計及棄風(fēng)成本的含抽水蓄能電力系統(tǒng)隨機優(yōu)化調(diào)度

郭永明, 劉觀起

(華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，河北省保定市 071003)

計及棄風(fēng)成本的含抽水蓄能電力系統(tǒng)隨機優(yōu)化調(diào)度

郭永明, 劉觀起

(華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，河北省保定市 071003)

針對風(fēng)電入網(wǎng)的消納難題，提出了抽水蓄能參與調(diào)峰的數(shù)學(xué)模型。將棄風(fēng)成本作為經(jīng)濟(jì)指標(biāo)之一，風(fēng)速和負(fù)荷作為不確定變量，建立了風(fēng)電-火電-抽水蓄能隨機規(guī)劃模型。處理機會約束條件時，提出以bootstrap抽樣法估計置信區(qū)間，以提高精確度。在IEEE 30節(jié)點系統(tǒng)上進(jìn)行仿真測試，對不同風(fēng)電和抽水蓄能裝機容量情況下的經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行分析。結(jié)果顯示：風(fēng)電裝機容量由300 MW增加到400 MW時，棄風(fēng)成本升高，系統(tǒng)對抽水蓄能的容量和備用容量需求也隨之增加；當(dāng)風(fēng)電裝機容量達(dá)到400 MW時，將抽水蓄能容量提高到90 MW，相比于無抽水蓄能參與調(diào)度的情況，能夠節(jié)約經(jīng)濟(jì)成本約5%左右，且參與啟停調(diào)峰的火電機組由2臺減少到1臺。算例表明針對不同裝機容量的風(fēng)電，合理地配置抽水蓄能容量，多元協(xié)調(diào)配合進(jìn)行調(diào)峰，才能實現(xiàn)低成本消納風(fēng)電的目的。

棄風(fēng)成本；抽水蓄能；隨機規(guī)劃；bootstrap抽樣

0 引 言

隨著化石燃料的逐漸枯竭，可再生能源發(fā)電的比例逐漸攀升，我國西北地區(qū)風(fēng)電平均裝機容量比例已達(dá)到25%以上，預(yù)計到2020年，我國的風(fēng)電總裝機容量將突破200 GW。然而，風(fēng)速的預(yù)測難度較大，其隨機性、間歇性和波動性導(dǎo)致預(yù)測精度低[1]，加之負(fù)荷低谷時，風(fēng)電的反調(diào)峰特性增強[2-3]，致使風(fēng)電消納的難題日趨明顯。大規(guī)模的風(fēng)電入網(wǎng)后，若無相應(yīng)的儲能策略，會使大規(guī)?；痣姍C組頻繁啟停，嚴(yán)重影響系統(tǒng)運行的經(jīng)濟(jì)性。抽水蓄能(pumped storage, PS)[4]作為儲能方式中最經(jīng)濟(jì)可靠的手段之一，起到時間上轉(zhuǎn)移風(fēng)能的作用，能夠緩解風(fēng)電入網(wǎng)后造成的壓力。

目前，很多文獻(xiàn)對風(fēng)電、火電、抽水蓄能的聯(lián)合運行進(jìn)行了相應(yīng)的研究。文獻(xiàn)[5]建立了風(fēng)電-火電-抽水蓄能聯(lián)合經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，以隨機規(guī)劃的思想，對機組組合和抽水蓄能出力進(jìn)行了優(yōu)化。文獻(xiàn)[6]進(jìn)一步考慮了電能質(zhì)量約束條件，提出了一種新的風(fēng)電-抽水蓄能聯(lián)合經(jīng)濟(jì)運行策略。文獻(xiàn)[7]以棄風(fēng)量最小為目標(biāo)，協(xié)調(diào)風(fēng)電與抽水蓄能的出力進(jìn)行調(diào)峰，以達(dá)到消納風(fēng)電的目的。諸如此類研究多從最大化消納風(fēng)電的角度出發(fā)，優(yōu)化抽水蓄能和火電機組組合，而對不同的調(diào)峰需求下，抽水蓄能參與調(diào)度的經(jīng)濟(jì)性研究尚不夠細(xì)致，考慮的約束尚不夠全面。

