基于混合算法的含分布式電源配電網(wǎng)重構(gòu)研究

殷豪，李德強，葛佳菲，王偉，洪俊杰

(1. 廣東工業(yè)大學，廣州市 510006；2. 呼和浩特供電局，呼和浩特市 010050)

基于混合算法的含分布式電源配電網(wǎng)重構(gòu)研究

殷豪1，李德強1，葛佳菲1，王偉2，洪俊杰1

(1. 廣東工業(yè)大學，廣州市 510006；2. 呼和浩特供電局，呼和浩特市 010050)

隨著新能源技術(shù)在配電網(wǎng)領(lǐng)域的發(fā)展，分布式電源(distributed generation，DG)接入配電網(wǎng)的研究成為熱門。與傳統(tǒng)配電網(wǎng)相比，含DG的配電網(wǎng)會出現(xiàn)弱環(huán)網(wǎng)和非PQ節(jié)點，而傳統(tǒng)潮流計算方法只能解決PQ節(jié)點和輻射狀網(wǎng)絡(luò)。為解決配電網(wǎng)接入DG后重構(gòu)的問題，采用疊加定理解決開關(guān)倒換過程中產(chǎn)生的弱環(huán)網(wǎng)，同時改進前推回代潮流計算方法，使得接入DG的節(jié)點可以正常參與潮流計算。同時結(jié)合縱橫交叉算法(crisscross optimization，CSO)和粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)的優(yōu)勢，提出混合算法(crisscross particle swarm optimization, CPSO)優(yōu)化含分布式電源的配電網(wǎng)重構(gòu)問題。仿真部分是以典型的IEEE 33節(jié)點配電網(wǎng)為例，在考慮DG接入方式為PI節(jié)點、PV節(jié)點和PQ(V)節(jié)點的情況下進行仿真，結(jié)果證明了配電網(wǎng)合理的接入DG后，可以起到降低網(wǎng)損和提高電壓質(zhì)量的作用。

分布式電源(DG)；配電網(wǎng)重構(gòu)；縱橫交叉算法(CSO)；弱環(huán)網(wǎng)

0 引 言

隨著新能源領(lǐng)域的不斷發(fā)展，DG接入配電網(wǎng)的研究不斷增加[1-4]。傳統(tǒng)配電網(wǎng)是單電源輻射狀網(wǎng)絡(luò)，當接入DG后配電網(wǎng)變?yōu)殡p電源或者多電源供電模式，同時網(wǎng)絡(luò)節(jié)點類型不再是單一的PQ節(jié)點。而傳統(tǒng)配電網(wǎng)潮流計算方法只能適用于輻射狀網(wǎng)絡(luò)和PQ節(jié)點，所以解決配電網(wǎng)接入DG后潮流計算問題是必要的。

傳統(tǒng)配電網(wǎng)具有閉環(huán)設(shè)計、開環(huán)運行等特點，正常運行時網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)輻射狀態(tài)，由單一電源向全網(wǎng)絡(luò)進行供電。配電網(wǎng)中的聯(lián)絡(luò)開關(guān)和分段開關(guān)以重構(gòu)的方式可以達到均衡負荷[5]、降低網(wǎng)損[6]和提高電壓質(zhì)量[7]等特性。當配電網(wǎng)接入DG后會成為多電源供電系統(tǒng)，此時DG為整體網(wǎng)絡(luò)提升可靠性[8]的同時也降低了網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性。配電網(wǎng)重構(gòu)算法大致可以分為數(shù)學方法[9]、啟發(fā)式方法[10]、人工智能算法[11-14]等。文獻[1]中將開關(guān)狀態(tài)和電源注入功率綜合考慮下進行重構(gòu)，采用粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)和二進制PSO算法相結(jié)合的方式進行尋優(yōu)，其中的二進制編碼方式可以表示網(wǎng)絡(luò)中打開開關(guān)的狀態(tài)，這種方法充分利用了算法的優(yōu)勢。仿真結(jié)果證明了DG可以作為調(diào)度設(shè)備應(yīng)用在配電網(wǎng)運行過程中，同時配電網(wǎng)接入DG后可以提升電能質(zhì)量和供電可靠性；文獻[2]中提出遺傳算法應(yīng)用在含有DG的配電網(wǎng)重構(gòu)過程中，編碼方式采用了環(huán)路編碼策略，通過設(shè)置禁忌規(guī)則避開“孤島”和“環(huán)路”的產(chǎn)生，這種方法可以提升程序整體運算效率。重構(gòu)采用的潮流計算方法是改進的前推回代法，將DG模擬成“負”負荷模型帶入潮流計算中運算，所得結(jié)果更加符合實際運行情況。文獻[3]考慮了DG供電概率的情況下進行配電網(wǎng)重構(gòu)，DG類型是風能DG，通過切入風速、額定風速和切出風速3種不同的風能狀態(tài)概率計算重構(gòu)后的網(wǎng)損。仿真結(jié)果證明了配電網(wǎng)接入風能DG后可以進一步減少網(wǎng)絡(luò)損耗。

