ZY-3衛(wèi)星異軌立體影像幾何定位精度分析

胡芬楊博唐新明高小明

（1 國家測繪地理信息局衛(wèi)星測繪應用中心，北京 100048）

（2 衛(wèi)星測繪技術與應用國家測繪地理信息局重點實驗室，北京 100048）

（3 武漢大學計算機學院，武漢 430079）

（4 武漢大學地球空間信息技術協(xié)同創(chuàng)新中心，武漢430079）

ZY-3衛(wèi)星異軌立體影像幾何定位精度分析

胡芬1,2楊博3,4唐新明1,2高小明1,2

（1 國家測繪地理信息局衛(wèi)星測繪應用中心，北京 100048）

（2 衛(wèi)星測繪技術與應用國家測繪地理信息局重點實驗室，北京 100048）

（3 武漢大學計算機學院，武漢 430079）

（4 武漢大學地球空間信息技術協(xié)同創(chuàng)新中心，武漢430079）

文章選取“資源三號”（ZY-3）衛(wèi)星在兩個軌道上分別側(cè)擺10°和–10.6°獲取的山東同一地區(qū)全色正視相機影像，構成連續(xù)覆蓋 4景區(qū)域的異軌立體影像。以區(qū)域內(nèi)均勻分布的 35個高精度外業(yè)GPS點作為控制數(shù)據(jù)來源，進行影像平差定向和幾何定位精度統(tǒng)計。實驗結果表明，在基高比為0.36左右的非理想條件下，無控制點的平面誤差和高程誤差均值分別為 1.5m和 85m，中誤差分別為 2.3m和4.0m，高程精度明顯低于平面精度；基于少量控制點對系統(tǒng)誤差改正效果明顯，在單控制點條件下的平面誤差和高程誤差均值分別為2.4m和1.7m，中誤差分別為1.4m和4.0m，完全滿足1∶5萬比例尺精度要求。文章的研究內(nèi)容對于國產(chǎn)光學衛(wèi)星異軌立體影像獲取效能的發(fā)揮能起到一定的參考作用。

異軌立體影像 區(qū)域網(wǎng)平差 幾何定位精度分析 “資源三號”衛(wèi)星

0 引言

同軌觀測和異軌觀測是衛(wèi)星獲取立體影像的兩種典型方式[1-2]。早在1986年，法國發(fā)射的SPOT衛(wèi)星所搭載的高分辨率可見光傳感器HRV的地面分辨率達到10m，并能通過側(cè)視觀測在相鄰軌道間構成異軌立體，其良好的基高比很適合立體測圖，對衛(wèi)星影像的測繪應用產(chǎn)生了重大影響[3-4]。隨后的SPOT-5衛(wèi)星進一步提高了立體成像能力，可以獲取同軌或異軌立體影像[5-7]。近年來，IKONOS，Geoeye、Pleiades-1A/1B、SPOT-6/7、Worldview-1/2/3等高分辨率商業(yè)遙感衛(wèi)星平臺均具備了大角度、快速姿態(tài)機動能力，能靈活地實現(xiàn)同軌或異軌立體觀測[8]。國產(chǎn)光學衛(wèi)星立體影像獲取能力也逐步提高[9-10]，“資源三號”（ZY-3）、“天繪一號”等國產(chǎn)高分辨率光學測繪遙感衛(wèi)星沿用SPOT-5、IRS-P5、ALOS等衛(wèi)星的多線陣同軌立體攝影測量體制，即安裝不同指向的2臺或3臺線陣相機來完成立體觀測任務，具有立體觀測條件理想、數(shù)據(jù)獲取高效、利于大規(guī)模測繪產(chǎn)品生產(chǎn)等特點，盡管此類衛(wèi)星還具備一定程度的側(cè)擺能力，能夠獲取異軌立體影像，提升成像方式的靈活性，但是異軌立體影像的幾何定位精度和應用潛力一直未被發(fā)掘。