本文將棄風(fēng)成本作為經(jīng)濟(jì)指標(biāo)之一，考慮風(fēng)速和負(fù)荷的不確定性，采用bootstrap法估計置信區(qū)間，優(yōu)化備用容量，以隨機規(guī)劃方法進(jìn)一步完善風(fēng)電-火電-抽水蓄能聯(lián)合運行的模型。在IEEE 30節(jié)點系統(tǒng)上進(jìn)行測試，分析抽水蓄能參與調(diào)峰的經(jīng)濟(jì)性。

1 聯(lián)合系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

1.1 運行成本

風(fēng)電-火電-抽水蓄能系統(tǒng)的運行成本主要包括三方面，即棄風(fēng)成本、火電機組運行成本、抽水蓄能運行成本。

引入棄風(fēng)懲罰因子CW，棄風(fēng)成本F1可表示為

(1)

(2)

(3)

1.2 機會約束條件

以預(yù)測期望與誤差值的和的形式表示風(fēng)速和負(fù)荷的真實值：

vt=vft+et

(4)

PLt=PfLt+eLt

(5)

式中：vft和PfLt為預(yù)測期望；et和eLt為誤差。

風(fēng)電功率可表示為

(6)

式中：vin、vN、vout、v分別為切入風(fēng)速、額定風(fēng)速、切出風(fēng)速、實際風(fēng)速；PWN為裝機容量[8]。

考慮風(fēng)速和負(fù)荷預(yù)測的不確定性，以機會約束表示旋轉(zhuǎn)備用容量需求和潮流限制，即：

(7)

(8)

式中：η為置信水平；h(PLt)和h(PWt)分別為負(fù)荷和風(fēng)電隨機樣本。

購買負(fù)荷和風(fēng)電的旋轉(zhuǎn)備用容量需要滿足短時間爬坡約束[9]：

(9)

根據(jù)控制性能標(biāo)準(zhǔn)(controlperformancestandard，CPS)[10]，自動發(fā)電控制(automaticgenerationcontrol，AGC)在5min內(nèi)使控制偏差降到0，因此，T1=5min。其中：rup,i，rdown,i為爬坡速率，若考慮事故備用的爬坡限制，需要增加如下約束[11]：

(10)

同理，根據(jù)GPS標(biāo)準(zhǔn)，事故備用需在15min內(nèi)補償損失的發(fā)電容量，因此T2=15min。事故備用總?cè)萘恳源笥谧畲筘?fù)荷的10%為宜。

以機會約束條件表示潮流限制：

(11)

(12)

1.3 抽水蓄能相關(guān)約束

抽水蓄能以發(fā)電狀態(tài)運行時，爬坡速率快，功率連續(xù)可調(diào)；以抽水狀態(tài)運行時，功率固定或在幾個離散值上可調(diào)[12]。

抽水和發(fā)電兩種狀態(tài)下需滿足：

(13)

(14)

(15)

式(15)表示抽水和發(fā)電狀態(tài)不能同時進(jìn)行。調(diào)度初始的水庫水量應(yīng)在一定范圍內(nèi)平衡，以上水庫為基準(zhǔn)，可表示為

(16)

此外，水庫水位不能超過規(guī)定的上下限，具體內(nèi)容見文獻(xiàn)[13]。

1.4 火電機組相關(guān)約束

火電機組相關(guān)約束主要包括功率平衡、可調(diào)出力極限等約束：

(17)

(18)

本文調(diào)度時間間隔為60 min，因此，T60=60 min。PGi,max和PGi,min分別為火電機組最大和最小功率極限。此外，還應(yīng)兼顧機組的最小連續(xù)運行和停運時間。

2 機會約束的轉(zhuǎn)化及模型求解

2.1 置信區(qū)間的估計

在轉(zhuǎn)化機會約束條件時，需要將隨機變量和確定變量分離，表示為如下形式：

(19)

式中：ξ為隨機變量；x為確定變量。h(ξ)為隨機樣本，本文提出以bootstrap重抽樣法處理機會約束條件，具體流程見圖1。

采用Monte Carlo模擬[14-15]進(jìn)行大數(shù)抽樣，樣本選取不恰當(dāng)時易造成較大誤差。bootstrap方法[16]相當(dāng)于多次重復(fù)的Monte Carlo抽樣，可以設(shè)定較小的方差閾值，對置信區(qū)間的估計結(jié)果進(jìn)行篩選，在多次大數(shù)定律的保證下，降低了壞結(jié)果的發(fā)生概率，誤差較小。

圖1 置信區(qū)間估計流程Fig.1 Process of confidence interval estimation

2.2 模型求解

以總成本最小為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，即：

minF′=min(F1+F2+F3)