本文的目標函數(shù)為網(wǎng)損最小，同時設(shè)定電壓閥值以提升網(wǎng)絡(luò)整體的電能質(zhì)量。對于DG接入配電網(wǎng)后產(chǎn)生的弱環(huán)網(wǎng)解決方法是應(yīng)用疊加定理，將網(wǎng)絡(luò)分為解環(huán)前和解環(huán)后2部分，在分別計算2部分的潮流后相加即得出弱環(huán)網(wǎng)時的潮流。非PQ節(jié)點的解決方法是改進前推回代法潮流計算，將DG節(jié)點模擬為PI節(jié)點、PV節(jié)點和PQ(V)節(jié)點帶入到程序中。重構(gòu)算法是CSO和PSO混合算法，2種算法的完美結(jié)合提升了搜索空間和效率，使得搜索能力大大增強。

1 數(shù)學模型

配電網(wǎng)重構(gòu)的目標函數(shù)有網(wǎng)絡(luò)損耗最小、均衡負荷、提高電壓質(zhì)量和提高可靠性等一個目標或者多個目標，通過設(shè)定不同的目標組合可以達到不同的重構(gòu)效果。本文以網(wǎng)損最小和設(shè)定電壓閥值2個指標為目標函數(shù)。在滿足網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)要求的前提下，對網(wǎng)絡(luò)的開關(guān)通斷進行組合來達到目標要求。目標函數(shù)為

(1)

式中：L表示系統(tǒng)支路總數(shù)；ri表示支路的電阻；ki表示支路的通斷情況(0表示打開，1表示閉合)；λ1代表目標函數(shù)的權(quán)重系數(shù)，本文設(shè)定λ1為1；Pi和Qi為支路i的有功功率和無功功率；Ui為支路注入節(jié)點電壓幅值。

電能質(zhì)量也是配電網(wǎng)重構(gòu)過程中目標函數(shù)之一，通過對節(jié)點電壓設(shè)定最小閥值來達到用戶需求，即

f2：Ui>Uimin

(2)

式中：Ui代表潮流計算出節(jié)點電壓；Uimin代表節(jié)點i最低節(jié)點電壓。

多目標函數(shù)為

f=minf1∩f2

(3)

式中：f1和f2分別為式(1)和式(2)中的目標函數(shù)；∩代表2個目標函數(shù)并行處理。

(1)潮流約束方程。

(4)

(5)

式中：Pi和Qi分別為節(jié)點i的輸入有功功率、無功功率；PDGi和QDGi分別是DG向節(jié)點i的輸入有功功率、無功功率；PDi和QDi分別是節(jié)點i處負荷的有功功率、無功功率；Ui、Uj分別為節(jié)點i、j的電壓；Gij、Bij、δij分別為節(jié)點i、j之間的電導、電納和相角差。

(2)不等式約束。

DG功率約束為

(6)

式中SDGi,max為第i個DG的視在功率。

支路約束為

(7)

式中：Uimin和Uimax代表i節(jié)點電壓的上下限；Si和Simax表示線路流過的功率和最大容許值；St和Stmax為各變壓器流出的功率值和最大容許值。

(3)網(wǎng)絡(luò)拓撲約束。

網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)后不出現(xiàn)“孤島”和“環(huán)路”。

