中學(xué)數(shù)學(xué)“學(xué)的課堂”的內(nèi)涵詮釋與有效建構(gòu)

☉江蘇省張家港市第二中學(xué)　錢靜丹

中學(xué)數(shù)學(xué)“學(xué)的課堂”的內(nèi)涵詮釋與有效建構(gòu)

☉江蘇省張家港市第二中學(xué)錢靜丹

建構(gòu)中學(xué)數(shù)學(xué)“學(xué)的課堂”，其根本旨趣是解放學(xué)生的本質(zhì)力量，充分發(fā)揮學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，不斷開掘?qū)W生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力.由此，讓學(xué)生擁有展示自我數(shù)學(xué)思想和方法的平臺(tái).在“學(xué)的課堂”上，每一位學(xué)生都能感受到自我的學(xué)習(xí)潛質(zhì)，體驗(yàn)到自我數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生命的拔節(jié)生長(zhǎng).

一、中學(xué)數(shù)學(xué)“學(xué)的課堂”的內(nèi)涵詮釋

中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)可以初步分為“經(jīng)驗(yàn)性知識(shí)”（如公式、定理、性質(zhì)等）和“超驗(yàn)性知識(shí)”（如概念、思想方法等）.“經(jīng)驗(yàn)性知識(shí)”適合于學(xué)生展開深入的探究，而“超驗(yàn)性知識(shí)”則依賴于學(xué)生的數(shù)學(xué)感悟、數(shù)學(xué)想象等.由此，“學(xué)的課堂”的積極營(yíng)建始終將教學(xué)建基于學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和文化背景之上，在教學(xué)中始終發(fā)揮學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自我調(diào)節(jié)、自我監(jiān)控作用，并努力引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行自主反思、自我剖析，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的可持續(xù)性發(fā)展.

1.“學(xué)的課堂”始終關(guān)照學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)

數(shù)學(xué)尤其是中學(xué)數(shù)學(xué)是一門知識(shí)、技能乃至方法連續(xù)性都很強(qiáng)的學(xué)科，因此，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必須切中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”，積極引導(dǎo)學(xué)生由數(shù)學(xué)“潛在發(fā)展區(qū)”邁向“現(xiàn)實(shí)發(fā)展區(qū)”，真正實(shí)現(xiàn)“以學(xué)定教”.如在學(xué)習(xí)相反數(shù)這一章節(jié)時(shí)，筆者從數(shù)由“符號(hào)和符號(hào)后面的數(shù)”兩部分構(gòu)成入手，讓學(xué)生自己確立標(biāo)準(zhǔn)自由分類，自然過渡到如“+1，-1”“+5，-5”這種組合的數(shù)對(duì)上，對(duì)正反數(shù)的認(rèn)識(shí)就水到渠成了.

2.“學(xué)的課堂”始終關(guān)注知識(shí)獲得的過程

由于中學(xué)數(shù)學(xué)教科書中的知識(shí)都是以“結(jié)果形態(tài)”存在的，因此遮蔽了數(shù)學(xué)知識(shí)誕生過程中的豐富內(nèi)蘊(yùn)和意涵.“學(xué)的課堂”要求教師對(duì)這樣的“結(jié)果形態(tài)”的知識(shí)進(jìn)行“解壓縮”，恢復(fù)其誕生時(shí)的鮮活狀態(tài).由此，在教學(xué)中教師必須引領(lǐng)學(xué)生積極體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程.如在探究多邊形的內(nèi)角和公式“（n-2）·180°”時(shí)，我們就可以帶著學(xué)生從最初的研究起點(diǎn)開始，通過用量角器量的方式去探究四邊形、五邊形、六邊形、七邊形、八邊形的內(nèi)角和，并通過分解成三角形的方式尋找他們之間的關(guān)系，最后從具體到一般，總結(jié)出普遍性的公式.

