信息密度與圖像主觀評價的關系研究

謝佳楠劉兆軍李博阮寧娟

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信息密度與圖像主觀評價的關系研究

謝佳楠劉兆軍李博阮寧娟

（北京空間機電研究所，北京100094）

在遙感成像系統(tǒng)的研制過程當中，對其性能合理的預估有利于有效地指導系統(tǒng)的設計工作。調(diào)制傳遞函數(shù)（MTF）、信噪比（SNR）是較為常用的遙感成像系統(tǒng)的性能預估模型，但它們都無法全面反映遙感成像系統(tǒng)的綜合性能。遙感成像系統(tǒng)的信息密度融合了MTF、SNR和邊帶混疊等多種像質(zhì)表征參數(shù)，能夠體現(xiàn)遙感成像系統(tǒng)多方面的性能。文章通過研究信息密度與圖像主觀評價的關系對信息密度用于預估遙感成像系統(tǒng)綜合性能的合理性做了相關的研究。首先，設計不同的遙感成像系統(tǒng)，使其具有不同的信息密度值，以信息密度來體現(xiàn)不同系統(tǒng)的性能優(yōu)劣；然后，利用不同系統(tǒng)對同一場景進行成像仿真，并對仿真輸出的圖像進行了主觀量化評分；最后，利用相關性分析的手段研究了不同信息密度及其對應的主觀評分，研究結(jié)果驗證了信息密度作為遙感成像系統(tǒng)的一種綜合性能預估模型的合理性。

信息密度 主觀評價 相關性 航天遙感

0 引言

基于信息理論，空間光學遙感可視為一種信息傳遞的過程，其中，景物的光強分布是信源，圖像形成過程中的退化代表著信息在信道中的丟失，最后獲取的圖像是信宿。圖像采集的過程可以被看作是信源在信道中的有損傳輸[1]。

遙感成像系統(tǒng)的信息密度是一種對遙感系統(tǒng)信息傳遞能力的度量，它表征了單位空間面積上成像圖像中所保留原始景物的信息量大小。國內(nèi)外對遙感成像系統(tǒng)的信息密度進行了深入的研究，例如，1975年，美國NASA蘭利研究中心的Huck等人在研究一種光機線掃描成像過程時提出了描述這種成像過程的信息密度模型，進而對該成像過程進行了深入的研究[2]；2001年到2003年間，長春光機所的遲學芬等人對于利用信息論評價和優(yōu)化采樣成像系統(tǒng)做了大量的研究[3-5]。

1 遙感成像系統(tǒng)的信息密度

圖1為遙感成像系統(tǒng)的通用模型。在軌系統(tǒng)通過采樣將連續(xù)輻射場轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號并對其進行壓縮后傳輸?shù)降孛嫣幚硐到y(tǒng)，地面處理系統(tǒng)接收到壓縮信號后將其解壓縮為數(shù)字信號并對其進行圖像復原處理得到復原信號[6]，其中，假設壓縮信號可以完全由解壓縮過程恢復，即假設壓縮前信號與壓縮后信號一致。

圖1 遙感成像系統(tǒng)的通用模型

式中為輻射到傳感器信號的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)換增益；為圖像采集系統(tǒng)的空間響應點擴散函數(shù)（其傅里葉變換即系統(tǒng)的MTF）；*為卷積運算符；表示除量化噪聲外的幾種常見噪聲，描述了傳感器信號幅度的上下波動；表示量化噪聲，數(shù)學上可將其轉(zhuǎn)換為具有相同均方根值的隨機噪聲；表示采樣函數(shù)，代表在-直角坐標系中以間隔進行采樣[7]。

這個成像過程的傅里葉變換為

基于信息理論，由以上各式可以得到遙感成像系統(tǒng)的信息密度計算公式[9]

綜上所述，遙感成像系統(tǒng)的信息密度函數(shù)是融合了MTF、信噪比、邊帶混疊等多種成像質(zhì)量（Quality，以下同）表征參數(shù)的綜合性成像質(zhì)量表征參量，可以對遙感成像系統(tǒng)的性能作出綜合評價。同時由信息密度的函數(shù)可以看出，根據(jù)系統(tǒng)的參數(shù)及其成像條件可以計算信息密度所涵蓋的各個參數(shù)的值，進而由這些參數(shù)計算該系統(tǒng)的信息密度。

2 圖像的主觀相對質(zhì)量評價原則

圖像質(zhì)量的評價方法主要分為主觀評價方法和客觀評價方法兩大類[13]。其中，圖像質(zhì)量的主觀評價方法是通過人的主觀感受對圖像質(zhì)量進行評價。

本文的研究基于人對圖像中特定目標的評價，由于人是所有圖像的最終感知者與使用者[14]，因此相對于圖像的客觀評價，本文采用圖像的主觀評價作為研究對象之一。具體的評價采用了一種主觀相對質(zhì)量評價的方法，該方法是由專業(yè)人員對待評價圖像做主觀上的比較并給出評分。按照是否參考原圖，本文采用的這種方法有兩種評分原則。

