中美兩國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)系課程設(shè)計(jì)之比較研究
——以美國(guó)孟菲斯大學(xué)數(shù)學(xué)系和臺(tái)州學(xué)院數(shù)學(xué)系為例

張海良

（臺(tái)州學(xué)院 數(shù)學(xué)與信息工程學(xué)院，浙江 臨海 317000）

中美兩國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)系課程設(shè)計(jì)之比較研究
——以美國(guó)孟菲斯大學(xué)數(shù)學(xué)系和臺(tái)州學(xué)院數(shù)學(xué)系為例

張海良

（臺(tái)州學(xué)院 數(shù)學(xué)與信息工程學(xué)院，浙江 臨海 317000）

中美兩國(guó)的高等教育一直是政府、教育機(jī)構(gòu)甚至是全國(guó)人民熱切關(guān)注的問(wèn)題，據(jù)官方統(tǒng)計(jì)2014/15學(xué)年，中國(guó)大陸赴美留學(xué)生達(dá)到304040人，連續(xù)5年中國(guó)成為向美國(guó)輸送留學(xué)生最多的國(guó)家。我們就臺(tái)州學(xué)院和美國(guó)孟菲斯大學(xué)的數(shù)學(xué)系課程設(shè)置進(jìn)行研究，同時(shí)也對(duì)兩所大學(xué)數(shù)學(xué)教育在師資隊(duì)伍、專(zhuān)業(yè)課程設(shè)置的差別進(jìn)行分析。結(jié)果顯示孟菲斯大學(xué)的課程設(shè)置全面，基本覆蓋數(shù)學(xué)各分支，連貫性強(qiáng)，科研型和應(yīng)用性特點(diǎn)明顯；臺(tái)州學(xué)院課程設(shè)置比較單薄，雖然涉及了數(shù)學(xué)研究的各大方向但不夠深入，但注重教學(xué)實(shí)踐環(huán)節(jié)，教學(xué)與應(yīng)用性特點(diǎn)比較突出。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；課程設(shè)置；學(xué)習(xí)行為；中美比較研究

0 引言

據(jù)文獻(xiàn)［1］公布的數(shù)據(jù)顯示：2014/15學(xué)年，赴美中國(guó)大陸留學(xué)生已經(jīng)達(dá)到304040人，并且這一數(shù)據(jù)每年以10%的速度在增長(zhǎng)。除了公派留學(xué)的學(xué)生以外，赴美留學(xué)渠道變得非常多樣，自費(fèi)留學(xué)生比例逐年提高。2015/16國(guó)際高等教育研究機(jī)構(gòu)（Quacquarelli Symonds）簡(jiǎn)稱(chēng)為QS，通過(guò)各大學(xué)的學(xué)術(shù)聲譽(yù)、師生比例、國(guó)際教師比例、雇主聲譽(yù)、畢業(yè)生就業(yè)率等指標(biāo)的研究進(jìn)行排名，結(jié)果顯示世界大學(xué)排名前30名單中，美國(guó)大學(xué)有14所［1］，將近占總數(shù)50%。美國(guó)新聞和世界報(bào)道［2］USNEWS 2017年全球最佳大學(xué)，哈佛大學(xué)、麻省理工、斯坦福大學(xué)、加州大學(xué)伯克利分校占據(jù)前4名。根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的排名前十名如下，普林斯頓大學(xué)、麻省理工學(xué)院、斯坦福大學(xué)、巴黎第六大學(xué)（并列第四），牛津大學(xué)（并列第四）、加州大學(xué)伯克利分校、紐約大學(xué)、加州大學(xué)洛杉磯分校、劍橋大學(xué)和哈佛大學(xué)，除了英國(guó)2所和法國(guó)1所外，美國(guó)占了7所。除QSWorld University Rankings的排名外，泰晤士高等教育排名（Times Higher Education）、上海交大世界一流大學(xué)研究中心（ARWU）等諸多權(quán)威機(jī)構(gòu)發(fā)布的排名均顯示美國(guó)大學(xué)教育一直處于世界領(lǐng)先，而且具有良好的口碑。不同的專(zhuān)家學(xué)者從不同的側(cè)面研究中美兩國(guó)的高等教育的差異，比如從課堂學(xué)習(xí)行為、學(xué)習(xí)的風(fēng)格［3］、學(xué)校的日常管理與機(jī)構(gòu)設(shè)置等方面研究?jī)蓢?guó)的差異。中國(guó)人民大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院黃雋教授的《中美大學(xué)本科教育的差異》的文章，以中美兩國(guó)的兩份經(jīng)濟(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)的課程表作為比較，提出了一些自己的看法［4］；王世華對(duì)美國(guó)部分高校的校報(bào)和中國(guó)大學(xué)的校報(bào)做出了一些研究比較［5］。美國(guó)孟菲斯大學(xué)和臺(tái)州學(xué)院的綜合情況具有一些差異，孟菲斯大學(xué)（The University of Memphis）在美國(guó)大學(xué)表現(xiàn)評(píng)估中心大學(xué)排名第171位，2015年美國(guó)研究生數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)排名126名，為研究型的美國(guó)一般綜合大學(xué)；2016年臺(tái)州學(xué)院在中國(guó)排名609名，在浙江排名25位，為地方性、應(yīng)用型的綜合大學(xué)。兩所學(xué)校有很大的不同，比如教學(xué)機(jī)構(gòu)設(shè)置、資金來(lái)源、生源及國(guó)際化水平等。可是，有些方面我們還是可以做一些比較，比如招生規(guī)模、師生比例和教學(xué)內(nèi)容等方面應(yīng)該是大同小異的。以下我們就兩所學(xué)校數(shù)學(xué)系的專(zhuān)業(yè)課程設(shè)置、師資隊(duì)伍等進(jìn)行比較，希望能給研究中美高等教育的學(xué)者一點(diǎn)啟示。

