基于統(tǒng)計分析WC-15Ni添加對NiCrBSi涂層接觸疲勞壽命的影響

張國勝，陳寶慶，劉艷芳，李長茂

（天津工程機械研究院，天津 300409）

基于統(tǒng)計分析WC-15Ni添加對NiCrBSi涂層接觸疲勞壽命的影響

張國勝，陳寶慶，劉艷芳，李長茂

（天津工程機械研究院，天津 300409）

離散性是涂層接觸疲勞壽命分布的顯著特點，難以采用某一確定的壽命值來描述涂層的接觸疲勞壽命。因此采用統(tǒng)計分析方法來處理離散的接觸疲勞壽命數(shù)據(jù)并揭示W(wǎng)C-15Ni添加對NiCrBSi涂層接觸疲勞壽命的影響尤為重要。該文采用等離子噴涂技術(shù)制備NiCrBSi涂層和NiCrBSi/WC-15Ni復(fù)合涂層，并在不同接觸應(yīng)力水平下考察這兩種涂層的滾動接觸疲勞壽命。采用統(tǒng)計分析的方法（正態(tài)性W檢驗、t檢驗、方差分析、回歸分析等）研究WC-15Ni添加對NiCrBSi涂層接觸疲勞壽命的影響。結(jié)果表明：這兩種涂層接觸疲勞壽命都服從正態(tài)分布；在較高的接觸應(yīng)力水平下，兩種涂層的接觸疲勞壽命分布相當(dāng)，但是復(fù)合涂層的接觸疲勞壽命分布更加集中；在較低的接觸應(yīng)力水平下，復(fù)合涂層的接觸疲勞壽命要顯著高于NiCrBSi涂層，并且壽命分布也更加離散；方差分析結(jié)果表明兩種涂層承受的接觸應(yīng)力對其接觸疲勞壽命都具有顯著影響，但接觸應(yīng)力對復(fù)合涂層的壽命影響更為顯著；回歸分析表明兩種涂層的接觸疲勞均值壽命與接觸應(yīng)力具有高度的線性相關(guān)性，但復(fù)合涂層的接觸疲勞均值壽命隨著接觸應(yīng)力的增加而降低的程度更為顯著。

統(tǒng)計分析；接觸疲勞壽命；接觸應(yīng)力；NiCrBSi/WC-15Ni復(fù)合涂層

0 引 言

再制造是廢舊機電產(chǎn)品高技術(shù)修復(fù)改造的產(chǎn)業(yè)化，再制造產(chǎn)品的壽命評估是再制造工程中的關(guān)鍵問題[1]。等離子噴涂是一種典型的可用于再制造的表面工程技術(shù)，具有高熱源溫度和高焰流速度，已廣泛用于多個工業(yè)領(lǐng)域[2-3]。隨著噴涂技術(shù)的不斷進步，等離子噴涂層單純的耐磨損、耐熱、耐蝕已不再滿足實際工況需要，涂層的耐疲勞性能成為了國內(nèi)外學(xué)者的研究熱點。接觸疲勞是一種典型的持久性損傷過程，一般發(fā)生在呈滾動接觸的摩擦副表面，是一種較為有效的考核涂層綜合性能的重要指標(biāo)[4-6]。NiCrBSi合金不僅具有優(yōu)良的耐蝕性、耐熱、耐低應(yīng)力磨粒磨損、抗粘著磨損、抗接觸疲勞等綜合性能，而且具有優(yōu)異的熱噴涂工藝性能，如熔點低、脫氧和造渣能力強、“鏡面”熔池清晰、對多種基體和WC顆粒等有強的潤濕能力，因此是熱噴涂領(lǐng)域應(yīng)用較為廣泛的噴涂材料[7-9]。NiCrBSi/WC-Ni復(fù)合粉末是為了克服NiCrBSi硬度不足和WC顆粒粘結(jié)性差、韌性低而發(fā)展起來的復(fù)合粉末材料。在NiCrBSi合金粉末中添加一定量的WC-Ni粉末，可以顯著地提高涂層的硬度，常用于承受循環(huán)高接觸應(yīng)力的工況條件[10]。

