，將原平方擬合修正為對數(shù)擬合（即對數(shù)正態(tài)分布假設(shè)），指出較低量級的外插結(jié)果稍偏保守，而6～10 dB外插時應(yīng)小心謹(jǐn)慎并進(jìn)行試驗驗證，明確提出所有驗收試驗條件不能低于高效應(yīng)力篩選條件[11]。Isam 統(tǒng)計分析了航天飛機(jī)和“大力神-4”、“宇宙神-2”、“德爾塔-2”等的飛行振動和噪聲測量結(jié)果，也采用對數(shù)正態(tài)分布假設(shè)[12]。William和Anne利用EOS Terra航天器星箭分離地面試驗數(shù)據(jù)（共開展了 13次地面分離試驗，每次爆炸6枚螺栓，共78個數(shù)據(jù)），開展了大樣本爆炸沖擊環(huán)境的統(tǒng)計分析，確認(rèn)了火工品爆炸沖擊的統(tǒng)計分布特性和分布規(guī)律，證明基本服從對數(shù)正態(tài)分布[13]。

美歐的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中，對力學(xué)環(huán)境分布特性、飛行環(huán)境離散性等進(jìn)行了規(guī)定和說明。NASA-HDBK-7005指出：“在穩(wěn)態(tài)、非穩(wěn)態(tài)以及瞬態(tài)載荷作用下，結(jié)構(gòu)響應(yīng)的空間散布一般為非正態(tài)分布。但大量工程經(jīng)驗表明，不同結(jié)構(gòu)位置處的響應(yīng)譜近似為對數(shù)正態(tài)分布”，但“對數(shù)正態(tài)分布假設(shè)存在一定的不準(zhǔn)確性”[10]。對于沖擊環(huán)境，美軍標(biāo)MIL-STD-810G推薦當(dāng)樣本數(shù)足夠大（N≥7）時采用無參數(shù)容差限；樣本數(shù)N＜7時采用正態(tài)單邊容差限；當(dāng)樣本數(shù)N＞10時，采用經(jīng)驗容差限[14]。對于振動和噪聲環(huán)境，美軍標(biāo)MIL-STD-1540E明確提出：若不能證明噪聲、振動、沖擊等服從其他分布時，則采用對數(shù)正態(tài)分布假設(shè)[15]。歐空局ECSS-EHB-32-26A也采用了對數(shù)正態(tài)分布假設(shè)[16]。

1.2 噪聲環(huán)境的散差量級

工程中常用聲壓級和1/3oct聲譜描述噪聲量級和頻域分布，因此噪聲的散差量級是針對總聲壓級和聲壓譜而言的，且兩者的散差量級相近。O’Connell等研究分析了航天飛機(jī)貨艙噪聲的影響因素，發(fā)現(xiàn)核心區(qū)噪聲的統(tǒng)計方差較小，考慮邊緣區(qū)后增大到±3.5 dB（全頻帶總聲壓級）；前5次飛行方差為±1.5～±2 dB（見圖1）；空間散布、統(tǒng)計偏差以及數(shù)據(jù)采集分析等其他因素的偏差取為±1 dB[17]。

圖1 航天飛機(jī)貨艙噪聲的飛行散差Fig.1 Flight-to-flight variation of shuttle payload bay acoustics

Himelblau、William、Anne等利用“大力神-4”（Titan Ⅳ）前8次飛行試驗數(shù)據(jù)，分析了噪聲的空間分布和飛行散差，預(yù)示Cassini探測器的飛行噪聲為131.3 dB，P95/50為137 dB，而實際飛行平均值為133 dB[18-19]，這表明“大力神-4”噪聲環(huán)境的散差小于3 dB。薩博公司已在Saab 2000飛機(jī)上完成100余飛行架次的艙內(nèi)噪聲和振動測量，獲得了500多組數(shù)據(jù)，證明相同飛行狀態(tài)下艙內(nèi)噪聲的方差小于0.2 dB[20]。

Isam對4種飛行器的飛行噪聲環(huán)境統(tǒng)計結(jié)果表明，方差與帶寬有關(guān)，而與頻率高低無關(guān)。這說明全頻段可使用同一個方差，并且不同運載器不同環(huán)境量級的統(tǒng)計方差基本相同；相同狀態(tài)下各測點的噪聲方差小于3 dB（對應(yīng)90%概率），見圖2[12]，圖中：實線表示遠(yuǎn)離有效載荷，虛線表示靠近有效載荷，點線為地面設(shè)備。