1 數(shù)學(xué)系師資隊(duì)伍比較

孟菲斯大學(xué)數(shù)學(xué)系專(zhuān)任教師27名，主要分為教授（Professor）、副教授（Associate professor）、助教（Assistant professor）。其中教授17名，兼任正、副系主任各1名，另外包括對(duì)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)發(fā)展做出重大貢獻(xiàn)或者具有極高世界影響力的權(quán)威專(zhuān)家特設(shè)卓越教授（Chair of Excellence）1名，名譽(yù)教授（Emeritus Professor）教授1名。此外，設(shè)辦公室秘書(shū)1名、特別教授（Béla Bollobás）秘書(shū)1名、圖書(shū)資料室管理員1名，總共30名教職員工。臺(tái)州學(xué)院數(shù)學(xué)系專(zhuān)任教師36人，其中教授2名，副教授17人，講師與助教17人。另外還有2名實(shí)驗(yàn)室工作人員、2名客座教授。通過(guò)表1可以看出，兩所學(xué)校在教師總數(shù)、師生比等方面差別不是很大。孟菲斯大學(xué)教授比例明顯高于臺(tái)州學(xué)院；臺(tái)州學(xué)院講師、助教比例遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于孟菲斯大學(xué)。孟菲斯大學(xué)教師全部獲博士學(xué)位，來(lái)自世界各地，有保加利亞、匈牙利、中國(guó)臺(tái)灣、日本、中國(guó)大陸和美國(guó)本土教師，還有來(lái)自世界各地的訪問(wèn)學(xué)者和博士后，學(xué)生和教師的國(guó)際化程度高；臺(tái)州學(xué)院數(shù)學(xué)系教師中博士共有10名，尚沒(méi)有外籍教師。

表1 兩所學(xué)校教師構(gòu)成Table1 The construction of faculty of two universities

2 數(shù)學(xué)系課程設(shè)置

數(shù)學(xué)知識(shí)理論體系系統(tǒng)性強(qiáng)、各知識(shí)點(diǎn)連貫性強(qiáng)，因此課程設(shè)置非常重要，有些課程的先后順序極為重要，比如，沒(méi)有學(xué)習(xí)單變量微積分，根本就無(wú)法開(kāi)設(shè)常微分方程；沒(méi)有開(kāi)始多變量微積分，無(wú)法開(kāi)始偏微分方程；還有各分支間也相互交叉，比如代數(shù)中的線性方程組的知識(shí)點(diǎn)，矩陣等知識(shí)點(diǎn)在其它課程中也有重要應(yīng)用，因此課程體系的設(shè)計(jì)至關(guān)重要，本節(jié)我們給出兩所高校的數(shù)學(xué)課程設(shè)置。

