基于多種速度客運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)的客流分配優(yōu)化模型研究*

梁棟

（中國(guó)鐵路經(jīng)濟(jì)規(guī)劃研究院副研究員,北京100038）

基于多種速度客運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)的客流分配優(yōu)化模型研究*

梁棟

（中國(guó)鐵路經(jīng)濟(jì)規(guī)劃研究院副研究員,北京100038）

鐵路客流分配在鐵路網(wǎng)規(guī)劃和項(xiàng)目前期研究中發(fā)揮重要作用。隨著高速鐵路的擴(kuò)大，鐵路客運(yùn)產(chǎn)品呈現(xiàn)多樣化，鐵路客流分配面臨多種速度產(chǎn)品相互影響以及不同速度線路如何分擔(dān)客流的問(wèn)題。在分析鐵路客流分配研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，著眼速度這一服務(wù)屬性，設(shè)計(jì)了多種速度的立體式服務(wù)網(wǎng)絡(luò)，并基于服務(wù)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了鐵路客流分配優(yōu)化模型，模型以系統(tǒng)總費(fèi)用（包括運(yùn)輸費(fèi)用、時(shí)間成本和未滿足需求罰費(fèi)用）最小化為目標(biāo)，兼顧運(yùn)輸能力和運(yùn)輸需求約束，最后通過(guò)京滬通道的算例分析，驗(yàn)證了模型的有效性。

鐵路；客運(yùn)；多種速度；服務(wù)網(wǎng)絡(luò)；客流分配；優(yōu)化模型

自2004年《中長(zhǎng)期鐵路網(wǎng)規(guī)劃》實(shí)施以來(lái)，我國(guó)鐵路快速發(fā)展，目前已形成世界第二大路網(wǎng)和最大規(guī)模的高速鐵路網(wǎng)。預(yù)計(jì)到2015年底，我國(guó)鐵路營(yíng)業(yè)里程將達(dá)到12萬(wàn)km，其中高速鐵路（指設(shè)計(jì)速度250 km/h及以上的新建客運(yùn)專線）1.9萬(wàn)km。龐大的鐵路物理網(wǎng)絡(luò)、紛繁多樣的速度系列線路和錯(cuò)綜交織的跨線運(yùn)輸服務(wù)，構(gòu)成了復(fù)雜的鐵路客運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)。服務(wù)網(wǎng)絡(luò)是物理網(wǎng)絡(luò)的延伸和服務(wù)化實(shí)現(xiàn)，能更準(zhǔn)確地反映運(yùn)輸?shù)膶?shí)現(xiàn)軌跡和特點(diǎn)，對(duì)客運(yùn)模擬優(yōu)化分配具有更重要的基礎(chǔ)參考價(jià)值。

隨著路網(wǎng)的不斷豐富和加密，鐵路客運(yùn)產(chǎn)品呈現(xiàn)出了多樣化的特點(diǎn)[1]，客運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)日趨復(fù)雜，線路分工、網(wǎng)絡(luò)銜接、開行方案、優(yōu)化組織等諸多客運(yùn)相關(guān)問(wèn)題日漸突出，客運(yùn)優(yōu)化分配難度進(jìn)一步加大。結(jié)合我國(guó)鐵路網(wǎng)多種速度并存的現(xiàn)狀，有針對(duì)性地提出一種鐵路客流分配方法，將對(duì)我國(guó)鐵路客運(yùn)能力分析和路網(wǎng)規(guī)劃起到較大的幫助作用。

本文將首先論述鐵路客流分配的研究現(xiàn)狀，然后結(jié)合我國(guó)客流組織特點(diǎn)，設(shè)計(jì)多種速度客運(yùn)服務(wù)下的服務(wù)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架，并在此基礎(chǔ)上研究提出基于多種速度客運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)的客流分配優(yōu)化模型；最后通過(guò)京滬通道的算例分析，驗(yàn)證模型的有效性。

1 鐵路客流分配研究現(xiàn)狀

目前關(guān)于客運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)下的客流分配的研究仍處于新興階段，研究成果基本集中在近幾年，且主要研究關(guān)于客運(yùn)列車服務(wù)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)問(wèn)題，包括客運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)和構(gòu)建、路徑搜索及算法、客流分配方法等。

