小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力

蔣仕銀

摘 要：現(xiàn)階段的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)倡導(dǎo)自主探究的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力和創(chuàng)造性思維能力。猜想能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高教學(xué)效益，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。因此，在教學(xué)中我們應(yīng)當(dāng) 教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)猜想，培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力，為他們營(yíng)造大膽猜想的課堂氛圍。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；猜想；培養(yǎng)

中圖分類(lèi)號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）03-226-01

牛頓說(shuō)過(guò)："沒(méi)有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。"學(xué)生天真活潑，好奇心強(qiáng)，富有幻想，敢想敢說(shuō)，在教學(xué)過(guò)程中教師要抓住這一心理特點(diǎn)，運(yùn)用恰當(dāng)時(shí)機(jī)，創(chuàng)設(shè)情境，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行猜想，這樣課堂上會(huì)起到意想不到的數(shù)學(xué)教學(xué)效果。 在當(dāng)前全面推進(jìn)素質(zhì)教育的過(guò)程中，要求面向全體學(xué)生，面向全體學(xué)生的每個(gè)方面。積極發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，努力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。而要達(dá)到這一目的，課堂教學(xué)的研究是首當(dāng)其沖的。數(shù)學(xué)猜想是數(shù)學(xué)中的一種思想和方法，是根據(jù)已知的事實(shí)和數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)未知量及其關(guān)系所作出的一種認(rèn)真判斷。任何猜想要經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，才能確定其是否具有普遍意義，猜想驗(yàn)證的過(guò)程。也就是學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)知識(shí)探索的過(guò)程。學(xué)生在猜想過(guò)程中，思維會(huì)有很大的跳躍性，有利于主動(dòng)性的充分發(fā)揮和創(chuàng)新能力的逐步提高。因此，在當(dāng)今創(chuàng)新教育中要注意學(xué)生猜想能力的培養(yǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)中實(shí)施猜想，教師引導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生敢于猜想與質(zhì)疑，應(yīng)當(dāng)貫穿于教學(xué)的始終。無(wú)論是在例題分析還是在應(yīng)用題解答中應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生良好的猜想習(xí)慣。

一、培養(yǎng)猜想能力

觀察是猜想的基礎(chǔ)，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察當(dāng)前研究對(duì)象，獲得合理猜想。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)當(dāng)為學(xué)生提供相應(yīng)信息，引導(dǎo)學(xué)生觀察，獲得猜想。

如：教學(xué)"分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)"這節(jié)內(nèi)容時(shí)，我給學(xué)生提供一組分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生觀察、試算后猜想："一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)"，與這個(gè)分?jǐn)?shù)的哪些部分有關(guān)？有的說(shuō)可能與分母有關(guān)后，又讓學(xué)生猜想，與分母有怎樣的關(guān)系？有的說(shuō)可能與分母是奇數(shù)還是偶數(shù)有關(guān)，有的說(shuō)可能與分母是合數(shù)還是質(zhì)數(shù)有關(guān)，也有的說(shuō)可能與分母所含有的質(zhì)因數(shù)有關(guān)，學(xué)生經(jīng)過(guò)一番討論，舉例驗(yàn)證，最后形成共識(shí)，這樣的教學(xué)，充分展開(kāi)了學(xué)生的想象力和調(diào)動(dòng)了學(xué)生思考的積極性、主動(dòng)性，有利于創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。

二、指導(dǎo)猜想方法

在平時(shí)的學(xué)習(xí)生活中，學(xué)生已積累了大量的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，這些都是學(xué)生進(jìn)行猜想的材料和依據(jù)。直覺(jué)是未經(jīng)分析而對(duì)問(wèn)題作出迅速推測(cè)，突然領(lǐng)悟的一種思維。它往往迸發(fā)出創(chuàng)造的火花。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)進(jìn)行猜想是培養(yǎng)學(xué)生猜想能力的有效手段。如：在四年級(jí)教授“三角形三條邊之間的關(guān)系”時(shí)，教師設(shè)計(jì)一個(gè)“淘氣寄信” 的動(dòng)畫(huà)情境，在交代這一故事起因之后，以“猜猜淘氣會(huì)走哪條路”設(shè)問(wèn)，童趣十足而又不失自然地喚起了孩子“直總比彎路近”的生活常識(shí)，在已有的經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)思維學(xué)校的幫助下很快把它轉(zhuǎn)換為“彎路總比直路遠(yuǎn)”之后，提煉成“三角形任意兩邊長(zhǎng)度之和一定大于第三邊”這樣一個(gè)數(shù)學(xué)猜想。教師的這一設(shè)計(jì)不僅把教材與本班學(xué)淘氣家郵局生的生活緊密聯(lián)系起來(lái)，而且自然激發(fā)起了孩子尋找答案的興趣。