圖1為美國(guó)孟菲斯大學(xué)課程設(shè)置。從圖1可以看出，孟菲斯大學(xué)專(zhuān)業(yè)課程設(shè)置豐富、各學(xué)科方向之間連貫性強(qiáng)，層級(jí)結(jié)構(gòu)分明，各方向比較深入，選擇學(xué)習(xí)下一門(mén)課程所需要的相關(guān)知識(shí)與課程一目了然，例如圖2課程聯(lián)系圖。在選擇相應(yīng)課程的學(xué)習(xí)時(shí)，需要通過(guò)一定的測(cè)試或者專(zhuān)業(yè)指導(dǎo)教師的同意，這避免了學(xué)生盲目選課，從而增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的效果。

臺(tái)州學(xué)院的數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)課程設(shè)置見(jiàn)圖3，各課程設(shè)置雖然全面、基本包含了數(shù)學(xué)的各分支、連貫性強(qiáng)，但是各部分深入程度欠佳。學(xué)生在選擇課程的過(guò)程中大多以時(shí)間先后順序來(lái)選擇，各課程的連貫性也是按照時(shí)間順序設(shè)置的，因此學(xué)生自主選擇性不強(qiáng)，但是也避免了學(xué)生盲目選課。在具體的課時(shí)與課程設(shè)置見(jiàn)表2，其中通識(shí)教育的課程，如大學(xué)生思想道德教育、體育教育、馬克思主義教育和計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力的教育等課程占去了30%的課程，再加上大學(xué)英語(yǔ)的學(xué)習(xí)，占去全部課程的50%。此外，根據(jù)培養(yǎng)中小學(xué)師資為目標(biāo)的課程，如教材教法、班集管理、教育實(shí)習(xí)等占去一定數(shù)量的課程與課時(shí)，導(dǎo)致專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課的開(kāi)設(shè)嚴(yán)重不足，更談不上知識(shí)體系的完整性和系統(tǒng)性。

圖1 孟非斯大學(xué)數(shù)學(xué)系課程設(shè)置

圖3 臺(tái)州學(xué)院數(shù)學(xué)系專(zhuān)業(yè)課程設(shè)置

臺(tái)州學(xué)院的部分課程比如初等數(shù)論、圖論與組合數(shù)學(xué)、微分幾何、高等幾何、點(diǎn)集拓?fù)?、模糊?shù)學(xué)和偏微分方程等課程的設(shè)置與教學(xué)主要目的就是讓學(xué)生了解、知道數(shù)學(xué)還有這樣的一些研究分支或者重要應(yīng)用而已，并沒(méi)有更進(jìn)一步的深入教學(xué)與研究，這與其沒(méi)有研究生學(xué)位授予權(quán)有重大關(guān)系，也和面向地方的培養(yǎng)應(yīng)用型、復(fù)合性人才的人才培養(yǎng)目標(biāo)有關(guān)。畢業(yè)生除了少數(shù)考取研究生繼續(xù)深入研究數(shù)學(xué)外，大多數(shù)回當(dāng)?shù)亟逃謪⒓又行W(xué)教師招聘考試，最后成為中小學(xué)教師，因此在教師基本技能培養(yǎng)方面，比如教師口語(yǔ)、教學(xué)方法、書(shū)寫(xiě)、課件制作等方面的課程占有一定課時(shí)。

表2 臺(tái)州學(xué)院數(shù)學(xué)系課程設(shè)置Table2 Curriculum of Mathematic Department of Taizhou University