關(guān)于服務(wù)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建，史峰等[2]根據(jù)實(shí)際需要設(shè)計(jì)了基于開行方案的無(wú)向、混合和有向換乘網(wǎng)絡(luò)，以及基于列車時(shí)刻表的完全換乘網(wǎng)絡(luò)，綜合考慮了線路和區(qū)間換乘網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題。Goosens等[3]根據(jù)路網(wǎng)分級(jí)節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，構(gòu)建了一種類型圖網(wǎng)絡(luò)，包括無(wú)向列車服務(wù)網(wǎng)絡(luò)和有向列車服務(wù)網(wǎng)絡(luò)，利用這一網(wǎng)絡(luò)能夠描述旅客在客運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)中的路徑，但不便于分析旅客路徑選擇中的列車銜接方案、換乘等待時(shí)間等相關(guān)中轉(zhuǎn)換乘信息。Scholl[4]構(gòu)建了一個(gè)基于鐵路物理網(wǎng)絡(luò)和開行方案的列車服務(wù)網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)將每個(gè)車站擴(kuò)展為多個(gè)虛擬節(jié)點(diǎn)，由此能清晰地反映出列車之間的銜接方案，旅客在列車服務(wù)網(wǎng)絡(luò)中的路徑即可用“車站-列車組合對(duì)”的序列來(lái)表示。胡小風(fēng)[5]分析了不同屬性（速度等級(jí)、停站方案、席別、票價(jià)率等）旅客列車構(gòu)成的混合鐵路客運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)。胡必松[6]基于鐵路基礎(chǔ)物理網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建了列車開行方案的服務(wù)網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)集包括車站節(jié)點(diǎn)、列車停站節(jié)點(diǎn)和列車發(fā)站節(jié)點(diǎn)，弧段集包括上車弧段、乘車弧段、停車弧段、換乘弧段和下車弧段，從而為研究列車開行方案客流分配問(wèn)題提供了基礎(chǔ)。

關(guān)于客流分配方法，黃鑒[7]建立了客流分配與列車開行方案優(yōu)化的聯(lián)合模型，研究了體現(xiàn)旅客選擇主動(dòng)性的客流分配方法，并采用分層算法求解。何宇強(qiáng)等[8]考慮旅客列車的出行方便度，基于旅客最大效用的不同類型列車的客流量分配問(wèn)題，建立非線性混合整數(shù)多目標(biāo)雙層規(guī)劃模型，采用混沌算法求解。曾鳴凱等[9]根據(jù)旅客出行心理，建立了客流分配多目標(biāo)線性模型，考慮了不同類型客流量在不同列車等級(jí)和停站方案下的出行成本及旅客滿意度，通過(guò)形成的旅客乘車方案，最終得出某乘車方案的某類客流量及列車開行方案的優(yōu)化結(jié)果。霍亮[10]分析了鐵路旅客乘車選擇行為的影響因素及鐵路客流分配的規(guī)律，建立了個(gè)體旅客乘車選擇的層次結(jié)構(gòu)模型，并設(shè)計(jì)了擁擠條件下的隨機(jī)用戶平衡配流模型及算法。佟璐等[11]建立了體現(xiàn)差異性服務(wù)水平需求的復(fù)雜列車服務(wù)網(wǎng)絡(luò)客流分配模型，該模型以旅客出行效益最大化為目標(biāo)，通過(guò)分別限制不同出行距離、不同層次旅客的換乘次數(shù)及換乘時(shí)間，設(shè)置旅客出行徑路的多約束條件，并設(shè)計(jì)改進(jìn)的蟻群算法和Frank-Wolfe算法構(gòu)成的混合算法進(jìn)行求解。

