增設翼墻RC框架結(jié)構(gòu)的抗震性能研究

楊偉松， 郭　迅， 許衛(wèi)曉， 袁　星

(1.青島理工大學 土木工程學院，青島　266033;2.防災科技學院，河北 三河　065201；3. 四川省建筑設計研究院，成都　610000)

?

增設翼墻RC框架結(jié)構(gòu)的抗震性能研究

楊偉松1， 郭迅2， 許衛(wèi)曉1， 袁星3

(1.青島理工大學 土木工程學院，青島266033;2.防災科技學院，河北 三河065201；3. 四川省建筑設計研究院，成都610000)

近年來我國發(fā)生的幾次嚴重地震的震害表明，鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)(簡稱RC框架結(jié)構(gòu))的抗震能力和破壞模式與傳統(tǒng)認識和設計預期有較大差異。汶川地震中的極震區(qū)北川縣城和映秀鎮(zhèn)的震害調(diào)查顯示，倒塌比例較大、造成人員傷亡最嚴重的結(jié)構(gòu)類型不是多層砌體房屋而是臨街底層商用的底框結(jié)構(gòu)和RC框架結(jié)構(gòu)[1]。玉樹和蘆山地震中出現(xiàn)主體結(jié)構(gòu)破壞的RC框架結(jié)構(gòu)基本都表現(xiàn)為柱鉸機制，柱端柱腳剪切破壞等，現(xiàn)行設計規(guī)范預期的梁鉸破壞機制基本沒有出現(xiàn)[2-3]。這使得對于提高RC框架結(jié)構(gòu)抗震能力措施的研究十分必要，《建筑抗震設計規(guī)范》(GB50011-2010)中也添加了強制性規(guī)定，指出結(jié)構(gòu)體系“應避免因部分結(jié)構(gòu)或構(gòu)件破壞而導致整個結(jié)構(gòu)喪失抗震能力或?qū)χ亓奢d的承載能力”[4]。

現(xiàn)有的抗震加固方法中，增設斜向支撐，抗震墻，翼墻等方法均增加了結(jié)構(gòu)的冗余度，促進了上述規(guī)范要求的實現(xiàn)[5]。其中在柱邊增加翼墻的加固方式因其設計靈活、不改變結(jié)構(gòu)的外觀和影響使用功能、造價低、施工方便等優(yōu)點被廣泛應用。加設翼墻改變了原有結(jié)構(gòu)體系，目前針對翼墻加固RC框架結(jié)構(gòu)體系抗震性能的相關(guān)研究主要集中在兩方面：一是構(gòu)件層次的擬靜力試驗和數(shù)值分析，重點研究了不同參數(shù)下加翼墻柱的破壞模式、承載力和耗能能力[6-7]；二是基于數(shù)值模擬的方法進行整體結(jié)構(gòu)的時程分析以考察其加固效果[8-10]，而基于試驗方法對翼墻加固RC框架整體結(jié)構(gòu)抗震機理的研究較少。本文首先闡述翼墻加固框架結(jié)構(gòu)的抗震機制，而后以一個按照現(xiàn)行規(guī)范正常設計的7層RC框架結(jié)構(gòu)為例，進行了翼墻加固前后結(jié)構(gòu)的靜力彈塑性對比分析和一個縮尺比為1:4的翼墻加固RC框架結(jié)構(gòu)振動臺試驗，詳細分析了翼墻加固體系的抗震性能和加固效果。

1翼墻加固框架結(jié)構(gòu)體系的抗震機制

現(xiàn)有框架結(jié)構(gòu)的震害表明，在往復地震作用下，多層RC框架結(jié)構(gòu)易形成柱鉸機制損傷，底部往往破壞最為嚴重形成薄弱層，失去豎向承重能力進而發(fā)生連續(xù)垮塌，或者因某層剛度相對較弱形成層屈服機制。圖1中的幾個震害實例顯示了多層RC框架結(jié)構(gòu)在抗御極震時存在的問題，“強柱弱梁”破壞模式未能實現(xiàn)，均呈現(xiàn)出層屈服機制破壞現(xiàn)象。

