開(kāi)展“同課異構(gòu)”，促進(jìn)數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)的有效性

梁金濤，許 麗

（1.江蘇省江陰市徐霞客綜合高級(jí)中學(xué)；2.江蘇省江陰市璜塘中學(xué)）

開(kāi)展“同課異構(gòu)”，促進(jìn)數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)的有效性

梁金濤1，許 麗2

（1.江蘇省江陰市徐霞客綜合高級(jí)中學(xué)；2.江蘇省江陰市璜塘中學(xué)）

合作學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)新課程改革積極倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式之一，合作學(xué)習(xí)能機(jī)會(huì)均等地為學(xué)生搭建學(xué)習(xí)探究、交流、展示的平臺(tái)，但也容易出現(xiàn)“部分優(yōu)秀生展示才藝、大部分學(xué)生當(dāng)聽(tīng)眾”的現(xiàn)象。在廣泛研究國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，基于對(duì)現(xiàn)階段學(xué)生的認(rèn)識(shí)，充分吸收和借鑒了先進(jìn)的教育理論和經(jīng)驗(yàn)，將建構(gòu)主義理論、“最近發(fā)展區(qū)”理論、“多元智能”理論引入研究之中，為研究找到了理論上的充分依據(jù)?；谕n異構(gòu)的實(shí)踐教研，明確了合作學(xué)習(xí)的基本策略、方式及評(píng)價(jià)方案，促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方式的改變，主體意識(shí)及意志品質(zhì)都得到發(fā)展，也使得教師的理論素養(yǎng)、科研水平不斷得到提升，增強(qiáng)了教師的責(zé)任感和成就感。

同課異構(gòu)；數(shù)學(xué)；合作學(xué)習(xí)；有效性；交流

新課程改革的重點(diǎn)之一是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出：“倡導(dǎo)體驗(yàn)、實(shí)踐、參與、合作與交流的學(xué)習(xí)方式”“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程；動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式；合作交流的學(xué)習(xí)形式是培養(yǎng)學(xué)生積極參與、自主學(xué)習(xí)的有效途徑”?！秾W(xué)記》中也有這樣一句話：“獨(dú)學(xué)而無(wú)友，則孤陋寡聞”，那么如何開(kāi)展合作學(xué)習(xí)呢？下面就這個(gè)問(wèn)題，結(jié)合在同課異構(gòu)實(shí)踐教學(xué)中的體會(huì)，談?wù)劚救说目捶ā?/p>

一、合作學(xué)習(xí)的提出

合作學(xué)習(xí)（cooperative learning）20世紀(jì)70年代初興起于美國(guó)，并在70年代中期至80年代中期取得了實(shí)質(zhì)性進(jìn)展，是一種富有創(chuàng)意和實(shí)效的教學(xué)理論與策略。新課改提倡的合作學(xué)習(xí)，是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論指導(dǎo)下的一種學(xué)習(xí)策略，是讓學(xué)生在小組活動(dòng)中，根據(jù)一定的“學(xué)習(xí)目標(biāo)”通過(guò)共同學(xué)習(xí)討論研究，使每個(gè)學(xué)生都達(dá)到一定目標(biāo)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是學(xué)生在小組或團(tuán)隊(duì)中為了完成共同任務(wù)，有明確的責(zé)任分工的互助性的教學(xué)活動(dòng)。它能增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)探究、積極思辨的能力，有助于學(xué)生信心的展示，能達(dá)到知識(shí)互補(bǔ)、信息溝通、疑難共解、共同提高的目的。

二、合作學(xué)習(xí)的必要性

在同課異構(gòu)活動(dòng)中之所以選擇合作學(xué)習(xí)這種方式，是因?yàn)樗泻芏鄡?yōu)勢(shì)，具體表現(xiàn)為：（1）合作學(xué)習(xí)克服了傳統(tǒng)班級(jí)授課制的缺陷和弊端。（2）合作學(xué)習(xí)倡導(dǎo)的互動(dòng)觀為教學(xué)活動(dòng)注入了活力和生命。（3）合作學(xué)習(xí)促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方式的改變，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和學(xué)習(xí)效果。（4）合作學(xué)習(xí)培養(yǎng)了學(xué)生的社會(huì)適應(yīng)性、自主性和獨(dú)立性，為學(xué)生提供了更多的鍛煉機(jī)會(huì)，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。

