基于數(shù)學(xué)方法的筆跡檢驗(yàn)量化

相淑珍

（天津公安警官職業(yè)學(xué)院 偵查系，天津 300382）

·警學(xué)研究·

基于數(shù)學(xué)方法的筆跡檢驗(yàn)量化

相淑珍

（天津公安警官職業(yè)學(xué)院 偵查系，天津 300382）

在刑事犯罪案件的偵破工作中，根據(jù)物證筆跡查找犯罪嫌疑人，是重要而有效的途徑。目前，筆跡檢驗(yàn)主要是根據(jù)文檢人員掌握的專業(yè)知識(shí)和多年來積累的工作經(jīng)驗(yàn)，分析綜合筆跡檢材和樣本的筆跡特征，排除嫌疑人或認(rèn)定作案人，這是一種定性分析方法，非常重要，但筆跡檢驗(yàn)不能只局限在定性分析。數(shù)學(xué)方法作為一種認(rèn)識(shí)方法，具有嚴(yán)密的邏輯性、嚴(yán)格的程序化步驟和簡明精確的表達(dá)方法。為使筆跡檢驗(yàn)的方法更科學(xué)，結(jié)論更準(zhǔn)確，更有利于出庭作證，我們在筆跡鑒定過程中廣泛運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行定量分析，并與定性分析相結(jié)合，迅速準(zhǔn)確地得出鑒定結(jié)論，為偵查破案提供重要依據(jù)，豐富和發(fā)展筆跡檢驗(yàn)的手段和方法。

筆跡檢驗(yàn)；數(shù)學(xué)方法；應(yīng)用；定量分析

馬克思曾經(jīng)這樣論述：任何一門科學(xué)只有在成功運(yùn)用了數(shù)學(xué)時(shí)，才算達(dá)到了完善的地步。我國著名筆跡學(xué)專家賈玉文教授也說過：“文檢并不是簡單的識(shí)字辨字，還要綜合文學(xué)、歷史、物理、化學(xué)、數(shù)學(xué)等多方面科學(xué)知識(shí)，進(jìn)行全面的檢驗(yàn)”。

在文件檢驗(yàn)?zāi)酥粮黝愋淌录夹g(shù)手段當(dāng)中，筆跡檢驗(yàn)是最古老的技術(shù)之一，它對文件檢驗(yàn)專業(yè)技術(shù)的形成和發(fā)展起到了奠基和牽動(dòng)作用。在刑事犯罪案件的偵破工作中，根據(jù)物證筆跡查找犯罪嫌疑人，是個(gè)重要而有效的途徑。筆跡檢驗(yàn)的方法是比較鑒別，即同一認(rèn)定的方法。目前，筆跡檢驗(yàn)主要是根據(jù)文檢技術(shù)人員掌握的專業(yè)知識(shí)和多年來積累的工作經(jīng)驗(yàn)，分析、綜合筆跡檢材和樣本的筆跡特征，排除嫌疑人或認(rèn)定作案人。這是一種定性分析方法，非常重要，但筆跡檢驗(yàn)不能只局限在定性分析。為使筆跡檢驗(yàn)的方法更科學(xué)、結(jié)論更準(zhǔn)確，更有利于出庭作證，我們在筆跡鑒定過程中廣泛運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行定量分析，并與定性分析相結(jié)合，迅速準(zhǔn)確地得出鑒定結(jié)論，為偵查破案提供重要依據(jù)，豐富和發(fā)展筆跡檢驗(yàn)的手段和方法[1]。

一、筆跡檢驗(yàn)

筆跡檢驗(yàn)是指以筆跡為檢驗(yàn)對象，由具有筆跡檢驗(yàn)專門知識(shí)的人從事的，確定兩部分筆跡是否同一人筆跡的專門工作。筆跡檢驗(yàn)是通過比較兩份物證筆跡、物證筆跡和某人筆跡的筆跡特征，確定是否為同一人的筆跡，并作出科學(xué)正確的鑒定結(jié)論。筆跡檢驗(yàn)要注重把握幾個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，科學(xué)正確的鑒定結(jié)論可成為訟訴證據(jù)，在偵破案件中能夠發(fā)揮重要作用，筆跡檢驗(yàn)是一項(xiàng)具有生命力的專門技術(shù)。