為促進衛(wèi)星數(shù)據(jù)獲取效能的發(fā)揮，本文選取ZY-3衛(wèi)星在兩個軌道上分別側(cè)擺10°和–10.6°獲取的山東同一地區(qū)全色正視相機影像，構成連續(xù)覆蓋4景區(qū)域的異軌立體影像；以區(qū)域內(nèi)分布均勻的35個高精度外業(yè)GPS點作為控制數(shù)據(jù)來源，在控制點像點坐標高精度量測和影像同名點密集匹配的基礎上，進行影像平差定向和幾何定位精度統(tǒng)計。結果表明，基于少量控制點補償系統(tǒng)誤差之后，平面誤差和高程誤差均值有較大改善，分別為2.4m和1.7m，中誤差分別為1.4m和4.0m，滿足1∶5萬比例尺精度要求，由此可見正視相機獲取的異軌立體影像能夠作為同軌立體影像的補充，提升數(shù)據(jù)來源的多樣性。

1 定位精度理論分析

影響衛(wèi)星立體影像幾何定位精度的因素很多[2]，概括起來主要包括以下幾個方面：相機分辨率、相機主點和畸變、CCD拼接精度、姿態(tài)角誤差、像點量測誤差和軌道誤差、時統(tǒng)誤差、攝影基高比等。在無控制點情況下，姿態(tài)測量精度和事后姿態(tài)處理精度是最重要的技術指標，姿態(tài)測量精度的影響因素包括星敏感器和陀螺以及相應的控制系統(tǒng)；在有控制點情況下，衛(wèi)星的姿態(tài)穩(wěn)定度是最重要的技術指標，影響姿態(tài)穩(wěn)定度的則是衛(wèi)星上的活動部件，以及相應的姿態(tài)控制系統(tǒng)。通常，滿足高程精度相比平面精度更為困難。

在傳感器幾何關系經(jīng)過精確檢校、并且立體像對之間已轉(zhuǎn)換為核線幾何關系的理想情況下，高程誤差的理論計算公式為

式中 z為高程誤差；ε為像點匹配沿核線方向的誤差；B為攝影基線；Ht為軌道高度。可見，立體觀測由像對不同的視差產(chǎn)生，而基高比 B/Ht對高程測量精度有較大的影響?；弑仍酱?，交會條件越好，高程量測的理論精度更高。傳統(tǒng)攝影測量在分辨率一定、量測精度受限的前提下，為了獲得較高的高程精度，基本上都采用大基高比（0.6～1）的方案，以實現(xiàn)地形三維信息的快速提取。小基高比情況下，像點量測誤差和匹配誤差對高程方向定位精度的影響將被放大，要達到同等精度的高程測量值，保證區(qū)域網(wǎng)平差精度的可靠性，對像點匹配算法及精度會有更高的要求[11]。

2 高精度幾何定位方法與流程

2.1 區(qū)域網(wǎng)平差定向的數(shù)學模型

區(qū)域網(wǎng)平差定向是實現(xiàn)影像高精度幾何定位的有效途徑[12-15]。本文通過構建基于有理多項式模型（RFM）的影像區(qū)域網(wǎng)平差數(shù)學模型，利用影像連接點以及外業(yè)測量獲取的控制點，進行區(qū)域網(wǎng)平差解算得到精化后的 RFM 參數(shù)和連接點地面坐標，進而利用檢查點統(tǒng)計無控制或有控制條件下的立體影像幾何定位精度。

RFM是將像方影像坐標表示為以相應物方地面三維空間坐標為自變量的多項式的比值，其基本公式如式（2）所示，其中地面坐標和影像坐標均為正則化之后的坐標，以保證計算的穩(wěn)定性。

這里， (φn,λn,Hn)為正則化的地面點大地坐標，φn為緯度，λn為經(jīng)度，Hn為高程坐標；(ln,sn)為正則化的影像像點坐標，其中l(wèi)n代表行方向坐標，而sn則代表列方向坐標； p1i jk,p2 ijk,p3 ijk,p4ijk（i=1,2,3; j=1,2,3;k =1,2,3）代表 RFM 的有理多項式系數(shù)(rational polynomial coefficients, RPC)。(φn,λn,Hn)、(ln,sn)與非正則化的地面點大地坐標(φ,λ,H)和像點坐標(l,s)之間的關系為

式中 (l0,s0)為像點坐標的平移參數(shù)；(φ0,λ0,H0)為地面點大地坐標的平移參數(shù)；(ls, ss)為像點坐標的縮放參數(shù)；（φs, λs,Hs） 為地面點大地坐標的縮放參數(shù)；l代表像點行方向坐標；s代表列方向坐標。