3.“學(xué)的課堂”始終著眼于學(xué)生的自主建構(gòu)

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)建基于教師的引導(dǎo)和學(xué)生的建構(gòu)，因此教師要讓學(xué)生“自我習(xí)得”，在學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)生困難、出現(xiàn)理解障礙時(shí)才適時(shí)介入、啟發(fā)點(diǎn)撥.如在學(xué)習(xí)七年級(jí)三角形三條邊的關(guān)系時(shí)，筆者先讓學(xué)生自主探究，通過分析三條邊的關(guān)系，體會(huì)怎樣的三條線段才可以構(gòu)成一個(gè)三角形.在理解了“兩邊之和大于第三邊”后，筆者提醒他們注意嘗試用自己的語(yǔ)言把這句話說得更詳細(xì)一點(diǎn)，在嘗試表述中，他們發(fā)現(xiàn)了必須滿足“任意兩邊與另一邊的關(guān)系”這一制約條件，才可以形成三角形.筆者在通過趣味評(píng)判加深他們的理解：你看姚明身高腿長(zhǎng)，他跨一步怕能有兩米遠(yuǎn)，你信不信？學(xué)生在疑惑中運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)其實(shí)不可能.中學(xué)數(shù)學(xué)“學(xué)的課堂”將數(shù)學(xué)的思考權(quán)、討論權(quán)、評(píng)價(jià)權(quán)等真正還給學(xué)生，必然可以讓他們充分展現(xiàn)自我的數(shù)學(xué)才能、數(shù)學(xué)天賦.

二、中學(xué)數(shù)學(xué)“學(xué)的課堂”的有效建構(gòu)

建構(gòu)中學(xué)數(shù)學(xué)“學(xué)的課堂”，必須以學(xué)生自主的“數(shù)學(xué)建構(gòu)”、能動(dòng)的“數(shù)學(xué)再創(chuàng)造”為核心.“學(xué)的課堂”必須能夠顯現(xiàn)出學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)蓬勃發(fā)展的“生命樣態(tài)”.在這里，學(xué)生真正能夠做到“我的地盤我說話”、“我的課堂我做主”.為此，教師要給學(xué)生“心理安全”和“心理自由”（非指導(dǎo)性教學(xué)論者羅杰斯語(yǔ)），讓學(xué)生激蕩數(shù)學(xué)思想、蓬勃數(shù)學(xué)情感、放飛數(shù)學(xué)想象.

1.創(chuàng)建課堂“學(xué)的情場(chǎng)”

中學(xué)數(shù)學(xué)“學(xué)的課堂”的構(gòu)建首先需要一種能夠激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)探索的情緒場(chǎng).正如教育家蘇霍姆林斯基所說：“教師如果不想方設(shè)法讓學(xué)生產(chǎn)生情緒高昂的內(nèi)心狀態(tài)，一種不動(dòng)情感的腦力勞動(dòng)會(huì)帶來疲倦.”在“學(xué)的課堂”上，學(xué)生互相啟發(fā)、置疑、質(zhì)疑，暢所欲言、無拘無束.如教學(xué)三角形全等的條件時(shí)，我們即可從設(shè)置畫出兩個(gè)完全相同的三角形的操作場(chǎng)景開始，讓學(xué)生在動(dòng)手操作、互相交流、討論的真實(shí)問題情境中尋找簡(jiǎn)單易行的方法，總結(jié)出三角形全等所具備的關(guān)鍵條件.這樣學(xué)生由惑生思，由思引學(xué)，興味盎然.

創(chuàng)建中學(xué)數(shù)學(xué)“學(xué)的情場(chǎng)”，有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的潛能，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.“好的情場(chǎng)”能夠讓學(xué)生主動(dòng)去觀察、思考、比較、發(fā)現(xiàn).此時(shí)，學(xué)生的心中已經(jīng)產(chǎn)生了強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力.教師適時(shí)引導(dǎo)，讓學(xué)生朝著教學(xué)目標(biāo)努力，可以收到良好的教學(xué)效果.不難發(fā)現(xiàn)，“好的情場(chǎng)”能夠建構(gòu)起真正意義上的“學(xué)的課堂”.