等離子噴涂的特點決定了涂層中不可避免地存在大量的孔隙、裂紋、未熔粒子等，這就導(dǎo)致了其接觸疲勞壽命具有較大的隨機性和不確定性并大大增加了其預(yù)測的難度。涂層接觸疲勞壽命分布的高度離散性特點導(dǎo)致很難使用某一個壽命值（包括均值、最大值或最小值）來描述涂層的接觸疲勞壽命[11-12]。因此，采用不同的統(tǒng)計分析方法來處理這種特殊的接觸疲勞壽命數(shù)據(jù)，并揭示其分布特征尤為重要。正態(tài)分布和Weibull分布是最常用的處理和分析涂層接觸疲勞壽命的兩種統(tǒng)計方法，現(xiàn)已經(jīng)得到了廣泛的使用。本文采用等離子噴涂技術(shù)制備了NiCrBSi涂層和NiCrBSi/WC-15Ni復(fù)合涂層，并在不同接觸應(yīng)力水平下考察了這兩種涂層的滾動接觸疲勞壽命。采用統(tǒng)計分析的方法（正態(tài)性W檢驗、t檢驗、方差分析、回歸分析）研究了WC-15Ni添加對NiCrBSi涂層接觸疲勞壽命的影響。

1 試驗方法

采用GP-80型等離子噴涂系統(tǒng)制備NiCrBSi涂層和NiCrBSi/WC-15Ni復(fù)合涂層。NiCrBSi化學(xué)成分（wt.%，下同）為16 Cr，7.5 B，4.7 Si，0.9 C，≤4.5 Fe，余量Ni。NiCrBSi/WC-15Ni復(fù)合粉末中包含5wt.%WC-15Ni。為了提高涂層與基體的結(jié)合強度，采用NiAl合金作為打底層。NiAl成分為80 Ni，20 Al?；w材料選用回火45#鋼。噴涂試樣為階梯圓環(huán)狀，外圓面為噴涂面，如圖1所示，該試樣也是接觸疲勞測試試樣。等離子噴涂參數(shù)如表1所示。涂層截面的微觀結(jié)構(gòu)形貌如圖2所示，兩種涂層呈典型的層狀結(jié)構(gòu)，涂層粒子鋪展較好，但涂層中存在大量的孔隙和裂紋。復(fù)合涂層中不規(guī)則的白色WC較均勻地分布在NiCrBSi粒子之間。復(fù)合涂層的顯微硬度（約800 HV0.1）比NiCrBSi涂層（約700 HV0.1）高約100 HV0.1。

圖1 等離子噴涂用試樣示意圖

圖2為涂層截面微觀結(jié)構(gòu)形貌，采用對滾式接觸疲勞試驗機考察兩種涂層在不同應(yīng)力水平下的接觸疲勞壽命，示意圖如圖3（a）所示。兩個伺服電機分別驅(qū)動噴有涂層的測試輥和陪試輥（GCr15），實驗轉(zhuǎn)速均設(shè)為600 r/min，以實現(xiàn)純滾動線接觸類型。在2 000，4000，6000，8000N 4種載荷水平下進行涂層接觸疲勞實驗。采用經(jīng)典赫茲公式計算涂層承受的接觸應(yīng)力水平σ，如下式所示：

表1 等離子噴涂參數(shù)

式中：P——施加在測試輥和陪試輥之間的載荷，N；

R1、R2——測試輥和陪試輥的半徑，R1=R2=30mm；

l——線接觸長度，l=6mm；

E——彈性模量，E=200GPa。

4種接觸應(yīng)力水平分別為0.881，1.246，1.526， 1.762GPa。采用聲發(fā)射技術(shù)在線實時監(jiān)測涂層的接觸疲勞失效過程（見圖3（b）），當(dāng)聲發(fā)射幅值出現(xiàn)急劇增加時認為涂層已經(jīng)失效，立即停機，計算涂層的疲勞壽命?；赗軟件采用統(tǒng)計的方法（方差分析、回歸分析）來處理這種高度離散分布的疲勞壽命。

