重疊回線裝置地下瞬變電磁法后延改正技術(shù)

楊海燕， 吳信民， 張 華

(1.東華理工大學(xué)省部共建核資源與環(huán)境國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，江西 南昌 330013；2.東華理工大學(xué)放射性地質(zhì)與勘探技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，江西 南昌 330013)

重疊回線裝置地下瞬變電磁法后延改正技術(shù)

楊海燕1,2， 吳信民1， 張 華1

(1.東華理工大學(xué)省部共建核資源與環(huán)境國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，江西 南昌 330013；2.東華理工大學(xué)放射性地質(zhì)與勘探技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，江西 南昌 330013)

為了提高重疊回線源地下瞬變電磁法資料解釋效果,豐富精細(xì)探測(cè)理論體系,從均勻全空間介質(zhì)中重疊回線源產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)出發(fā),推導(dǎo)了全空間視電阻率公式,并在地面斜階躍波后延改正方法的基礎(chǔ)上,對(duì)全空間關(guān)斷效應(yīng)的幅值影響和延時(shí)影響進(jìn)行了分析;選擇水文地質(zhì)資料豐富的礦井開(kāi)展了井下瞬變電磁超前探測(cè)實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了后延改正方法和超前預(yù)報(bào)技術(shù)的效果。結(jié)果顯示，重疊回線源全空間視電阻率值與中心回線源相同,均為地面瞬變電磁法的(5/2)2/3倍。全空間后延影響系數(shù)與半空間相同,因而可將半空間后延改正方法應(yīng)用于全空間。但與半空間結(jié)論不同,全空間延時(shí)改正以tk方式最佳。井下實(shí)驗(yàn)成果與水文地質(zhì)資料比較顯示,幅值-延時(shí)聯(lián)合改正提高了資料解釋的準(zhǔn)確性,該實(shí)驗(yàn)也驗(yàn)證了瞬變電磁超前探測(cè)技術(shù)的有效性。

地下瞬變電磁法,重疊回線,關(guān)斷時(shí)間,后延改正,超前預(yù)報(bào)

重疊回線是地下瞬變電磁法井下超前預(yù)報(bào)采用的主要裝置型式之一，在有限的巷道施工環(huán)境下重疊回線裝置靈活、輕便及發(fā)射-接收線圈間的強(qiáng)耦合等特點(diǎn)得以發(fā)揮。但多匝重疊線圈間的強(qiáng)互感作用增大了關(guān)斷時(shí)間，使斜階躍波的后延影響突出(楊海燕等，2006；姜志海等，2007；李云波，2012；陳曙東，2012；岳建華，2012)。從精細(xì)測(cè)量的角度出發(fā)，在固定的延時(shí)范圍內(nèi)增強(qiáng)各延時(shí)數(shù)據(jù)的有效性是提高資料解釋效果的基礎(chǔ)，因此對(duì)斜階躍波后延影響進(jìn)行改正具有重要的理論與實(shí)際意義。斜階躍波后延影響主要體現(xiàn)在響應(yīng)幅值和采樣延時(shí)方面，地面瞬變電磁法在該方面的研究頗為深入，分別以Fitterman等(1987)和Asten等(1985)的研究成果為主，之后以此為基礎(chǔ)的后延改正則從應(yīng)用的角度出發(fā)對(duì)幅值或延時(shí)進(jìn)行單一改正(楊云見(jiàn)等，2006；程文濤等，2009)。而地下瞬變電磁法后延改正研究尚淺，地面瞬變電磁法的研究結(jié)果是否適用于地下瞬變電磁法仍需要驗(yàn)證和分析。為此，用全空間重疊回線解析解代替Fitterman法中的半空間中心回線解析解，推導(dǎo)了重疊回線源地下瞬變電磁法早、晚期后延改正公式。同時(shí)也對(duì)Asten提出的三種延時(shí)改正策略進(jìn)行了分析，以得出更適用于重疊裝置下的延時(shí)改正方法。在后延改正效果驗(yàn)證過(guò)程中涉及到重疊回線裝置全空間視電阻率公式，現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)該公式研究有限，因而也對(duì)該公式進(jìn)行了推導(dǎo)和分析。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 全空間重疊回線視電阻率

均勻全空間介質(zhì)中重疊回線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為(Kaufman et al.，2001)

(1)