為了便于后續(xù)闡述，本文將上述的RFM用函數(shù)形式表示為

基于RFM的影像區(qū)域網(wǎng)平差數(shù)學模型為

這里，Δl和Δs代表RFM系統(tǒng)誤差的像方補償模型，可根據(jù)具體情況采用平移變換模型、線性變換模型或仿射變換模型，分別如式（6）～（8）所示，模型參數(shù) a0, b0, a1, b1, a2, b2即為像方附加參數(shù)。

基于影像間自動匹配獲取的連接點信息和人工半自動量測獲取的控制點信息構建區(qū)域網(wǎng)平差模型時，其原始平差觀測值包括連接點像點坐標和控制點像點坐標兩類。對于控制點像點而言，由于其對應的物方點坐標精確已知，因此，所構建的誤差方程中未知參數(shù)僅包括該像點對應影像RFM的像方附加參數(shù)，顯然，對于像方附加參數(shù)而言，式（5）為線性方程而無需進行線性化處理。因此，可構建誤差方程為

式中 vl，vs表示像點行向和列向坐標觀測值的殘差。

然而，對于連接點像點而言，由于其對應的物方點坐標未知，因此，其所構建的誤差方程式中未知參數(shù)除了包括影像RFM的像方附加參數(shù)外，還包括其對應物方點坐標(φ,λ,H)。對于物方點坐標(φ,λ,H)而言，式（5）為非線性方程，需要對其賦予合適的初值(φ,λ,H)0并進行線性化處理。因此，所構建的誤差方程為：

2.2 高精度幾何定位流程

區(qū)域網(wǎng)平差在無控制的條件下又被稱為自由網(wǎng)平差，本文分別在無控制及不同控制的條件下對ZY-3衛(wèi)星異軌立體影像采用區(qū)域網(wǎng)平差的方式進行高精度的幾何定位，其流程如圖1所示。

圖1 ZY-3衛(wèi)星異軌立體影像高精度幾何定位流程Fig.1 Workflow of high-accuracy geo-positioning of ZY-3 cross-track stereo-images

首先，通過利用SIFT特征匹配方法提取大量均勻分布的連接點，充分利用ZY-3衛(wèi)星軌道、姿態(tài)等參數(shù)，建立相鄰軌道影像間的相對幾何關系，并利用該相對幾何關系和基于縮放/旋轉(zhuǎn)幾何不變特征的高精度定位及多影像匹配算法，實現(xiàn)立體影像密集匹配，提高匹配的效率和可靠性，降低誤匹配率，對多種性能互補的匹配方法進行融合，兼顧影像的局部信息和全局信息；通過自由網(wǎng)平差定向，對觀測像點的殘差進行統(tǒng)計分析，進而采用選權迭代法實現(xiàn)誤匹配連接點的自動識別與剔除。

然后，進行控制點半自動量測，通過區(qū)域網(wǎng)平差定向和定向殘差分析，迭代計算得到區(qū)域網(wǎng)平差定向結果。

最后，在自由網(wǎng)平差或區(qū)域網(wǎng)平差的基礎上，利用檢查點對立體影像無控制或有控制條件下的幾何定位誤差進行統(tǒng)計分析。

3 實驗結果分析

3.1 實驗區(qū)及數(shù)據(jù)選擇

ZY-3衛(wèi)星裝載的三線陣全色相機由具有22°夾角的前視、正視和后視3臺線陣CCD相機構成，在軌狀態(tài)下從前、正和后三個方向獲取同一地物 100%地面重疊率的立體影像，前后視相機攝影基高比為0.89，具備了較為理想的同軌立體觀測條件[2]，為基于光學立體遙感影像的應用服務提供了保障。盡管衛(wèi)星具備側(cè)擺±32°的能力，但出于對衛(wèi)星壽命的保障及降低損耗的考慮，現(xiàn)階段 ZY-3衛(wèi)星的工作機制對整星側(cè)擺的幅度有所限制，一般不超過15°，并且側(cè)擺大于5°時前后視全色相機不開機成像。為此，本文暫且針對正視全色相機獲取的異軌立體影像展開定位精度分析，并從實際情況出發(fā)，盡可能地選擇側(cè)擺幅度較大的異軌立體影像為研究對象。通過定位精度分析，得出對后續(xù)研究有參考價值的結論。