圖2 涂層截面微觀結(jié)構(gòu)形貌

圖3 接觸疲勞試驗機示意圖

2 試驗結(jié)果及分析

4種接觸應(yīng)力水平下NiCrBSi涂層和NiCrBSi/ WC-15Ni復(fù)合涂層的接觸疲勞壽命實驗結(jié)果如表2所示。可以看出，在相同的接觸應(yīng)力水平下涂層的疲勞壽命高度分散。在不同接觸應(yīng)力水平下，涂層的接觸疲勞壽命分布不同。從整體來看，疲勞壽命隨著接觸應(yīng)力的增加而減小，但不同接觸應(yīng)力下的疲勞壽命存在重疊的區(qū)域。針對這種高度分散的疲勞數(shù)據(jù)，簡單采用壽命平均值、最大或最小壽命來評估涂層的壽命是不合適的。因此，本文以R軟件為平臺采用統(tǒng)計分析的方法來處理這種高度離散的疲勞壽命數(shù)據(jù)。

表2 4種接觸應(yīng)力水平下涂層滾動接觸疲勞壽命

表3 兩種涂層接觸疲勞壽命正態(tài)性檢驗以及期望和標(biāo)準(zhǔn)差估計的結(jié)果

采用正態(tài)性W檢驗法對0.881，1.246，1.526，1.762GPa 4種不同接觸應(yīng)力水平下的NiCrBSi涂層和NiCrBSi/WC-15Ni復(fù)合涂層接觸疲勞壽命進行正態(tài)性檢驗。假設(shè)檢驗的顯著性水平α都取0.05。正態(tài)性檢驗結(jié)果以及期望μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ的估計值如表3所示，可以看出NiCrBSi涂層和NiCrBSi/WC-15Ni復(fù)合涂層在4種接觸應(yīng)力水平下的檢驗判別值p值都大于0.05，因此這兩種涂層的接觸疲勞壽命都服從正態(tài)分布。通常來說，p值越大，正態(tài)分布特征越明顯。另外，隨著接觸應(yīng)力增加，這兩種涂層的均值壽命和壽命方差都減小。壽命方差反應(yīng)的是涂層接觸疲勞壽命分布的離散程度。壽命方差越大，接觸疲勞壽命分布越離散，壽命預(yù)測的難度也更大。在較低的應(yīng)力水平下（0.881GPa和1.246GPa），NiCrBSi/WC-15Ni復(fù)合涂層的壽命方差要顯著高于NiCrBSi涂層，而在較高的應(yīng)力水平（1.526GPa和1.762GPa）下，復(fù)合涂層的壽命方差要低于NiCrBSi涂層。即添加5wt.%WC-15Ni使NiCrBSi涂層在較低的應(yīng)力水平下的壽命分布更加離散，而在較高應(yīng)力水平下的壽命分布更加集中。通過疲勞壽命的概率密度分布曲線也可以清晰地看出這兩種涂層在不同接觸應(yīng)力水平下接觸疲勞壽命的分布情況，如圖4所示。可以看出，在較低的應(yīng)力水平下 （0.881GPa和1.246GPa），NiCrBSi/WC-15Ni復(fù)合涂層的疲勞壽命要高于NiCrBSi涂層，而在較高的應(yīng)力水平下，添加5wt.%WC-15Ni對NiCrBSi涂層的疲勞壽命沒有顯著影響。另外，通過概率密度函數(shù)觀察到，兩種涂層在不同應(yīng)力水平下的疲勞壽命具有顯著的重疊區(qū)，因此僅采用某一個壽命值對涂層在某一應(yīng)力水平下的接觸疲勞壽命進行預(yù)測是不準(zhǔn)確的。