R為場(chǎng)點(diǎn)與源點(diǎn)之間的距離，I為供電電流強(qiáng)度，t為觀測(cè)時(shí)間，μ為均勻全空間磁導(dǎo)率，r0為發(fā)射線圈半徑，ρ為均勻全空間介質(zhì)電阻率。

由(1)可得到早期場(chǎng)和晚期場(chǎng)的近似表達(dá)分別為

(2)

(3)

進(jìn)而可推導(dǎo)出全空間重疊回線源晚期視電阻率公式為

(4)

式中，S為發(fā)射(接收)線圈的面積，f表示全空間。

均勻半空間介質(zhì)中重疊回線裝置晚期視電阻率公式可彷(3)、(4)式推出，其結(jié)果為

(5)

式中的各參數(shù)與(4)式相同，h表示半空間。

將(4)式與(5)式進(jìn)行比較可以得出，重疊回線裝置下全空間晚期視電阻率值仍為半空間的(5/2)2/3(約為1.842)倍，該結(jié)果與中心回線裝置所得出的結(jié)果相同(楊海燕等，2010，2013)，不難驗(yàn)證，此倍數(shù)也是全空間全區(qū)視電阻率值與半空間全區(qū)視電阻率值的差異。

1.2 全空間關(guān)斷效應(yīng)

關(guān)斷時(shí)間對(duì)瞬變電磁響應(yīng)的影響實(shí)為斜階躍波的后延影響，蔣邦遠(yuǎn)(1998)對(duì)地面TEM后延影響的改正方法進(jìn)行了歸納，共有坐標(biāo)移動(dòng)法、解析法、量板法和數(shù)值計(jì)算法4種。坐標(biāo)移動(dòng)法是對(duì)采樣延時(shí)的改正，而其它方法則是對(duì)響應(yīng)幅值的改正。已有的后延改正成果均著眼于對(duì)延時(shí)或幅值的單一改正，斜階躍波的后延影響是在延時(shí)和幅值上同時(shí)進(jìn)行的，因而在進(jìn)行改正時(shí)應(yīng)一并考慮。

1.2.1 全空間幅值改正

Fitterman等(1987)針對(duì)地面瞬變電磁法斜階躍波幅值改正提出了一種解析方法，按此方法的推導(dǎo)過(guò)程，可對(duì)全空間斜階躍波幅值改正的解析方法進(jìn)行推導(dǎo)。

斜階躍波響應(yīng)與階躍波響應(yīng)可通過(guò)Duhamel積分進(jìn)行轉(zhuǎn)換

(6)

在斜階躍波線性衰減的近似下，令m=t-s，則上式變?yōu)?/p>

(7)

式中，t0為關(guān)斷時(shí)間。

將τ/r0≤0.02時(shí)滿足的全空間早期場(chǎng)(2)式代入(7)式求解，得到

(8)

(8)式展開(kāi)為泰勒級(jí)數(shù)形式，得到

(9)

由(9)式可見(jiàn)，當(dāng)t0?t時(shí)V′≈V，表明此時(shí)重疊回線裝置下的關(guān)斷效應(yīng)可忽略，而當(dāng)τ/r0≤1.3時(shí)關(guān)斷效應(yīng)將產(chǎn)生作用，影響系數(shù)為

(10)

將τ/r0≥1.3時(shí)滿足的全空間晚期場(chǎng)(3)式代入(7)式求解，得到

(11)

因而關(guān)斷效應(yīng)對(duì)全空間晚期場(chǎng)的影響系數(shù)為

(12)

與地面瞬變電磁法后延影響系數(shù)相比可知(Fittermanetal.，1987)，井下瞬變電磁法中的后延影響與地面工作時(shí)相同。此結(jié)論也給出了可采用半空間后延改正方法對(duì)井下資料實(shí)施關(guān)斷效應(yīng)校正的依據(jù)。

圖1a顯示了電阻率為100Ω·m的均勻全空間中關(guān)斷效應(yīng)對(duì)電磁信號(hào)的影響。關(guān)斷效應(yīng)的影響時(shí)間范圍與關(guān)斷時(shí)間并不對(duì)應(yīng)，如關(guān)斷時(shí)間為1ms時(shí)，其影響范圍要遠(yuǎn)大于1ms。