美軍標(biāo)MIL-STD-1540E也明確提出：若不能證明噪聲服從其他分布時，則采用對數(shù)正態(tài)分布假設(shè)，且飛行散差為3 dB[15]。

可見美國各研究和標(biāo)準(zhǔn)都認(rèn)同了噪聲環(huán)境的飛行散差為3 dB，并得到大量飛行試驗數(shù)據(jù)及其分析結(jié)果的驗證。

圖2 各飛行器噪聲環(huán)境的離散性Fig.2 Standard deviation of acoustic environments of launch vehicles

1.3 振動環(huán)境的散差量級

工程中通常采用方均根值和功率譜密度（PSD）描述振動環(huán)境，因此振動環(huán)境的散差是針對方均根值和功率譜密度的，并且兩者的散差量級相近，具有一定的相關(guān)性。利用Barrett提供的“土星-1”飛行和系留試驗數(shù)據(jù)，可確定其振動方均根的統(tǒng)計方差為5.3 dB[3-4]?！袄咨瘛保═hor）以及相似飛行器的53次振動測量數(shù)據(jù)分析表明，其方均根值統(tǒng)計方差為±2.2 dB（±28%），功率譜密度方差為±1.8 dB（±20%）[21]。Parker對比分析了“月球勘探者”（Surveyor）9次飛行振動環(huán)境，發(fā)現(xiàn)同一測點不同飛行之間數(shù)據(jù)基本吻合（但未提供量化數(shù)值）[22]。波音公司開展了“土星-5”飛行和地面試車振動數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，也未提供統(tǒng)計結(jié)果和分布形式[23-24]。而Bandgren對“土星”系列火箭1285次地面試車及飛行試驗的振動數(shù)據(jù)分析表明，各測點平均飛行散差為3.3 dB[5]。

Pendleton和Henrikson分析了“三叉戟-1”（Trident Ⅰ）40余次飛行的振動（隨機(jī)和正弦）數(shù)據(jù)，結(jié)果表明隨機(jī)振動的方差為2.7 dB，正弦振動的方差為4.1 dB[25]。航天飛機(jī)貨艙隨機(jī)振動環(huán)境的統(tǒng)計分析結(jié)果與艙內(nèi)噪聲環(huán)境結(jié)論相同，但局部效應(yīng)更為明顯[17]。Saab 2000飛機(jī)的振動測量分析結(jié)果也證明，振動環(huán)境與噪聲環(huán)境的分析結(jié)果一致，相同飛行狀態(tài)下振動環(huán)境的方差小于0.2 dB[20]。

Isam和Damian研究了3種運載火箭（未給出具體型號）的振動環(huán)境，發(fā)現(xiàn)從箭體頭部到箭體尾部是基本相同的，間或超出最大預(yù)示環(huán)境+3 dB，但概率較低[26]。Isam對 4種運載器的振動環(huán)境統(tǒng)計結(jié)論與噪聲環(huán)境一致，振動方差＜2.1 dB（對應(yīng)90%概率），見圖3[12]。

圖3 各運載火箭振動環(huán)境的離散性[12]Fig.3 Standard deviation of random vibration environments of launch vehicles

NASA-HDBK-7005提出“可認(rèn)為6 dB是典型結(jié)構(gòu)隨機(jī)振動空間散布標(biāo)準(zhǔn)差的合理上界”，但這實際上是飛行散差和空間散布的綜合，而基本公認(rèn)的飛行散差一般為3 dB[10]。美軍標(biāo)MIL-STD- 1540E明確提出：若不能證明振動服從其他分布時，則采用對數(shù)正態(tài)分布假設(shè)，且飛行散差為3 dB[15]。

可見，與噪聲環(huán)境的散差基本相同，美國各研究和標(biāo)準(zhǔn)都基本認(rèn)同了振動環(huán)境的飛行散差為3 dB，也得到大量飛行試驗數(shù)據(jù)及其分析結(jié)果的驗證。同時也有部分標(biāo)準(zhǔn)的表述比較模糊甚至錯誤。

