EMD-ISOMAP高速列車(chē)小幅蛇行異常特征提取

崔萬(wàn)里，寧 靜，種傳杰，李艷萍，陳春俊

（西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610031）

EMD-ISOMAP高速列車(chē)小幅蛇行異常特征提取

崔萬(wàn)里，寧 靜，種傳杰，李艷萍，陳春俊

（西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610031）

小幅蛇行異常是劇烈蛇行失穩(wěn)的征兆，它不僅影響乘坐舒適性，導(dǎo)致輪軌疲勞接觸，而且隨著輪軌磨損加劇、列車(chē)服役時(shí)間增長(zhǎng)、運(yùn)行速度提高，小幅蛇行會(huì)不斷加劇，特別是在抗蛇行減震器失效的狀況下，可能會(huì)引起列車(chē)脫軌，嚴(yán)重影響行車(chē)安全。但現(xiàn)有的高速列車(chē)轉(zhuǎn)向架峰值監(jiān)測(cè)法不能監(jiān)測(cè)小幅蛇行異常。針對(duì)該問(wèn)題，提出一種基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和流形學(xué)習(xí)的特征提取方法。首先，利用EMD分解得到多個(gè)固有模態(tài)函數(shù)（IMF），計(jì)算每個(gè)IMF的樣本熵，作為初步提取特征；然后利用流形學(xué)習(xí)方法對(duì)初步提取的特征進(jìn)一步提??；最后利用最小二乘法支持向量機(jī)對(duì)特征提取方法進(jìn)行評(píng)估，并將該方法應(yīng)用于高速列車(chē)320~350km/h狀態(tài)下小幅蛇行異常識(shí)別中，小幅蛇行異常的識(shí)別率達(dá)到100%。結(jié)果證明：EMD-ISOMAP方法能夠有效識(shí)別小幅蛇行異常，識(shí)別效果優(yōu)于基于小波變換特征提取方法；該方法降低特征數(shù)據(jù)復(fù)雜度的同時(shí)，還增強(qiáng)狀態(tài)識(shí)別的分類(lèi)性能。

高速列車(chē)；小幅蛇行；流形學(xué)習(xí)；等距映射；經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；特征提??；最小二乘法支持向量機(jī)

0 引 言

高速列車(chē)運(yùn)行過(guò)程中的橫向運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性與列車(chē)的脫軌安全性息息相關(guān)。隨著列車(chē)運(yùn)行速度的提高，車(chē)輛一旦發(fā)生脫軌事故將會(huì)造成更加巨大的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。在實(shí)際運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，車(chē)輛結(jié)構(gòu)、懸掛部件參數(shù)、輪軌磨耗等發(fā)生變化時(shí)，列車(chē)所能達(dá)到的最大運(yùn)行速度也會(huì)發(fā)生變化，當(dāng)列車(chē)運(yùn)行速度超過(guò)某一臨界數(shù)值后，列車(chē)將會(huì)產(chǎn)生不穩(wěn)定的蛇行運(yùn)動(dòng)，蛇行失穩(wěn)的加劇會(huì)產(chǎn)生很大的橫向輪軌作用力，嚴(yán)重時(shí)可造成列車(chē)脫軌。因此，對(duì)橫向運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性進(jìn)行監(jiān)測(cè)是至關(guān)重要的。在對(duì)列車(chē)橫向穩(wěn)定性研究中，Stephenson于1821年首先注意到了車(chē)輛系統(tǒng)的蛇行現(xiàn)象。DePater[1]首次將車(chē)輛的蛇行運(yùn)動(dòng)考慮為運(yùn)動(dòng)學(xué)的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性問(wèn)題。梁樹(shù)林等[2]研究了轉(zhuǎn)向架非線(xiàn)性因素對(duì)高速列車(chē)橫向穩(wěn)定性的影響。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)車(chē)輛橫向穩(wěn)定性的評(píng)判沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，國(guó)外相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)[3-5]大多以車(chē)輛在運(yùn)行過(guò)程中的輪軌橫向力、輪軸橫向力和構(gòu)架橫向加速度的規(guī)定限值來(lái)判定車(chē)輛是否失穩(wěn)。我國(guó)鐵道客車(chē)行車(chē)安全監(jiān)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)也采用構(gòu)架橫向加速度指標(biāo)對(duì)車(chē)輛的橫向穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)，《高速動(dòng)車(chē)組整車(chē)試驗(yàn)規(guī)范》[6]規(guī)定當(dāng)轉(zhuǎn)向架橫向加速度經(jīng)10Hz濾波后的峰值連續(xù)6次以上（含6次）達(dá)到或超過(guò)極限值8~10m/s2時(shí)，則判定轉(zhuǎn)向架橫向失穩(wěn)。現(xiàn)有的高速列車(chē)轉(zhuǎn)向架峰值監(jiān)測(cè)法即是依據(jù)此標(biāo)準(zhǔn)來(lái)監(jiān)測(cè)列車(chē)在運(yùn)行過(guò)程中是否出現(xiàn)蛇行運(yùn)動(dòng)的。