三、合作學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐

1.合理組建合作學(xué)習(xí)小組

要想使合作學(xué)習(xí)不流于形式，真正達(dá)到合作的目的，那么合理組建合作學(xué)習(xí)小組是基礎(chǔ)。有的同仁認(rèn)為，合作小組應(yīng)當(dāng)有好、中、差搭配，采取一幫一的方式，我認(rèn)為這種分組方式存在著很大的弊端：如果將優(yōu)等生與學(xué)困生放在一組，那當(dāng)如何分工？沒(méi)有分工如何合作？沒(méi)有個(gè)人獨(dú)立的見(jiàn)解如何交流？這樣的分組只會(huì)限制優(yōu)等生的發(fā)展，最后合作交流的結(jié)果也只是組內(nèi)優(yōu)等生個(gè)人的見(jiàn)解，分組合作就失去了意義。

筆者認(rèn)為合理的分組應(yīng)遵循“組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)”的原則進(jìn)行，由4～6人組成；分組時(shí)不僅要求從學(xué)生的年齡特點(diǎn)和思維特點(diǎn)出發(fā)，而且在構(gòu)成上要求小組成員在性別、個(gè)性特征、才能傾向、學(xué)習(xí)水平、家庭背景、社會(huì)背景等方面存在合理差異，以便學(xué)習(xí)時(shí)發(fā)揮各自的特長(zhǎng)和優(yōu)勢(shì)。這樣有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分發(fā)揮他們參與課堂的積極性，更有利于達(dá)到合作交流的學(xué)習(xí)目的，更有利于教師的分類指導(dǎo)與管理，更有利于不同層次的學(xué)生得到不同層次的發(fā)展。

2.明確組內(nèi)分工

合理分工是進(jìn)行合作學(xué)習(xí)的前提，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生明確小組內(nèi)成員的責(zé)任分工，明確個(gè)人的責(zé)任。在小組學(xué)習(xí)中，每個(gè)小組配有組長(zhǎng)、副組長(zhǎng)。組長(zhǎng)承擔(dān)小組各成員的分工，組織開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)的任務(wù)，指導(dǎo)和培訓(xùn)組員學(xué)習(xí)的方法；副組長(zhǎng)負(fù)責(zé)記錄小組各成員的意見(jiàn)，協(xié)調(diào)討論和交流的進(jìn)行。實(shí)例證明，恰當(dāng)合理的分工，讓學(xué)生參與到共同的學(xué)習(xí)中去，每一個(gè)成員在合作中努力盡到自己的義務(wù)，完成自己的任務(wù)，是保證總?cè)蝿?wù)順利完成的基礎(chǔ)，更能促進(jìn)任務(wù)高效、迅速地完成。

3.精心設(shè)計(jì)要討論的問(wèn)題

合作學(xué)習(xí)當(dāng)然離不開(kāi)問(wèn)題。一般而言，需討論的問(wèn)題要有一定的難度和挑戰(zhàn)性，也要有一定的梯度和方向性。給學(xué)生的問(wèn)題不能過(guò)于簡(jiǎn)單，如果學(xué)生張口就會(huì)，看起來(lái)氣氛活躍，但無(wú)任何意義。也不能過(guò)難，過(guò)于籠統(tǒng)，學(xué)生找不到方向，會(huì)使合作陷入無(wú)序、混亂之中，也無(wú)法達(dá)到合作學(xué)習(xí)的目的。

案例1：在講《函數(shù)的奇偶性》時(shí)，先使學(xué)生已初步了解函數(shù)的奇偶性概念，為使學(xué)生更深地理解函數(shù)的奇偶性，創(chuàng)設(shè)這樣幾個(gè)問(wèn)題。

問(wèn)題1：你能舉出奇函數(shù)、偶函數(shù)、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)、非奇非偶函數(shù)的例子嗎？