1.4 沖擊環(huán)境的散差量級

相比航空系統(tǒng)而言，航天系統(tǒng)需大量使用火工品作為分離、動作、釋放等的能源，因此對沖擊環(huán)境的散布更為關(guān)注。沖擊環(huán)境通常使用沖擊響應(yīng)譜（SRS）來描述，因此沖擊環(huán)境的散差是指沖擊響應(yīng)譜的散差。傳統(tǒng)觀念上一般認(rèn)為沖擊環(huán)境的散布大于6 dB（50%），但“三叉戟-1”40余次飛行的爆炸沖擊數(shù)據(jù)以及“阿金那”（Agena）22次分離沖擊數(shù)據(jù)的統(tǒng)計結(jié)果表明[25]，爆炸沖擊的方差為2.3～2.9 dB。

Smith開展的大量試驗證明，對于指定沖擊源，其沖擊環(huán)境的重復(fù)性（量級及頻率）高于先前的認(rèn)識，所有的生產(chǎn)、裝配等因素幾乎不影響爆炸沖擊環(huán)境，而測量系統(tǒng)是最大影響因素，特別是安裝塊和傳感器等[27]。William和Anne的統(tǒng)計分析結(jié)果也證明火工品沖擊環(huán)境的重復(fù)性較好，離散性較小[13]。

美軍標(biāo)MIL-STD-810G建議，對于沖擊環(huán)境，如果置信度較低或數(shù)據(jù)樣本較少，可以適當(dāng)增加不確定性因子5.8 dB（其中飛行散差3 dB，區(qū)域偏差5 dB）[14]。而美軍標(biāo)MIL-STD -1540E則明確提出，若不能證明沖擊環(huán)境服從其他分布，則采用對數(shù)正態(tài)分布假設(shè)，且飛行散差為3 dB[15]。

美國的大量數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明，火工品沖擊環(huán)境的離散性小于先前的認(rèn)知，這可能是因為先前部分試驗數(shù)據(jù)的測量系統(tǒng)使用存在一定的問題，導(dǎo)致設(shè)計人員對沖擊環(huán)境離散性的認(rèn)知產(chǎn)生偏差。

1.5 小結(jié)

綜上所述，美歐等國家積累了大量飛行和地面試驗的力學(xué)環(huán)境數(shù)據(jù)（包括噪聲、振動、沖擊等），從20世紀(jì)50年代起逐步建立了功能強(qiáng)大的力學(xué)環(huán)境數(shù)據(jù)庫，利用統(tǒng)計分析結(jié)合工程應(yīng)用經(jīng)驗等，在力學(xué)環(huán)境分布特性、統(tǒng)計分析技術(shù)、飛行環(huán)境散差等方面獲得了大量的研究成果，并取得了基本共識：必須從統(tǒng)計的觀點出發(fā)，摒棄極值包絡(luò)法；大部分采用對數(shù)正態(tài)分布假設(shè)，且認(rèn)可飛行散差為3 dB。

2 國內(nèi)研究發(fā)展歷程及研究現(xiàn)狀

國內(nèi)在力學(xué)環(huán)境統(tǒng)計分析方法、散布特性、散差等方面的研究較少，主要是借用或參照國外特別是美國的研究成果和工程經(jīng)驗，其原因是：1）國內(nèi)各型號的地面和飛行試驗次數(shù)相對較少，力學(xué)環(huán)境數(shù)據(jù)有效樣本不足；2）力學(xué)環(huán)境數(shù)據(jù)庫建設(shè)力度不夠，處于各自為戰(zhàn)的狀態(tài)，甚至部分試驗數(shù)據(jù)已經(jīng)丟失；3）力學(xué)環(huán)境數(shù)據(jù)開發(fā)利用程度較低，特別是飛行試驗成功后，對環(huán)境數(shù)據(jù)的重視程度不高。

2.1 各方研究情況

2000年以前，國內(nèi)處于正態(tài)分布統(tǒng)計方法的初步提出和爭論階段，但設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)仍采用峰值包絡(luò)法。張駿華提出不考慮原分布函數(shù)，直接使用正態(tài)分布函數(shù)，并適當(dāng)選取概率標(biāo)準(zhǔn)，部分彌補(bǔ)因概率分布函數(shù)使用不當(dāng)引起的偏差[28]。龔慶祥總結(jié)了振動環(huán)境數(shù)據(jù)歸納中的幾個問題，提出在數(shù)據(jù)統(tǒng)計前必須進(jìn)行正態(tài)檢驗[29]。張曾锠等對直升機(jī)周期性和隨機(jī)性振動進(jìn)行了統(tǒng)計分析和概率分布檢驗，表明均為正態(tài)分布，且在定常飛行狀態(tài)下（平飛和懸停等），周期分量方差極小，處在測量和分析精度范圍內(nèi)[30]。

