運用“數(shù)學(xué)方法”突破“日界線”難點

張維勇

地球上存在兩條日期分界線，一條是人為劃定的，即被稱為“國際日期變更線”，經(jīng)度為180°（經(jīng)度固定，鐘點變化），是新的一天的開始和舊的一天的結(jié)束，地球上日期的更替，都是從這條線開始，但它并不是一條直線，而是有三處偏離了180°經(jīng)線。因此，越過了180°經(jīng)線并不等于越過了日界線。另一條是地方時為0時或24時的那條經(jīng)線，稱為子夜線，它是自然日期變更線，這條日界線位置每時每刻都在改變，它隨著地球自轉(zhuǎn)自東向西移動的日界線，是前一天的結(jié)束和新的一天開始的經(jīng)線，但地方時永遠為0時或24時（鐘點固定，經(jīng)度變化）。這樣，由于兩條日期分界線的存在，也就將地球分成兩個日期，“今天”的范圍即從0時經(jīng)線向東到日界線為止，“今天”從0時經(jīng)線開始，隨著地球的自傳，“今天”的范圍不斷擴大，直到0時經(jīng)線與180°經(jīng)線重合時，全球都處于“今天”。從0時經(jīng)線向西到日界線的地區(qū)即為“昨天”。這些理論知識講了很多遍，但是許多學(xué)生總是把0時經(jīng)線與0°經(jīng)線搞混淆，或者把圖中陰影部分與非陰影部分誤認為是晝夜分布狀況，導(dǎo)致判斷失誤。因此，我結(jié)合自己平時教學(xué)，運用數(shù)學(xué)方法幫助學(xué)生突破“日界線”難點，既節(jié)省了時間，又提高了效率。

一、北京時間與“今天”關(guān)系定理（陰影部分表示“昨天”）

1.當(dāng)北京時間“今天”2時，可以推出今天的范圍占全球的1/4。

2.當(dāng)北京時間為“今天”8時，可以推出今天的范圍占全球的1/2（2/4）。

3.當(dāng)北京時間“今天”14時，可以推出今天的范圍占全球的3/4。

4.當(dāng)北京時間為“今天”20時，可以推出今天的范圍占全球的4/4。

由以上4個定理可以得出推論：

①當(dāng)北京時間每增加6小時，與北京處于同一天的范圍增加1/4。

②當(dāng)北京時間小于8小時（即在8點鐘之前），則全球處于今天的范圍小于1/2，反之，則大于1/2。

例1.下面四幅圖中，陰影部分的日期比非陰影部分遲一日，其中能表示北京時間11時的是：（A）

解題思路：該題如果用一般方法，每個選項都找到0時經(jīng)線，再推出每個選項的北京時間，那么要花費很長時間，利用定理3及推論2，可知8時<11時<14時，那么與北京處于同一天的范圍為（1/2 3/4），很快得出答案：A。

二、利用數(shù)學(xué)方法導(dǎo)出求北京時間的公式

在許多日界線題目當(dāng)中，都要求求出北京時間，如果我們總結(jié)一下北京時間，0時經(jīng)線的經(jīng)度，全球與北京處于同一天的范圍三者之間存在的關(guān)系，那么對突破“日界線”難點將有很大作用。

注：0時經(jīng)線的經(jīng)度如果為“正數(shù)”表示為“東經(jīng)度”，為“負數(shù)”表示西經(jīng)度。從表格中可以得知：

①北京時間每增加1個小時，0時經(jīng)線的經(jīng)度往后倒退15°，利用數(shù)學(xué)方法的等差數(shù)列中的通項公式可知：A=105°-15°（n-1）=120°-15°n（8-n）

②北京時間每增加1個小時，與北京處于同一天（今天）的范圍增加15°，利用數(shù)學(xué)方法的等差數(shù)列中的求通項公式可知：B=75°+15°（n-1）=15°（n+4）

最后總結(jié)：當(dāng)北京時間為n點（0≤n≤20）時

①與北京時間處于同一天（今天）的范圍為：15°（n+4）

②此時此刻0時經(jīng)線的經(jīng)度為：15°（8-n），（所求的度數(shù)為正數(shù)，則為東經(jīng)度；為負數(shù)，則為西經(jīng)度）

當(dāng)北京時間大于20點時，則北京處于“昨天”，全球處于“今天”的范圍小于1/2。

三、例題講解

例2.當(dāng)30°E地方時為9月2日10點時，求全球地方時為9月2日的經(jīng)度范圍。

解題思路：由30°E 9月2日10點 120°E？可以求得北京時間為9月2日16時，則與北京處于9月2日的范圍為：15°（16+4）=300°，此時此刻0時經(jīng)線經(jīng)度為：15°（8-16）= -120°<0 則為西經(jīng)度，即為120°W，可知9月2日的范圍：120°W～180°E

例3.右圖，中心點表示北極，陰影區(qū)為3月21日，非陰影區(qū)為3月22日，讀圖并回答：

（1）NA的經(jīng)度：_________，NB的經(jīng)度________。

（2）這時北京時間為3月___日____時。

解題思路：由圖可知處于今天的范圍為120°由結(jié)論可知：15（n+4）=120，可知n=4，北京時間為3月22日4點，15（8-n）=15（8-4）=60°，即為東經(jīng)60°，另外根據(jù)地球自轉(zhuǎn)方向，推出NB為180°經(jīng)線，NA為60°E。

編輯 謝尾合