2.創(chuàng)建課堂“學(xué)的漁場(chǎng)”

“授人以魚，不如授人以漁”，“授人以漁，不如授人以漁場(chǎng)”.中學(xué)“學(xué)的課堂”的建構(gòu)還要善于創(chuàng)建“學(xué)的漁場(chǎng)”，即讓學(xué)生在課堂上自主獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題.首先，這種“漁場(chǎng)”是一種“探究場(chǎng)”，因?yàn)椤疤骄俊笔侨说谋灸?，是人與身俱來的愿望.其次，這種“漁場(chǎng)”還是一種“創(chuàng)造場(chǎng)”.人本主義心理學(xué)家馬斯洛曾經(jīng)將人類的創(chuàng)造力分為“‘特殊才能的創(chuàng)造力’和‘自我實(shí)現(xiàn)的創(chuàng)造力’”.在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的生動(dòng)的“再創(chuàng)造”過程，讓學(xué)生理解知識(shí)的來龍去脈，并且主動(dòng)地創(chuàng)生新的知識(shí).如在九年級(jí)復(fù)習(xí)一次函數(shù)變量、定義、表示法及圖像及其性質(zhì)、形狀、位置及增減性等諸多概念化知識(shí)時(shí)，我們不妨跳出“直接告訴”的圈子，讓學(xué)生自己動(dòng)口動(dòng)手，自我歸納，互相補(bǔ)充，最終得到屬于自己的框架認(rèn)知圖.

用“漁場(chǎng)”的思想武裝“學(xué)的課堂”是數(shù)學(xué)教學(xué)的一種方法論.在這里，教師不再僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的簡(jiǎn)單傳遞者，更是學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)的引導(dǎo)者、促進(jìn)者.教師打造“漁場(chǎng)”，讓學(xué)生不僅僅獲得了“魚”，而且讓學(xué)生在主動(dòng)探索中學(xué)會(huì)了“漁”.

3.創(chuàng)建課堂“學(xué)的動(dòng)場(chǎng)”

課堂是師生、生生主動(dòng)交往的場(chǎng)所，是全員互動(dòng)的場(chǎng)所.因此，打造富有動(dòng)感的“學(xué)的課堂”首先是“全員互動(dòng)”.引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行“全班交流”、“全班展示”等，讓學(xué)生自我的本質(zhì)力量得以顯現(xiàn).其次，在“學(xué)的動(dòng)場(chǎng)”的構(gòu)建中，我們還引導(dǎo)學(xué)生將課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)提升在課堂上進(jìn)行整合，讓“課前場(chǎng)域”、“課堂場(chǎng)域”、“課后、課外場(chǎng)域”等進(jìn)行互動(dòng)，促進(jìn)“學(xué)的課堂”的教學(xué)高效.

通過中學(xué)數(shù)學(xué)“學(xué)的動(dòng)場(chǎng)”的建構(gòu)，學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師、學(xué)生與教材文本、學(xué)生與中學(xué)數(shù)學(xué)本體性知識(shí)等進(jìn)行著積極的互動(dòng).在這個(gè)過程中，每一位學(xué)生的獨(dú)特性都得到弘揚(yáng)和彰顯.在這里，交流成為常態(tài)、展示成為常態(tài).學(xué)生的主體精神得到有效地確證與表征.

新課標(biāo)呼喚“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，建構(gòu)中學(xué)數(shù)學(xué)“學(xué)的課堂”，正是堅(jiān)守“生本教育”思想，以學(xué)定教.也惟其如此，才能真正實(shí)現(xiàn)海德格爾意義上的“讓學(xué)”.實(shí)踐中，我們建構(gòu)“學(xué)的情場(chǎng)”、“學(xué)的漁場(chǎng)”和“學(xué)的動(dòng)場(chǎng)”，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)像呼吸一樣自然.需要提及的是，在“學(xué)的課堂”上，教師要具備“教學(xué)做合一”的“教育學(xué)思維”，以學(xué)生的“學(xué)”為目標(biāo)，統(tǒng)合優(yōu)化學(xué)生的“做”；以學(xué)生的“學(xué)”為目標(biāo)，精準(zhǔn)定位教師的“導(dǎo)”.

參考文獻(xiàn)：

1.唐永.高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)初探［J］.教育研究與評(píng)論（中學(xué)教學(xué)），2014（9）.

2.黃小杰.數(shù)學(xué)文化背景下的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)［J］.山西教育，2015（6）.