2 DG對配電網(wǎng)重構(gòu)的影響

DG的發(fā)電方式包括風力發(fā)電、光伏發(fā)電、微型燃氣輪機發(fā)電等。DG接入配電網(wǎng)后的重構(gòu)問題主要是DG配電網(wǎng)會產(chǎn)生弱環(huán)網(wǎng)和非PQ節(jié)點，而傳統(tǒng)潮流計算方法無法解決這2種情況。對于弱環(huán)網(wǎng)，通過疊加定理將網(wǎng)絡(luò)分解為解環(huán)前和解環(huán)后2部分，計算潮流后相加即得出弱環(huán)網(wǎng)時的潮流。對于非PQ節(jié)點將其分類為PV節(jié)點、PI節(jié)點和PQ(V)節(jié)點。其中PV節(jié)點的電源通常是燃料電池、微型燃氣輪機等，PQ(V)節(jié)點電源通常是定速異步電機和工頻熱電聯(lián)產(chǎn)異步發(fā)電機，PI節(jié)點通常是光伏發(fā)電系統(tǒng)和蓄電池。

2.1 弱環(huán)網(wǎng)的處理

配電網(wǎng)中因為DG的出現(xiàn)使得配電網(wǎng)不能維持嚴格的輻射狀態(tài)，通常的解決方法是將弱環(huán)網(wǎng)進行分解，方法是：(1)尋找弱環(huán)網(wǎng)中的一點解環(huán)，計算解環(huán)后的解環(huán)點電壓Uij，并用前推回代法計算解環(huán)后的網(wǎng)絡(luò)潮流；(2)在解環(huán)后的解環(huán)點施加所得電壓Uij的反向電壓源，同時去掉其他電源，用回路電流法計算潮流；(3)將前兩步所得潮流計算結(jié)果疊加在一起便得到環(huán)路潮流。

2.2PV節(jié)點的處理

PV節(jié)點在輸電網(wǎng)中常見，但沒有出現(xiàn)在傳統(tǒng)配電網(wǎng)中。當配電網(wǎng)接入DG后就可能出現(xiàn)PV節(jié)點。PV節(jié)點的處理方法是在潮流計算過程中預先假設(shè)一個無功功率，讓PV節(jié)點參與PQ節(jié)點的迭代過程，計算結(jié)束后得出假設(shè)的節(jié)點電壓值。這時用給定的節(jié)點電壓與假設(shè)的節(jié)點電壓值相減得到差值，這個差值可以認為是假設(shè)的無功功率的偏差所造成的。電壓差值為

ΔUik=Ui(0)-Ui(k)

(8)

式中：U(0)為給定電壓幅值；U(k)為假設(shè)的無功功率算出的電壓值；ΔU(k)為給定與假設(shè)之間的電壓差值。

通過差值可以計算出補償電流，補償電流計算公式如下：

(9)

式中：ΔUi為第i個節(jié)點的給定與假設(shè)電壓差值；Zii為自阻抗的模；Zij為互阻抗的模；ΔIi為第i個PV節(jié)點的補償電流。

通過式(8)求出補償電流后轉(zhuǎn)化為向量形式并參與迭代，如式(10)所示：

(10)

求出補償電流的向量值后，疊加初始電流與電壓相乘求出無功功率：

(11)

2.3PQ(V)節(jié)點的處理

PQ(V)節(jié)點是一個P恒定，U變化的節(jié)點。運行過程中是通過有功功率和節(jié)電電壓來控制無功功率。以異步電動機為例，異步發(fā)電機近似等效電路如圖1所示。

圖1 異步發(fā)電機近似等效電路Fig.1 Approximate equivalent circuit of asynchronous generator

圖中U為發(fā)電機的節(jié)點電壓幅值；IR為轉(zhuǎn)子電流；Is為定子電流；Im為勵磁電流；R為轉(zhuǎn)子電阻；S為轉(zhuǎn)差率；Rs為機械負載等效電阻；Xm為勵磁電抗；Xδ為發(fā)電機定子電抗和轉(zhuǎn)子電抗之和。有功功率一定的情況下，轉(zhuǎn)差率和無功功率的計算如式(12)和(13)所示：

(12)

(13)

Q=Q″-Q′

(14)

式中：Pe為異步電動機的額定有功功率；Q″為電容器組輸出的無功功率；Q′為異步電動機的無功功率；Q為節(jié)點注入功率。

PQ(V)節(jié)點的處理是由公式(12)和(13)計算出轉(zhuǎn)差率和無功功率，再通過式(14)算出節(jié)點注入功率。這樣可以在下次迭代之前確定PQ(V)節(jié)點的無功功率，從而參與PQ節(jié)點的迭代過程。