采用方差分析方法來對比研究接觸應(yīng)力變化對兩種涂層疲勞壽命的影響程度，結(jié)果如表4所示。通常認為如果判別值p值小于顯著性水平0.05時，拒絕原假設(shè)（原假設(shè)：各個水平間無顯著性差異），即接觸應(yīng)力對涂層的接觸疲勞壽命有顯著性影響。反之，接觸應(yīng)力對涂層的接觸疲勞壽命沒有顯著性影響。另外p值越小，影響越顯著。結(jié)果表明，兩種涂層的判別值p值都遠小于0.05，即接觸應(yīng)力對兩種涂層的疲勞壽命都具有顯著影響。由于NiCrBSi/WC-15Ni復(fù)合涂層的p值比NiCrBSi涂層小6個數(shù)量級，因此接觸應(yīng)力對NiCrBSi/WC-15Ni復(fù)合涂層的影響更為顯著。圖5所示為不同接觸應(yīng)力水平下兩種涂層疲勞壽命的箱線圖?？梢钥闯?，在較高的接觸應(yīng)力水平下，兩種涂層的均值壽命分布相當(dāng)，但是 NiCrBSi/ WC-15Ni復(fù)合涂層的接觸壽命分布更加集中，而在較低的接觸應(yīng)力水平下，NiCrBSi/WC-15Ni復(fù)合涂層均值壽命要顯著高于NiCrBSi涂層，但壽命卻更加離散，這與之前壽命方差的分析結(jié)果一致。

圖4 不同接觸應(yīng)力水平下兩種涂層接觸疲勞壽命的概率密度曲線

圖5 不同接觸應(yīng)力水平下兩種涂層的滾動接觸疲勞壽命的箱線圖

表4 兩種涂層不同應(yīng)力水平下滾動接觸疲勞壽命的方差分析結(jié)果

方差分析表明，接觸應(yīng)力對兩種涂層的接觸疲勞壽命都具有顯著性影響。兩種涂層接觸疲勞壽命具有高度離散性的特點，且服從正態(tài)分布。由兩種涂層概率密度曲線可知，在均值壽命附近涂層的失效概率最大。因此選擇均值壽命來研究涂層接觸疲勞壽命與接觸應(yīng)力的線性相關(guān)性。使用R軟件提供的t檢驗函數(shù)進行均值評估，置信水平選擇0.95，結(jié)果如表5所示?？梢钥闯雠袆e值p值的數(shù)量級為10-8，遠小于顯著水平0.05，說明所計算的涂層接觸疲勞壽命均值及其置信區(qū)間是可靠的。另外，無論接觸應(yīng)力高低，NiCrBSi/WC-15Ni復(fù)合涂層的 p值比NiCrBSi涂層要小，說明采用均值壽命評估的復(fù)合涂層接觸疲勞壽命比NiCrBSi涂層的可信度更高。根據(jù)表5所示的結(jié)果，建立接觸疲勞壽命N與接觸應(yīng)力S的線性回歸模型：N=β0+β1S，其中，β0為回歸常數(shù)，β1為回歸系數(shù)。采用R軟件提供的回歸函數(shù)lm（）進行線性回歸分析，并采用t檢驗法對建立的回歸函數(shù)進行假設(shè)檢驗，β0、β1、標(biāo)準(zhǔn)差sd（β0）、sd（β1）、線性相關(guān)系數(shù)以及t檢驗的p值，如表6所示。可以看出線相關(guān)系數(shù)的絕對值非常接近1并且t檢驗的p值遠小于0.05，因此兩種涂層的接觸疲勞均值壽命與接觸應(yīng)力具有高度的線性相關(guān)性?；貧w系數(shù)＜0，也就是說，均值壽命隨著接觸應(yīng)力的增加而減小。由于NiCrBSi/WC-15Ni復(fù)合涂層疲勞均值壽命與接觸應(yīng)力的回歸系數(shù)的絕對值要顯著大于NiCrBSi涂層，因此復(fù)合涂層的疲勞壽命均值隨著接觸應(yīng)力的增加而降低的程度更顯著。另外，NiCrBSi/WC-15Ni復(fù)合涂層疲勞均值壽命與接觸應(yīng)力的回歸常數(shù)大于NiCrBSi涂層，也就是說，當(dāng)接觸應(yīng)力無限小時，復(fù)合涂層的疲勞壽命也要高于NiCrBSi涂層。