(20)

處理機會約束條件后，以成熟的數(shù)學(xué)規(guī)劃軟件進(jìn)行求解。決策機組重新啟動時，數(shù)學(xué)規(guī)劃軟件主要以該時刻的啟停成本為基準(zhǔn)，可能造成煤耗成本較高的機組先啟動，若運行時段較長，則導(dǎo)致成本增加。因此，需要進(jìn)行校驗和修正：

(1)為了承擔(dān)部分備用容量，重新啟動的機組為Gk1、Gk2……Gkn。

(2)根據(jù)Gk1～Gkn煤耗成本曲線的“高低”，從低到高排序。

(3)以新的排序結(jié)果來決策火電機組在時間上的啟動順序，與原始方案對比，選出經(jīng)濟(jì)成本較低的方案。

一般地，以新的排序結(jié)果修正啟動順序的方案經(jīng)濟(jì)成本較低。

3 算例分析

3.1 算例系統(tǒng)

本文采用文獻(xiàn)[9]中的IEEE 30節(jié)點系統(tǒng)，抽水蓄能電站由2臺可逆式機組構(gòu)成，最大發(fā)電功率分別為60 MW和30 MW；抽水時功率固定為最大值。各機組的布局如圖2所示。火電和抽水蓄能機組參數(shù)。其中，G3為啟停調(diào)峰機組。置信水平95%，線路潮流上限350 MW。根據(jù)風(fēng)電上網(wǎng)電價，棄風(fēng)懲罰100 美元/( MW·h)，負(fù)荷和風(fēng)速預(yù)測，誤差分別為2%和5%～16.5%線性遞增。vin、vN、vout分別為3.5、13.5、25 m/s。

圖2 IEEE 30節(jié)點系統(tǒng)布局Fig.2 Layout of IEEE 30-bus system

3.2 經(jīng)濟(jì)成本分析

以風(fēng)機裝機容量分別為300、350、400 MW，抽水蓄能為M1(不運行)、M2(運行1臺60 MW)、M3(運行2臺，30 MW+60 MW)3種模式，經(jīng)濟(jì)成本分析如表1所示。

表1 風(fēng)電-火電-抽水蓄能聯(lián)合系統(tǒng)成本分析
Table 1 Cost analysis of wind power-thermal power-
pumped storage combined system

由表1可知，隨著風(fēng)電裝機容量增加，為了保證系統(tǒng)的可靠性，購買的備用容量增大，致使備用成本上升，加之棄風(fēng)加劇，造成總經(jīng)濟(jì)成本的水平上升，抽水蓄能主要降低了棄風(fēng)成本，不同模式下各時段棄風(fēng)量如圖3所示。

當(dāng)風(fēng)電裝機容量為300 MW時，抽水蓄能投入運行，總成本反而增加。主要由于風(fēng)電裝機容量較小，尚無需抽水蓄能進(jìn)行調(diào)峰，關(guān)停發(fā)電成本高的G3即可達(dá)到調(diào)峰的目的。若此時配置抽水蓄能參與調(diào)峰，則發(fā)電成本較高的G3保持發(fā)電狀態(tài)，雖然能消納風(fēng)電，但長時間開機會使經(jīng)濟(jì)成本上升。

風(fēng)電裝機容量增加到350 MW時，M2模式下1臺60 MW抽蓄機組進(jìn)行調(diào)峰即可消納全部風(fēng)電，如再增加抽水容量，以M3模式運行，G3仍開機運行，經(jīng)濟(jì)成本上升。

風(fēng)機裝機容量為400 MW時，調(diào)峰需求增加。2臺抽蓄機組進(jìn)行調(diào)峰，風(fēng)電全部消納，節(jié)約了約5%經(jīng)濟(jì)成本。

圖3 各個調(diào)度時段的棄風(fēng)量Fig.3 Wind curtailment in each scheduling period

3.3 機組組合結(jié)果

以風(fēng)電裝機容量400 MW為例，火電機組組合結(jié)果和抽水蓄能電站功率分別如圖4、5所示。

圖4中M1和M2模式下，調(diào)度中后期為了滿足5 min備用爬坡的約束(式(9))，2臺機組G3和G6重新啟動承擔(dān)部分備用容量。決策機組重新啟動時，修正前啟停成本較低的G3先于G6啟動，經(jīng)過校驗，G6率先啟動的經(jīng)濟(jì)性較好。由于系統(tǒng)中只有G3啟停調(diào)峰的經(jīng)濟(jì)性高于深度調(diào)峰，M3模式下，避免了G6參與啟停調(diào)峰，減輕了火電機組的啟停壓力，且多數(shù)機組出力趨于平緩。當(dāng)風(fēng)電裝機容量進(jìn)一步增大時，若無抽水蓄能，參與啟停的火電機組將增多。