高速列車(chē)蛇行運(yùn)動(dòng)屬于自激振動(dòng)，是由系統(tǒng)內(nèi)部的非振動(dòng)能量轉(zhuǎn)換而來(lái)的激振力引起系統(tǒng)的振動(dòng)[7]。當(dāng)列車(chē)運(yùn)行速度達(dá)到蛇行失穩(wěn)的臨界速度后，隨著速度的提高，失穩(wěn)程度會(huì)更加嚴(yán)重。而列車(chē)從正常運(yùn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)樯咝惺Х€(wěn)狀態(tài)時(shí)主要表現(xiàn)為兩種形式：亞臨界分岔時(shí)的突變形式和超臨界分岔時(shí)的漸變形式[8]。Polach[9]對(duì)橫向穩(wěn)定性進(jìn)行了對(duì)比研究，提出小幅蛇行相關(guān)理論，即指輪對(duì)小位移攝動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的構(gòu)架橫向加速度信號(hào)中并未達(dá)到或超過(guò)安全極限的部分?，F(xiàn)有的高速列車(chē)轉(zhuǎn)向架峰值監(jiān)測(cè)法不能監(jiān)測(cè)小幅蛇行異常，而小幅蛇行是劇烈蛇行失穩(wěn)的征兆，它不僅會(huì)影響到旅客乘坐舒適性，導(dǎo)致輪軌的疲勞接觸，而且隨著列車(chē)服役時(shí)間的增長(zhǎng)、輪軌磨損的加劇、速度的不斷提高，小幅蛇行異常會(huì)不斷加劇，特別是在抗蛇行減震器失效的狀況下，可能引起列車(chē)脫軌，嚴(yán)重影響行車(chē)安全。董浩[10]運(yùn)用動(dòng)力學(xué)建模，對(duì)兩類(lèi)高速轉(zhuǎn)向架橫向運(yùn)動(dòng)分岔的數(shù)值求解，求出了小幅失穩(wěn)對(duì)應(yīng)于超臨界Hopf分岔。劉文輝[11]通過(guò)動(dòng)態(tài)仿真，得出局部下凹形踏面所形成的小幅蛇行是造成振動(dòng)報(bào)警故障的主要原因之一。但現(xiàn)有關(guān)于小幅蛇行的研究大都是基于動(dòng)力學(xué)建模展開(kāi)的，通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)小幅蛇行監(jiān)測(cè)的研究較少。