2.4 PI節(jié)點的處理

對于PI節(jié)點處理是利用PI節(jié)點的給定量將其轉(zhuǎn)化為PQ節(jié)點參與迭代，具體如式(15)所示，即

(15)

式(15)平方后變?yōu)?/p>

U2I2=P2+Q2

(16)

將式(15)變換后就可以求出PI節(jié)點的無功功率：

(17)

可以看出通過電流和前代電壓U的乘積可以求出PI節(jié)點的無功功率，這樣PI節(jié)點就可以與PQ節(jié)點一樣參加迭代。

3 CPSO混合算法及流程

3.1 混合算法

通過結(jié)合CSO[15]和PSO[16]這2種算法后提出的一種混合算法。算法包括3部分，分別是橫向交叉算子、粒子群算子和競爭算子。從粒子群公式中可以看出，粒子在飛行過程中缺少平行檢測能力，這樣容易忽略掉潛伏在粒子周圍的隱藏的最優(yōu)解。在結(jié)合橫向交叉算子后，混合算法具備了2種算法的搜索能力，使得尋優(yōu)能力得到進一步增強。

(1)橫向交叉算子。這種搜索方式是由儒家的中庸思想和遺傳算法的交叉操作共同啟發(fā)下創(chuàng)造出的一種方法，即在2個不同粒子中產(chǎn)生一個折中的新粒子來更新整個種群。假設(shè)2個粒子分別為X(i,d)和X(j,d)，則其子代為：

MShc(i,d)=r1×X(i,d)+(1-r1)×X(j,d)+
c1×[X(i,d)-X(j,d)]

(18)

MShc(j,d)=r2×X(j,d)+(1-r2)×X(i,d)+
c2×[X(j,d)-X(i,d)]

(19)

i,j∈N(1,M)，d∈N(1,D)

(20)

式中：r1和r2為[0,1]之間的隨機數(shù)；c1和c2為[-1,1]之間的隨機數(shù)；MShc(i,d)和MShc(j,d)分別為經(jīng)過交叉運算后的子代粒子。

(2)粒子群算子。這種方法以“粒子”作為函數(shù)的可行解，通過計算可行解的適應(yīng)度來選出最優(yōu)“粒子”，再從最優(yōu)“粒子”來判別新“粒子”的飛行方向和距離。在粒子飛行的過程中會產(chǎn)生2個極值，一個是個體極值，是個體當前所找到的最優(yōu)解，另一個是全局極值，是種群搜索到的最優(yōu)解。其方程為：

(21)

(22)

式中：學習因子r1和r2為介于[0,1]非負常數(shù)；v為粒子的飛行速度(vimin

(3)競爭算子。競爭算子是一種淘汰機制，它的運行過程是判斷父代粒子的適應(yīng)度和子代粒子的適應(yīng)度大小，將兩代粒子進行對比從而得出適應(yīng)度更好的粒子參與下一次迭代。這種機制的適當存在使得種群快速的獲得全局最優(yōu)值，同時增加了收斂速度和運行效率。

3.2 運算流程

(1)輸入網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)，根據(jù)DG節(jié)點類型進行分類；

(2)產(chǎn)生0-1表示開關(guān)組合的初始種群x；

(4)粒子x帶入到橫向交叉算子中運算，得到xcso；

(5)粒子x帶入到粒子群算子中運算，得到xpso；

(6)將產(chǎn)生的新粒子xcso和xpso帶入步驟(3)中計算適應(yīng)度得到(xcso)和(xpso)；

(8)判斷是否滿足最大迭代次數(shù)，不滿足j=j+1,轉(zhuǎn)步驟(4)，滿足轉(zhuǎn)步驟(9)；

4 算例分析

本文算例取自IEEE 33節(jié)點標準配電系統(tǒng)，并在系統(tǒng)中加入DG電源。網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)包含33個節(jié)點、37條支路、其中有5個聯(lián)絡(luò)開關(guān)、電源首端基準電壓為12.66 kV的配電網(wǎng)絡(luò)。針對負荷節(jié)點電壓的特定要求，本文設(shè)定節(jié)點18、20和33電壓不低于12.15 kV。通過CPSO算法對網(wǎng)損最小和最低節(jié)點電壓限制2個目標函數(shù)進行尋優(yōu)，網(wǎng)絡(luò)如圖2所示。