（一）筆跡檢驗(yàn)是一項(xiàng)極具生命力的專門技術(shù)

筆跡檢驗(yàn)的對象就是文件物證上的筆跡，它是手寫的字跡。手寫字跡始終是人們利用文字記錄語言、表達(dá)思想，進(jìn)行書面交流的主要的基本手段。書寫不講場合、條件，是十分方便的一種方式。在印刷技術(shù)蓬勃發(fā)展的今天，辦公自動(dòng)化技術(shù)設(shè)備完全普及后，可能在一些場合會(huì)代替手寫，但手寫絕不會(huì)被人們拋棄。那些不拘一格的便函，即興留言，對呈報(bào)公文的批示，尤其是對文件內(nèi)容表示認(rèn)可并承擔(dān)相應(yīng)責(zé)任的簽名等不會(huì)消失，必然會(huì)留下嫌疑人的筆跡，筆跡檢驗(yàn)是一項(xiàng)極具生命力的專門技術(shù)。

（二）筆跡檢驗(yàn)在案件偵破中的重要性

世界上沒有完全相同的兩個(gè)事物，就像沒有完全相同的兩片樹葉一樣，不同人的筆跡也不完全相同。不同人的筆跡存在一定的差別，但并不是每個(gè)筆畫、每個(gè)字都完全不同，而是在筆跡總體或特征總和上各不相同。一個(gè)人的筆跡能夠反映出一個(gè)人的書寫習(xí)慣，不同人筆跡的差別是個(gè)人書寫習(xí)慣的特殊性決定的，書寫技能與習(xí)慣的形成，要經(jīng)過不斷的書寫練習(xí)和反復(fù)的書寫實(shí)踐，書寫習(xí)慣形成后很難改變，一個(gè)人的書寫習(xí)慣直接與個(gè)人心理活動(dòng)特點(diǎn)、生理和外界因素影響等有關(guān)。由于個(gè)人素質(zhì)和外界因素的影響，任何兩個(gè)人書寫技能與習(xí)慣形成的主客觀條件都是不同的，決定了每個(gè)人的筆跡各具特點(diǎn)，分析一個(gè)人的筆跡特征能夠?qū)鴮懭诉M(jìn)行個(gè)體識(shí)別和同一認(rèn)定。

在筆跡檢驗(yàn)中，如果認(rèn)定物證筆跡與嫌疑人的筆跡是同一人的筆跡，就確認(rèn)了文件上的字跡就是該人所寫；否則，便可排除嫌疑。如果法律和證據(jù)表明，留下筆跡的人就是犯罪人，那么認(rèn)定書寫人的鑒定結(jié)論就是證實(shí)犯罪人的重要證據(jù)。個(gè)別因懷疑其在案件中留下筆跡而錯(cuò)捕、錯(cuò)判的被告人，經(jīng)筆跡鑒定做出否定同一的結(jié)論，從而得到平冤昭雪。如果在案件中出現(xiàn)的字跡與本案無直接聯(lián)系，是作案人有意或無意中留下的他人寫的字跡，認(rèn)定該字跡的書寫人后，可通過該人查找犯罪嫌疑人?？梢?，筆跡檢驗(yàn)在案件偵破中發(fā)揮著重要作用。

（三）筆跡檢驗(yàn)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)

筆跡檢驗(yàn)是運(yùn)用語言學(xué)、生理學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)、數(shù)學(xué)及有關(guān)技術(shù)學(xué)科的知識(shí)與方法作為檢驗(yàn)的手段，使用的方法是特征歸類比較檢驗(yàn)法，檢驗(yàn)的程序是分別檢驗(yàn)、比較檢驗(yàn)、綜合評(píng)斷作出鑒定結(jié)論[2]。筆跡檢驗(yàn)重點(diǎn)把握以下幾個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