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）是一種自適應(yīng)的信號(hào)處理方法，能夠根據(jù)信號(hào)本身的特點(diǎn)，選擇濾波頻帶和在不同頻段內(nèi)的分辨率。李輝等[12]提出了一種基于EMD與功率譜的齒輪故障診斷方法，可以有效地識(shí)別齒輪的齒根裂紋故障。流形學(xué)習(xí)是一種基于微分幾何與拓?fù)鋵W(xué)的非線(xiàn)性高維數(shù)據(jù)處理方法，與傳統(tǒng)方法相比能夠更有效地發(fā)現(xiàn)存在于高維數(shù)據(jù)中的低維本質(zhì)結(jié)構(gòu)。何清波[13]運(yùn)用流形學(xué)習(xí)提取出時(shí)頻流形特征能夠有效地表征軸承故障狀態(tài)，并證明了流形學(xué)習(xí)方法的優(yōu)越性。夏魯瑞等[14]將流形學(xué)習(xí)運(yùn)用到渦輪泵異常狀態(tài)識(shí)別中，提取出的低維特征可以直觀地識(shí)別出渦輪泵數(shù)據(jù)的異常狀態(tài)。

針對(duì)現(xiàn)有問(wèn)題，并基于以上理論基礎(chǔ)，本文提出了一種基于EMD方法、樣本熵和流形學(xué)習(xí)的特征提取方法，利用EMD分解得到多個(gè)固有模態(tài)函數(shù)（IMF），并計(jì)算每個(gè)IMF的樣本熵作為初步提取的狀態(tài)特征；然后利用流形學(xué)習(xí)中等距映射（ISOMAP）方法結(jié)果的穩(wěn)健性和全局的優(yōu)越性對(duì)初步提取的特征進(jìn)一步提取，得到一個(gè)低維、敏感度高的狀態(tài)特征，最后利用最小二乘法支持向量機(jī)進(jìn)行診斷評(píng)估。

1 EMD方法和樣本熵理論

1.1 EMD方法

EMD方法的目的是將非線(xiàn)性、非平穩(wěn)分解為有限個(gè)不同特征尺度的固有模態(tài)函數(shù)（IMF）的總和。IMF分量應(yīng)滿(mǎn)足兩個(gè)條件：

1）其極值點(diǎn)數(shù)和零點(diǎn)數(shù)相同或最多相差1個(gè)；

2）其上下包絡(luò)線(xiàn)關(guān)于時(shí)間軸局部對(duì)稱(chēng)。

對(duì)任意信號(hào)x（t）進(jìn)行EMD分解的步驟[15]如下：

1）確定信號(hào)的所有局部極值點(diǎn)，再將所有局部極大值和極小值點(diǎn)分別用三次樣條線(xiàn)連接起來(lái)形成上下包絡(luò)線(xiàn)。上下包絡(luò)線(xiàn)的平均值記為m1，求出：

較為理想地，如果h1滿(mǎn)足IMF兩個(gè)條件，則其就為x（t）的第1個(gè)IMF分量。

2）如果h1不滿(mǎn)足IMF的兩個(gè)條件，則把h1作為原始數(shù)據(jù)，重復(fù)上述步驟 1），得到h1-m11=h11，判斷h11是否滿(mǎn)足IMF條件。如不滿(mǎn)足，則重復(fù)循環(huán)k次，得到h1（k-1）-m1k=h1k，使得h1k滿(mǎn)足IMF的條件。記c1= h1k，則c1為信號(hào)x（t）的第1個(gè)滿(mǎn)足IMF條件的分量。

3）將c1從x（t）中分離出來(lái)，得到：

將r1作為原始數(shù)據(jù)重復(fù)步驟1）和步驟2），得到x（t）的第2個(gè)滿(mǎn)足條件IMF條件的分量c2，重復(fù)循環(huán)n次，得到信號(hào)x（t）的n個(gè)滿(mǎn)足IMF條件的分量ci（i=1，2，…，n），當(dāng)剩余分量rn成為一個(gè)單調(diào)函數(shù)不能再?gòu)闹刑崛M(mǎn)足IMF的分量時(shí)，結(jié)束循環(huán)，得到n個(gè)IMF分量和1個(gè)余項(xiàng)之和，即：