圖2包含的節(jié)點類型包括PQ節(jié)點、PI節(jié)點、PV節(jié)點和PQ(V)節(jié)點，處理非PQ節(jié)點的方法是將其轉(zhuǎn)化為恒功率節(jié)點參與前推回代法的迭代[17]。重構(gòu)算法采用CPSO算法，其中分析多種不同的DG接入方案，方案如表1所示。

圖2 接入DG后的IEEE33網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 IEEE33 network structure with DGs

由表2可知：所有方案與初始方案對比，方案1、2、4、5、6的網(wǎng)損均小于初始方案，最低節(jié)點電壓高于初始方案，只有方案3網(wǎng)損增加，原因是方案3的數(shù)據(jù)采集于工頻熱電聯(lián)產(chǎn)異步發(fā)電機的數(shù)據(jù)，它在運行中主要靠電網(wǎng)提供的無功建立磁場，從而提高了網(wǎng)損。

表2 重構(gòu)結(jié)果
Table 2 Reconfiguration results

以上方案均是在CPSO算法環(huán)境下的運算，重構(gòu)迭代次數(shù)設(shè)置為30，最大種群數(shù)為20。圖3是方案5的30組數(shù)據(jù)穩(wěn)定性分析的結(jié)果。

從圖3可以看出在30次的仿真中只出現(xiàn)4次沒有收斂到132.005 2 kW，并且每次誤差都保持在2 kW以內(nèi)，試驗結(jié)果證明了CPSO算法具有優(yōu)秀的搜索能力和較強的穩(wěn)定性。

圖3 CPSO算法穩(wěn)定性分析Fig.3 Stability analysis of CPSO algorithm

5 結(jié) 論

(1)使用縱橫交叉和粒子群混合算法對含DG的配電網(wǎng)進行重構(gòu)可以得到魯棒性較強的結(jié)果。

(2)當傳統(tǒng)配電網(wǎng)接入PI、PV和PQ(V)這3種類型的節(jié)點后，網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)損會有進一步的降低且最低節(jié)點電壓會升高,說明DG對配電網(wǎng)的影響是積極的。

(3)配電網(wǎng)中接入DG可以作為后備電源使用，同時合理的應(yīng)用DG可以起到削峰填谷的作用。

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(編輯 張媛媛)

Distribution Network Reconfiguration with Distributed Generation Based on CPSO Algorithm

YIN Hao1，LI Deqiang1，GE Jiafei1，WANG Wei2，HONG Junjie1

(1. Guangdong University of Technology, Guangzhou 510006, China;2. Hohhot Power Supply Bureau, Hohhot 010050, China)

With the development of new energy technology in the field of distribution network, the distributed generation (DG) connected to distribution network has become a hot research area. It will appear weak loops and non-PQnodes in the distribution network with DGs compared with the traditional distribution network, and the traditional power flow calculation method only can be used forPQnodes and radial network. In order to solve the distribution network reconfiguration problem after DG connection, this paper uses superposition theory to solve the weak loop during switching process, and improves power flow calculation method based on forward-backward sweep method which can make the nodes in DG involved in the power flow calculation. Combining the advantages of crisscross optimization (CSO) algorithm and particle swarm optimization (PSO) algorithm, we propose crisscross particle swarm optimization (CPSO) algorithm to optimize the reconfiguration problem of distribution network with DG. Finally, the simulation is based on typical distribution network with 33 nodes with considering DG access modes ofPInode,PVnode,PQ(V) node, whose results show that the reasonable access of DG in distribution network can reduce the network loss and improve the voltage quality.

distributed generation (DG); distribution network reconfiguration; crisscross optimization (CSO) algorithm; weak loops

國家自然科學基金項目 (51407035)

TM 727

A

1000-7229(2016)04-0104-06

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.04.016

2015-11-17

殷豪(1972)，女，碩士，副教授，主要研究方向為電力系統(tǒng)運行與控制；

李德強(1991)，男，碩士研究生，本文通訊作者，主要研究方向為智能算法在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用；

葛佳菲(1991)，男，碩士研究生，主要研究方向為風速預測及故障診斷；

王偉(1991)，男，助理工程師，主要研究方向為電力系統(tǒng)運行與控制及電能質(zhì)量的計量；

洪俊杰(1981)，男，博士，講師，主要研究方向為電力電子與電力傳動和電機驅(qū)動控制。

Project supported by National Natural Science Foundation of China(51407035)