純電動(dòng)客車動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化仿真

陳　燎,丁　猛，盤朝奉,b

(江蘇大學(xué) a.汽車與交通工程學(xué)院；b.汽車工程研究院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

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純電動(dòng)客車動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化仿真

陳燎a,丁猛a，盤朝奉a,b

(江蘇大學(xué) a.汽車與交通工程學(xué)院；b.汽車工程研究院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

摘要：在純電動(dòng)客車的設(shè)計(jì)過程中，為了提高電機(jī)的工作效率和純電動(dòng)客車的行駛里程，對(duì)動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行了參數(shù)匹配。提出了采用固定速比主減速器與兩檔變速器的兩種動(dòng)力傳動(dòng)方案，并以行駛里程為目標(biāo)，整車動(dòng)力性要求為約束，采用遺傳算法對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)的速比進(jìn)行了優(yōu)化。應(yīng)用MATLAB/Simulink建模，進(jìn)行了CYC_ECE_EUDC循環(huán)工況仿真。仿真結(jié)果表明：加裝了兩檔變速器的純電動(dòng)客車在動(dòng)力性滿足要求的情況下，行駛里程提高了21.3%。

關(guān)鍵詞：純電動(dòng)客車；變速器；循環(huán)工況；遺傳算法；優(yōu)化

0引言

隨著傳統(tǒng)汽車引起的污染和能源問題日益突出，電動(dòng)汽車代替?zhèn)鹘y(tǒng)汽車成為研究熱點(diǎn)。目前，電動(dòng)汽車的研究主要在驅(qū)動(dòng)形式、能量存儲(chǔ)、能量回收和控制策略等方面。在動(dòng)力電池等核心技術(shù)和相關(guān)基礎(chǔ)設(shè)施獲得突破前，合理地選擇動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)各部件的參數(shù)是提高電動(dòng)汽車動(dòng)力性及行駛里程的重要手段。當(dāng)前的電動(dòng)汽車大多是在傳統(tǒng)汽車的基礎(chǔ)上改裝而成，沿用了原有的傳動(dòng)形式，不能同時(shí)滿足整車的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性要求[1-4]。

為使純電動(dòng)客車滿足動(dòng)力性要求，同時(shí)提高電機(jī)工作效率及增加行駛里程，本文提出了純電動(dòng)客車采用固定速比主減速器與兩檔變速器的兩種傳動(dòng)方案。對(duì)純電動(dòng)客車的動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行了匹配和優(yōu)化，并進(jìn)行對(duì)比仿真，得到了適合電動(dòng)客車的動(dòng)力傳動(dòng)方案。

1傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)匹配

某款純電動(dòng)客車的整車參數(shù)和性能指標(biāo)如表1所示。

表1　純電動(dòng)客車整車參數(shù)與性能指標(biāo)

1.1　驅(qū)動(dòng)電機(jī)參數(shù)的確定

純電動(dòng)客車的驅(qū)動(dòng)電機(jī)要求在加速或者爬坡時(shí)提供高轉(zhuǎn)矩，高速行駛時(shí)提供大功率，且變速范圍大，須確定的驅(qū)動(dòng)電機(jī)參數(shù)[1-4]包括最高轉(zhuǎn)速、額定轉(zhuǎn)速、峰值功率、額定功率和最大轉(zhuǎn)矩。

1.1.1最高轉(zhuǎn)速及額定轉(zhuǎn)速的確定

驅(qū)動(dòng)電機(jī)的最高轉(zhuǎn)速對(duì)電機(jī)成本、傳動(dòng)系尺寸和制造工藝都有較大的影響。最高轉(zhuǎn)速低于6 000 r/min的低速電機(jī)適用于純電動(dòng)客車[5-8]。

電機(jī)額定轉(zhuǎn)速由最高轉(zhuǎn)速求得[5]：

(1)

其中：nr為電機(jī)額定轉(zhuǎn)速,r/min；nmax為電機(jī)最高轉(zhuǎn)速,r/min；β為電機(jī)擴(kuò)大恒功率區(qū)因數(shù)，取值2~4。所以，電機(jī)額定轉(zhuǎn)速取值為1 500～3 000 r/min。

1.1.2峰值功率及額定功率的確定

驅(qū)動(dòng)電機(jī)能承受一定的過載，通過峰值功率描述，它表示純電動(dòng)客車行駛具有的后備功率，與整車的最高時(shí)速、最大爬坡性能和加速性能有關(guān)。式(2)~式(4)根據(jù)純電動(dòng)客車的最高時(shí)速、爬坡度和加速性能分別得出對(duì)應(yīng)電機(jī)所需的功率[2]：

(2)

(3)

(4)