1.“吃透”檢材

“吃透”檢材，就是“吃透”檢材字跡特征、書寫習(xí)慣和變化規(guī)律，掌握本質(zhì)特征的特定性。筆跡檢驗(yàn)案件種類繁多，檢材字?jǐn)?shù)有多有少，書寫工具、書寫材料和書寫條件等不盡一致。各種因素的影響形成特征的變化錯(cuò)綜復(fù)雜，檢驗(yàn)時(shí)要針對檢材的字跡、內(nèi)容、具體情節(jié)區(qū)別對待。即使檢材字跡表面看來無偽裝，也要提防狡猾的犯罪分子故施伎倆，以虛假的表面現(xiàn)象迷惑我們，造成判斷失誤。所以，“吃透”檢材是與樣本字跡比對之前的首要前提。對檢材字跡特征的認(rèn)識(shí)不是一次能夠完成的，必須反復(fù)檢驗(yàn)，仔細(xì)觀察，深入認(rèn)識(shí)。只有認(rèn)真分析每個(gè)字、每一個(gè)筆畫的細(xì)小特征，將其“掰開”了、“揉碎”了，才能比較全面、深入的“吃透”檢材。確定特征，要在“準(zhǔn)”字上下功夫，確定特征準(zhǔn)與不準(zhǔn)，將直接關(guān)系到符合點(diǎn)和差異點(diǎn)的性質(zhì)、特征的價(jià)值等諸方面特征的正確評(píng)斷。

2.了解案情

了解案情不僅要了解案件發(fā)生時(shí)間、地點(diǎn)、現(xiàn)場環(huán)境和嫌疑人年齡、文化等有關(guān)情況，還要了解對嫌疑對象懷疑的根據(jù)。檢驗(yàn)時(shí)應(yīng)以文字特征為依據(jù)，適當(dāng)考慮案情，這樣有助于鑒定人對特征的主觀、片面認(rèn)識(shí)注入客觀分析的因素，避免孤立地機(jī)械比對，使我們拓寬思路，辯證地分析符合點(diǎn)和差異點(diǎn)，抓住矛盾的主要方面，作出正確的鑒定結(jié)論。對個(gè)別復(fù)雜的疑難案件，特別是檢驗(yàn)意見與調(diào)查不一致或鑒定結(jié)論沒有足夠把握時(shí)，更要把案件的詳細(xì)過程，具體情節(jié)，主、客觀原因等搞清楚，切忌偏聽偏信。鑒定結(jié)論要十分慎重，不得盲從、草率，否則就會(huì)導(dǎo)致失誤。

3.調(diào)查研究

深入實(shí)際調(diào)查研究，這是檢驗(yàn)過程中解決疑難問題的一種輔助和有效辦法。通過親自調(diào)查，把那些凡能說明與檢驗(yàn)中存在的有關(guān)疑問搞清楚，并認(rèn)真分析符合點(diǎn)和差異點(diǎn)，特別是研究差異點(diǎn)的成因，有助于作出客觀的符合實(shí)際的鑒定結(jié)論。調(diào)查前要準(zhǔn)備好提綱，明確主要解決哪些問題，要逐一地調(diào)查了解、分析研究，詳細(xì)占有材料，切實(shí)弄清楚真實(shí)情況。只有正確反映客觀事物的本來面貌，才能使主觀認(rèn)識(shí)符合客觀實(shí)際，只有深入實(shí)際，才能使感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，從而認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)和規(guī)律性。

4.綜合評(píng)斷

綜合評(píng)斷是在比較檢驗(yàn)的基礎(chǔ)上對符合點(diǎn)和差異點(diǎn)各個(gè)方面的特征分別進(jìn)行歸納、整理之后，進(jìn)一步分析矛盾著的雙方各自所具有的特征，總和特征的質(zhì)和量，抓住矛盾的主要方面，作出正確的鑒定結(jié)論。綜合評(píng)斷不是現(xiàn)象的羅列，也不是單純的數(shù)字堆砌，更不是機(jī)械的湊合，而是把各個(gè)獨(dú)立、相互關(guān)聯(lián)的符合點(diǎn)和差異點(diǎn)展示出來，再次比較。在分析特征的“異”“同”時(shí)，要分別理順關(guān)系，使各種特征互相銜接、貫通，成為有機(jī)聯(lián)系。

