新課程背景下高中三角函數(shù)教學(xué)中的問題及對策

鄭敏惠

【摘 要】隨著中國教育制度的不斷改革，無論是教育的目的還是方式方法，都在為了讓學(xué)生擁有更加合理更加有效的學(xué)習(xí)環(huán)境而做出改變。新課改背景下高中三角函數(shù)教學(xué)目標(biāo)不再只是讓學(xué)生具有能夠很好運(yùn)用數(shù)學(xué)公式計算的能力，更多的是重視學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面的興趣，學(xué)生最終可以對于數(shù)學(xué)知識方法進(jìn)行更好的運(yùn)用。

【關(guān)鍵詞】新課程;高中數(shù)學(xué);三角函數(shù)

傳統(tǒng)教學(xué)中對于三角函數(shù)教學(xué)方法基本是教師進(jìn)行主導(dǎo)教學(xué)，同時以教師的教材為教學(xué)的基礎(chǔ)，從而制定教學(xué)內(nèi)容和實施教學(xué)方式，單方面的去教授給學(xué)生三角函數(shù)知識，而學(xué)生是以被動的形式在學(xué)習(xí)，顯然，這是傳統(tǒng)教學(xué)方式最大的弊端。當(dāng)前，改變這一現(xiàn)狀，建立以學(xué)生為中心的教學(xué)模式是當(dāng)務(wù)之急。通過科學(xué)的多元化的教學(xué)模式，把探究性加入學(xué)生學(xué)習(xí)三角函數(shù)的知識中，在這一過程中培養(yǎng)學(xué)生的個性、實際運(yùn)用能力和良好的學(xué)習(xí)態(tài)度，改善學(xué)生的厭學(xué)情緒的同時，減輕學(xué)生的學(xué)業(yè)壓力。

一、當(dāng)前三角函數(shù)教學(xué)中存在的問題

1.對學(xué)生課堂參與的重要性認(rèn)識不足

在以往的高中三角函數(shù)課堂教學(xué)過程中，我們經(jīng)?？吹竭@樣的一幕：教師在講臺上一個人講課，而學(xué)生在靜止的聽課，教師主導(dǎo)著整堂課程教學(xué)的過程。學(xué)生習(xí)慣了被動地接受知識，而不是主動地探索知識。學(xué)生在課堂上沒有主動地探究欲望和積極性，這就導(dǎo)致了學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率不高。學(xué)生還是習(xí)慣了傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式，聽教師講課，習(xí)慣了灌輸和被動學(xué)習(xí)。這主要是學(xué)生認(rèn)識上的不足，學(xué)生沒有認(rèn)識到自己參與課堂的重要性，他們的思維并沒有得到鍛煉。離開教師和學(xué)校，很多學(xué)生的學(xué)習(xí)效率就會變得很低。部分教師之所以忽略了學(xué)生的課堂參與程度，一部分原因是教師自己對課堂紀(jì)律的嚴(yán)格管控，因此附帶著整堂課程的教學(xué)都是在數(shù)學(xué)教師的命令下開展，這是很多教師不能良好把握課堂紀(jì)律管理和靈活教學(xué)之間聯(lián)系所造成的現(xiàn)象。

2.未對新教材的內(nèi)容進(jìn)行及時研究和對比更新

由于國家教育對于新課程教學(xué)目標(biāo)不斷落實，新教材中對于三角函數(shù)知識也講述了很多，比如對于新教材中對于數(shù)學(xué)符號認(rèn)識和使用問題，都是通過符號不斷調(diào)整知識結(jié)構(gòu)和內(nèi)容編排順序，從而不斷提高教師教學(xué)水平。但很多教師沒有意識到這種變化的根本意義，只是根據(jù)變化后的新三角函數(shù)相關(guān)知識繼續(xù)使用以前的教學(xué)模式，并沒有做到教學(xué)的方式與教材的變化同步進(jìn)行。這樣就令新課程教育目標(biāo)變成了一個口號，學(xué)生對三角函數(shù)的印象也停留在公式、數(shù)字的表面上，使得學(xué)生感覺到三角函數(shù)知識之間聯(lián)系不是很緊密，教師可以通過一些簡單的記憶規(guī)律來幫助學(xué)生記憶。例如指導(dǎo)學(xué)生通過一個口訣：奇變偶不變，符號看象限的方式來記憶。引導(dǎo)學(xué)生通過三種方法：弦切互化法、和積轉(zhuǎn)換法、巧用“1”的變換來指導(dǎo)學(xué)生利用公式tanα=■化成正、余弦;利用（sinθ±cosθ）2=1±2sinθcosθ的關(guān)系進(jìn)行變形、轉(zhuǎn)化;同時掌握1=sin2θ+cos2θ=cos2θ（1+tan2θ）=tan■=…。學(xué)生也要注意三個防范，如去負(fù)-脫周-化銳等問題。有了教師的指導(dǎo)，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果會事半功倍。