2000年后，隨著工程設(shè)計人員對力學(xué)環(huán)境認(rèn)識的提高以及數(shù)據(jù)積累的增加，初步認(rèn)可并使用了近似正態(tài)分布假設(shè)。徐明等提出隨機(jī)振動數(shù)據(jù)的統(tǒng)計容差法，按照估計精度和置信度要求進(jìn)行假設(shè)檢驗，組成特征樣本進(jìn)行容差上限估計[31]。豐志強(qiáng)、穆立茂等參照GJB/Z 126—1999對機(jī)載設(shè)備、貨車車廂、車載貨物等的振動環(huán)境進(jìn)行了分布檢驗以及正態(tài)容差統(tǒng)計[32-34]。

隨著統(tǒng)計方法和相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的工程應(yīng)用日益廣泛，在實際使用過程中，發(fā)現(xiàn)了正態(tài)分布假設(shè)的一些局限性和不足，逐漸提出了新的統(tǒng)計方法和思路，但距工程應(yīng)用和業(yè)界認(rèn)可還存在一定距離。羅敏等采用Johnson曲線對非正態(tài)情形的實測振動數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，提出了一種可靠性試驗實測振動數(shù)據(jù)的處理方法；還提出了利用Johnson分布體系轉(zhuǎn)換非正態(tài)分布數(shù)據(jù)的歸納方法[35-36]。袁宏杰等指出GJB/Z 126—1999中的統(tǒng)計容差法理論上不夠完善，其給定置信度和一定概率下的容差系數(shù)存在偏差，并分析了原因[37]。劉東升等運用疲勞累積損傷等效理論，提出一種新的基于可靠性試驗的飛機(jī)振動環(huán)境數(shù)據(jù)歸納方法[38-39]。張建軍針對傳統(tǒng)正態(tài)容差上限方法不適合處理小樣本實測數(shù)據(jù)統(tǒng)計歸納的問題，提出了利用Bootstrap法對測量樣本重采樣的統(tǒng)計歸納方法[40]。

李春麗等提出了需要進(jìn)一步研究最高預(yù)示環(huán)境的統(tǒng)計意義和不確定因素的量化，特別是P95/50是否適合國情、飛行散差3 dB是否合理等[41]。李會娜等對比分析了樣本量足夠大和較少時各種統(tǒng)計方法的結(jié)果[42]。趙帥帥等針對振動應(yīng)力測量數(shù)據(jù)PSD在整個頻率帶寬內(nèi)不完全服從對數(shù)正態(tài)分布的情況，提出一種將正態(tài)容差限和無參數(shù)上限統(tǒng)計方法相結(jié)合的方法，首先進(jìn)行對數(shù)正態(tài)分布檢驗，若服從對數(shù)正態(tài)分布則采用正態(tài)容差限；否則采用無參數(shù)上限[43]。

2.2 相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定

國內(nèi)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)在力學(xué)環(huán)境的散布特性、飛行散差等方面的描述和規(guī)定存在較大差異。航空標(biāo)準(zhǔn)HB/Z 87—1984中按照飛機(jī)類型、區(qū)域、狀態(tài)等進(jìn)行分類，指出對于相同狀態(tài)同一測點的多次測量數(shù)據(jù)采用正態(tài)統(tǒng)計，同一區(qū)域不同測點以及同一區(qū)域所有狀態(tài)的測量數(shù)據(jù)均采用包絡(luò)統(tǒng)計[44]。GB 10593—1990采用極值包絡(luò)法對實測數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計處理[45]。GJB/Z 126—1999認(rèn)為隨機(jī)振動功率譜、正弦振動線譜以及沖擊響應(yīng)譜等近似服從正態(tài)分布，并給出了按置信度和數(shù)據(jù)百分位的統(tǒng)計歸納方法[46]。GJB 1027A—2005則認(rèn)為，除非證明服從其他分布形式，否則均可認(rèn)為噪聲、振動、沖擊等服從對數(shù)正態(tài)分布，且小子樣統(tǒng)計時方差可取2 dB[47]。