二、筆跡檢驗(yàn)中經(jīng)常使用的數(shù)學(xué)方法

數(shù)學(xué)方法作為一種認(rèn)識(shí)方法，具有嚴(yán)密的邏輯性、嚴(yán)格的程序化步驟和簡明精確的表達(dá)方法。數(shù)學(xué)方法有很多種，介紹筆跡檢驗(yàn)中經(jīng)常使用的幾種數(shù)學(xué)方法。

（一）回歸分析方法

回歸分析是數(shù)理統(tǒng)計(jì)中經(jīng)常使用的數(shù)學(xué)方法，它是建立在對客觀事物進(jìn)行大量試驗(yàn)和觀測的基礎(chǔ)上尋找變量之間統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法。它是利用兩個(gè)或兩個(gè)以上變量之間的關(guān)系，建立回歸模型，由一個(gè)或多個(gè)變量來預(yù)測另一個(gè)變量，被預(yù)測的變量為因變量，用來預(yù)測的一個(gè)或多個(gè)變量為自變量。一元線性回歸分析方法是處理因變量和自變量之間關(guān)系的最簡單模型，它是研究兩個(gè)變量之間的線性相關(guān)關(guān)系。多元線性回歸是處理多個(gè)自變量與因變量之間關(guān)系的回歸模型，是多元回歸分析中最簡單的一種。多元線性回歸的思想和方法與一元線性回歸基本是相同的，只是其中涉及更復(fù)雜的計(jì)算和更細(xì)致的分析。在筆跡檢驗(yàn)中我們可以應(yīng)用回歸分析方法來推斷書寫人的文化程度、性別等個(gè)性特征。

（二）人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是20世紀(jì)80年代后期在自然科學(xué)領(lǐng)域中逐步得到了發(fā)展，并迅速發(fā)展為人工智能的一個(gè)重要分支。它是模擬人的大腦形象思維、聯(lián)想記憶和信息分布存儲(chǔ)的一種非線性方法，它在對人的大腦生理研究的基礎(chǔ)上，模擬生物神經(jīng)元的某些基本功能元件，按照各種不同的聯(lián)結(jié)方式組成不同的網(wǎng)絡(luò)，不僅具有很強(qiáng)的自學(xué)習(xí)能力，還具有記憶、聯(lián)想、分析和識(shí)別能力。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，它具有信息的分布式存儲(chǔ)和并行協(xié)同處理的特點(diǎn)，單個(gè)神經(jīng)元的功能有限且結(jié)構(gòu)非常簡單，大量單個(gè)神經(jīng)元構(gòu)成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)能實(shí)現(xiàn)的行為是極其豐富多彩的[3]。因此，它非常適合筆跡檢驗(yàn)中的非線性推理和預(yù)測。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是一種模擬人腦的抽象的計(jì)算機(jī)模型，它是由輸入層、輸出層和若干中間層（也稱為隱含層）感知器組成，每層感知器又包括若干個(gè)節(jié)點(diǎn)（或稱神經(jīng)元），大量的節(jié)點(diǎn)之間相互連接。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工作的基本原理是系統(tǒng)通過學(xué)習(xí)和訓(xùn)練的過程，憑借輸入、輸出的樣本數(shù)據(jù)及不斷學(xué)習(xí)和調(diào)整后獲得的權(quán)值和閥值，使得輸出的結(jié)果逐步逼近實(shí)際輸出，從而得出輸入與輸出之間的非線性關(guān)系，據(jù)此建立起神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。

（三）距離判別法

判別分析法是判別樣本所屬類型的一種統(tǒng)計(jì)方法，其應(yīng)用非常廣泛，可與回歸分析相媲美。判別分析法是：首先，將已知研究對象分成若干類型或若干組別；其次，取得各類型或各組別的一批已知樣本的觀測數(shù)據(jù)；再次，根據(jù)某些準(zhǔn)則建立起判別公式；最后，對未知類型的樣本進(jìn)行判別分類[4]。