式中的IMF分量ci（i=1，2，…，n）分別包含了原始信號(hào)不同頻段成分。

1.2 樣本熵理論

對(duì)于時(shí)間序列x（n），n=1，2，…，N，樣本熵的計(jì)算步驟[16]如下：

1）N個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的序列可組成一組m維向量：

2）定義兩個(gè)向量X（i）和X（j）的距離d[X（i），X（j）]是其中對(duì)應(yīng)元素中最大差值的絕對(duì)值，即：

3）給定閾值r，統(tǒng)計(jì)出距離d[X（i），X（j）]小于r的數(shù)目，記作N{d[X（i），X（j）]＜r}；計(jì)算其與向量總個(gè)數(shù)N-m的比值，記為即：

5）將維數(shù)增加至m+1，構(gòu)成一組m+1維向量，重復(fù)1）~4）步驟，計(jì)算出Bm+1（r）。6）定義樣本熵為

當(dāng)序列長(zhǎng)度N為有限值時(shí)，序列的樣本熵的估計(jì)值為

2 等距映射理論

等距映射（ISOMAP）是基于全局分析的經(jīng)典流形學(xué)習(xí)算法，該方法是對(duì)線(xiàn)性降維方法多維尺度分析法（MDS）的改進(jìn)，用新提出的測(cè)地距離代替了歐式距離，以保持?jǐn)?shù)據(jù)內(nèi)在幾何特征。其基本流程[17]如下：

1）構(gòu)造近鄰域圖G。對(duì)于輸入的空間數(shù)據(jù)集X的所有數(shù)據(jù)點(diǎn)，計(jì)算所有數(shù)據(jù)點(diǎn)xi，i=1，2，…，n對(duì)（xi，xj）之間的歐式距離dE（xi，xj），以鄰域參數(shù)k定義各點(diǎn)之間的鄰域關(guān)系，將采樣點(diǎn)的鄰域關(guān)系表示成為一個(gè)以采樣點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)，以歐式距離為邊的賦權(quán)圖，所有節(jié)點(diǎn)的賦權(quán)圖構(gòu)成了鄰域圖G。

2）計(jì)算測(cè)地距離矩陣DM。計(jì)算點(diǎn)對(duì)間的最短路徑，用近鄰圖G上x(chóng)i和xj之和間的最短路徑來(lái)近似測(cè)地距離dM（xi，xj），得到測(cè)地距離矩陣DM。

3）降維處理。將測(cè)地距離矩陣DM帶入MDS進(jìn)行降維處理，計(jì)算低維嵌入，構(gòu)造矩陣：

2017年，幾大互聯(lián)網(wǎng)期刊出版商都取得了一定的發(fā)展。同方知網(wǎng)2017年?duì)I業(yè)收入13.73億元，比2016年增長(zhǎng)17.1%，其中包庫(kù)收入為9.27億元，鏡像站版收入為3.63億元，流量計(jì)費(fèi)收入約為0.83億元，分別占總銷(xiāo)售額的67.52%、26.44%、6.04%。

S——平方距離矩陣，S={Sij}={dM2（xi，xj）}。

將矩陣τ（DM）的特征值按降序進(jìn)行排列，并取其正特征值構(gòu)成對(duì)角矩陣：

計(jì)算特征值對(duì)應(yīng)的特征向量V=[V1，V2，…Vi，…Vd]，觀測(cè)數(shù)據(jù)的低維嵌入流形為

3 EMD樣本熵-ISOMAP狀態(tài)特征提取方法

基于以上理論，提出了基于EMD樣本熵和ISOMAP的狀態(tài)特征提取方法，該特征提取方法流程圖如圖1所示，具體流程如下：

1）對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理。

2）對(duì)各狀態(tài)信號(hào)進(jìn)行EMD處理，得到一系列IMF分量。

3）樣本熵特征向量提取。求出各IMF分量的樣本熵，由于EMD是一種主成分提取方法，其分解的前幾個(gè)IMF分量包含了原始信號(hào)的主要信息，并且在本文試驗(yàn)中實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)EMD分解后得到的IMF分量數(shù)目均大于8，因此求取各組信號(hào)前8個(gè)IMF分量的樣本熵值，并將其構(gòu)成一個(gè)8維特征向量。

