基于構(gòu)件基本變形的教學(xué)方法探討

衛(wèi)海

（西安鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院，西安 710014）

基于構(gòu)件基本變形的教學(xué)方法探討

衛(wèi)海

（西安鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院，西安 710014）

通過研究變形體的概念、內(nèi)力、內(nèi)力圖，加深對構(gòu)件基本變形的理解。由應(yīng)力引出基本變形的強(qiáng)度條件，進(jìn)行強(qiáng)度校核、設(shè)計截面尺寸、確定許可載荷。理論聯(lián)系實際，應(yīng)用構(gòu)件的基本變形指導(dǎo)工程實際。

教學(xué)方法變形體截面法基本變形工程實際

前言

作為高職院校的課堂教學(xué)應(yīng)該本著理論聯(lián)系實際的宗旨，既要教授理論知識，更要教會學(xué)生如何通過理論指導(dǎo)實際應(yīng)用。

力學(xué)是理工類學(xué)科的重要分支，其中構(gòu)件的基本變形作為材料力學(xué)的范疇，在工程實際中被廣泛應(yīng)用。下面，就高職院?！稒C(jī)械基礎(chǔ)》課程中構(gòu)件的基本變形這一模塊，簡要地探討其教學(xué)方法。

構(gòu)件基本變形分析的研究內(nèi)容就是在保證研究對象安全可靠的前提下，為其選擇經(jīng)濟(jì)合適的材料，并且確定合理的截面尺寸和形狀，以便提供必要的理論基礎(chǔ)和實用的計算方法。

工程實際中所使用的構(gòu)件按其幾何形狀的不同，可以簡化為四類：桿、板、殼、塊。其中，桿是指任意一個方向的尺寸遠(yuǎn)大于其他兩個方向尺寸的構(gòu)件；板和殼是指任意兩個方向的尺寸遠(yuǎn)大于另一個方向尺寸的構(gòu)件，板是針對于平面情況，殼是針對于曲面情況；塊是指空間三個方向上尺寸差不多的構(gòu)件。工程中常見的材料有金屬、合金、工業(yè)陶瓷、高分子化合物、聚合物等，由于變形體種類非常多，實際性質(zhì)比較復(fù)雜，因此在材料力學(xué)中通常省略一些次要因素，而對構(gòu)件基本變形的研究對象做出如下假設(shè)：各向同性，均勻連續(xù)，小變形。

在工程實際中，構(gòu)件受力情況不同，相應(yīng)的變形情況也不同。構(gòu)件有四類基本變形：軸向拉伸和壓縮變形，剪切和擠壓變形（常相伴隨產(chǎn)生），扭轉(zhuǎn)變形，彎曲變形。在進(jìn)行理論研究時，單獨研究每一種基本變形。而在工程實際中，構(gòu)件往往同時存在幾種基本變形，這種情況稱為組合變形。

接下來，對每一種基本變形從其共同點和不同點出發(fā)，對其變形特點和受力特點等方面進(jìn)行分析探討。

1基本變形

若構(gòu)件上受到的外力是沿著該構(gòu)件的軸線方向，當(dāng)沿其軸向伸長，稱為軸向拉伸；當(dāng)沿其軸向縮短，稱為軸向壓縮。通常把以軸向拉伸或壓縮變形為主的構(gòu)件稱為拉（壓）桿。

工作時聯(lián)接件的兩側(cè)面上作用大小相等、方向相反、作用線平行的一對外力，在這兩個力的作用線之間發(fā)生相對錯動的變形稱為剪切變形。

剪切變形通常不是單獨出現(xiàn)，往往還會相伴隨產(chǎn)生擠壓變形。構(gòu)件的接觸面上由于壓力較大，致使接觸處的部分區(qū)域產(chǎn)生塑性變形的現(xiàn)象稱為擠壓。