在生活、生產(chǎn)和科研工作中，我們經(jīng)常根據(jù)觀測到的數(shù)據(jù)對所研究的對象進(jìn)行分類。比如：在農(nóng)業(yè)蟲害預(yù)報(bào)中，根據(jù)以往多年的蟲害情況和多種復(fù)雜的氣象因素，判別一段時(shí)期后的蟲害發(fā)生情況，即蟲情是嚴(yán)重、較輕、還是正常；在游泳運(yùn)動(dòng)中，判別某個(gè)游泳運(yùn)動(dòng)員是適合練自由泳、仰泳、還是蛙泳等等，總之，在實(shí)際問題中要判別的問題幾乎到處可見。

判別分析方法有很多種，內(nèi)容非常豐富。經(jīng)常使用的判別分析方法包括距離判別法、費(fèi)希爾判別法、貝葉斯判別法和逐步判別法。

距離判別法是用來進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分類的一種判別分析方法。其基本思想是：首先，根據(jù)已知每類的樣本總數(shù)，求出每類的中心坐標(biāo)；其次，根據(jù)樣本離開每類中心坐標(biāo)的距離遠(yuǎn)近，判別樣本屬于哪一類。

（四）灰色聚類評(píng)估理論

客觀世界大量存在的是灰色系統(tǒng)，灰色系統(tǒng)理論的特點(diǎn)是信息不完全，信息不完全的結(jié)果是結(jié)果非唯一，非唯一的求解過程是定性和定量的統(tǒng)一。面對許多可能的解，可通過定性分析和信息補(bǔ)充確定出一個(gè)或幾個(gè)滿意的解?；疑到y(tǒng)的求解途徑是將定性分析與定量方法有機(jī)結(jié)合。

灰色評(píng)估理論系統(tǒng)指的是基于灰色系統(tǒng)的評(píng)估理論，它是對系統(tǒng)或者所屬的因子在某一個(gè)時(shí)段所處的狀態(tài)做出描述與評(píng)價(jià)，從而使該系統(tǒng)的整體水平和綜合效果形成可以進(jìn)行比較的概念與類別。該系統(tǒng)狀態(tài)是用多個(gè)項(xiàng)目的評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行描述，它們具有相對性、模糊性和不確定性，統(tǒng)稱為灰色性。

灰色聚類是用評(píng)估指標(biāo)對被評(píng)估樣本進(jìn)行的類型劃分，它是指將所需聚類的對象對不同聚類指標(biāo)所具有的白化權(quán)數(shù)，按照多個(gè)不同的灰類分別進(jìn)行歸納與整理，最終判斷出所需聚類對象屬于哪一個(gè)灰類。鑒于許多事物彼此之間很難找到確切的因果關(guān)系，因此我們應(yīng)用灰色系統(tǒng)理論對所研究的對象加以準(zhǔn)確分類就越發(fā)顯得公正、客觀。

灰色聚類評(píng)估的方法步驟如下：首先是建立樣本矩陣；其次是確定白化權(quán)函數(shù)；再次是計(jì)算各灰類的權(quán)值；最后求灰色聚類系數(shù)及灰色聚類矩陣。

三、數(shù)學(xué)方法在筆跡檢驗(yàn)中的應(yīng)用

（一）用多元回歸方法判斷筆跡書寫人的年齡

人們書寫的筆跡隨著年齡的增長和文化知識(shí)的積累，具有相對時(shí)間上的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性，其筆跡特征也相應(yīng)隨之發(fā)生一定的變化，從而為我們分析書寫人年齡層次提供了科學(xué)依據(jù)。筆跡特征包括的內(nèi)容較多，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，筆跡特征中字的寫法特征和標(biāo)點(diǎn)使用特征與書寫人的年齡層次之間存在一定的聯(lián)系和相應(yīng)的規(guī)律性。我們將被檢驗(yàn)材料中的現(xiàn)行規(guī)范字、繁體字、異體字、逗號(hào)、句號(hào)進(jìn)行數(shù)量的統(tǒng)計(jì)，應(yīng)用多元回歸方法進(jìn)行定量分析，并使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行量化處理，推導(dǎo)出年齡與現(xiàn)行規(guī)范字、繁體字、異體字、逗號(hào)、句號(hào)各量之間的相關(guān)關(guān)系，同時(shí)結(jié)合多年來人們對筆跡檢驗(yàn)積累的豐富的經(jīng)驗(yàn)，綜合起來對書寫人年齡作出客觀準(zhǔn)確的推斷，從而為推斷書寫人的年齡提供依據(jù)。