從以上研究可以看出，鐵路客運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)是指在現(xiàn)有鐵路線路及相關(guān)基礎(chǔ)設(shè)施的基礎(chǔ)上，運(yùn)用旅客列車，滿足不同范圍、不同層次旅客出行需求為目的的旅客運(yùn)輸服務(wù)網(wǎng)絡(luò)，它既可以體現(xiàn)服務(wù)質(zhì)量的差異，也可以體現(xiàn)運(yùn)輸組織方案的不同。這些研究成果雖然涉及鐵路客流分配的相關(guān)問(wèn)題，但對(duì)當(dāng)前較為普遍的多種速度網(wǎng)絡(luò)缺少關(guān)注，特別是對(duì)規(guī)劃層面無(wú)客車開行方案下的基于服務(wù)網(wǎng)絡(luò)的客流分配缺少研究，從而難以有效解決規(guī)劃期鐵路分線客運(yùn)量預(yù)測(cè)等對(duì)規(guī)劃決策有重要參考價(jià)值的問(wèn)題。

2 多種速度客運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

目前我國(guó)鐵路已經(jīng)形成了高速、快速和普速等多種速度層級(jí)的客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)。因不同速度層級(jí)線路在技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)、牽引供電、列控系統(tǒng)、運(yùn)輸組織等方面有較大差異，其對(duì)客運(yùn)分配也具有重要影響。如300～350 km/h動(dòng)車組（裝備CTCS-3車載系統(tǒng)）不兼容裝備CTCS-0系統(tǒng)的普速鐵路，即無(wú)法下普速線運(yùn)行；同樣，200～250 km/h動(dòng)車組（裝備CTCS-2車載系統(tǒng)）也不能向上兼容，即不能上設(shè)計(jì)速度300～350 km/h的線路運(yùn)行，但可以向下兼容，即可以下普速線運(yùn)行。因此，客運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建應(yīng)充分考慮我國(guó)鐵路多種速度特點(diǎn)所帶來(lái)的服務(wù)差異性，同時(shí)，在客運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建之初，有必要對(duì)上述差異性服務(wù)屬性進(jìn)行前置設(shè)定，包括300～350 km/h動(dòng)車不下普速線的技術(shù)屬性，跨線運(yùn)輸采用高輔低模式（即高速車下低速線）的運(yùn)輸組織特點(diǎn)等。

結(jié)合我國(guó)鐵路不同速度的特點(diǎn)，客運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)可設(shè)計(jì)為3個(gè)層級(jí)，包括高速層（對(duì)應(yīng)速度300 km/ h及以上線路層）、快速層（對(duì)應(yīng)速度200～250 km/h線路層）和普速層（對(duì)應(yīng)速度160 km/h及以下線路層），如圖1所示。

圖1 多層級(jí)客運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)

客運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)每一層級(jí)均由點(diǎn)和弧構(gòu)成，其中點(diǎn)指的是服務(wù)節(jié)點(diǎn)，一般指客運(yùn)車站，點(diǎn)之間用弧連接，各層級(jí)之間也通過(guò)弧在節(jié)點(diǎn)處進(jìn)行連接。為了更好地描述網(wǎng)絡(luò)，應(yīng)賦予弧多重屬性，包括速度、里程和運(yùn)輸能力。例如圖中（350,180,2 500）表示A1、B1節(jié)點(diǎn)間速度為350 km/h，里程為180 km，運(yùn)輸能力（單向）為2 500萬(wàn)人。不同層級(jí)節(jié)點(diǎn)存在同屬同一車站的可能，如圖中A1、A2、A3表示不同層次網(wǎng)絡(luò)的同一車站。對(duì)于同一城市中不相連（即不存在貫通客運(yùn)服務(wù)）卻屬同一層級(jí)的車站，可用虛線相連，表示之間可通過(guò)換乘實(shí)現(xiàn)，其里程屬性可采用換乘時(shí)間進(jìn)行換算。

在多種速度的立體式服務(wù)網(wǎng)絡(luò)中，同層兩節(jié)點(diǎn)之間若有同速度的列車開行就可以用弧連接，不同層兩節(jié)點(diǎn)之間存在切換速度列車開行也可以用弧連接。比如圖中A1、A2之間的弧連接了高速層和快速層，其含義是列車可以在該車站A處從高速線下到快速線，由于是同一車站，其速度和里程均為0，運(yùn)輸能力應(yīng)為兩端連接線路能力之和的最大值，即3 000萬(wàn)人。