問(wèn)題2：你有什么辦法來(lái)驗(yàn)證你所寫的函數(shù)是奇函數(shù)、偶函數(shù)？

課堂上小組經(jīng)過(guò)交流討論后，都爭(zhēng)先恐后地?fù)屩卮稹?/p>

小組1：偶函數(shù)：y=x2，y=x4；奇函數(shù)：y=x3，y=x5；非奇非偶函數(shù)：y=2x+1。

既奇又偶函數(shù)：舉不出來(lái)。利用奇偶函數(shù)的定義來(lái)驗(yàn)證。

小組2：偶函數(shù)：y=x2+x4，y=x-2+2；奇函數(shù)：y=，y=2x；非奇非偶函數(shù)：y=x2+x+1。

小組3：偶函數(shù)：y=x2，y=x2n（n∈Z）；奇函數(shù)：y=x-1+x。

小組4：偶函數(shù)：f（x）=ax2+c（a≠0），奇函數(shù)：正比例函數(shù)y= kx，反比例函y=kx-1

既奇又偶函數(shù)：若a=0，c=0時(shí)，f（x）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

教學(xué)實(shí)踐證明該問(wèn)題創(chuàng)設(shè)得恰當(dāng)，學(xué)生參與欲望強(qiáng)烈，問(wèn)題入口淺但注重思想性，使“異質(zhì)”的組間的學(xué)生都有成就感，該問(wèn)題讓學(xué)生在組間互動(dòng)中對(duì)概念有更深一步的認(rèn)識(shí)；同時(shí)出口較深注重了梯度性，為優(yōu)生提供了想象探索的空間，真正做到“異質(zhì)”的組間互補(bǔ)，促進(jìn)了不同層次的學(xué)生不同層面的發(fā)展

4.教師有效指導(dǎo)合作方法

學(xué)生往往缺乏經(jīng)驗(yàn)不能有效合作，因此，教師要重視合作方法的指導(dǎo)和合作技能的培養(yǎng)，以實(shí)現(xiàn)多向交流、多元思考、相互啟迪的合作效應(yīng)。

案例2：在講《二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》時(shí)，在引入中設(shè)計(jì)了這樣的問(wèn)題：

畫出下列函數(shù)的圖像，并指出函數(shù)的單調(diào)性

①y=2x+3 ②y=-2x+3 ③y=x2④y=-x2

學(xué)生對(duì)第①、②題很快得出了答案，但在第③、④題出現(xiàn)了問(wèn)題，讓學(xué)生開(kāi)始小組合作，還是不容易得出結(jié)果，這時(shí)就要求教師有意識(shí)地進(jìn)行引導(dǎo)，層層解剖，把問(wèn)題分層，讓學(xué)生分區(qū)間進(jìn)行說(shuō)明，很好地解決了問(wèn)題，同時(shí)也為引出單調(diào)區(qū)間的概念埋下了伏筆。

5.建立互動(dòng)學(xué)習(xí)模式，完善教與學(xué)，學(xué)與做

課余充分利用電子圖書室、QQ群、微信群、班級(jí)貼吧、教師博客、教學(xué)專題網(wǎng)站的討論區(qū)、討論組、網(wǎng)絡(luò)上相關(guān)內(nèi)容的論壇等等，合作學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)靈活有效的互動(dòng)，促進(jìn)學(xué)習(xí)成績(jī)的提高。也可以利用各種在線資源進(jìn)行學(xué)習(xí)，如在線數(shù)據(jù)庫(kù)，在線期刊、在線討論組、網(wǎng)絡(luò)上的教學(xué)網(wǎng)站、軟件庫(kù)及專家系統(tǒng)等，充分發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的優(yōu)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

四、合作學(xué)習(xí)成果的科學(xué)評(píng)價(jià)