中國航天科技集團(tuán)和中國運載火箭技術(shù)研究院相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)Q/Y 216—2007推薦樣本數(shù)N＞13時，采用對數(shù)正態(tài)分布假設(shè)；樣本數(shù)N＜13時采用無參數(shù)上限估計[48]；Q/Y 237—2008以及 Q/QJA 87—2012推薦：當(dāng)樣本數(shù)N≤2時，采用最大值包絡(luò)方法；當(dāng)樣本數(shù)N≥3時，采用正態(tài)單邊容差限；當(dāng)樣本數(shù)N≥7時，采用無參數(shù)容差限或正態(tài)單邊容差限；當(dāng)樣本數(shù)N＞10時，采用經(jīng)驗容差限或無參數(shù)容差限、正態(tài)單邊容差限[49-50]。

2.3 小結(jié)

可見與航空系統(tǒng)相比，大部分情況下航天系統(tǒng)的有效樣本數(shù)更少，更難檢驗數(shù)據(jù)的分布特性，主要依據(jù)工程經(jīng)驗進(jìn)行數(shù)據(jù)分布假設(shè)。與國外在噪聲、振動和沖擊等近似為對數(shù)正態(tài)分布假設(shè)已經(jīng)基本達(dá)成共識的情況相比，國內(nèi)還在爭論振動環(huán)境是近似正態(tài)分布還是近似對數(shù)正態(tài)分布：航空系統(tǒng)更傾向于近似正態(tài)分布，并要求在統(tǒng)計歸納之前進(jìn)行正態(tài)分布檢驗；航天系統(tǒng)則認(rèn)為可在無其他證據(jù)時直接采用對數(shù)正態(tài)分布假設(shè)。

3 結(jié)論和建議

綜上對比分析可見，國內(nèi)在力學(xué)環(huán)境的數(shù)據(jù)積累、分布特性、統(tǒng)計技術(shù)等方面的研究還處于發(fā)展階段，沒有確立對動力學(xué)環(huán)境分布形式的統(tǒng)一認(rèn)知，沒有量化力學(xué)環(huán)境的飛行散差，較少公開發(fā)表大子樣數(shù)據(jù)的分布和統(tǒng)計結(jié)果。

1）建議開展基于可靠性和環(huán)境適應(yīng)性的力學(xué)環(huán)境數(shù)據(jù)的散布特性和統(tǒng)計技術(shù)研究，為環(huán)境條件制定、可靠性評估等提供依據(jù)和支撐。

2）在制定環(huán)境條件的過程中，可參考和借鑒國外的相關(guān)研究成果和工程經(jīng)驗：即有效樣本較少且無法進(jìn)行統(tǒng)計分布檢驗時，可采用對數(shù)正態(tài)分布假設(shè)，且飛行散差取3 dB，并適當(dāng)考慮空間分布的影響；有效樣本較多并可進(jìn)行統(tǒng)計分布假設(shè)檢驗時，在數(shù)據(jù)統(tǒng)計歸納前，應(yīng)進(jìn)行數(shù)據(jù)檢驗，并剔除異常數(shù)據(jù)。

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（編輯：許京媛）

A review of distribution and flight-to-flight variability of vehicles’ dynamic environment parameters

GAO Qing1,2, ZHU Chen2, CAI Yipeng2, NANGONG Zijun2, ZHAO Yonghui1
(1.Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China; 2.China Academy of Launch Vehicle Technology, Beijing 100076, China)

While the description and the regulations of the dynamic environments of flying vehicles see different interpretations in papers and the relevant standards are not quite consistent, considerable misconceptions are found in practical engineering.A number of domestic and foreign literature and standards are reviewed in this paper, focusing on the development history and research situation.Relevant recommendations are made on the formulation and the analysis of flight dynamic environments, to provide guidance for the precise design of environmental conditions and product reliability analysis.

dynamic environment; distribution characteristics; statistical estimate; flight-to-flight variability

V412.1

: A

: 1673-1379(2016)05-0555-07

10.3969/j.issn.1673-1379.2016.05.018

高 慶（1982—），男，博士研究生，高級工程師，主要從事載荷、力學(xué)環(huán)境等方面的研究。E-mail: gao8191@hotmail.com。

2016-01-03；

：2016-09-29

國家重點實驗室2015年開放課題（編號：MCMS-0115G01）；國防技術(shù)基礎(chǔ)科研項目（編號：JSZL2015203B002）