3 基于多種速度客運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)的客流分配模型

3.1 變量和參數(shù)

客流分配的主要影響因素包括客車開行方案、客運(yùn)需求層次、客線運(yùn)輸能力、旅客出行成本、旅客出行時(shí)間等。關(guān)于客車開行方案，可以通過(guò)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建來(lái)體現(xiàn)（如圖1所示）；關(guān)于客運(yùn)需求層次，為保證與當(dāng)前客運(yùn)統(tǒng)計(jì)及預(yù)測(cè)相一致，可簡(jiǎn)單定為高端需求和普通需求[12]，高端需求的時(shí)間價(jià)值可設(shè)定在當(dāng)?shù)厍拔宸种唬ǘ爽F(xiàn)象）人均收入水平；關(guān)于運(yùn)輸能力，應(yīng)體現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)弧的服務(wù)水平中；關(guān)于旅客出行成本及時(shí)間，應(yīng)在目標(biāo)中體現(xiàn)。

客流分配模型相關(guān)變量設(shè)計(jì)如下：

Ap高，Ap普——車流徑路上的高端客流和普通客流數(shù)量，萬(wàn)人；

δijp——0-1變量，為1時(shí)表示從服務(wù)網(wǎng)節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j經(jīng)由徑路p，否則為0；

σpl——0-1變量，為1時(shí)表示徑路p經(jīng)由服務(wù)網(wǎng)的弧l。

模型相關(guān)參數(shù)表述如下：

Cl——服務(wù)網(wǎng)弧l的單位運(yùn)價(jià),元/萬(wàn)人；

Tp——徑路p的運(yùn)輸時(shí)間，h；

Capl——服務(wù)網(wǎng)弧l的輸送能力,萬(wàn)人；

3.2 目標(biāo)函數(shù)

一般來(lái)說(shuō)，鐵路客運(yùn)分配的目標(biāo)不是唯一的。單純的運(yùn)輸費(fèi)用最小化或運(yùn)輸時(shí)間最短化都難以準(zhǔn)確描述旅客的出行行為選擇。在復(fù)雜的多種速度服務(wù)網(wǎng)絡(luò)下，特別是高速鐵路和普速鐵路之間存在的巨大時(shí)間差異對(duì)旅客出行行為的影響較大，客流分配目標(biāo)的設(shè)定更需要兼顧多種可能。

目標(biāo)一：運(yùn)輸費(fèi)用最小化。票價(jià)是鐵路旅客出行的重要參考，普速鐵路具有費(fèi)用低的顯著優(yōu)勢(shì)，在當(dāng)前以及今后很長(zhǎng)一段時(shí)期，普速客運(yùn)仍將占據(jù)一定的市場(chǎng)份額。設(shè)定運(yùn)輸費(fèi)用最小化的目標(biāo)在普速鐵路時(shí)代是普遍適用的，但進(jìn)入高速鐵路時(shí)代后，運(yùn)輸費(fèi)用最小化只能反映普通客流的一般性選擇。當(dāng)然在只有高速鐵路和快速鐵路的比較中，運(yùn)輸費(fèi)用最小化對(duì)一些高端客流仍具有較強(qiáng)的目標(biāo)追求。

系統(tǒng)運(yùn)輸費(fèi)用（BOT）可用下式表示：

目標(biāo)二：運(yùn)輸時(shí)間最小化。旅行時(shí)間也是鐵路旅客出行的重要參考，特別是隨著高速鐵路的快速發(fā)展以及人們生活水平的提高，對(duì)運(yùn)輸時(shí)間的要求也越來(lái)越高。但實(shí)際中并非時(shí)間越短越受歡迎，因?yàn)闀r(shí)間越短意味著運(yùn)費(fèi)越高。設(shè)定運(yùn)輸時(shí)間最小化的目標(biāo)在高端客流中應(yīng)具有較強(qiáng)的普遍性，但對(duì)于普通客流卻未必是出行選擇的第一目標(biāo)。