在研究對象的兩個端面上作用兩個大小相等、轉(zhuǎn)向相反且垂直于軸線的力偶，使其任意兩個橫截面產(chǎn)生圍繞該研究對象軸線的相對轉(zhuǎn)動，把這種基本變形稱為扭轉(zhuǎn)變形。生產(chǎn)和生活中，扭轉(zhuǎn)變形無處不在。通常把以扭轉(zhuǎn)變形為主要變形的構(gòu)件稱為軸。

當(dāng)桿件上作用的外力垂直于該桿件的軸線，會使得原先為直線的軸線變?yōu)榍€，這種基本變形稱為彎曲變形。工程實際中，有很多彎曲變形的情況需要考慮。通常把以彎曲變形為主要變形的構(gòu)件稱為直梁。

2內(nèi)力

構(gòu)件的內(nèi)力與外力有關(guān)，當(dāng)構(gòu)件受到外力作用時，其內(nèi)部產(chǎn)生的保持其形狀和大小不變的反作用力，即為內(nèi)力。由內(nèi)力的概念可知，內(nèi)力會隨著外力的作用而產(chǎn)生，亦會隨著外力的消失而消失。

桿件內(nèi)力的計算采用截面法。用截面法求內(nèi)力主要分三步：首先，用假想的截面截開桿件，將其分為兩段并選取其中一段作為研究對象；其次，在選取的半段研究對象的截面處添加假設(shè)的內(nèi)力；最后，將內(nèi)力與該部分研究對象上的外力建立靜力平衡方程，求解未知的內(nèi)力。

軸向拉伸與壓縮變形的內(nèi)力稱為軸力，用FN表示。剪切變形的內(nèi)力稱為剪力，用FS表示。擠壓變形的內(nèi)力稱為擠壓力，用Fjy表示。軸向拉伸與壓縮變形、剪切變形和擠壓變形的內(nèi)力是力。而扭轉(zhuǎn)變形的內(nèi)力是內(nèi)力偶矩，稱為扭矩，用T表示。彎曲變形的內(nèi)力由兩部分組成，即剪力FQ和彎矩M。

在用截面法計算構(gòu)件內(nèi)力時，由于選取左半段或右半段，導(dǎo)致內(nèi)力的大小相等，但絕對方向是相反的。為了使同一構(gòu)件同一截面處的內(nèi)力的大小和方向均保持一致，作出如下規(guī)定：對于軸力而言，指向截面外為正，指向截面內(nèi)為負(fù)；對于扭矩而言，采用右手螺旋法則：四指彎曲方向與扭矩轉(zhuǎn)向保持相同，大拇指指向截面外時為正，大拇指指向截面內(nèi)時為負(fù)；對于彎曲變形中的剪力而言，剪力使梁繞研究對象順時針轉(zhuǎn)動時為正，反之為負(fù)；對于彎矩而言，使梁變成凹形的為正彎矩，使梁變成凸形的為負(fù)彎矩。

3內(nèi)力圖

在計算完構(gòu)件內(nèi)力后，可以通過建立平面直角坐標(biāo)系畫出相應(yīng)的內(nèi)力圖。其中，橫坐標(biāo)與構(gòu)件橫截面位置一一對應(yīng)，縱坐標(biāo)表示與該橫截面位置所對應(yīng)的內(nèi)力的大小。具體含義如下：

軸力圖的橫坐標(biāo)x表示桿件橫截面的位置，縱坐標(biāo)FN表示軸力的大小。

扭矩圖的橫坐標(biāo)x表示軸橫截面的位置，縱坐標(biāo)T表示扭矩的大小。

彎矩圖的橫坐標(biāo)x表示直梁橫截面的位置，縱坐標(biāo)M表示彎矩的大小。

4強(qiáng)度和剛度計算

內(nèi)力在截面上的集度稱為應(yīng)力。其中與橫截面平行的應(yīng)力稱為切應(yīng)力，而與橫截面垂直的應(yīng)力稱為正應(yīng)力。