（二）應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行少量字筆跡檢驗(yàn)

目前，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法已經(jīng)大量應(yīng)用于數(shù)據(jù)的分類、聚類以及預(yù)測等領(lǐng)域。我們考慮應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對少量字筆跡特征進(jìn)行分析和判斷，從而為少量字鑒定提供了一種新的檢驗(yàn)方法和手段。

采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對少量字進(jìn)行定量檢驗(yàn)時(shí)，要建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。1.要確定所要選取的筆跡特征。經(jīng)過大量的實(shí)驗(yàn)和研究，我們選取的筆跡特征是：特征字筆畫的長度、角度、寬度，特征字的大小，字間距離，書寫速度、筆力等。對于筆畫的長度、角度、寬度等能夠測量的筆跡特征，我們用測量工具獲得數(shù)據(jù)；而對于書寫速度、筆力等無法通過測量獲得數(shù)據(jù)的筆跡特征，我們可以應(yīng)用定性模糊數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化的方法，對這些筆跡特征完成從定性分析到定量分析的轉(zhuǎn)化過程，也就是將這些筆跡特征分別設(shè)定不同級(jí)別的幾個(gè)評(píng)價(jià)集，然后通過文檢人員根據(jù)積累的鑒定經(jīng)驗(yàn)分別對它們賦予不同的數(shù)值，從而獲得定性指標(biāo)量化評(píng)價(jià)集標(biāo)準(zhǔn)。2.對數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化處理。對于定量指標(biāo)，因其衡量單位不同，級(jí)差有大有小，必須對其進(jìn)行規(guī)范化處理，以便盡可能的縮小數(shù)據(jù)集容量，從而提高計(jì)算的效率和準(zhǔn)確度。在對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化處理后，再進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，以減少輸入數(shù)據(jù)級(jí)差過大而對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型精度產(chǎn)生影響。將檢材筆跡特征進(jìn)行測量和分析后獲得的數(shù)據(jù)輸入模型中，經(jīng)過算法反復(fù)學(xué)習(xí)后進(jìn)行分析判斷，從而確定嫌疑人筆跡樣本與檢材的符合程度的高低，為最后認(rèn)定嫌疑人的工作提供了非常重要的依據(jù)。

將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法應(yīng)用在少量字檢驗(yàn)中，是建立在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)之上提出的一種網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，該模型在一定程度上反映了筆跡特征值在檢材和樣本之間的復(fù)雜映射關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了檢材筆跡特征與樣本之間的非線性隱式表達(dá)，它不同于以往簡單的線性分析預(yù)測方法，此方法是采用了三層感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，輸入端為筆跡特征的多個(gè)變量，輸出端為嫌疑人編號(hào)變量。該模型結(jié)構(gòu)比較簡單，可操作性較強(qiáng)，且輸入的數(shù)據(jù)越是詳細(xì)，輸出端就越能夠真實(shí)地反映出二者之間的關(guān)系，如果能盡量保證樣本的數(shù)量和質(zhì)量，該模型就能夠保證網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)到更加準(zhǔn)確的映射關(guān)系，從而具有較高的判斷精度。

（三）用距離判別分析方法評(píng)斷筆跡樣本與檢材的符合程度

在筆跡檢驗(yàn)實(shí)際工作中，通常涉及的嫌疑人不只一個(gè)，提取的筆跡樣本有時(shí)很多，評(píng)價(jià)筆跡樣本與檢材的符合程度是筆跡檢驗(yàn)的重要環(huán)節(jié)。我們利用距離判別法對筆跡特征進(jìn)行量化處理，客觀地評(píng)價(jià)筆跡樣本與檢材的符合程度。

