領(lǐng)悟統(tǒng)一意識，助推思維發(fā)展

□深圳市寶安區(qū)福永街道教學(xué)研究中心　王會軍

領(lǐng)悟統(tǒng)一意識，助推思維發(fā)展

□深圳市寶安區(qū)福永街道教學(xué)研究中心王會軍

縱觀北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材，我們發(fā)現(xiàn)許多學(xué)習(xí)素材包含著“統(tǒng)一”的元素。我們有必要充分利用這些素材，引領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中領(lǐng)悟統(tǒng)一意識，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、批判性、廣闊性，提高聚合思維能力，助推思維發(fā)展。

一、在運(yùn)算教學(xué)中領(lǐng)悟統(tǒng)一意識，提高運(yùn)算能力

在整數(shù)擴(kuò)展到小數(shù)、分?jǐn)?shù)的過程中，進(jìn)行運(yùn)算教學(xué)時學(xué)生要掌握算法，更要理解算理，往往要追根溯源統(tǒng)一它們之間的算理、算法。比如學(xué)生學(xué)習(xí)五年級數(shù)學(xué)下冊“分?jǐn)?shù)加減法”中的異分母分?jǐn)?shù)加減法，通過折紙、畫圖等方式發(fā)現(xiàn)兩個分母不同的分?jǐn)?shù)需要統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位才能相加減，利用轉(zhuǎn)化思想把異分母分?jǐn)?shù)加減法轉(zhuǎn)化為三年級下冊“認(rèn)識分?jǐn)?shù)”所學(xué)的同分母分?jǐn)?shù)加減法進(jìn)行計算；學(xué)生學(xué)習(xí)三年級上冊“認(rèn)識小數(shù)”與四年級下冊“小數(shù)的意義和加減法”，進(jìn)行小數(shù)加減法時要做到小數(shù)點(diǎn)對齊，即與整數(shù)加減法一樣對齊數(shù)位，相同數(shù)位上的數(shù)相加減。這樣把整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法的算理統(tǒng)一為只有計數(shù)單位相同的數(shù)才能直接相加減，真正讓算理落地生根。

二、在圖形教學(xué)中領(lǐng)悟統(tǒng)一意識，發(fā)展空間思維

學(xué)生學(xué)習(xí)“圖形與幾何”領(lǐng)域的內(nèi)容時，經(jīng)歷觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、比較、分析等活動，感受了統(tǒng)一的必要性，領(lǐng)悟了統(tǒng)一意識。比如學(xué)生學(xué)習(xí)二年級上冊《測量》單元中的“教室有多長”、“課桌有多長”，學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際，經(jīng)歷用手指、鉛筆、繩子、尺子、腳步等工具測量教室、課桌的長度，在小組交流中大家看到同樣的教室長度、課桌長度，因測量工具的不同而得到不同的測量數(shù)據(jù)，在體驗(yàn)中逐步明確測量之前要有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，理解測量長度時需要有相同的測量工具（直尺、米尺等），需要有統(tǒng)一的長度單位（厘米、米、分米、毫米等）。又如學(xué)生學(xué)習(xí)三年級下冊《面積》單元中的“面積單位”時，觀察方格紙中數(shù)學(xué)書封面的大小，通過“數(shù)一數(shù)”得到數(shù)學(xué)書封面的面積在大方格上是6個格子、在小方格上是24個格子。學(xué)生在爭辯中看出數(shù)學(xué)書封面的面積本來一樣大而數(shù)出來的格子數(shù)卻不一樣這一矛盾，道出其中的原因是所用的格子有大有小、標(biāo)準(zhǔn)不一致，必須統(tǒng)一度量單位，學(xué)生順其自然體會到統(tǒng)一面積單位的必要性、學(xué)習(xí)面積單位的重要性。