其中，正應(yīng)力的正負(fù)號規(guī)定與軸力類似，即拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。

軸向拉（壓）的強(qiáng)度條件：為了保證拉（壓）桿具有足夠的強(qiáng)度，必須使桿的最大工作應(yīng)力小于或等于材料在拉伸（壓縮）時的許用應(yīng)力。軸向拉伸與壓縮的軸向變形和橫向變形統(tǒng)稱為絕對變形。拉伸時桿件的軸向變形為正（即伸長），橫向變形為負(fù)（即變細(xì)）；壓縮時桿件的軸向變形為負(fù)（即縮短），橫向變形為正（即變粗）。應(yīng)用胡克定律可計算桿件的軸向變形。

剪切強(qiáng)度條件：剪切應(yīng)力不超過材料的許用切應(yīng)力。

擠壓強(qiáng)度條件：擠壓應(yīng)力不超過材料的許用擠壓應(yīng)力。

圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度條件：最大切應(yīng)力不超過材料的許用切應(yīng)力。圓軸扭轉(zhuǎn)變形的剛度條件：最大單位長度扭轉(zhuǎn)角不超過單位長度許用扭轉(zhuǎn)角。

直梁彎曲的強(qiáng)度條件：梁內(nèi)危險截面上的最大彎曲正應(yīng)力不超過材料的許用彎曲應(yīng)力。直梁彎曲變形的剛度條件：梁的最大撓度和最大轉(zhuǎn)角不超過其許用值。提高梁的強(qiáng)度的主要措施有：合理安排梁的支承，合理安排載荷，合理選擇梁的截面，采用變截面梁。

5結(jié)束語

研究構(gòu)件的基本變形對指導(dǎo)工程實際意義重大。不僅在設(shè)計階段需要應(yīng)用材料力學(xué)的理論對工程進(jìn)行指導(dǎo)，在施工使用階段也隨時需要應(yīng)用強(qiáng)度條件和剛度條件等進(jìn)行校核和優(yōu)化設(shè)計。

在針對構(gòu)件的基本變形這塊知識點進(jìn)行教學(xué)時，可根據(jù)課本編排的方式進(jìn)行模塊式教學(xué)；也可將各種基本變形通過有規(guī)律的匯總，進(jìn)行對比式教學(xué)。作為高職教師，對于該知識點在日常的教學(xué)環(huán)節(jié)中摸索到的寶貴的教學(xué)方法：在講授新課時根據(jù)課本編排的模塊，輔助模型和多媒體進(jìn)行綜合式教學(xué)；而在本模塊總結(jié)和復(fù)習(xí)階段采取對比式教學(xué)。這樣，不僅使學(xué)生對每一種基本變形保持完整順暢的學(xué)習(xí)思路，而且還能幫助學(xué)生區(qū)別其不同點，從而做到求同存異。通過多個學(xué)期的教學(xué)實踐證明，使用這種教學(xué)方法，教學(xué)效果較好。

［1］代禮前，李東和.機(jī)械基礎(chǔ)［M］.北京：北京郵電大學(xué)出版社，2013

［2］隋冬杰，謝亞青.機(jī)械基礎(chǔ)［M］.上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，2010

［3］曾德江，黃均平.機(jī)械基礎(chǔ)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010

［4］劉海川.機(jī)械基礎(chǔ)［M］.北京：石油工業(yè)出版社，2013

Discussion on Teaching Method Based on the Basic Deformation of the Component

WEI Hai
（Xi'an Institute of Railway Technology，Xi'an 710014）

Through the study of the concept of deformation，internal force，internal force diagram，it deepened the understanding of the basic deformation of the component.The strength condition of the basic deformation is drawn out by the stress to check the strength，design the section size，and determine of the permitted load.The application of the basic deformation of the component to guide the engineering practice.

teaching method；the deformation body；section method；basic deformation；engineering practice