我們在對筆跡樣本與檢材的符合程度的綜合評(píng)價(jià)中，常把符合程度分為一般（一級(jí)）、較好（二級(jí)）、好（三級(jí)）三個(gè)檢驗(yàn)等級(jí)，并把三個(gè)檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)中的每級(jí)標(biāo)準(zhǔn)作為一類，其限制值即為該類的中心坐標(biāo)值，計(jì)算得到樣本的筆跡特征值與每一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的距離，最后找到距離最近的等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，這時(shí)嫌疑人所有筆跡樣本的各個(gè)筆跡特征及筆跡特征的綜合整體情況在檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)中可以清楚地反映出來。由此就可以判斷出樣本筆跡特征所符合的等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，從而有效的區(qū)分樣本筆跡特征與檢材的符合程度的優(yōu)劣。

（四）應(yīng)用灰色聚類評(píng)估法進(jìn)行筆跡檢驗(yàn)的綜合評(píng)斷

綜合評(píng)斷作出鑒定結(jié)論，是筆跡檢驗(yàn)的最后一步。綜合評(píng)斷是否全面、客觀和深入直接關(guān)系著鑒定結(jié)論的正確與否，做好綜合評(píng)斷至關(guān)重要，在進(jìn)行綜合評(píng)斷時(shí)，要分別研究在比較檢驗(yàn)中所發(fā)現(xiàn)的檢材筆跡和樣本筆跡的符合點(diǎn)和差異點(diǎn)，進(jìn)行符合點(diǎn)和差異點(diǎn)的對比研究，分析異同點(diǎn)的成因和性質(zhì)，確定檢材筆跡與樣本筆跡是否同一是否為同一人的筆跡，并得出鑒定結(jié)論。

目前，我們是憑借文檢人員具備的專業(yè)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)對筆跡檢驗(yàn)進(jìn)行綜合評(píng)斷，通過分析、綜合檢材筆跡和樣本筆跡符合點(diǎn)的價(jià)值和差異點(diǎn)的性質(zhì)，即采取定性分析的方法。為更好地進(jìn)行筆跡檢驗(yàn)的綜合評(píng)斷，我們引用灰色聚類評(píng)估方法對綜合評(píng)斷進(jìn)行定量研究，將定性分析與定量分析相結(jié)合，科學(xué)、合理地進(jìn)行綜合評(píng)斷，得出正確的鑒定結(jié)論。

通常我們在筆跡檢驗(yàn)綜合評(píng)價(jià)階段，檢驗(yàn)筆跡特征質(zhì)量往往局限在對單個(gè)特征進(jìn)行評(píng)估與分析，因此難免出現(xiàn)缺乏側(cè)重、顧此失彼的問題，于是提出了一種基于多個(gè)因子綜合評(píng)價(jià)筆跡鑒定質(zhì)量的數(shù)學(xué)模型。由于在筆跡檢驗(yàn)過程中影響筆跡檢驗(yàn)質(zhì)量的因素有很多，且它們之間又存在或多或少的關(guān)聯(lián)性，這樣導(dǎo)致各種因素之間的作用關(guān)系也異常的復(fù)雜多變，其復(fù)雜程度體現(xiàn)在多個(gè)筆跡特征變量的信息不完全，從而很難作出具有一定精確度的定量分析結(jié)果，為了解決數(shù)據(jù)復(fù)雜度高和數(shù)據(jù)不完全等問題，盡可能減少或避免人為主觀因素的影響，我們嘗試應(yīng)用灰色聚類理論方法建立筆跡檢驗(yàn)綜合評(píng)估的數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用該模型對筆跡檢驗(yàn)的質(zhì)量進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)和評(píng)估分析，最后的評(píng)價(jià)結(jié)果表明此模型是合理的和有效的。

四、總 結(jié)

把數(shù)學(xué)模型引進(jìn)到筆跡檢驗(yàn)中不僅是可行性的而且是非常必需的，它不僅提升了筆跡檢驗(yàn)的權(quán)威性，更是為完善筆跡檢驗(yàn)理論奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。在筆跡檢驗(yàn)中，我們可以借助數(shù)學(xué)方法來破譯文件材料中的信息，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法去解決筆跡鑒定工作中的實(shí)際問題，即用數(shù)學(xué)的語言、方法去完成筆跡檢驗(yàn)任務(wù)。在筆跡鑒定和筆跡分析中引入數(shù)學(xué)模型，對提高最終鑒定結(jié)論的準(zhǔn)確率是大有脾益的。

