基于虛擬同步發(fā)電機(jī)的離網(wǎng)型三相逆變器控制研究*

李浩然，　楊旭紅

(上海電力學(xué)院 自動(dòng)化工程學(xué)院，上海市電站自動(dòng)化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上?！?00090)

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基于虛擬同步發(fā)電機(jī)的離網(wǎng)型三相逆變器控制研究*

李浩然，楊旭紅

(上海電力學(xué)院 自動(dòng)化工程學(xué)院，上海市電站自動(dòng)化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200090)

摘要：針對(duì)傳統(tǒng)三相逆變器控制，在借助虛擬同步發(fā)電機(jī)二階暫態(tài)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，利用電容電壓和電容電流反饋，與虛擬同步發(fā)電機(jī)構(gòu)成功率-電壓-電流三環(huán)控制。其中，電容電壓環(huán)采用比例積分控制，保證穩(wěn)態(tài)無(wú)誤差；并使控制系統(tǒng)具有下垂特性，以及同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子慣性的特性，提高頻率的穩(wěn)定性。在分析虛擬同步發(fā)電機(jī)原理的基礎(chǔ)上，詳細(xì)分析了電壓電流雙環(huán)控制參數(shù)的整定和等效輸出阻抗的計(jì)算。利用小信號(hào)分析法，詳細(xì)分析了轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、有功系數(shù)和無(wú)功系數(shù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。最后由仿真結(jié)果表明所提策略的正確性和有效性。

關(guān)鍵詞：虛擬同步發(fā)電機(jī)； 三相逆變器； 雙環(huán)控制； 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

0引言

新能源如太陽(yáng)能、風(fēng)能等受到越來(lái)越多的關(guān)注，以其清潔無(wú)污染和蘊(yùn)含量極其豐富等特點(diǎn)，不斷為各國(guó)所利用和研究。由于絕大多數(shù)分布式能源都要通過(guò)逆變器接入電網(wǎng)，因此，逆變器控制技術(shù)是分布式能源能否高效實(shí)施和利用的一個(gè)非常重要的技術(shù)[1]。

目前，逆變器控制技術(shù)發(fā)展迅猛，在直接電流控制中，有PI控制、重復(fù)控制、模糊控制等，這些都是在三相逆變器并網(wǎng)情況下，直接對(duì)并網(wǎng)電流進(jìn)行控制，研究的重點(diǎn)在于并網(wǎng)穩(wěn)態(tài)過(guò)程。功率控制中，PQ控制也是通過(guò)對(duì)輸出電流控制進(jìn)而控制進(jìn)網(wǎng)功率。下垂控制則是基于同步發(fā)電機(jī)外特性的控制方法，能夠在孤島模式和并網(wǎng)模式下運(yùn)行，并較多地應(yīng)用在逆變器并聯(lián)控制技術(shù)當(dāng)中，實(shí)現(xiàn)功率均分[2]。

虛擬同步發(fā)電機(jī)(Virtual Synchronous Generator, VSG)控制技術(shù)是根據(jù)傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)控制技術(shù)而產(chǎn)生的一項(xiàng)新興控制技術(shù)，下垂控制僅模擬了同步發(fā)電機(jī)的外特性，并沒(méi)有同步發(fā)電機(jī)的大慣性和高輸出阻抗等特點(diǎn)。文獻(xiàn)[3]在VSG基礎(chǔ)上，提出一種在線計(jì)算電壓控制器參考輸入電壓新算法，補(bǔ)償VSG固有下垂特性和線路阻抗的電壓跌落，保證了VSG按照設(shè)定的U-Q下垂特性運(yùn)行[3]。文獻(xiàn)[4]在VSG模型基礎(chǔ)上，將大電網(wǎng)中的一次調(diào)頻和二次調(diào)頻等理論引入到微電網(wǎng)，給出聯(lián)網(wǎng)運(yùn)行和孤島運(yùn)行模式下微電網(wǎng)的控制方法[4]。文獻(xiàn)[5]設(shè)計(jì)了原動(dòng)機(jī)調(diào)節(jié)和勵(lì)磁調(diào)節(jié)，并模擬同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，解決了傳統(tǒng)逆變器運(yùn)行時(shí)輸出阻抗小、阻尼小等問(wèn)題[5]。