孟菲斯大學(xué)，每班學(xué)生在20人左右。且每個(gè)班級(jí)配備一名助教，解答學(xué)生提出的一些問(wèn)題；教授每周上兩次課，每次150分鐘左右。孟菲斯大學(xué)數(shù)學(xué)系的課程數(shù)量至少是臺(tái)州學(xué)院的3倍，除了臺(tái)州學(xué)院全部課程外，還包括組合數(shù)學(xué)、圖論、動(dòng)力系統(tǒng)、非線性半群、線性半群、Ergodic theory等，其中有些課程的選擇必須經(jīng)過(guò)教授或者instructor（指導(dǎo)教師）的同意才能選擇。專(zhuān)業(yè)方向更全面，知識(shí)面更廣，深度較深，知識(shí)層次鮮明，且更注重學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手能力，如在學(xué)習(xí)組合數(shù)學(xué)、小波分析、偏微分方程的時(shí)候必須用相應(yīng)的計(jì)算軟件Mathematica、Maple、Mathlab或者自己動(dòng)手編寫(xiě)程序?qū)崿F(xiàn)。從課程設(shè)置可以看出，美國(guó)學(xué)生在純數(shù)學(xué)理論方面打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，這為廣闊的應(yīng)用工程領(lǐng)域培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手能力。孟菲斯大學(xué)的畢業(yè)生就業(yè)面廣，可以到機(jī)械設(shè)計(jì)與制造、土木工程、橋梁，甚至是物理研究所、地球和大氣研究所、物流公司等企業(yè)、機(jī)構(gòu)就業(yè)。此外，從表2可以看出，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)只開(kāi)設(shè)了一學(xué)期的課程，課時(shí)量較臺(tái)州學(xué)院明顯不足，這一點(diǎn)與他們有獨(dú)立的統(tǒng)計(jì)學(xué)院有關(guān)。臺(tái)州學(xué)院數(shù)學(xué)系每年約招收90名學(xué)生，分3個(gè)班級(jí)，每班約30名，在校生共300名左右；孟菲斯大學(xué)數(shù)學(xué)系每年約招收40名學(xué)生，在校生共160多名，另有研究生20人。另外，與臺(tái)州學(xué)院一樣，孟菲斯大學(xué)數(shù)學(xué)系也承擔(dān)著全校的大學(xué)數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和微積分、數(shù)學(xué)物理方法等公共課。這些課程，由學(xué)生根據(jù)教授授課時(shí)間自主選擇，在開(kāi)學(xué)兩周內(nèi)可以試聽(tīng)。學(xué)生在選課上的自主權(quán)與美國(guó)終生可以保留學(xué)籍有關(guān)，而臺(tái)州學(xué)院只保留4~6年學(xué)籍。

3 專(zhuān)業(yè)課程設(shè)置

孟菲斯大學(xué)數(shù)學(xué)系除了統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)以外還開(kāi)設(shè)應(yīng)用數(shù)學(xué)、一般數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)、數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)、精算專(zhuān)業(yè)四個(gè)不同的專(zhuān)業(yè)（其中的課程編號(hào)與圖1相同），同時(shí)也提供了數(shù)學(xué)碩士研究生課程，見(jiàn)圖4。目前臺(tái)州學(xué)院數(shù)學(xué)系開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)（師范類(lèi)方向）一個(gè)專(zhuān)業(yè)，由于課程的設(shè)置方式、學(xué)時(shí)學(xué)制的不一樣，本節(jié)我們比較兩所學(xué)校本科階段兩個(gè)專(zhuān)業(yè)所學(xué)習(xí)的具體課程，見(jiàn)表3。

圖4 孟菲斯大學(xué)數(shù)學(xué)各專(zhuān)業(yè)必修課程

圖4中第一欄、第二欄、第三欄、第四和第五欄分別對(duì)應(yīng)應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)、一般數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)、碩士研究生、師范方向和精算專(zhuān)業(yè)所需學(xué)習(xí)的課程。其中的數(shù)字編碼表示相應(yīng)的課程，并且精算專(zhuān)業(yè)需要一些經(jīng)濟(jì)學(xué)方面的課程。所開(kāi)設(shè)的課程名稱(chēng)并不是很多，但是每一門(mén)課程的學(xué)時(shí)將近三個(gè)學(xué)期，課程學(xué)習(xí)的比較全面而且具有一定的深度，同時(shí)也更加突出解決實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用能力。表3給出了兩所大學(xué)的不同專(zhuān)業(yè)所要求學(xué)習(xí)的必須課程和選修課程。

表3 兩所大學(xué)數(shù)學(xué)各專(zhuān)業(yè)必修與選修課程Table3 The obligatory and optional courses of two universities