其中：P1為最高時(shí)速時(shí)所需功率，kW;P2為最大爬坡度時(shí)所需功率，kW;P3為加速過程所需功率，kW;g為重力加速度，m/s2；m為整車質(zhì)量，kg;f為滾動(dòng)阻力因數(shù)；CD為空氣阻力因數(shù)；A為客車迎風(fēng)面積，m2;vmax為客車最高時(shí)速，km/h;ηt為機(jī)械總傳動(dòng)效率；vi為最大爬坡時(shí)的爬坡速度，km/h;αmax為最大爬坡度，(°);tm為加速時(shí)間，s;vm為加速過程末速度，km/h;δ為汽車旋轉(zhuǎn)質(zhì)量轉(zhuǎn)換因數(shù)，δ=1.06。

根據(jù)表1所示整車參數(shù)及性能指標(biāo)，計(jì)算得到P1=90 kW，P2=108 kW，P3=172 kW。電機(jī)峰值功率Pmax=max(P1,P2,P3)=172 kW。

電機(jī)額定功率Pe由峰值功率求得[2]：

(5)

其中：Pmax為電機(jī)峰值功率,kW；Pe為電機(jī)額定功率,kW；λ為電機(jī)過載因數(shù),取值2~3。綜上可得電機(jī)額定功率Pe=57~86 kW。

1.1.3最大轉(zhuǎn)矩的確定

驅(qū)動(dòng)電機(jī)的最大轉(zhuǎn)矩取決于純電動(dòng)客車的爬坡性能。電機(jī)的最大轉(zhuǎn)矩為[3]：

(6)

傳動(dòng)系統(tǒng)總傳動(dòng)比i的最大值由最高時(shí)速確定[5]：

(7)

由式(6)和式(7)得到：i≤7.263，Tmax≥1 033 N·m。

由上述計(jì)算可初步得到固定速比方案的電機(jī)參數(shù)。對(duì)于加裝兩檔變速器的傳動(dòng)方案，減少了對(duì)驅(qū)動(dòng)電機(jī)性能的需求，所以在達(dá)到整車動(dòng)力性要求的前提下，該方案的驅(qū)動(dòng)電機(jī)峰值功率和最大轉(zhuǎn)矩有所減小。與兩種傳動(dòng)方案匹配的驅(qū)動(dòng)電機(jī)參數(shù)如表2所示。

1.2　蓄電池參數(shù)的確定

蓄電池參數(shù)主要為電池組容量和數(shù)目。客車所用的蓄電池參數(shù)如表3所示。

表2　驅(qū)動(dòng)電機(jī)參數(shù)

表3　蓄電池基本參數(shù)

2傳動(dòng)系統(tǒng)速比的優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1　總傳動(dòng)比的確定

傳動(dòng)系統(tǒng)總傳動(dòng)比i的下限由電機(jī)峰值轉(zhuǎn)矩和客車最大爬坡度確定[4]：

(8)

根據(jù)式(7)和式(8)得，固定速比傳動(dòng)方案的傳動(dòng)比為：6.413≤i≤7.263。

對(duì)不同傳動(dòng)比下固定速比傳動(dòng)方案的純電動(dòng)客車進(jìn)行仿真，根據(jù)一個(gè)循環(huán)工況所消耗的蓄電池能量得到固定速比傳動(dòng)方案在循環(huán)工況的能量消耗，如圖1所示。

圖1　固定速比傳動(dòng)方案能耗曲線

從圖1可以看出：傳動(dòng)比i在靠近7.032時(shí)，能耗較低。所以，固定速比傳動(dòng)方案中的傳動(dòng)比在6.413≤i≤7.263，盡可能靠近7.032。

根據(jù)式(7)和式(8)得兩檔變速器傳動(dòng)方案：一檔爬坡時(shí)，i1≥8.304；二檔高速行駛時(shí)，i2≤7.263。

對(duì)純電動(dòng)客車不同傳動(dòng)比的兩檔變速器方案進(jìn)行仿真，得到一個(gè)循環(huán)工況下不同傳動(dòng)比的蓄電池能量消耗。

經(jīng)分析，兩擋變速器傳動(dòng)方案有一個(gè)能耗比較小的范圍，而且變動(dòng)幅度較小。出于對(duì)兩擋變速器的加工難度及傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性的考慮，一檔傳動(dòng)比取值10.049，二檔傳動(dòng)比取值4.515。

以歐洲實(shí)行的CYC_ECE_EUDC工況下所能達(dá)到的行駛里程為目標(biāo)函數(shù)，以動(dòng)力性要求和行駛里程要求為約束條件對(duì)傳動(dòng)比進(jìn)行優(yōu)化。