科學(xué)方法論告訴我們，用數(shù)學(xué)來描述、刻畫客觀事物及其規(guī)律，具有數(shù)量精確化、符號(hào)形式化和概括公式化的特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn)，并使得在計(jì)算機(jī)中的運(yùn)用成為可能。可以肯定，將數(shù)學(xué)方法運(yùn)用于筆跡檢驗(yàn)，定將使筆跡檢驗(yàn)的理論研究和檢驗(yàn)方法獲得長足的進(jìn)步?，F(xiàn)在不容易實(shí)現(xiàn)筆跡檢驗(yàn)的“數(shù)學(xué)化”，客觀上是因?yàn)楣P跡檢驗(yàn)的對象不同于其他檢驗(yàn)對象，它更加復(fù)雜多變，難以駕馭，主觀上則是由于文檢人員對數(shù)學(xué)方法重視不夠。應(yīng)當(dāng)看到數(shù)學(xué)方法特別是一些新的數(shù)學(xué)分支，為筆跡檢驗(yàn)的研究提供了嶄新的科學(xué)理念和認(rèn)識(shí)手段，我們應(yīng)盡快使之成為筆跡檢驗(yàn)的得力工具。這就要求我國文檢戰(zhàn)線上的技術(shù)人員，自覺努力積極地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握建立數(shù)學(xué)模型的方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題，應(yīng)用定性與定量相結(jié)合的方法進(jìn)行筆跡檢驗(yàn)，從而進(jìn)一步推動(dòng)我國筆跡檢驗(yàn)學(xué)科的發(fā)展，適應(yīng)新時(shí)期、新形勢和新任務(wù)下的公安偵查辦案工作。

[1]相淑珍.應(yīng)用多級(jí)模糊模式識(shí)別方法評(píng)價(jià)筆跡樣本特征質(zhì)量[J].廣州市公安管理干部學(xué)院學(xué)報(bào)，2011.

[2]賈玉文.文件檢驗(yàn)學(xué)教程[M].遼寧：遼寧人民出版社，1998.

[3]張瀾，朱光堯.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在服裝上的應(yīng)用[J].山東紡織科技，2003.

[4]于秀林，任雪松.多元統(tǒng)計(jì)分析[M].北京：中國統(tǒng)計(jì)出版社，1999.

Quantitative Study on Handw riting Identification w ith M athematical M ethods

XIANGShu-zhen
(Departmentof Criminal Investigation,Tianjin Public Security Professional College,Tianjin 300382,China)

In the process of solving criminal cases,it is a very important and effectiveway to seek criminal suspects according to the physical evidence of handwriting.At present,the analysis of handwriting ismainly judged by the professional personnel on account of their previous working experience and the professional knowledge.They analyze and synthesize the featuresof the inspectionmaterialand the samples in order to excludea certain criminalsuspector toaffirm one.This is thequalitativemethod which isofsignificance to some extent.However,the handwriting identification cannot be confined to this area.Mathematicalmethod,as a method of cognition,isof tight logic,strictprocedures,and concise yetaccurate expressions.In order tomake the handwriting identificationmethod more scientific,make the conclusion more accurate,and make itmore advantageous toappear in court,wewidely apply ofquantitativeanalysiswithmathematicalmethodscombined with the qualitativemethod in the processofhandwriting identificationwhich can help the inspectors draw the conclusionsmore quickly andmore precisely,provide an importantbasis for investigating and solving cases, and enrich and develop themeansandmethodsofhandwriting identification.

D918.9

：A

：1674-828X（2016）04-0099-05

（責(zé)任編輯：宋 波）

2016-10-10

相淑珍，女，天津公安警官職業(yè)學(xué)院偵查系主任，教授，主要從事文件檢驗(yàn)研究。

Abstract:handwriting identification;mathematicalmethods;application;quantitativeanalysis