圖1　RC框架結(jié)構(gòu)典型損傷模式Fig.1 Typical damage modes of RC frames

在RC框架結(jié)構(gòu)中增設翼墻后，與原結(jié)構(gòu)相比，新的翼墻框架結(jié)構(gòu)體系在抗震性能上主要有三個方面的改善之處：

首先，翼墻作為一種結(jié)構(gòu)構(gòu)件，構(gòu)造與剪力墻相似，由于通常加固在框架柱兩側(cè)被稱為翼墻或翼柱(由截面高寬比決定)，如圖2所示。以單向簡單示意增設位置，對應中柱和邊柱通常有圖2(a)、(b)兩種截面形式，施工考慮雙向?qū)嶋H為十字形和L型。翼墻加固框架結(jié)構(gòu)在水平往復地震作用下，對于圖2(a)中框架柱兩側(cè)加翼墻截面形式，由于翼墻在距離整個截面中性軸較遠處，將先于框架柱破壞損傷；對于圖2(b)中框架柱一側(cè)加翼墻截面形式，由于翼墻厚度通常小于柱寬，所以整個截面中性軸位于靠近柱子一側(cè)(紅色虛線所示)，翼墻邊緣距離中性軸較遠，所受拉壓應力更大，也將先于框架柱邊緣破壞。所以在翼墻加固框架結(jié)構(gòu)中，翼墻將率先破壞消耗地震能量，起到了保護框架柱，增加一道抗震防線的作用，在增加整個結(jié)構(gòu)豎向構(gòu)件剛度的同時也有利于“強柱弱梁”破壞機制的實現(xiàn)。

圖2　加翼墻柱的兩種基本截面形式Fig.2 Two common sections of wing wall-column

其次，RC框架結(jié)構(gòu)中豎向承重體系和水平抗側(cè)體系均主要為梁和柱，功能不區(qū)分。地震時填充墻很快破壞，柱子作為唯一的抗側(cè)力構(gòu)件發(fā)生彎曲或者剪切破壞，形成柱鉸失效后意味著豎向承重體系的同時缺失，造成結(jié)構(gòu)易在豎向重力作用下連續(xù)垮塌。增加翼墻后，結(jié)構(gòu)豎向構(gòu)件的截面高度增加，意味著截面慣性矩成指數(shù)倍增加，大大提高了原結(jié)構(gòu)的抗側(cè)能力，同時豎向承重構(gòu)件的截面面積增加也降低了柱的軸壓比，有利于提高結(jié)構(gòu)抗御地震時的延性。

此外，多層RC框架結(jié)構(gòu)在側(cè)向力作用下主要呈現(xiàn)剪切型變形模式，而慣性力自上向下傳遞，導致低層震害最重易形成薄弱層[11]，形成承重體系缺失最終導致連續(xù)倒塌。而剪力墻結(jié)構(gòu)則呈彎曲型變形，翼墻框架結(jié)構(gòu)體系變形模式則介于剪切型和彎曲型之間(圖3)，實現(xiàn)了更加均勻合理的變形模式，能夠改善框架結(jié)構(gòu)易形成“薄弱層，尤其是底層薄弱層”的破壞模式。