2.2　電機(jī)效率的擬合

電機(jī)效率η可以通過線性回歸方法擬合為電機(jī)轉(zhuǎn)矩T與轉(zhuǎn)速n的函數(shù)[9-10]，表達(dá)式為：

(9)

其中：A為各項(xiàng)系數(shù)組；λ為階數(shù)。

使用MATLAB編寫對(duì)應(yīng)計(jì)算程序，可得電機(jī)效率的數(shù)學(xué)表達(dá)式為η=η(T，n)。

2.3　行駛里程分析

計(jì)算客車在某一工況下的行駛里程，須計(jì)算該工況客車消耗的能量。能量的消耗包括該工況下勻速行駛的能量消耗和客車加速過程的能量消耗[11]。

(Ⅰ)客車勻速行駛時(shí)的能量消耗

工況條件下，在間隔時(shí)間t內(nèi)勻速行駛，速度為v,電機(jī)輸出功率為：

(10)

電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩分別為：

(11)

(12)

其中：igi為變速器速比；i0為主減速器減速比。

將式(11)和式(12)代入式(10)，得電機(jī)效率，表達(dá)式為：

(13)

客車勻速行駛在時(shí)間t內(nèi)，消耗的能量為：

(14)

因此，客車勻速行駛時(shí)，消耗總能量是每個(gè)勻速工況的能耗之和：

(15)

其中：n為勻速工況個(gè)數(shù)。

(Ⅱ)客車加速過程的能量消耗

客車勻加速行駛，速度從v1到v2過程中，取速度間隔1 km/h，行駛時(shí)間為△t，則速度從vj到(vj+1)過程中，電機(jī)輸出功率為：

(16)

其中：a為汽車加速度，m/s2；vj≤v≤vj+1。

電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩分別為：

(17)

(18)

將式(17)和式(18)代入式(16)，得電機(jī)效率，表達(dá)式為:

(19)

客車勻加速行駛，在△t時(shí)間內(nèi)，消耗能量為：

(20)

客車勻加速行駛，速度從v1到v2的過程中，消耗能量為：

(21)

其中：m為間隔1 km/h的區(qū)間個(gè)數(shù)，m=v2-v1。

因此，客車勻加速行駛時(shí)，消耗總能量為每個(gè)勻加速工況能耗之和：

(22)

其中：p為整個(gè)工況客車加速換擋次數(shù)。

勻速行駛與勻加速行駛消耗的總能量之和為客車在整個(gè)工況下消耗的總能量：

W=W1+W2。

(23)

客車在整個(gè)工況下行駛里程L為：

(24)

其中：S為工況單個(gè)循環(huán)汽車行駛里程，S=10.93 km；Wb為蓄電池存儲(chǔ)能量，kW·h。

Wb=CUNηDOD，

(25)

其中：C為單體電池容量，A·h；U為單體電池電壓，V；N為電池?cái)?shù)目；ηDOD為電池放電深度。

以行駛里程為目標(biāo)得到的目標(biāo)函數(shù)為：

f(x1,x2,x3)=L(i0,ig1,ig2)。

(26)

2.4　約束條件的建立

(Ⅰ)由傳動(dòng)比的最大值確定的約束條件[2]：

(27)

(Ⅱ)由傳動(dòng)比的最小值確定的約束條件：

(28)

(Ⅲ)由上述得到的目標(biāo)函數(shù)，可得到基于CYC_ECE_EUDC工況行駛里程的約束條件：

g3(i0,ig1,ig2)-150≥0。

(29)

2.5　優(yōu)化算法

表4　主減速器和變速器的速比優(yōu)化結(jié)果

使用MATLAB編寫適應(yīng)度函數(shù)，結(jié)合MATLAB中遺傳算法(genetic algorithm，GA)優(yōu)化工具箱對(duì)主減速器和變速器的速比進(jìn)行優(yōu)化[12]。優(yōu)化結(jié)果如表4所示。

3仿真分析

3.1　動(dòng)力性仿真

最高車速仿真曲線如圖2所示。驅(qū)動(dòng)力Ft和行駛阻力(滾動(dòng)阻力Ff與空氣阻力Fw之和)隨車速變化的曲線交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的車速，即為純電動(dòng)客車的最高車速[12-13]。

經(jīng)計(jì)算，固定速比傳動(dòng)系統(tǒng)的純電動(dòng)客車最高車速為104 km/h，兩擋變速器傳動(dòng)系統(tǒng)的最高車速為105 km/h。

最大爬坡度仿真曲線如圖3所示。由圖3可看出：對(duì)于兩擋變速器傳動(dòng)方案，雖然電機(jī)峰值功率和最大轉(zhuǎn)矩都有所減小，但爬坡度比固定速比傳動(dòng)方案要高。一檔爬坡度為0.36°，二檔爬坡度為0.13°，固定速比傳動(dòng)方案爬坡度為0.23°。