本文在基于VSG二階機(jī)電暫態(tài)模型的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了功率-電壓-電流三環(huán)控制結(jié)構(gòu)，其中電壓環(huán)和電流環(huán)分別為電容電壓和電容電流反饋，可以提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，避免負(fù)載電流擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響。電壓反饋環(huán)采用比例積分控制，以實(shí)現(xiàn)電壓的零穩(wěn)態(tài)誤差控制，同時(shí)使系統(tǒng)還能具有較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。電壓環(huán)輸出為電流環(huán)參考電流，電流環(huán)采用比例控制，以提高響應(yīng)速度。在詳細(xì)分析控制參數(shù)整定下，同時(shí)詳細(xì)分析了系統(tǒng)的輸出阻抗，利用小信號(hào)分析法討論了轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、有功系數(shù)和無(wú)功系數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。最后對(duì)三環(huán)控制系統(tǒng)進(jìn)行一次調(diào)頻和二次調(diào)頻，并進(jìn)行仿真，驗(yàn)證該控制方法可行性。

1VSG模型

同步發(fā)電機(jī)根據(jù)不同的簡(jiǎn)化，有二階模型、三階模型、五階模型等。為避免同步發(fā)電機(jī)復(fù)雜的電磁耦合關(guān)系，以同步發(fā)電機(jī)二階模型作為VSG的控制算法[6-7]。假設(shè)同步發(fā)電機(jī)為隱極式同步發(fā)電機(jī)，極對(duì)數(shù)為1，其數(shù)學(xué)模型為

(1)

R——定子電樞電阻；

X——同步電抗；

J——轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；

ω——電角速度；

Pm——機(jī)械功率；

Pe——電磁功率；

D——阻尼系數(shù)(本文取零)；

Δω——額定電角速度與實(shí)際電角速度之差。

因同步發(fā)電機(jī)輸出頻率變化很小，可做式(1)的近似處理[8]。

三相逆變器在VSG算法下的框圖結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　三相逆變器整體控制框圖

基于式(1)同步發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，可得VSG的本體算法框圖如圖2所示。根據(jù)由虛擬原動(dòng)機(jī)得到的機(jī)械功率Pm、輸出有功功率Pe及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J，得到電容電壓的指令值uref[9-10]。該算法避免了真實(shí)同步發(fā)電機(jī)中復(fù)雜的電磁耦合關(guān)系，減弱了有功功率和無(wú)功功率控制的耦合性[11]；并且，可根據(jù)實(shí)際要求，靈活選取轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等關(guān)鍵參數(shù)。

圖2　VSG本體算法

為使逆變器在孤島模式下具有較快的動(dòng)態(tài)特性和抗干擾能力，本文采用帶電壓環(huán)和電流環(huán)的雙環(huán)控制。其中，外環(huán)為電容電壓環(huán)，內(nèi)環(huán)為電容電流環(huán)。雙環(huán)控制如圖3所示。

圖3　雙環(huán)控制框圖

2控制器設(shè)計(jì)

2.1調(diào)速器和勵(lì)磁控制器

由于同步發(fā)電機(jī)的輸出阻抗及線路阻抗呈感性，同步發(fā)電機(jī)的輸出呈現(xiàn)下垂特性，即輸出有功功率與功角呈線性關(guān)系，無(wú)功功率與電壓呈線性關(guān)系。當(dāng)頻率設(shè)定值不變時(shí)，同步發(fā)電機(jī)輸入機(jī)械功率隨著系統(tǒng)頻率的減小(增大)而增大(減小)，最終維持頻率的穩(wěn)定，此即電力系統(tǒng)的一次調(diào)頻過(guò)程[12]。定義同步發(fā)電機(jī)有功功率-頻率調(diào)差系數(shù)m為