三、在統(tǒng)計教學(xué)中領(lǐng)悟統(tǒng)一意識，提高統(tǒng)計能力

在統(tǒng)計與概率領(lǐng)域的學(xué)習(xí)中也涵含著統(tǒng)一意識——把兩個及以上的單式統(tǒng)計圖經(jīng)過合并統(tǒng)一成一個復(fù)式統(tǒng)計圖。比如學(xué)生學(xué)習(xí)五年級下冊《數(shù)據(jù)的表示和分析》單元中的“復(fù)式條形統(tǒng)計圖”時，研究核心問題“學(xué)生單手投球遠(yuǎn)還是雙手投球遠(yuǎn)？”學(xué)生在猜想中得到三種情況“單手投球遠(yuǎn)、雙手投球遠(yuǎn)、一樣遠(yuǎn)”，后結(jié)合第一活動小組同學(xué)的投球情況統(tǒng)計表，進(jìn)一步思考“怎樣用條形統(tǒng)計圖表示上面的兩組數(shù)據(jù)呢？”同學(xué)們在獨(dú)立思考、動手操作、合作交流中發(fā)現(xiàn)有必要把單手投球情況條形統(tǒng)計圖與雙手投球情況條形統(tǒng)計圖合在一起，賦予相應(yīng)的圖例，成為統(tǒng)一的復(fù)式條形統(tǒng)計圖，非常便于觀察、比較、分析，直觀形象地看出整體上是單手投球的距離遠(yuǎn)。學(xué)生在這節(jié)課領(lǐng)悟到的統(tǒng)一意識，讓后一節(jié)課“復(fù)式折線統(tǒng)計圖”的學(xué)習(xí)水到渠成，自覺地把兩個單式折線統(tǒng)計圖合在一起繪制于同一個統(tǒng)計圖中，成為復(fù)式折線統(tǒng)計圖，清晰地進(jìn)行數(shù)據(jù)的表示與分析，提高學(xué)生的統(tǒng)計能力。

四、在解決問題中運(yùn)用統(tǒng)一意識，提升思維能力

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中不斷領(lǐng)悟統(tǒng)一意識，逐步形成統(tǒng)一的數(shù)學(xué)思想，可以靈活地解決問題，進(jìn)行發(fā)散思維，拓展聚合思維，提升思維能力。

1.善于統(tǒng)一度量單位解決單位換算問題。有許多幾何應(yīng)用問題中的計量單位不相同，甚至不相應(yīng)，這種情況下不能直接列式計算解決問題，而應(yīng)該先統(tǒng)一度量單位，把不相同的計量單位換算成相同的計量單位，不相應(yīng)的計量單位化成相應(yīng)的計量單位，才能正確列式計算。通常學(xué)生應(yīng)養(yǎng)成認(rèn)真查看計量單位，對照計量單位理順解題思路的良好習(xí)慣，可以從體積單位、容積單位、面積單位入手考慮怎樣統(tǒng)一度量單位解決問題。比如要求“一塊長方體的木板，長2米、寬5分米、厚8厘米，它有多少立方米？”學(xué)生通過體積單位“立方米”明確這問題實(shí)際是求長方體木板的體積，而它們之間的計量單位不相應(yīng)，就應(yīng)先統(tǒng)一長度單位，以“米”作單位較妥當(dāng)，把寬5分米化成0.5米、厚8厘米化成0.08米，再利用長方體體積計算公式求出體積。

2.善于統(tǒng)一單位“1”巧解分?jǐn)?shù)應(yīng)用問題。分?jǐn)?shù)應(yīng)用問題作為小學(xué)階段數(shù)學(xué)的一大典型應(yīng)用題，它具有抽象性強(qiáng)、邏輯嚴(yán)密、思維層次高的特點(diǎn)。對于一般的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、對應(yīng)、變中抓不變等數(shù)學(xué)思想能正確解答。但是有些分?jǐn)?shù)應(yīng)用題會同時出現(xiàn)幾個不同的單位“1”，許多同學(xué)卻無從下手。此時我們引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)一單位“1”的思想，合理選定其中的一個單位“1”，再把其他的單位“1”轉(zhuǎn)化統(tǒng)一為所選定的標(biāo)準(zhǔn)的單位“1”的幾分之幾，從而找到對應(yīng)關(guān)系，建立數(shù)量關(guān)系或等量關(guān)系，用算術(shù)法或列方程解決問題。如學(xué)生學(xué)習(xí)六年級上冊“分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（一）”中的“氣象小組有12人，攝影小組的人數(shù)是氣象小組的，航模小組的人數(shù)是攝影小組的。航模小組有多少人？”大部分學(xué)生通過畫圖確定先求攝影小組有多少人？列式為12××；有部分學(xué)生看到題目中有“氣象小組人數(shù)”“攝影小組人數(shù)”兩個單位“1”，自覺運(yùn)用統(tǒng)一單位“1”的思想，把攝影小組人數(shù)這個小單位“1”統(tǒng)一到氣象小組人數(shù)這個大單位“1”里，明確先求“航模小組的人數(shù)是氣象小組的幾分之幾？”列式為12×（×）。學(xué)生進(jìn)行了有效的發(fā)散思維，實(shí)現(xiàn)了一題多解，拓展了思維。

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中不斷領(lǐng)悟統(tǒng)一意識，靈活運(yùn)用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)思想有利于找到解決問題的突破口，使問題迎刃而解，從中不斷提高自身的分析問題和解決問題的能力。