4）ISOMAP進(jìn)一步提取特征。將樣本熵特征作為初始特征向量，通過(guò)ISOMAP進(jìn)一步提取本質(zhì)特征；

5）利用最小二乘法支持向量機(jī)進(jìn)行診斷評(píng)估。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文所使用的數(shù)據(jù)為高速列車(chē)某線(xiàn)運(yùn)行時(shí)，某型轉(zhuǎn)向架2車(chē)1位構(gòu)架橫向加速度振動(dòng)信號(hào)，傳感器安裝在轉(zhuǎn)向架構(gòu)架上，由于轉(zhuǎn)向架構(gòu)架為剛性結(jié)構(gòu)，通常在轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的一組對(duì)角線(xiàn)上各安裝一個(gè)傳感器，同時(shí)對(duì)同一構(gòu)架的振動(dòng)規(guī)律進(jìn)行監(jiān)測(cè)，提高監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的可信度。傳感器安裝示意圖如圖2所示。該線(xiàn)路全程采用CRTS II型板式無(wú)砟軌道和無(wú)縫鋼軌，采樣頻率2500Hz。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中列車(chē)速度與構(gòu)架橫向加速度信號(hào)波形圖如圖3所示。

圖1 EMD樣本熵-ISOMAP特征提取流程圖

圖2 振動(dòng)加速度傳感器位置示意圖

圖3 高速列車(chē)速度與構(gòu)架橫向加速度信號(hào)波形圖

選取列車(chē)行駛速度320~350 km/h的轉(zhuǎn)向架構(gòu)架橫向加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行穩(wěn)定性研究，因蛇行運(yùn)動(dòng)的頻帶范圍[18]為2~12.07Hz，根據(jù)香農(nóng)采樣定理，重采樣頻率設(shè)置為250Hz，時(shí)間為1228s。將重采樣后的信號(hào)進(jìn)行2~12.07Hz的帶通濾波。走行部構(gòu)架橫向加速度信號(hào)有3種狀態(tài)：1）正常狀態(tài)：幅值不超過(guò)2 m/s2的部分；2）小幅蛇行異常狀態(tài)：依據(jù)Polach小幅蛇行相關(guān)理論，幅值不超過(guò)安全極限（8m/s2）的部分；3）標(biāo)準(zhǔn)蛇行異常狀態(tài)：按照我國(guó)鐵道客車(chē)行車(chē)安全監(jiān)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)，峰值連續(xù)6次以上（含6次）達(dá)到或超過(guò)極限值8~10m/s2的部分。3種信號(hào)時(shí)域波形圖如圖4所示。

圖4 高速列車(chē)3種狀態(tài)時(shí)域波形示意圖

4.2 特征提取及分析

分別對(duì)走行部構(gòu)架的3種狀態(tài)信號(hào)進(jìn)行EMD分解，限于篇幅，圖5只列出了一組小幅蛇行異常原始信號(hào)和EMD分解結(jié)果的前8個(gè)IMF分量。從圖中可以看出，EMD把信號(hào)分解成了若干個(gè)IMF分量，不同的IMF分量包含了不同的時(shí)間尺度。

走行部構(gòu)架橫向加速度信號(hào)經(jīng)過(guò)EMD分解之后，計(jì)算得到的一系列IMF分量的樣本熵。樣本熵的大小反映了信號(hào)的隨機(jī)性和復(fù)雜度。不同狀態(tài)下的樣本熵是不同的，正常狀態(tài)的樣本熵值較大，是因?yàn)楫?dāng)出現(xiàn)蛇行異常時(shí)，在蛇行頻率范圍內(nèi)會(huì)出現(xiàn)相應(yīng)的振動(dòng)信號(hào)，使得信號(hào)的確定性降低。而小幅蛇行和標(biāo)準(zhǔn)蛇行異常都會(huì)在蛇行異常頻率范圍內(nèi)出現(xiàn)相應(yīng)的振動(dòng)信號(hào)，因此僅使用樣本熵不能很好地識(shí)別小幅蛇行異常。