本文所選的實驗區(qū)域位于山東省境內(nèi)，地形以丘陵為主。2014年10月24日的15502軌有覆蓋該地區(qū)的4景正視相機（NAD）影像，衛(wèi)星側(cè)擺約10°；為了構成滿足要求的異軌立體影像，綜合考慮實際情況，2015年4月5日的17979軌，衛(wèi)星通過側(cè)擺–10.6°，再次獲取了覆蓋該地區(qū)的4景正視相機影像。以這8幅影像的傳感器校正（SC）級產(chǎn)品作為數(shù)據(jù)來源，構成4個立體像對。影像基本信息如表1所示。SC級產(chǎn)品是對原始衛(wèi)星下傳影像經(jīng)過輻射校正和傳感器幾何校正（包括CCD條帶拼接、積分時間規(guī)劃、內(nèi)方位元素規(guī)劃等），但沒有經(jīng)過幾何處理的一級影像產(chǎn)品，產(chǎn)品帶有高精度的 RFM 參數(shù)，是進行實際應用的一種最基礎的分發(fā)產(chǎn)品[16]。影像質(zhì)量良好，云量小于 5%，異軌立體重疊度優(yōu)于 80%，基高比約為0.36。

表1 影像信息列表Tab.1 Information list of experimental images

3.2 實驗過程與結果分析

在平差解算前采用密集的方式對立體影像進行連接點匹配，得到匹配點的分布如圖2所示。由于第3個立體像對上存在少量的朵云，局部區(qū)域無法提取影像連接點。此外，在實驗區(qū)域內(nèi)通過GPS外業(yè)實測手段按一定格網(wǎng)間距測量了35個均勻分布的高精度控制點（如圖2）。由于基高比相對較小，控制點量測精度對高程精度驗證的影響較大，針對此問題，在進行控制點外業(yè)測量時直接以ZY-3影像為參考數(shù)據(jù)，控制點選取影像上易于辨識的、位于地形平坦區(qū)域的明顯地物特征點，如道路交叉口等，像點量測精度能夠達到子像素級。

圖2 實驗區(qū)范圍及控制點、連接點分布Fig.2 Test site area and distribution of GCPs and tie points

平差定向的結果與所構建的誤差方程緊密有關，而誤差方程構建又主要取決于參與平差的影像數(shù)據(jù)，對此，本文實驗采取兩種平差定向方式：1）對4個立體像對逐一平差定向，然后分別統(tǒng)計每個立體像對的幾何定位精度；2）對所有影像進行整體區(qū)域網(wǎng)平差，然后從總體上統(tǒng)計幾何定位精度。相對于前者，后者能充分利用立體像對之間的空間幾何約束關系。

對單個立體像對逐一定向，得到的幾何定位精度統(tǒng)計結果如表2所示。

表2 單個立體像對平差幾何定位精度Tab.2 Geo-positioning accuracy of each single stereo-image adjustment

對8幅影像進行整體區(qū)域網(wǎng)平差，得到的幾何定位精度統(tǒng)計結果如表3和圖3所示。

表3 整體區(qū)域網(wǎng)平差幾何定位精度Tab.3 Geo-positioning accuracy of overall block adjustment

圖3 整體區(qū)域網(wǎng)平差幾何定位誤差分布圖Fig.3 Adjustment residuals maps of overall block adjustment

從實驗結果可以看出，在無控制點的情況下，ZY-3衛(wèi)星幾何定位的平面誤差均值為 1.5m，高程誤差均值為85m，高程方向上存在明顯的系統(tǒng)誤差。當利用一個控制點參與平差時，高程方向系統(tǒng)誤差得到有效補償，高程精度得到明顯改善，誤差均值在1.7m左右，而平面精度則未有明顯改變。隨著控制點個數(shù)的增加，平面和高程的定位精度均有所提升。

無控制點的高程精度明顯低于平面精度，實驗數(shù)據(jù)的基高比較小是一個主要原因。經(jīng)過整體平差后區(qū)域網(wǎng)內(nèi)部精度較高，僅利用單個控制點即可滿足要求。無論是單個立體像對平差還是整體區(qū)域網(wǎng)平差，基于單個控制點對系統(tǒng)誤差改正效果明顯。無控制點的平面中誤差和高程中誤差分別為2.3m和4.0m，在單控制點條件下，中誤差分別為1.4m和4.0m。增加控制點對中誤差改善不明顯，表明影像產(chǎn)品本身的內(nèi)部幾何畸變較小，達到了較高的精度水平。這說明，當影像內(nèi)部幾何畸變較小時，即使異軌立體影像的基高比不在理想范圍內(nèi)，基于少量控制點也可能實現(xiàn)較高的幾何定位精度。