從表3可以看出，兩所學(xué)校各專(zhuān)業(yè)所開(kāi)設(shè)的基礎(chǔ)必修課程基本相同，按照學(xué)習(xí)內(nèi)容來(lái)看基本相同除了部分知識(shí)點(diǎn)的安排順序之外，兩所學(xué)校，不同專(zhuān)業(yè)都要學(xué)習(xí)微積分知識(shí)（單變量和多變量），線性代數(shù)知識(shí)（矩陣及線性空間理論），常微分方程理論，概率論基礎(chǔ)知識(shí)，而且在專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課也大致相同，比如抽象代數(shù)、解析幾何等，在應(yīng)用數(shù)學(xué)方向孟菲斯大學(xué)把偏微分方程作為必修課，而臺(tái)州學(xué)院作為選修課，兩所大學(xué)的各課程編號(hào)都幾乎相同，比如數(shù)學(xué)分析I，數(shù)學(xué)分析II，數(shù)學(xué)分析III，孟菲斯大學(xué)Calculus I，Calculus II，Calculus III等，就開(kāi)設(shè)的選修課數(shù)量來(lái)看，臺(tái)州學(xué)院明顯多于孟菲斯大學(xué)，例如，模糊數(shù)學(xué)、圖論與組合數(shù)學(xué)、競(jìng)賽數(shù)學(xué)等課程，此外還有一些偏計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的課程，例如數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、程序設(shè)計(jì)等課程。

4 小結(jié)

中美兩國(guó)高校數(shù)學(xué)教育存在很多差異，我們主要針對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)本科教育階段中美兩所高校的相似專(zhuān)業(yè)的課程設(shè)置、教學(xué)內(nèi)容、師資隊(duì)伍等做了比較研究，以便取長(zhǎng)補(bǔ)短，借鑒學(xué)習(xí)，并為廣大教學(xué)管理工作者和教師或者正在準(zhǔn)備出國(guó)留學(xué)的有關(guān)數(shù)學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生提供參考。

［1］2016中國(guó)出國(guó)留學(xué)趨勢(shì)發(fā)展報(bào)告.http://www.jybest.cn.2016.

［2］USNEWS數(shù)學(xué)學(xué)科排名:普林斯頓世界第一,中國(guó)霸榜亞洲［EB/OL］http://weibo.com/duodaa,2016-10-26.

［3］程宏宇.學(xué)習(xí)風(fēng)格與中美大學(xué)生課堂學(xué)習(xí)行為的關(guān)系研究［J］，應(yīng)用心理學(xué)，2013,（19）3:239-247.

［4］中美大學(xué)本科教育的差異.新京網(wǎng)報(bào).http://www.bjnew s.com.cn/lifestyle/2012/02/13/182136.htm l.2016.10.13.

［5］王世華.中美大學(xué)校報(bào)的差異的比較與啟示［J］,新聞知識(shí)，2011（12）:79-81.

A Comparativen Study on the Curriculum Design of Chinese University and American University --A Case study of Taizhou University and The University of Memphis

ZHANG Hailiang

（School of Mathematics and Information Engineering,Taizhou University,Linhai 317000,Zhejiang,China）

The high education of America and China is continuously concerned and studied by our government,educational organizations,and even by normal people.An authoritative survey show s that the number of Chinese oversea students in the United States has reached 304040 in 2015,and this number is continuously grow ing.In the past five years,China is the biggest country which has sent the most oversea students to U.S.A.In this paper,the differences of curriculum design of math departments of Taizhou University and The University of Memphis are discussed.The result show s that the curriculum of University of Memphis is more com prehensive and consistent than Taizhou University.Both curriculum designs cover almost all branches of mathematics,but the curriculum in the university of Memphis is research oriented and Taizhou University is application oriented.

Mathematics study;curriculum design;study manner;China-US comparative study

10.13853/j.cnki.issn.1672-3708.2016.06.011

（責(zé)任編輯：耿繼祥）

2016-09-27；

2016-11-17

張海良（1976- ），男，藏族，青海樂(lè)都人，講師，博士，主要從事圖論及其應(yīng)用研究。