圖3　側(cè)向力作用下結(jié)構(gòu)的變形模式Fig.3 Structural deformation under lateral force

2加翼墻框架結(jié)構(gòu)體系靜力推覆分析

為研究翼墻對框架結(jié)構(gòu)抗地震倒塌能力的提高水平，采用IDARC分析軟件[12-13]建立了一個純框架結(jié)構(gòu)(簡稱結(jié)構(gòu)F)和一個加翼墻框架結(jié)構(gòu)(簡稱結(jié)構(gòu)WF)進行了pushover分析。結(jié)構(gòu)WF在中榀加固了一個方向，且各層平面均相同，其平面圖見圖4，結(jié)構(gòu)F除未加翼墻外，其他條件與WF相同。結(jié)構(gòu)共七層，總高度25.2 m，層高3.6 m。圖4中長軸向梁截面尺寸為450 mm×240 mm;短軸向截面尺寸為400 mm×200 mm，柱截面尺寸為500 mm×400 mm，樓板厚150 mm。模型采用C35混凝土，縱筋采用HRB335。分析程序中，框架梁柱采用等效剪切彎曲彈簧的宏觀有限元單元模型來模擬，每根梁、柱即為一個單元，在端部可以通過設置剛域來模擬節(jié)點區(qū)剛度。翼墻由于高寬比較大類似于框架柱，所以也采用等效剪切彈簧來模擬。恢復力模型采用Park三參數(shù)模型進行模擬，包括三折線的骨架曲線，以及剛度退化系數(shù)，強度退化系數(shù)和捏縮效應系數(shù)來綜合反應混凝土構(gòu)件的滯回規(guī)則。圖5為程序中定義的混凝土和鋼筋材料本構(gòu)關(guān)系。其中，在混凝土本構(gòu)關(guān)系中，F(xiàn)C為無約束抗壓強度，EC為彈性模量，EPS0為最大強度對應的應變，F(xiàn)T為受拉開裂時的應力，EPSU為受壓極限應變，ZF為定義下降段坡度的參數(shù)；在鋼筋本構(gòu)關(guān)系中，F(xiàn)S為屈服強度，F(xiàn)SU為極限強度，ES為彈性模量，ESH為應變硬化模量，EPSH為硬化起點對應的應變。推覆力的加載采用第一振型側(cè)力模式。

圖4　彈塑性分析WF結(jié)構(gòu)平面圖Fig.4 Plan of nonlinearanalytical model WF

圖5　材料本構(gòu)關(guān)系Fig.5 Constitutive relations

圖6　兩種結(jié)構(gòu)pushover曲線對比Fig.6 Pushover curves of the frame structure and the wing wall-frame structure

圖7　結(jié)構(gòu)模型各層剪力-層間位移角曲線(F1~F7為樓層編號)Fig.7 Pushover curves of each story in both structures(F1~F7 indicate floor number)

設定計算終點為結(jié)構(gòu)最大層間位移角達到1/50，對結(jié)構(gòu)進行推覆分析得到兩個結(jié)構(gòu)的pushover曲線如圖6所示。圖6中曲線終點對應的基底剪力為結(jié)構(gòu)極限承載力，此時F結(jié)構(gòu)最大頂點位移為298.5 mm，對應基底剪力865 kN；WF結(jié)構(gòu)最大頂點位移為363.6 mm，對應基底剪力為1 394 kN。WF的極限承載能力與F相比提高了61%。達到極限承載力時能力曲線所包圍的面積WF結(jié)構(gòu)為449 kNm，F(xiàn)結(jié)構(gòu)為215 kNm，加翼墻后推覆至計算終點耗能增加了1.08倍。而所增加翼墻截面面積為純框架柱面積的37%。綜上可知翼墻框架體系中翼墻可以分擔部分水平地震剪力從而使得結(jié)構(gòu)極限承載力大大提高；作為首先屈服的耗能構(gòu)件耗散地震能量提高了結(jié)構(gòu)延性。

圖7為兩個結(jié)構(gòu)模型進行靜力彈塑性分析得到的各層剪力與層間位移角曲線。為將推覆過程中相同時刻各層層間變形情況作對比，將圖中各曲線對應的點用藍色帶標記折線相連接。選取的三個代表工況分別為結(jié)構(gòu)最大層間位移角為1/550，1/100,1/50(計算終點)。由圖7(a)可知，純框架結(jié)構(gòu)當推覆力較大屈服后，底部二、三層層間位移突然加大，底部層間剪力進入平臺段，導致結(jié)構(gòu)上部層間位移角不能再增加限制了結(jié)構(gòu)的整體變形能力；WF增加翼墻后不僅使結(jié)構(gòu)承擔的層間剪力整體得到提高，且能夠使各層層間變形均勻，避免底部過早出現(xiàn)薄弱層而限制結(jié)構(gòu)上部耗能和變形，提高了結(jié)構(gòu)的整體變形能力。