圖2 最高車速仿真曲線圖3 最大爬坡度仿真曲線

圖4　加速時(shí)間仿真曲線

加速時(shí)間仿真曲線如圖4所示。由圖4可以看出：兩擋變速器傳動(dòng)方案的加速時(shí)間比固定速比傳動(dòng)方案要少。0~50 km/h時(shí)，兩種方案的加速時(shí)間分別為12.72 s和20.37 s。

3.2　經(jīng)濟(jì)性仿真

圖5和圖6分別為固定速比傳動(dòng)方案和兩擋變速器傳動(dòng)方案的電機(jī)工作點(diǎn)分布圖，電機(jī)的效率分布如曲線上數(shù)字所示。

對(duì)比圖5和圖6可以看出：兩擋變速器傳動(dòng)方案電機(jī)工作點(diǎn)能更多地分布在電機(jī)高效率區(qū)域。因此，用兩擋變速器傳動(dòng)方案能夠提高電機(jī)的工作效率。

圖5 固定速比傳動(dòng)方案電機(jī)工作點(diǎn)分布圖6 兩檔變速器傳動(dòng)方案電機(jī)工作點(diǎn)分布

圖7　CYC_ECE_EUDC工況能耗曲線

通過對(duì)蓄電池輸出功率進(jìn)行積分得到客車在一個(gè)CYC_ECE_EUDC循環(huán)工況下消耗的能量與時(shí)間的關(guān)系[6]。圖7為純電動(dòng)客車在CYC_ECE_EUDC工況消耗能量與時(shí)間的曲線。

由圖7可以看出：在算入客車制動(dòng)回收能量的情況下，隨著時(shí)間增加，能耗曲線上下波動(dòng)，但總體呈上升趨勢。單個(gè)循環(huán)工況，固定速比傳動(dòng)方案消耗總能量為25.6 MJ，兩擋變速器傳動(dòng)方案消耗總能量為21.1 MJ。

行駛里程計(jì)算公式為：

(30)

其中：S為客車在一個(gè)CYC_ECE_EUDC循環(huán)工況的行駛里程，S=10.93 km；Wsoc為循環(huán)工況消耗的能量，MJ。

根據(jù)兩方案的消耗能量，由式(30)可以得出：在CYC_ECE_EUDC工況下，固定速比傳動(dòng)方案的行駛里程為128.37 km，兩檔變速器傳動(dòng)方案的行駛里程為155.75 km。

對(duì)于兩擋變速器傳動(dòng)方案及固定速比傳動(dòng)方案,純電動(dòng)客車性能的仿真和計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5　兩種傳動(dòng)方案仿真結(jié)果對(duì)比

相對(duì)于固定速比傳動(dòng)方案的驅(qū)動(dòng)電機(jī)，兩擋變速器傳動(dòng)方案的驅(qū)動(dòng)電機(jī)峰值功率降低了12.8%，最大轉(zhuǎn)矩降低了14.3%。由表5中的數(shù)據(jù)可以看出：兩擋變速器傳動(dòng)方案的動(dòng)力性滿足設(shè)計(jì)要求，0~50 km/h加速時(shí)間減少了7.65 s。在經(jīng)濟(jì)性上，兩擋變速器傳動(dòng)方案的整車能耗降低了17.6%，從而使純電動(dòng)客車的行駛里程提高了21.3%，達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。

4結(jié)論

針對(duì)純電動(dòng)客車，在對(duì)其動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行合理選擇的基礎(chǔ)上，分別提出了采用固定速比主減速器與兩檔變速器的兩種動(dòng)力傳動(dòng)方案，以提高電機(jī)的工作效率和整車的行駛里程，并采用遺傳算法對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)的速比進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。最后，分別對(duì)整車動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行了仿真分析。兩檔變速器傳動(dòng)方案的電機(jī)與固定速比傳動(dòng)方案的電機(jī)相比，能更多地工作在額定轉(zhuǎn)速和額定轉(zhuǎn)矩附近，電機(jī)效率較高，能量消耗較少，客車行駛里程得以提高。

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文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

中圖分類號(hào)：U463;U266.2

DOI:10.15926/j.cnki.issn1672-6871.2016.02.007

文章編號(hào)：1672-6871(2016)02-0031-07

收稿日期：2015-05-08

作者簡介：陳燎(1963-)，男，四川德陽人，副教授，博士，碩士生導(dǎo)師，主要從事汽車電子及智能交通系統(tǒng)方面的研究.

基金項(xiàng)目：國家“863”計(jì)劃基金項(xiàng)目(2012AA111401)；國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51105178);江蘇省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(BK2011489);江蘇省六大人才高峰基金項(xiàng)目(2013-XNY-002)