第一種方式是將原圖作為所有待評價圖像的唯一參考標準，其評分原則為：原圖，100分；與原圖幾乎沒有差別，90分以上；與原圖相比略有下降，80~89分；與原圖相比有明顯差別，60~79分；與原圖相比失真嚴重，60分以下。

第二種方式不以原圖作為參考圖像，只在待評價圖像之間進行相對評分，其評分原則為：最優(yōu)圖像，90分以上；中等質(zhì)量圖像，70~89分；最差圖像，60~69分。

3 信息密度與圖像主觀評價關系的相關性試驗

3.1 研究方法

圖2為信息密度與圖像主觀評價關系研究的示意圖。由信息密度的計算式可知，根據(jù)系統(tǒng)的參數(shù)及其成像條件可以計算對應的信息密度，因此，第一步根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)的不同獲得了個具有不同信息密度的成像系統(tǒng)；第二步，用這個系統(tǒng)對同一場景進行仿真得到仿真圖[15]；第三步，由5名專業(yè)人員對仿真圖進行主觀相對質(zhì)量評價并取評分的均值；最后，比較信息密度和相對質(zhì)量評分的數(shù)據(jù)，從而分析信息密度和圖像主觀質(zhì)量評價的關系。

圖2 研究方法示意圖

圖中兩個變量關系的研究采用相關性分析，即利用皮爾遜（Pearson）相關系數(shù)研究變量之間關系的密切程度，并根據(jù)樣本推斷總體是否相關[16]，其公式為

當ab=0，與不存在線性關系，與不相關；當ab>0，隨增加而增加，與正相關；當ab<0，隨增加而減少，與負相關；當|ab|=l，可以確切地用的線性函數(shù)來表示。

由于抽樣數(shù)據(jù)總存在抽樣誤差，即樣本中兩變量間相關系數(shù)不為0，不能說明總體中兩個變量相關，同時，樣本中兩變量間相關系數(shù)為0，也不能保證總體中兩個變量間不相關。因此相關性分析必須通過檢驗。假設：總體中兩個變量間的相關系數(shù)為0。當該假設成立的概率（顯著性）小于5%時，則認為原假設不成立，即兩變量是相關的；否則接受原假設，認為總體兩變量的相關系數(shù)為0。表1給出了臨界相關系數(shù)表[17]，在算得兩個變量相關系數(shù)的基礎上，該表可用于分析上述檢驗的顯著性水平?；诒?的顯著性檢驗的具體過程如下：假設樣本數(shù)量為6，算得的相關系數(shù)為0.900，對照表1可以看出，在樣本數(shù)量為6時，當相關系數(shù)達到0.811則認為顯著性水平為5%，當相關系數(shù)達到0.917則認為顯著性水平可以達到1%，而算得的相關系數(shù)0.900介于0.811和0.917之間，因此可以認為兩個變量以95%~99%的置信度（置信度+顯著性=1）顯著相關。一般情況下，當置信度高于95%，即認為兩個變量高度相關。

表1 臨界相關系數(shù)表

Tab.1 Critical correlation coefficient

3.2 試驗結(jié)果與分析

基于上述的信息密度與圖像主觀評價的關系研究方法，試驗過程如下：

第一步，設置5個具有不同信息密度值的系統(tǒng)（即本試驗的樣本數(shù)量為5）。本次試驗中，不同的系統(tǒng)被人為設置具有不同的的值（為成像譜段的中心波長；為光學系統(tǒng)的F數(shù)；為像元尺寸[18]），代表系統(tǒng)的采樣頻率與光學系統(tǒng)截止頻率的比值

選擇作為設置系統(tǒng)差異的關鍵參數(shù)有如下原因：

1）由第1節(jié)的結(jié)論可知，信息密度可以根據(jù)系統(tǒng)的參數(shù)計算得到，而包含了和三個系統(tǒng)參數(shù)，調(diào)整的值可以實現(xiàn)對這三個系統(tǒng)參數(shù)的數(shù)值的修改，進而獲取具有不同信息密度值的系統(tǒng)；

2）為減少系統(tǒng)設置過程的復雜性，系統(tǒng)間存在差異的參數(shù)應當盡可能的少，而是采樣成像系統(tǒng)優(yōu)化的重要參數(shù)之一，在像元與光學系統(tǒng)的參數(shù)匹配方面具有優(yōu)勢；

第二步，選取高分辨率商業(yè)衛(wèi)星圖像作為仿真原始場景，利用第一步獲取的5個系統(tǒng)對同一場景做仿真，得到5張仿真圖。圖3所示為其中兩個系統(tǒng)仿真圖的細節(jié)對比，其中圖3（a）為系統(tǒng)1（=0.4）的仿真圖，圖像較模糊，圖像質(zhì)量較差，圖3（b）為系統(tǒng)3（=1.0）的仿真圖，較之圖3（a）更清晰，圖像質(zhì)量更好，通過兩張圖的細節(jié)對比，可以看出不同系統(tǒng)的仿真圖存在品質(zhì)差異。