圖8　Pushover分析塑性鉸分布圖順序Fig.8 Distribution of plastic hinge in structure subjected to pushover analyses

推覆分析結(jié)果的出鉸情況見圖8，將兩個模型在最大層間位移角達到1/50過程中出現(xiàn)塑性鉸的順序按照編號大小列于圖中，為便于查看將模型最先出現(xiàn)的30個塑性鉸按順序由紅、黃、藍色表示(10個一組)，剩余出現(xiàn)的塑性鉸由黑色表示。由圖8(a)可知，結(jié)構(gòu)F依次在首層柱底、首層梁端、底部一二層其余的柱端和梁端出現(xiàn)塑性鉸，底部一二層邊榀過早在柱兩端出鉸使得損傷無法向上部樓層發(fā)展造成明顯的層屈服機制。結(jié)構(gòu)WF首先在底層中間加翼墻榀柱底出鉸，隨后主要在中間榀出現(xiàn)梁鉸，并且逐步向上發(fā)展，隨后顯示邊榀中柱兩端也出現(xiàn)柱鉸。整個發(fā)展過程與振動臺試驗的結(jié)果相似，前兩步出鉸過程后翼墻的損傷耗能和進一步的屈服將極大地減輕框架柱的損傷，延后或避免柱端塑性鉸的發(fā)展。與F結(jié)構(gòu)相比，WF結(jié)構(gòu)所加翼墻分擔更多的地震剪力，能夠減輕其余純框架柱的破壞，同時不易形成層屈服機制，而是使得損傷能夠向上部發(fā)展形成整體屈服機制。

3加翼墻框架模型振動臺試驗破壞及受力分析

3.1試驗設計

通過靜力彈塑性分析驗證了翼墻框架結(jié)構(gòu)體系抗震性能的優(yōu)越性，進一步對一個增設翼墻框架模型的振動臺試驗的結(jié)果尤其是應變數(shù)據(jù)進行分析，考察此類結(jié)構(gòu)在極震工況下的動力特性及受力特征。

試驗原型結(jié)構(gòu)為一個按照現(xiàn)行規(guī)范正常設計的7層RC框架結(jié)構(gòu)，抗震等級為三級，設防烈度7度，設計基本地震加速度0.15g，場地類別Ⅱ類，梁柱混凝土采用C35。模型取出原型結(jié)構(gòu)中的三榀框架按照縮尺比1∶4進行設計并在中間榀增設翼墻。模型制作為3層，采用在三層頂部附加集中配重的方式模擬原型結(jié)構(gòu)頂部四層的影響。試驗模型如圖9所示，平面布置圖見圖10，兩個方向立面圖見圖11。模型采用微?；炷梁湾冧\鐵絲制成，按承載力相似原則[14-15]進行配筋設計，表1為模型主要構(gòu)件的配筋情況。表2為模型用鋼筋和混凝土材料屬性，根據(jù)預留鋼筋和混凝土試塊的材料試驗得到，其中混凝土彈性模量均值約為16 000 MPa，屈服壓應變約為2 100微應變。由此可得到彈模相似比約為1/2。根據(jù)臺面承載力，最終確定在一二層加配重1.5 t，頂層加配重6 t。計算得到模型和原型質(zhì)量后，基于地震模擬試驗一致相似率[16]，得到等效質(zhì)量密度為1.3, 試驗屬于欠人工質(zhì)量模型，導出加速度相似比為1.54。

地震波輸入均為El-Centro波,試驗時沿翼墻方向單向輸入，加速度峰值逐步遞增方式輸入8次，實際輸入的加速度峰值大小根據(jù)布置的加速度計測得，如表3所示。試驗中在相應位置布置了加速度計和位移計，并在模型上粘貼了應變片采集應變數(shù)據(jù)。