圖5 構(gòu)架橫向加速度振動(dòng)信號(hào)EMD結(jié)果

在此基礎(chǔ)上，將得到的樣本熵特征作為初始特征向量，再利用流形學(xué)習(xí)中ISOMAP方法對(duì)初始特征進(jìn)行進(jìn)一步提取。針對(duì)構(gòu)架橫向加速度信號(hào)的3種狀態(tài)分別選取各狀態(tài)1 000個(gè)數(shù)據(jù)作為一個(gè)樣本，每種狀態(tài)20組樣本。對(duì)每種狀態(tài)20組樣本進(jìn)行EMD分解，取前8個(gè)IMF，計(jì)算其樣本熵值，構(gòu)成一個(gè)8維的初始特征向量，然后對(duì)8維特征向量用ISOMAP降至3維以提取低維的狀態(tài)特征，3維流形狀態(tài)特征分別記為M1，M2，M3，如圖6所示。由于ISOMAP方法具有優(yōu)良的聚類(lèi)效果，提取出的低維特征更能表征信號(hào)的不同狀態(tài)。作為比較，同樣求取每種狀態(tài)20組樣本的4層小波樣本熵，然后通過(guò)ISOMAP進(jìn)行降維得到3維小波狀態(tài)特征，記為X，Y，Z，如圖7所示。

圖6 EMD樣本熵-ISOMAP特征提取效果

圖7 小波樣本熵-ISOMAP特征提取效果

從圖6可以看出，經(jīng)過(guò)ISOMAP降維后的低維特征量已經(jīng)完全分開(kāi)，并且提取的流形特征的聚類(lèi)性能非常好。同時(shí)，通過(guò)與圖7的對(duì)比，基于小波和ISOMAP的特征提取方法并不能將3種狀態(tài)的信號(hào)完全區(qū)分，聚類(lèi)性能較差，且小波變換需要人工干預(yù)，對(duì)信號(hào)的適應(yīng)能力較差，從而造成經(jīng)過(guò)小波變換后得到的特征表征效果較差，由此可證明了基于EMD-ISOMAP的狀態(tài)特征提取方法的優(yōu)越性。

4.3 LS-SVM狀態(tài)識(shí)別分析

為了驗(yàn)證本文所提出的特征提取方法對(duì)小幅蛇行異常的故障診斷效果，利用最小二乘法支持向量機(jī)進(jìn)行分類(lèi)診斷。對(duì)于正常、小幅蛇行異常和標(biāo)準(zhǔn)蛇行異常3種狀態(tài)，每種狀態(tài)下得到的流形特征選取10組樣本進(jìn)行訓(xùn)練，10組樣本進(jìn)行測(cè)試；為了證明EMD-ISOMAP方法對(duì)于小幅蛇行異常狀態(tài)特征提取的優(yōu)越性，又將第1階段提取的樣本熵特征進(jìn)行比較，特征識(shí)別結(jié)果如表1所示。實(shí)驗(yàn)中LS-SVM核函數(shù)選擇徑向基核函數(shù)。

表1 LS-SVM狀態(tài)特征識(shí)別結(jié)果

從表中可以看出，第1階段提取出的EMD樣本熵特征雖然能準(zhǔn)確地識(shí)別出正常狀態(tài)，但是小幅蛇行異常狀態(tài)的識(shí)別率非常低，這說(shuō)明僅使用EMD樣本熵作為狀態(tài)特征來(lái)表征小幅蛇行異常是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，從而證明了進(jìn)行第2階段流形學(xué)習(xí)特征提取的必要性。還可以看出，基于EMD樣本熵-ISOMAP的狀態(tài)特征提取方法對(duì)小幅蛇行異常的識(shí)別率為100%，沒(méi)有誤判，且聚類(lèi)性能好。