三、在“操作”中萌發(fā)猜想

在“操作”中萌發(fā)猜想可以調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。理學(xué)家皮亞杰指出“活動(dòng)是認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，智慧從動(dòng)作開(kāi)始?！眲?dòng)手操作過(guò)程是知識(shí)學(xué)習(xí)的一種循序漸進(jìn)的探究過(guò)程。小學(xué)生一般好奇心強(qiáng)、活潑好動(dòng)，尤其是低年級(jí)學(xué)生的思維是以具體形象思維為主。動(dòng)手操作便是一種以“動(dòng)”促“思”，調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的重要途徑。在教學(xué)中，教師可以組織他們拼一拼、畫(huà)一畫(huà)、量一量等操作活動(dòng)，以滿(mǎn)足他們的個(gè)性心理需求，同時(shí)也有利于他們從中萌發(fā)猜想。例如，在數(shù)學(xué)活動(dòng)課教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時(shí)，教師先出示兩個(gè)完全一樣的直角三角形紙片，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)度量，剪拼其兩個(gè)銳角和拼成一個(gè)長(zhǎng)方形的方法，得出直角三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180°。通過(guò)這一操作活動(dòng)學(xué)生對(duì)直角三角形的內(nèi)角和有了充分的了解，很自然地會(huì)引發(fā)他們展開(kāi)猜想。教師可以適時(shí)引導(dǎo)“請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和是多少度呢？”由于受某種思維障礙的影響，學(xué)生或許會(huì)猜想出銳角三角形內(nèi)角和小于180°，鈍角三角形內(nèi)角和大于180°。教師指出，“這個(gè)猜想對(duì)不對(duì)還有待我們證實(shí)。”波利亞有一段精彩的論述，“我想談一個(gè)小小的建議，可否讓學(xué)生在做題之前猜想該題的結(jié)果或部分結(jié)果。一個(gè)孩子一旦表示出某種猜想，他就把自己與該題連在一起，他會(huì)急切地想知道他的猜想是否正確。于是，他便主動(dòng)地關(guān)心這道題，關(guān)心課堂的進(jìn)展，他就不會(huì)打盹或搞小動(dòng)作?！?/p>

四、鼓勵(lì)學(xué)生敢于猜想

學(xué)生具有良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，表現(xiàn)在他們的學(xué)習(xí)過(guò)程中，善于獨(dú)立地思考問(wèn)題，善于常識(shí)、善于猜想、探索。能夠有效地應(yīng)用原有知識(shí)去分析和解決問(wèn)題。

而寬松的課堂氛圍，能讓學(xué)生感覺(jué)自由和安全，思維活躍，有利于迸發(fā)出創(chuàng)造性的火花。因此，教學(xué)中我們也應(yīng)當(dāng)營(yíng)造寬松自由課堂氛圍，讓學(xué)生敢于發(fā)表意見(jiàn)，敢于猜想，這樣才能培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的猜想能力。當(dāng)學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解后，我們應(yīng)當(dāng)用發(fā)展的眼光看待學(xué)生提出的猜想，對(duì)合理的猜想進(jìn)行鼓勵(lì)，對(duì)猜想偏向的進(jìn)行引導(dǎo)，不猜想的進(jìn)行鞭策，讓猜想“訪問(wèn)”每一位學(xué)生，使學(xué)生的被動(dòng)的猜想行為轉(zhuǎn)變成自覺(jué)的猜想行為，師生共同構(gòu)建數(shù)學(xué)猜想共同體。

五、創(chuàng)設(shè)練習(xí)，激發(fā)猜想

教學(xué)過(guò)程中，設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)練習(xí)題，讓學(xué)生在猜想中進(jìn)行練習(xí)，不但使知識(shí)得以鞏固，還可以進(jìn)一步得到深化和發(fā)展。

如在教學(xué)“減法初步知識(shí)”時(shí)，可設(shè)計(jì)這樣一道猜想題：一張長(zhǎng)方形紙，用剪刀沿直線減去一個(gè)角，這張紙還剩下幾個(gè)角？這道題沒(méi)有告訴我們?nèi)绾渭羧ミ@一個(gè)角，因此其答案有多種：

1、如果沿長(zhǎng)方形的一條對(duì)角線剪，則這張紙還剩下三個(gè)角。

2、如果從一角到另一邊上對(duì)剪，則這張紙還剩下四個(gè)角。

3、如果沿兩邊上對(duì)剪，則這張紙還剩下五個(gè)角。

通過(guò)設(shè)計(jì)這樣的開(kāi)放性練習(xí)題，讓學(xué)生多思、多猜，既有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，又能提高學(xué)生的素質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的智能。

誠(chéng)然，猜想能力的培養(yǎng)是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，并不是一朝一夕就能做到的。這需要我們數(shù)學(xué)教師長(zhǎng)期的努力，寓猜想能力的培養(yǎng)于平時(shí)的教學(xué)之中。