系統(tǒng)運(yùn)輸時(shí)間（TOT）可用下式表示：

基于以上目標(biāo)的提出，本次研究的客流分配模型應(yīng)是多目標(biāo)規(guī)劃模型。為便于模型的簡(jiǎn)化和求解，可將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)，轉(zhuǎn)化的方法之一就是將多個(gè)目標(biāo)進(jìn)行同單位轉(zhuǎn)化和加權(quán)處理。

考慮以上目標(biāo)均具有轉(zhuǎn)化為貨幣單位的可能，不妨對(duì)目標(biāo)進(jìn)行貨幣化處理。關(guān)于運(yùn)輸時(shí)間最小化目標(biāo)，可將運(yùn)輸時(shí)間轉(zhuǎn)化為時(shí)間價(jià)值，時(shí)間價(jià)值與運(yùn)輸費(fèi)用具有相同的計(jì)量單位，可以在目標(biāo)中共同體現(xiàn)。而未滿足需求也可通過(guò)引入罰費(fèi)用來(lái)實(shí)現(xiàn)與前面目標(biāo)的融合，罰費(fèi)用主要反映了需求無(wú)法滿足時(shí)給系統(tǒng)帶來(lái)的費(fèi)用損失，按照需求滿足越多越好的原則，可根據(jù)目標(biāo)要求進(jìn)行測(cè)算，其罰費(fèi)用應(yīng)高于運(yùn)費(fèi)和時(shí)間價(jià)值之和的最大值。對(duì)運(yùn)輸時(shí)間引入單位時(shí)間價(jià)值，對(duì)未滿足需求引入懲罰系數(shù)，從而將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)。

目標(biāo)三：未滿足需求最小化。需求滿足最大化是鐵路運(yùn)輸優(yōu)化配流的一般目標(biāo)。在目前客運(yùn)需求相對(duì)過(guò)剩（體現(xiàn)在節(jié)假日一票難求）的情況下，最大化滿足需求既是鐵路充分穩(wěn)定和吸引客源、擴(kuò)大運(yùn)輸收入的要求，也是選擇鐵路出行的旅客滿足其出行需要的要求。

未滿足需求（DOU）可用下式表示：

3.3 約束條件

結(jié)合客運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)及模型目標(biāo)，在設(shè)計(jì)約束條件時(shí)需要考慮網(wǎng)絡(luò)弧的能力制約、不同層次需求滿足制約以及變量取值范圍的約束。

1）能力約束。服務(wù)網(wǎng)絡(luò)各弧上所承擔(dān)的客運(yùn)量不能超過(guò)其輸送能力，用公式表示為：

2）需求滿足約束。滿足需求和未滿足需求之和應(yīng)與預(yù)測(cè)需求相等，用公式表示為：

3）變量約束。模型變量均應(yīng)滿足非負(fù)數(shù)的要求，用公式表示為：

4 算例分析

4.1 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

以京滬通道為例，主要考慮北京、天津、南京、上海等大城市節(jié)點(diǎn)。京滬高鐵上4個(gè)節(jié)點(diǎn)分別是北京南站、天津西站、南京南站、上海虹橋站。京滬普速鐵路上4個(gè)節(jié)點(diǎn)分別是北京站、天津西站、南京站和上海站。除此之外選取與京滬通道相關(guān)性較強(qiáng)的津秦客運(yùn)專線和合寧鐵路組成算例物理網(wǎng)絡(luò)。構(gòu)建的多種速度客運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)如圖2所示。

圖2 京滬通道服務(wù)網(wǎng)絡(luò)基本圖

4.2 數(shù)據(jù)設(shè)定

為簡(jiǎn)化問(wèn)題復(fù)雜度，算例中不考慮客車開行方案。結(jié)合地區(qū)人均收入水平分布，設(shè)定高端客流和普通客流結(jié)構(gòu)數(shù)量如表1、表2所示，并設(shè)定60元/人·h，=30元/人·h。

表1 某年度各城市間高端客運(yùn)需求萬(wàn)人

表2 某年度各城市間普通客運(yùn)需求萬(wàn)人

考慮同通道高速鐵路和普速鐵路里程差別不大，認(rèn)為相同兩節(jié)點(diǎn)間高速、快速和普速鐵路里程一致，網(wǎng)絡(luò)里程如圖3所示。