3.對新課程教師教學(xué)方式多樣化的應(yīng)變不活

新課程教育理念，其中一點(diǎn)是注重學(xué)生的個性培養(yǎng)，而現(xiàn)代學(xué)生的喜好多樣化，社會未來發(fā)展需求的人才也是多樣化的，但因為教師教學(xué)方式單一化對學(xué)生的思維就造成了很大的影響。特別是很多數(shù)學(xué)教師在教授三角函數(shù)知識時，對于解題的方式和答案，都有一定統(tǒng)一的設(shè)定，即：最簡單的解題方式。但這種統(tǒng)一性的解題思路不可能適合所有學(xué)生的思考問題的方式，因為高中學(xué)生的成長環(huán)境和受教育情況多多少少都存在一定的差異，所以任何一種教學(xué)方式，無論它有多么的先進(jìn)都不可能滿足所有學(xué)生的需求，這就很容易造成學(xué)生學(xué)習(xí)效果兩極分化的現(xiàn)象。

二、新課程背景下高中三角函數(shù)教學(xué)的反思及對策

1.強(qiáng)化對學(xué)生的引導(dǎo)，幫助學(xué)生理解三角函數(shù)中的重要數(shù)學(xué)概念

概念學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)探究過程中非常重要的一個方面。教師要引導(dǎo)學(xué)生多從概念入手，探究基礎(chǔ)知識，使學(xué)生能夠在理解的基礎(chǔ)上來探究規(guī)律。學(xué)生掌握了規(guī)律就能夠理解知識，對三角函數(shù)知識進(jìn)行分析，進(jìn)行抽象思維，促進(jìn)學(xué)生潛能的充分發(fā)揮。在理解概念時，教師可以采用自主探究的方式，讓學(xué)生通過自己的想象和推理來建構(gòu)學(xué)生對于概念的理解。教師也可以采用合作學(xué)習(xí)的方式讓學(xué)生在交流中進(jìn)行概念的溝通，促進(jìn)學(xué)生在你一言，我一語中形成深刻的認(rèn)識，促進(jìn)學(xué)生的全面提高。教師也可以把三角函數(shù)的某些概念與學(xué)生的喜好相結(jié)合。例如為了讓學(xué)生掌握正弦定理： ，其中R是三角形外接圓的半徑。教師可以引導(dǎo)學(xué)生去把這些知識進(jìn)行靈活地變化，使學(xué)生能夠在變化中融會貫通，形成對于知識的全面理解和深刻認(rèn)識。由正弦定理可以變形為：（1）a∶b∶c=sinA∶sinB∶sinC;（2）a=2Rsin_A，b=2Rsin_B，c=2Rsin_C;（3）sinA= sinB= sinC 等形式。教師引導(dǎo)學(xué)生不斷地變化形式會促進(jìn)學(xué)生舉一反三，實現(xiàn)學(xué)生對于概念的理解，促進(jìn)學(xué)生能力的提高。

2.采取講練結(jié)合方式，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

相互比較而言，三角函數(shù)是整個高中教學(xué)教材中非常重要部分，同時也有一定難度，要讓學(xué)生能夠?qū)τ谌呛瘮?shù)進(jìn)行合理理解和掌握。教師要對學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)，在教學(xué)過程要對三角函數(shù)做到及時解決，最終能夠達(dá)到高效授課水平。教師在講授課程過程中，要能夠加強(qiáng)自身學(xué)習(xí)能力，不斷地給自己充電，提高自己的水平，保證教學(xué)質(zhì)量高效性。比如在學(xué)習(xí)理解“任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義”這一難點(diǎn)時，就可以將講練結(jié)合方式運(yùn)用其中。教師可用過去學(xué)過的銳角三角函數(shù)內(nèi)容的回憶來引入。并可以提出諸如“你能用數(shù)學(xué)的方式來表達(dá)任意角的正弦、余弦和正切嗎？”

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