（a）系統(tǒng)1（=0.4）的仿真圖 （b）系統(tǒng)3（=1.0）的仿真圖

（a）Emulational image of 1st system（=0.4）（b）Emulational image of 3rd system（=1.0）

圖3 仿真圖細節(jié)對比

Fig.3 Details comparison of emulational image

第三步，由5名專業(yè)人員根據(jù)主觀相對質(zhì)量評分的第二種評分原則（即不參考原圖）對仿真圖進行評價并取評分的平均值，系統(tǒng)的信息密度與評價結(jié)果如表2所示。

表2 第一次試驗結(jié)果數(shù)據(jù)

Tab.2 Result data of the first experiment

由以上結(jié)果計算的皮爾遜相關系數(shù)為0.926，對照表1的臨界相關系數(shù)表，樣本數(shù)量為5時95%置信度水平的相關系數(shù)為0.878，因此，本次試驗的相關系數(shù)超過了95%的置信度水平。因此，信息密度與圖像質(zhì)量相對主觀評價高度相關。

為增強結(jié)論的可信度，在第一次試驗的基礎上又進行了一次試驗。本次試驗方法與第一次試驗基本相同，為增加與第一次試驗數(shù)據(jù)的獨立性，第二次試驗與第一次試驗有如下區(qū)別：

1）系統(tǒng)數(shù)量（即試驗的樣本數(shù)量）由第一次的5個調(diào)整為15個；

2）系統(tǒng)間存在差異的參量由第一次的調(diào)整為和分辨率GSD兩個參量；

3）分別對含有靶標的平原場景（以下稱為場景1）和港口場景（以下稱為場景2）兩種場景進行了試驗；

4）評分階段引入原圖，采用主觀相對質(zhì)量評分的第一種評分原則。

試驗結(jié)果的散點圖如圖4所示?？梢钥闯?，無論對于場景1還是場景2，試驗數(shù)據(jù)都顯示信息密度與圖像質(zhì)量評分具有近似的線性相關性。具體試驗數(shù)據(jù)見表3。本次試驗對場景1計算的相關系數(shù)為0.753，對場景2計算的相關系數(shù)為0.744，對照根據(jù)表1的臨界相關系數(shù)表，樣本數(shù)量為15時99%置信度水平的相關系數(shù)為0.641，因此，本次試驗的兩個計算結(jié)果都超過了99%的置信度水平。因此，本次試驗得到了與第一次試驗相同的結(jié)論：信息密度與圖像質(zhì)量相對主觀評價高度相關。因此，成像系統(tǒng)的信息密度的提升能有效地提高圖像質(zhì)量。

圖4 試驗數(shù)據(jù)散點圖

表3 第二次試驗結(jié)果數(shù)據(jù)

Tab.3 Result data of the second experiment

4 結(jié)束語

本文以圖像主觀相對質(zhì)量評分作為衡量圖像質(zhì)量的參量，利用相關性分析的方法研究了遙感成像系統(tǒng)的信息密度與圖像主觀質(zhì)量之間的關系，分析結(jié)果顯示信息密度與圖像主觀質(zhì)量之間高度相關。因此，信息密度可以作為遙感成像系統(tǒng)的綜合性能預估參量，從而有效指導系統(tǒng)設計工作。

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Research on Relationship between Information Density and Subjective Assessment of Image

XIE Jia’nan LIU Zhaojun LI Bo RUAN Ningjuan

（Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）

In the design process of a remote sensing imaging system, it is helpful to reasonably estimate the system performance for effective direction of design of the system. The modulation transfer function(MTF) and the signal noise ratio(SNR) are popularly used to estimate the performance of an imaging system. However they cannot reflect the comprehensive performance of the system. The information density, which is the function of MTF、SNR、sideband aliasing and many other parameters, can be used to represent comprehensive performance of the system. In this paper, the reasonability of estimating the system performance with information density is studied through researching the relationship between the information density and the subjective image quality.Firstly, different systems are designed to have different information densities, the information density is used to evaluate the performance of different remote sensing imaging systems. Secondly, the same scene is simulated by different systems and then the emulational images are subjectively evaluated. Finally, the relationship between the information density and subjective evaluation is studied with the correlation analysis method. It is verified that it is reasonable to use information density as one of estimation models of comprehensive performance of the remote sensing imaging system.

information density; subjective evaluation; correlation; space remote sensing

（編輯：王麗霞）

O438

A

1009-8518(2016)03-0120-08

10.3969/j.issn.1009-8518.2016.03.014

謝佳楠，男，1988年生，2010年獲武漢理工大學光信息科學與技術專業(yè)學士學位，現(xiàn)在中國空間技術研究院光學工程專業(yè)攻讀碩士學位。研究方向為空間光學遙感器系統(tǒng)設計。E-mail: aerospace@aliyun.com。

2016-03-31

國家重大科技專項工程