3.2.3 采取UPS供電，蓄電池組連接在UPS的直流母線上，逆變后才為設(shè)備供電，降低了蓄電池組的使用效率，同時(shí)也會(huì)存在逆變電路失效時(shí)無(wú)法提供備電的問(wèn)題，降低了系統(tǒng)供電的可靠性。

1.2.2 全空間延時(shí)改正

Asten等(1985)提出的三種坐標(biāo)移動(dòng)法分別為：

ta=(t+t+t0)/2

(13)

tk=[t(t+t0)]1/2

(14)

th=t0/ln[(t+t0)/t]

(15)

圖1 (a)關(guān)斷效應(yīng)影響及(b)延時(shí)改正Fig.1 (a) Turn-off effect and (b) delay correction

Asten等(1985)認(rèn)為以第三種方法(th)改正效果最佳，而蔣邦遠(yuǎn)(1998)則認(rèn)為，在時(shí)間誤差引起的電動(dòng)勢(shì)相對(duì)誤差小于5%和τ/r0≥2的前提下，三種方法的改正效果基本相同。圖1b顯示了重疊回線裝置下、電阻率為100 Ω·m的均勻全空間中三種方法的改正效果，關(guān)斷時(shí)間為0.5 ms。從圖1可以發(fā)現(xiàn)：①盡管關(guān)斷時(shí)間的影響范圍已經(jīng)超過(guò)0.5 ms，三種方法都能將影響改正到0.5 ms之前；②第三種后延改正方法(th)遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離理論曲線，因此不適用。而另外兩種方法對(duì)晚延時(shí)的改正效果相同，但對(duì)于早延時(shí)段的改正以第二種方法(tk)最好。該結(jié)論與地面瞬變電磁法區(qū)別較大。

2 后延改正分析

現(xiàn)采用2012年11月完成的井下試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析幅值-延時(shí)聯(lián)合改正方法的改正效果。圖2為C3號(hào)測(cè)點(diǎn)改正前后的感應(yīng)電位-時(shí)間曲線和視電阻率-深度曲線，該曲線呈H型特征。改正方法分別采用三種：幅值改正(以(10)式為改正系數(shù))，延時(shí)改正(以(14)式為改正系數(shù))，幅值-延時(shí)聯(lián)合改正。幅值改正和延時(shí)改正效果相當(dāng)，均使早延時(shí)段感應(yīng)電位衰減曲線斜率增大，而幅值-延時(shí)聯(lián)合改正使該效果更加明顯，使曲線前段更符合均勻全空間介質(zhì)的衰減特征(圖2a)。后延改正使早延時(shí)段的電阻率幅值下降，換算后的深度變淺，幅值-延時(shí)聯(lián)合改正方法兼具這兩種改正效果。

3 礦井實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

基于上述水文地質(zhì)狀況，在巷道側(cè)幫及掌子面布設(shè)測(cè)點(diǎn)C1～C26和Y1～Y11，側(cè)幫點(diǎn)距5 m，掌子面測(cè)點(diǎn)布置按11點(diǎn)環(huán)形探測(cè)方案進(jìn)行，測(cè)點(diǎn)Y11與C1重合。

圖2 后延改正比較Fig.2 Delay correction comparisona.感應(yīng)電位-時(shí)間曲線；b.視電阻率-深度曲線

圖3 井下實(shí)驗(yàn)測(cè)點(diǎn)布置圖Fig.3 Distribution map of mine experimental points

圖4 未經(jīng)后延改正的井下超前探測(cè)實(shí)驗(yàn)視電阻率斷面圖Fig.4 Apparent resistivity section diagram of advanced detection experiment without delay correction

圖4為由原始數(shù)據(jù)繪制的視電阻率斷面圖，原始數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)處理，但未經(jīng)后延改正。圖中顯示共有四處范圍較大的積水區(qū)，迎頭前方約20 m處的積水區(qū)與探放水結(jié)果相符，但該積水區(qū)與其前方積水區(qū)的聯(lián)系性較差，與積水量不符?？v坐標(biāo)55～80 m和90～130 m處的積水區(qū)已得到驗(yàn)證，其它幾處尚未得到驗(yàn)證。A、B兩區(qū)域電阻率明顯高于相鄰測(cè)點(diǎn)，A區(qū)域高阻響應(yīng)中心為巷道側(cè)幫內(nèi)40 m及更深處，應(yīng)為無(wú)預(yù)留煤柱的空腔反應(yīng)。B區(qū)域35 m以內(nèi)呈高阻，為空腔反應(yīng)，35 m以外電阻率降低，推測(cè)為附近積水區(qū)影響。圖5為經(jīng)過(guò)后延改正后的視電阻率斷面圖。圖中迎頭前方積水區(qū)連續(xù)，顯示積水范圍和水量較大，與放水結(jié)果相符。其它積水區(qū)離巷道距離變小，且導(dǎo)水通道更加明顯，為后延改正的結(jié)果。