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：評(píng)價(jià)的目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)。合作學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)觀與傳統(tǒng)教學(xué)有很大不同。傳統(tǒng)的教學(xué)評(píng)價(jià)強(qiáng)調(diào)的是常模參照評(píng)價(jià)，關(guān)注個(gè)體在整體中的位置，熱衷于分?jǐn)?shù)排隊(duì)，比較強(qiáng)弱勝負(fù)。這種競(jìng)爭(zhēng)性的評(píng)價(jià)是有局限性的，它把是否“成功”作為衡量學(xué)生優(yōu)劣的唯一標(biāo)準(zhǔn)，脫離了大多數(shù)學(xué)生的實(shí)際。有鑒于此，合作學(xué)習(xí)把“不求人人成功，但求人人進(jìn)步”作為教學(xué)所追求的一種境界，同時(shí)也將其作為教學(xué)評(píng)價(jià)的最終目標(biāo)和尺度，將常模參照改為標(biāo)準(zhǔn)參照評(píng)價(jià)，把個(gè)人之間的競(jìng)爭(zhēng)變?yōu)樾〗M之間的競(jìng)爭(zhēng)，把個(gè)人計(jì)分改為小組計(jì)分，把小組總體成績(jī)作為獎(jiǎng)勵(lì)或認(rèn)可的依據(jù)，形成了“組內(nèi)成員合作，組間成員競(jìng)爭(zhēng)”的新格局，使得整個(gè)評(píng)價(jià)的重心由鼓勵(lì)個(gè)人競(jìng)爭(zhēng)達(dá)標(biāo)轉(zhuǎn)向大家合作達(dá)標(biāo)。同時(shí)在評(píng)價(jià)過(guò)程中，不僅要評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更應(yīng)關(guān)注學(xué)生合作的過(guò)程；不僅評(píng)價(jià)對(duì)每個(gè)學(xué)生的參與情況，更應(yīng)關(guān)注小組的整體情況；不僅評(píng)價(jià)發(fā)言學(xué)生的答案是否正確，更應(yīng)關(guān)注學(xué)生在表達(dá)自己的觀點(diǎn)、傾聽(tīng)同學(xué)的發(fā)言的過(guò)程中所表現(xiàn)出來(lái)的態(tài)度；不僅評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，更應(yīng)關(guān)注他們?cè)诤献髦兴憩F(xiàn)出的合作精神、投入程度、情感與態(tài)度。教師通過(guò)評(píng)價(jià)機(jī)制，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。

五、取得的成效

通過(guò)一個(gè)學(xué)期的小組合作學(xué)習(xí)教學(xué)實(shí)踐，學(xué)生的成績(jī)明顯提高，優(yōu)秀學(xué)生更加突出，中等學(xué)生普遍提高，后進(jìn)生無(wú)論學(xué)習(xí)的態(tài)度和成績(jī)都有了可喜的轉(zhuǎn)變，學(xué)生成績(jī)?nèi)嫣岣摺Ｓ绕涫菍W(xué)生通過(guò)面對(duì)面的直接交流和合作，增進(jìn)了學(xué)生間的情感交流，培養(yǎng)了學(xué)生大膽開(kāi)口、主動(dòng)樂(lè)學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，為今后的可持續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定了良好的基礎(chǔ)。同時(shí)也轉(zhuǎn)變了教師們的教學(xué)觀念，培養(yǎng)了教師良好的科研習(xí)慣，提高了科研水平，為學(xué)校開(kāi)展教學(xué)改革提供了依據(jù)。

教學(xué)實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)課堂“合作學(xué)習(xí)”這一教學(xué)策略是高效的，不僅能使學(xué)生獲得一些必要的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且能培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)、競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)、集體觀念和創(chuàng)新能力，讓每位學(xué)生在主動(dòng)參與中激發(fā)興趣，在積極交往中學(xué)會(huì)合作，在成功體驗(yàn)中享受學(xué)習(xí)，同時(shí)也建立了新型的師生關(guān)系。總之，合作學(xué)習(xí)作為一種極富創(chuàng)意與實(shí)效的教學(xué)理念與教學(xué)策略，值得我們予以進(jìn)一步關(guān)注和研究。

［1］孫瑞清，宋寶如.數(shù)學(xué)教育實(shí)驗(yàn)與教育評(píng)價(jià)概論［M］.北京師范大學(xué)出版社，2007.

［2］劉吉林，王坦.合作學(xué)習(xí)的基本理念［J］.人民教育，2004（1）.

［3］朱建國(guó)，張怡.培養(yǎng)學(xué)生理解力的課堂案例［M］.華東師范大學(xué)出版社，2009.

●編輯 賀軼群