(2)

調(diào)差系數(shù)的大小標(biāo)志著頻率變化時(shí)同步發(fā)電機(jī)輸入機(jī)械功率變化量的多少，m越大輸入機(jī)械功率變化量越小。VSG輸入機(jī)械功率為

(3)

在勵(lì)磁控制器作用下，同步發(fā)電機(jī)的靜態(tài)無(wú)功功率-電壓亦呈現(xiàn)下垂特性。隨著輸出無(wú)功的增大(減小)，同步發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁電動(dòng)勢(shì)將減小(增大)，此即電力系統(tǒng)一次調(diào)壓過(guò)程[13-14]。定義無(wú)功功率-電壓調(diào)差系數(shù)n：

(4)

調(diào)差系數(shù)n的大小標(biāo)志輸出無(wú)功功率變化時(shí)同步發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電動(dòng)勢(shì)變化的多少，n越大勵(lì)磁電動(dòng)勢(shì)變化量越大。

一次調(diào)頻調(diào)壓屬于有差調(diào)節(jié)，頻率和電壓的變化都在額定范圍內(nèi)[15]。當(dāng)負(fù)載突變超出頻率或電壓額定范圍時(shí)，此時(shí)必須要進(jìn)行二次調(diào)節(jié)。此過(guò)程即是將有功-頻率和無(wú)功-電壓下垂特性曲線向上或者向下進(jìn)行平移，使頻率和電壓恢復(fù)到額定值或在額定范圍內(nèi)[16-17]。

2.2雙環(huán)控制器設(shè)計(jì)與分析

對(duì)于雙環(huán)控制，采取將三相靜止坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上，從而對(duì)電壓電流進(jìn)行控制。

對(duì)于電流環(huán)部分，由圖3可得電流環(huán)部分的傳遞函數(shù)：

(5)

對(duì)于電壓環(huán)，其截止頻率應(yīng)當(dāng)小于電流環(huán)，且將電流環(huán)簡(jiǎn)化為增益為1的比例環(huán)。根據(jù)圖3可知，則電壓外環(huán)的傳遞函數(shù)為

(6)

圖4　電壓環(huán)和電流環(huán)伯德圖

2.3等效輸出阻抗計(jì)算

為簡(jiǎn)化分析，首先計(jì)算控制器等效輸出阻抗，即先不計(jì)及定子阻抗Zd。

根據(jù)圖3可得

(7)

A=LCs3+KicKeKpwmCs2+(1+KucKeKupKpwm)s+

KucKuiKeKpwm

則逆變器等效輸出阻抗：

(8)

(9)

Δ=LCs3+KeKpwmCs2+(1+KupKeKpwm)s+

KuiKeKpwm

由于濾波電容數(shù)量級(jí)較小，對(duì)式(9)計(jì)算結(jié)果影響較小，則有

(10)

3穩(wěn)定性分析

VSG輸出有功功率P和無(wú)功功率Q。

(11)

式中：R——等效阻抗；

X——電抗；

E——?jiǎng)?lì)磁電壓；

U——定子端電壓。

利用小信號(hào)分析，有

ΔPe=kpeΔE+kpδΔδ

(12)

ΔQe=kqeΔE+kqδΔδ

(13)

式中參數(shù)具體如下：

由圖2和式(3)可知，在功率反饋加入低通濾波器時(shí)，有

(14)

則有

(15)

(16)

式中：m、n——有功下垂系數(shù)和無(wú)功下垂系數(shù)；

ω0——基準(zhǔn)參考角頻率；

ωc——低通濾波器截止頻率。

經(jīng)計(jì)算有

as4Δδ+bs3Δδ+cs2Δδ+dsΔδ+eΔδ=0

(17)