單個立體像對平差和整體區(qū)域網(wǎng)模型平差后的幾何定位精度水平總體相當，局部也無明顯差異。這表明利用 ZY-3衛(wèi)星影像產(chǎn)品進行區(qū)域網(wǎng)平差時，幾何誤差在區(qū)域網(wǎng)內(nèi)部未發(fā)生明顯的傳遞與累積，區(qū)域網(wǎng)內(nèi)部的幾何精度具有高度的剛性結構特征，不存在扭曲變形。

4 結束語

為促進國產(chǎn)光學衛(wèi)星異軌立體影像獲取及應用效能的發(fā)揮，提升數(shù)據(jù)來源的多樣性，本文對 ZY-3衛(wèi)星異軌立體影像幾何定位精度展開了初步分析。在基于少量控制點進行系統(tǒng)誤差改正之后，實驗數(shù)據(jù)的幾何定位平面誤差和高程誤差均值分別為2.4m和1.7m，中誤差分別為1.4m和4.0m，滿足1 ∶5萬比例尺精度要求，表明 ZY-3衛(wèi)星具備高精度異軌立體觀測能力。從理論上講，假如增大立體成像的基高比，影像的定位精度有望更高。

由于時間倉促且受實驗條件等限制，研究仍有待深入，今后將主要從以下幾個方面進行改進：1）注重數(shù)據(jù)選擇的典型性和廣泛性，例如用多個不同地形特點的實驗區(qū)影像進行更充分的驗證，側(cè)擺角及基高比設置盡量靈活多變；2）研究多種立體像對構建方式下的幾何定位精度，例如考慮利用前視和后視相機影像構建異軌立體像對；3）探索基于多種控制數(shù)據(jù)來源的幾何定位精度改善方法，如考慮引入激光測高數(shù)據(jù)作為廣義高程控制點等；4）利用異軌立體影像生成DSM和DOM，并對產(chǎn)品精度進行評價。

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Geo-positioning Accuracy Analysis of ZY-3 Cross-track Stereo-images

HU Fen1,2YANG Bo3,4TANG Xinming1,2GAO Xiaoming1,2

（1 Satellite Surveying and Mapping Application Center, National Administration of Surveying, Mapping and Geoinformation, Beijing 100048, China）
（2 Key Laboratory of Satellite Mapping Technology and Application, NASG, Beijing 100048, China）
（3 Computer School of Wuhan University, Wuhan 430079, China）
（4 Collaborative Innovation Center for Geospatial Technology, Wuhan 430079, China）

In this paper, four continuous scenes of nadir panchromatic images covering a certain district of Shandong Province in China are captured twice from two orbits and then are chosen to form four pairs of cross-track stereo-images, with 10 and –10.6 degrees side-looking angles separately. Thirty-five accurate and evenly-distributed GPS points collected in field are used as GCPs, the image points of which are measured accurately on the images, and the geo-positioning accuracy of these cross-track stereo-images is analyzed. It is demonstrated by the experimental results that when the B/Htratio is 0.36 which is not ideal, the horizontal and vertical systematic error without GCPs are 1.5m and 85m, and the RMS error are 2.3m and 4m, separately, in which the horizontal accuracy is much better than that in the vertical direction. With only a few GCPs, the systematic error can be obviously compensated, that is, with only one GCP the mean error values are reduced to 2.4m and 1.7m in horizontal and vertical directions, with the RMS error at the 1.4m and 4m level, respectively.Overall, the 1∶50000 scale mapping requirement can be thoroughly reached. This research to a certain degree gives reference to the effectiveness exertion of cross-track stereo-images acquisition of domestic optical satellites.

cross-track stereo-images; block adjustment; geo-positioning accuracy analysis ; ZY-3 satellite

P237

A

1009-8518(2016)01-0071-09

10.3969/j.issn.1009-8518.2016.01.009

胡芬，女，1984年生，博士，2010年獲武漢大學攝影測量與遙感專業(yè)博士學位，副研究員。研究方向為新型傳感器的數(shù)字攝影測量、高分辨率衛(wèi)星影像幾何處理算法等。E-mail：huf@sasmac.cn。

（編輯：夏淑密）

2015-11-06

測繪地理信息公益性行業(yè)科研專項（201412007）；2015年基礎測繪科技項目（A1501-3）