表5 不同接觸應(yīng)力水平下兩種涂層的接觸疲勞壽命均值和置信區(qū)間

表6 兩種涂層的均值壽命與接觸應(yīng)力線性回歸結(jié)果

3 結(jié)束語

1）正態(tài)性W檢驗法表明，NiCrBSi/WC-15Ni復(fù)合涂層和NiCrBSi涂層的接觸疲勞壽命都服從正態(tài)分布。5wt.%WC-15Ni的添加使NiCrBSi涂層在較低的應(yīng)力水平下的接觸疲勞壽命分布更加離散，壽命預(yù)測難度更大，而在較高應(yīng)力水平下的壽命分布更加集中，壽命預(yù)測更加容易。

2）通過繪制兩種涂層接觸疲勞壽命的概率密度分布曲線和接觸疲勞壽命的箱線圖可顯著看出，在較高的接觸應(yīng)力水平下，兩種涂層的接觸疲勞壽命分布相當(dāng)，但是NiCrBSi/WC-15Ni復(fù)合涂層的壽命分布更加集中；在較低的接觸應(yīng)力水平下，NiCrBSi/WC-15Ni復(fù)合涂層疲勞壽命要顯著高于NiCrBSi涂層，但疲勞壽命卻更加離散，另外，兩種涂層在不同的應(yīng)力水平的接觸疲勞壽命具有顯著的重疊區(qū)。

3）方差分析結(jié)果表明兩種涂層的接觸應(yīng)力對接觸疲勞壽命都具有顯著影響，但接觸應(yīng)力對NiCrBSi/ WC-15Ni復(fù)合涂層的疲勞壽命影響更為顯著。

4）兩種涂層的接觸疲勞均值壽命與接觸應(yīng)力具有高度的線性相關(guān)性。由于NiCrBSi/WC-15Ni復(fù)合涂層疲勞均值壽命與接觸應(yīng)力的回歸系數(shù)的絕對值要顯著大于NiCrBSi涂層，因此復(fù)合涂層的疲勞均值壽命隨著接觸應(yīng)力的增加而降低的程度更顯著。

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（編輯：李妮）

Study on influence of WC-15Ni addition on contact fatigue life of NiCrBSi coating based on statistical analysis

ZHANG Guosheng，CHEN Baoqing，LIU Yanfang，LI Changmao
（Tianjin Research Institute of Construction Machinery，Tianjin 300409，China）

Dispersion is a typical distribution of contact fatigue life of coating，thus it is difficult to characterize this life distribution only using a certain value.Therefore，it is important that statistical analysis methods are applied to deal with scattered contact fatigue life and further to reveal the influence of WC-15Ni addition on contact fatigue life of NiCrBSi coating.The NiCrBSi coating and NiCrBSi/WC-15Ni composite coating were prepared using plasma sprayed technology，and then the rolling contact fatigue（RCF）lives of two coatings were studied under different contact stress levels.The influence of WC-15Ni addition on the RCF life of NiCrBSi coating was studied based on statistical analysis methods（such as normality W-test，t-test，variance analysis，and regression analysis）.The results show that both RCF lives of two coatings obey normal distribution.Under higher contact stress level，the RCF lives of two coatings are basically identical while lifedistribution of composite coating is more concentrated than that of NiCrBSi coating.However，under lower contact stress level，the RCF life of composite coating is significantly higher than that of NiCrBSi coating，and its life distribution is more scattered.In addition，the variance analysis reveals that there are obviously influences of contact stress on the RCF life of both coatings，but which is more significant for composite coating.Furthermore，the regression analysis shows there are highly correlate relations between mean RCF life and contact stress for both coatings，but the RCF mean life of composite coating more significantly increases with the increase of contact stress than that of NiCrBSi coating.

statistical analysis；contact fatigue life；contact stress；NiCrBSi/WC-15Ni composite coating

A

：1674-5124（2016）12-0126-06

10.11857/j.issn.1674-5124.2016.12.026

2016-04-01；

：2016-06-23

國家科技支撐計劃項目（2015BAF07B01）

張國勝（1963-），男，河北邢臺市人，副總工程師，碩士，主要從事工程機械、表面工程、裝備再制造等研究。

陳寶慶（1979-），男，天津市人，高級工程師，碩士，主要從事表面工程、裝備再制造壽命評估等研究。