其中：a=mJω0

b=mJω0ωc(2+nkqe)+1

單機(jī)運(yùn)行時(shí)，取穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)m=n=0.0001，J=0.5kg·m2，R=0.1Ω，X=0.015Ω,δ=0.00673,ωc=10rad/s，ω0=314rad/s，E=216V，U=214V。保持其他參數(shù)不變，改變轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、有功下垂數(shù)和無(wú)功下垂系數(shù)時(shí)特征方程的根軌跡如圖5所示。

圖5　根軌跡

由圖5(a)可知，隨著轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J的增大，離虛軸較近的兩個(gè)共軛復(fù)根逐漸趨向于原點(diǎn)，說(shuō)明系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能變差，衰減變慢，達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間變長(zhǎng)；且J逐漸越過(guò)虛軸，此時(shí)系統(tǒng)在虛軸右部存在極點(diǎn)，系統(tǒng)已不穩(wěn)定。因此J的選擇不宜過(guò)大或者過(guò)小。由圖5(b)可知，隨著有功系數(shù)的增大，系統(tǒng)的兩對(duì)共軛復(fù)根均靠近虛軸且遠(yuǎn)離實(shí)軸，系統(tǒng)阻尼系數(shù)減小，系統(tǒng)的響應(yīng)超調(diào)量會(huì)變大，動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程時(shí)間會(huì)增加。即當(dāng)有功下垂系數(shù)較大、有功調(diào)節(jié)過(guò)快時(shí)，易引起系統(tǒng)不穩(wěn)定。由圖5(c)可知無(wú)功下垂系數(shù)對(duì)系統(tǒng)的影響，其與有功下垂系數(shù)對(duì)系統(tǒng)影響大體相同。隨著無(wú)功系數(shù)的增大，靠近虛軸的一對(duì)共軛復(fù)根逐漸變成主導(dǎo)極點(diǎn)，影響系統(tǒng)的主要性能。無(wú)功系數(shù)越大，阻尼系數(shù)越小，系統(tǒng)振蕩加劇，超調(diào)量也變大。

4仿真分析

為了驗(yàn)證本文所提VSG模型控制方法的可行性，在MATLAB/Simulink環(huán)境下搭建了仿真模型。具體參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1　仿真參數(shù)設(shè)置

VSG一個(gè)很重要的特性就是具有大慣性的特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)模型中的表現(xiàn)形式即為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J。首先根據(jù)仿真結(jié)果分析轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)系統(tǒng)的影響。系統(tǒng)首先帶10kW+5kvar的阻感性負(fù)載，并達(dá)到穩(wěn)態(tài)，如圖6所示。

圖6　轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變化時(shí)的輸出功率和系統(tǒng)頻率

由圖6可以看出，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量取不同值時(shí)，輸出有功功率和無(wú)功功率以及系統(tǒng)頻率達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的時(shí)間是不一樣的。頻率剛開(kāi)始高于額定頻率，是因?yàn)殚_(kāi)始階段輸出功率未達(dá)到指令值，頻率升高。這符合一次調(diào)頻。當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量取值越小時(shí)，即系統(tǒng)的慣性越小，輸出功率達(dá)到額定功率時(shí)的快速性越好，但伴隨著一定的超調(diào)量和振蕩。慣性越大時(shí)，達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間越長(zhǎng)。對(duì)于頻率，慣性越小，其達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間越短，但其超調(diào)量也越大。隨著轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的增大，其超調(diào)量變小，對(duì)系統(tǒng)沖擊變小，但達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間也變長(zhǎng)，符合慣性的基本原理。由于此處的慣性其實(shí)是虛擬的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，故在滿足要求的情況下可以任意取適當(dāng)?shù)闹怠?/p>