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)現(xiàn)有高速列車(chē)高速情況下蛇行監(jiān)測(cè)對(duì)于小幅蛇行異常識(shí)別的不足，本文提出了基于EMDISOMAP的狀態(tài)特征提取方法，利用ISOMAP結(jié)果的穩(wěn)健性和全局的優(yōu)越性等優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用于高速列車(chē)小幅蛇行異常識(shí)別中?？梢缘玫揭韵陆Y(jié)論：

1）通過(guò)EMD方法得到的特征能夠表征高速列車(chē)構(gòu)架橫向加速度信號(hào)中與列車(chē)運(yùn)行狀態(tài)相關(guān)的隱含信息，并且通過(guò)樣本熵能夠有效地識(shí)別出小幅蛇行異常，為高速列車(chē)小幅蛇行判定方法的補(bǔ)充提供了新思路。

2）基于EMD-ISOMAP的方法提取出的特征表征效果要優(yōu)于EMD方法，通過(guò)EMD方法提取出的特征表征效果要優(yōu)于通過(guò)小波變換提取出的特征。

3）針對(duì)高速列車(chē)走行部等復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)，通過(guò)流形學(xué)習(xí)得到的低維數(shù)據(jù)能夠更好地表征列車(chē)的各種運(yùn)行狀態(tài)，特別是對(duì)小幅蛇行異常的表征，流形學(xué)習(xí)方法具有更好的聚類(lèi)性能且能提高分類(lèi)的準(zhǔn)確性。

4）高速列車(chē)行車(chē)過(guò)程中得到的是海量的振動(dòng)數(shù)據(jù)，在大數(shù)據(jù)的背景下，通過(guò)流形學(xué)習(xí)進(jìn)行降維，更能提高效率，提高列車(chē)監(jiān)測(cè)的準(zhǔn)確性和時(shí)效性。

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（編輯：李剛）

Feature extraction of small hunting of high speed train based on EMD-ISOMAP

CUI Wanli，NING Jing，CHONG Chuanjie，LI Yanping，CHEN Chunjun
（School of Mechanical Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China）

Small hunting is a sign of severe hunting instability.Small hunting hinders riding experience and leads to the fatigue of wheel/rail contact，besides，it aggravates constantly along with the aggravating of the wear of the wheel/rail and the increasing of service time and speed of high-speed train.Especially under the condition of anti-hunting damper failure，small hunting may cause train derailment，putting seriousthreatto safety.Buttheexisting bogie lateral acceleration peak value monitoring method fails to monitor small hunting.A feature extraction method based on EMD and manifold learning is proposed.Firstly，original signals are decomposed to a finite number of intrinsic mode functions by using EMD.The sample entropy of each IMF is calculated as the preliminary feature.Secondly，the preliminary feature is further extracted by using manifold learning.Finally，the least squares support vector machine is employed to evaluate the feature extraction method.Moreover，the proposed method was applied to the recognition of small hunting of high-speed train running at the speed of 320-350 km/h：the recognition rate of small hunting anomaly is 100%.The result shows that EMD-ISOMAP method can identify small hunting effectively，and the result has better recognition effect than the method based on the sample entropy of wavelet transform.The EMD-ISOMAP method reduces the complexity of the feature data，while also enhances the classification performance of state recognition.

high-speed train；smallhunting；manifold learning；ISOMAP；empiricalmode decomposition；feature extraction；least squares support vector machine

A

：1674-5124（2016）12-0105-06

10.11857/j.issn.1674-5124.2016.12.022

2016-02-25；

：2016-04-09

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51475387）；四川省科技創(chuàng)新苗子工程項(xiàng)目（2015102）

崔萬(wàn)里（1990-），男，河南平頂山市人，碩士研究生，專(zhuān)業(yè)方向?yàn)橹悄芑癄顟B(tài)監(jiān)測(cè)及故障診斷。