圖5顯示了抽水蓄能的出力情況，正值為發(fā)電，負(fù)值為抽水。在負(fù)荷低谷時段抽水消納風(fēng)電；在峰荷時段發(fā)電保持水量平衡。

綜合3.2和3.3的結(jié)果可知，當(dāng)風(fēng)電裝機容量較小調(diào)峰需求不高時，無需配置抽水蓄能就可達(dá)到良好的調(diào)峰效果。當(dāng)風(fēng)機裝機容量較大，調(diào)峰需求升高時，合理優(yōu)化抽水蓄能參與調(diào)度，可減少參與啟停的火電機組個數(shù)，經(jīng)濟(jì)性較好。

圖4 火電機組組合結(jié)果Fig.4 Combination results of thermal power units

風(fēng)電裝機容量為400 MW時，隨抽水蓄能容量逐漸增加，經(jīng)濟(jì)成本變化如圖6所示。

由圖6可知，隨著抽水容量的增大，棄風(fēng)現(xiàn)象逐漸消失。但抽水容量過大會使總經(jīng)濟(jì)成本上升，這主要是由于大功率抽水使煤耗成本高的小容量G3長時間開機。因此，抽水容量配置應(yīng)不影響火電自身調(diào)峰能力。

4 結(jié) 論

(1)隨著風(fēng)電裝機容量增大，備用成本和棄風(fēng)成本上升是造成總成本上升的主要原因，抽水蓄能起到緩解系統(tǒng)的調(diào)峰壓力的作用。

圖5 抽水蓄能發(fā)電和抽水功率Fig.5 Generation power and pumping power of pumped storage

圖6 經(jīng)濟(jì)成本隨抽水容量的變化趨勢Fig.6 Change trend of economic cost with pumped storage capacity

(2)不同裝機容量的風(fēng)電入網(wǎng)后，調(diào)峰需求會產(chǎn)生差異。抽水容量的配置應(yīng)與系統(tǒng)調(diào)峰需求相適應(yīng)才能達(dá)到良好的經(jīng)濟(jì)效果。

應(yīng)當(dāng)指出，本文是從某一置信水平的角度出發(fā)進(jìn)行研究的?？紤]不同置信水平進(jìn)行優(yōu)化求解分析將是進(jìn)一步完善的內(nèi)容。

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(編輯 蔣毅恒)

Stochastic Optimization Scheduling Method for Pumped Storage Power System Considering Wind Curtailment Cost

GUO Yongming, LIU Guanqi

(School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, Hebei Province, China)

According to the problem of wind power absorption in grid, this paper proposes a mathematical model for pumped storage units participating in peak shaving. We construct a stochastic programming model of wind power-thermal power-pumped storage association system, which takes wind curtailment cost as one of the economic indicators and wind speed and load as uncertain variables. When dealing with the constraint condition of opportunity, we adopt bootstrap sampling to estimate confidence interval, in order to improve the accuracy. Finally, we carry out the simulation test on the IEEE 30-bus system to analyze the economical efficiency under the condition of different wind power and pumped storage capacity. The results show that with the rising of wind power installed capacity from 300 MW to 400 MW, wind curtailment cost increases and the demand of pumped storage capacity and reserve capacity also goes up. When the wind power installed capacity arrives at the level of 400 MW and pump storage capacity raises to 90 MW, the economic cost can be reduced by 5% compared with that in the case without pumped storage in scheduling. Meanwhile, the number of start-up (shut-down) thermal power units is reduced from 2 to 1. Example shows that according to the different wind power installed capacity, the rational allocation of pumped storage capacity and the coordinative peaking of multiple sources can achieve the purpose of the wind power absorption at the least cost.

wind curtailment cost; pumped storage; stochastic programming; bootstrap sampling

TM 732

A

1000-7229(2016)04-0029-06

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.04.005

2015-11-18

郭永明(1990)，男，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)分析、運行與控制；

劉觀起(1956)，男，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向為電力系統(tǒng)分析、運行與控制等。