圖3 各城市之間鐵路里程示意圖

考慮不同速度線路實(shí)際運(yùn)價(jià)水平，設(shè)定京滬高鐵單位運(yùn)價(jià)為0.52元/km·人，津秦客運(yùn)專線和合寧鐵路單位運(yùn)價(jià)為0.29元/km·人，京滬普速鐵路單位運(yùn)價(jià)為0.18元/km·人。同時(shí)設(shè)定京滬高鐵、津秦客專和合寧鐵路單向輸送能力為3 200萬(wàn)人，京滬普速鐵路單向輸送能力為2 000萬(wàn)人。

4.3 模型求解

通過(guò)求解可得出各車站節(jié)點(diǎn)之間的客流分配情況。分配結(jié)果顯示各城市之間的客流需求均得到了分配，同時(shí)高端客流全部選擇高速鐵路，普通客流除了北京至天津間的250萬(wàn)人外，均選擇普速鐵路。

若不考慮能力限制，北京至天津段單向普通客運(yùn)需求總和為2 250萬(wàn)人，超過(guò)了2 000萬(wàn)人的輸送能力，過(guò)剩的250萬(wàn)人轉(zhuǎn)移到了高速鐵路上。通過(guò)計(jì)算得出這轉(zhuǎn)移的250萬(wàn)人為北京至天津的短途客流，而非北京至濟(jì)南以遠(yuǎn)的中長(zhǎng)途客流。

5 結(jié)論

鐵路客流分配是鐵路規(guī)劃和項(xiàng)目前期研究的重要手段。隨著高速鐵路的快速擴(kuò)大，客運(yùn)服務(wù)產(chǎn)品呈現(xiàn)多樣化，傳統(tǒng)的客流分配模型難以有效解決不同速度線路客運(yùn)分擔(dān)問(wèn)題，客流分配結(jié)果存在失真的情況。從服務(wù)網(wǎng)絡(luò)角度來(lái)對(duì)物理網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行重構(gòu)，并將其應(yīng)用在客流分配中，不僅可以有效克服不同速度網(wǎng)絡(luò)間相互干擾界限不清的問(wèn)題，同時(shí)也可以更加真實(shí)模擬鐵路客運(yùn)組織，豐富完善鐵路客流分配理論。本文著重對(duì)多種速度客運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建、基于多種速度客運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)的客流分配模型等進(jìn)行了研究，提出了能較好解決復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)客流分析的理論模型。模型以系統(tǒng)總費(fèi)用（包括運(yùn)輸費(fèi)用、時(shí)間成本和未滿足需求罰費(fèi)用）最小化為目標(biāo)，以網(wǎng)絡(luò)弧運(yùn)輸能力和運(yùn)輸需求滿足為約束，通過(guò)京滬通道算例驗(yàn)證表明所建模型有效。

盡管如此，前述理論模型仍有進(jìn)一步改進(jìn)可能，包括為時(shí)間價(jià)值引入分布函數(shù)、通過(guò)模擬應(yīng)用進(jìn)一步修正完善模型、研究相對(duì)有效的算法等，這些都有待進(jìn)一步的深入研究。

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（責(zé)任編輯：魏艷紅）

An Optimization Model to Distribution of Railway Passenger Flows Based on Various-speed Service Network

LIANG Dong
(The Economic＆amp;Planning Research Institute of China Railway Corporation,Associate Researcher,Beijing,100038)

The distribution of railway passenger flow plays an important role in railway planning network and project'pilot studies.The problem how to distribute passenger flows to various speed railways arises with the expansion of high-speed railway and the diversity of products.This paper analyzes the research status of distributing railway passenger flows,designs variousspeed service network,and constructs an optimization model to distribution of railway passenger flows.The model considers minimum total costs as objective function,meeting transportation demand and link capacity as the constraint condition.Through arithmetic analysis,the validity of the model is proved.

railway；passenger transport；various speed；service network；distributing railway passenger flows；optimization model

A

：1004-9746（2016）01-0012-05

2015-12-30）

*本文源自中國(guó)鐵路總公司科研專項(xiàng)課題《基于多種速度客運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)的客流分配技術(shù)研究》（J2014Z006）