在1s時(shí)，增加4kW+4kvar的阻感性負(fù)載，則輸出功率以及頻率變化如圖7所示。

圖7　負(fù)載突變時(shí)輸出功率及頻率變化

負(fù)載突變時(shí)，根據(jù)一次調(diào)頻原理，系統(tǒng)將調(diào)節(jié)系統(tǒng)頻率或電壓以增加或減少輸出有功和無(wú)功。負(fù)載增加4kW+4kvar時(shí)，系統(tǒng)頻率和電壓下降，以增加輸出有功功率和無(wú)功功率。由圖7(b)可看出，以有功-頻率調(diào)節(jié)為例，有功增加4kW，系統(tǒng)頻率下降了0.4Hz，頻率變化在±0.2～0.5Hz范圍內(nèi)。由于下垂系數(shù)為0.0001，計(jì)算可得頻率下降所增發(fā)的有功功率即為新增負(fù)載所消耗的有功功率。由圖7(c)可知，孤島電壓的諧波畸變率為0.05%。在孤島模式下，雙環(huán)控制能夠保證電壓質(zhì)量，控制效果良好。

當(dāng)頻率變化超出±0.5Hz時(shí)，系統(tǒng)必須進(jìn)行二次調(diào)頻。設(shè)定突變負(fù)載為7kW+4kvar，額定負(fù)載不變。輸出功率及頻率變化如圖8所示。

圖8　加入二次調(diào)頻時(shí)，輸出功率及頻率變化

由圖8看出，系統(tǒng)輸出有功為17kW，若不加入二次調(diào)頻，系統(tǒng)頻率將下降0.7Hz，超出額定范圍。此時(shí)系統(tǒng)檢測(cè)到頻率超出額定范圍，立即啟動(dòng)二次調(diào)頻，在較短時(shí)間內(nèi)，將頻率變化控制在額定范圍內(nèi)，并保持功率輸出滿足負(fù)荷要求。由此證明本文所采用的三環(huán)控制在一次調(diào)節(jié)和二次調(diào)節(jié)時(shí)的有效性。

本文在VSG暫態(tài)二階數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，采用電容電壓和電容電流反饋控制，與虛擬同步發(fā)電機(jī)算法構(gòu)成三環(huán)控制。在孤島模式下，使系統(tǒng)具有下垂特性，從而具有一次調(diào)頻調(diào)壓的功能。對(duì)輸出等效阻抗進(jìn)行了詳細(xì)計(jì)算分析，在同步電抗取值和濾波電感的條件下，輸出等效定子阻抗近似等于同步電抗。仿真分析了轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)于系統(tǒng)的影響。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越大，系統(tǒng)的超調(diào)量越小，但調(diào)節(jié)時(shí)間變長(zhǎng)。由于系統(tǒng)具備一次調(diào)頻功能，在負(fù)載突變時(shí)，系統(tǒng)降低頻率以提高輸出頻率，且頻率變化在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)。由仿真結(jié)果可得，雙環(huán)控制下，孤島下電壓畸變率極低，保證了供電電壓質(zhì)量。

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Control Research on the Three-Phase Inverter Based on

Virtual Synchronous Generator in Islanded Mode

LIHaoran,YANGXuhong

(Shanghai Key Laboratory of Power Station Automation Technology, Automatic Engineering college,

Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200090, China)

Abstract：According to the traditional control of three-phase inverter, basing on the transient mathematical model of second order of virtual synchronous generator, the three loops control of power-voltage-current with virtual synchronous generator (VSG) by using the feedback of capacitance’s voltage and current was built. And the proportional and integral control was applied in the loop of voltage to ensure zero steady-state error. In the meantime,the control system has droop characteristic and virtual inertia as synchronous generator rotors. So the stability of frequency could be improved. The theory of VSG was analyzed firstly, and then the analysis of parameters tuning of voltage-current control and calculation of equivalent output impedance were given. Then, the effects of moment of inertia, active power coefficient and reactive power coefficient on system stability were analyzed in detail by using small signal analysis method. In the end, the simulation results showed that the control strategy was feasible and effective.

Key words：virtual synchronous generator; three-phase inverter; double-loop control; rotary inertia

收稿日期：2015-07-08

中圖分類(lèi)號(hào)：TM 921

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1673-6540(2015)12- 0043- 07

通訊作者：楊旭紅