總體而言，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與已知水文地質(zhì)資料吻合性較好，實(shí)現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹ＹY料處理中采用幅值-延時(shí)聯(lián)合校正提高了成果的精確性和可靠性，為后期探放水工作提供了依據(jù)。

4 結(jié)論

重疊回線裝置下地下瞬變電磁法超前預(yù)報(bào)技術(shù)是井下水害預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)的常用技術(shù)手段，從理論推導(dǎo)和井下實(shí)驗(yàn)的角度出發(fā)，對(duì)重疊回線視電阻率計(jì)算和后延改正技術(shù)進(jìn)行研究和分析，是對(duì)全空間瞬變電磁法理論和資料解釋體系的有益補(bǔ)充，也為地下瞬變電磁法精細(xì)測(cè)量奠定基礎(chǔ)。重疊回線源全空間瞬變電磁法視電阻率值與中心回線源一樣，均為地面瞬變電磁法的(5/2)2/3倍，全區(qū)視電阻率公式也是如此。全空間后延影響系數(shù)與半空間相同，因而可將半空間后延改正方法應(yīng)用于全空間，但全空間延時(shí)改正以第二種方法(tk)為佳，該結(jié)果與半空間結(jié)論相異。后延影響校正可通過(guò)幅值改正和延時(shí)改正兩種方式實(shí)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示以幅值-延時(shí)聯(lián)合改正效果最佳。

致謝：湖南省煤田地質(zhì)局方大為工程師為井下實(shí)驗(yàn)的聯(lián)絡(luò)、實(shí)施均提供了很大幫助，在此表示衷心地感謝。

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Delay Correction Technique of Underground Transient Electromagnetic Method with Coincident Loop

YANG Hai-yan1,2, WU Xin-min1, ZHANG Hua1

(1.State Key Laboratory Breeding Base of Nuclear Resources and Environment，East China Unversity of Technology， Nanchang，JX 330013，China;2.Fundamental Science on Radioactive Geology and Exploration Technology Laboratory, East China University of Technology, Nanchang, JX 330013, China)

In order to prove data interpretation effect and enrich detailed detection theory of underground transient electromagnetic method (TEM) with coincident loop, full-space apparent resistivity formula of coincident loop was derived based on homogeneous full-space induced electromotive force. Amplitude and delay influences of whole-space ramp effect were analyzed on the basis of delay correction techniques of slanting wave on surface. Transient electromagnetic sounding experiments in roadway were carried out in the mine with abundant hydrogeology data, the results of which verified the effects of back edge correction methods and advanced prediction. The results indicate that full-space apparent resistivity value of coincident loop and central loop is (5/2)2/3times of half-space. Delay correction methods of half-space are suitable for full-space because the influence coefficients of it are the same as half-space. However, unlike the result of half-space, the delay correction method (tk) is the best one among the three ways. The correction combined amplitude with delay raises the interpretation accuracy by comparing mine experiment result with hydrogeology data. The efficacy of TEM advanced detection is also verified through the mine experiment.

underground transient electromagnetic method; coincident loop; Ramp time; delay correction; advanced detection

2014-04-14

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41564001,41174107, 41304097)；江西省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(20151BAB203045)

楊海燕(1980—)，男，博士，副教授，主要從事電磁法勘探方面的理論與應(yīng)用研究。E-mail：genious_yang@126.com

10.3969/j.issn.1674-3504.2016.04.009

P631.3+25

A

1674-3504(2016)04-0362-07

楊海燕，吳信民，張華.2016. 重疊回線裝置地下瞬變電磁法后延改正技術(shù)[J].東華理工大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，39(4)：362-368.

Yang Hai-yan, Wu Xin-min, Zhang Hua. 2016.Delay correction technique of underground transient electromagnetic method with coincident loop[J].Journal of East China University of Technology (Natural Science), 39(4)：362-368.