圖9 翼墻框架模型Fig.9Testmodel圖10 模型平面圖Fig.10Planofthetestmodel

圖11　模型立面圖Fig.11 Elevation of the test model

構(gòu)件部位截面尺寸/mm縱筋箍筋柱125×1004-D6;4-D44-D1.6@25/50梁125×605-D62-D1.6@25/50翼墻175×606-D4;3-D3.52-D1.6@50

表2　材料屬性

表3　振動臺試驗輸入地震動參數(shù)

3.2試驗宏觀破壞

在8次工況輸入后模型的總體裂縫分布如圖12所示，模型梁端出現(xiàn)大量裂縫，加翼墻榀的框架柱腳發(fā)生壓碎，框架柱端未發(fā)現(xiàn)明顯破壞，基本實現(xiàn)了“強柱弱梁”機制。損傷的發(fā)展過程為翼墻腳部及其端部與框架梁交接處最先開裂(圖13(a)、(b))，框架柱在前三個工況中并未發(fā)生破壞；隨著翼墻破壞程度的進一步加重，框架柱底開始出現(xiàn)破壞，這說明增設翼墻后能夠有效地保護框架柱，實現(xiàn)了多一道抗震防線的作用。最終模型底層中柱處翼墻腳部全截面壓碎，鋼筋屈曲，中柱腳部出現(xiàn)貫通裂縫(圖13(c))；框架梁出現(xiàn)大量裂縫，底層多數(shù)柱腳出現(xiàn)裂縫(見圖13(d))，但未出現(xiàn)壓碎或者鋼筋屈曲出露現(xiàn)象。加翼墻榀框架由于剛度大分擔了大部分水平地震力，最終該榀邊柱破壞較未加翼墻榀框架柱嚴重。

圖12　模型最終破壞裂縫示意圖Fig.12 Spread of cracks after the last test

圖13　模型宏觀破壞圖片F(xiàn)ig.13 Damage observed after the tests

3.3試驗應變數(shù)據(jù)分析

試驗中布置了若干應變片，選取其中正常工作且數(shù)值有效的應變片進行分析，具體分布位置如圖14所示。模型制作過程中，在框架柱端和柱底縱筋處布置了豎向鋼筋應變片，圖14中標號為S1~S8的圓點為有效鋼筋應變片的具體位置。在模型加配重之前粘貼了豎向混凝土應變片，分布在圖14中標號為C1~C14的條狀標識所示位置，該類應變片選在加配重之前粘貼，使得應變片預先有了一定的壓縮量以便在測量拉應變值時有更大量程，在試驗前使用應變儀進行歸零調(diào)平。

為考察柱和翼墻的平面應力狀態(tài)進而分析其所承擔的剪力，可采用任意位置貼應變花(3片)的方式獲得切應變?？紤]到數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)通道有限以及框架柱反彎點處截面中央水平和豎向線應變可基本忽略為零(由于應變片為加配重后粘貼)，所以采取貼一片斜向45°應變片獲取采集點切應變的方案。在工況T1~T3中，進行了初步的應變測試，根據(jù)得到的柱端和柱腳的豎向應變片數(shù)值估算出框架柱反彎點位置?？紤]到反彎點處應變值較小可基本忽略非線性影響，根據(jù)平面應力狀態(tài)下任意方向的線應變公式以及矩形截面的剪應力分布規(guī)律[17]，可以得到：

(1)

式中:FS是柱截面或翼墻截面受到的水平地震剪力，τmax為截面上最大切應力，A為橫截面面積，ε45°為柱平面截面高度處45°應變片測得應變值，G為剪切模量。

所以在T3工況之后，在柱子和翼墻反彎點處(約在構(gòu)件高度上部1/3處)布置斜向角度為45°的應變片，分布在圖14中標號C15~C21的混凝土應變片所示位置。

圖14　應變片布置圖Fig.14 Arrangement of strain gauges

獲得的各工況下的應變數(shù)值列于表4與表5中，其中應變數(shù)值為兩個一組，為一次地震動輸入過程中的拉壓應變峰值，不同應變片選擇的峰值所對應的時間基本為同一時刻。表中拉應變?yōu)檎?，壓應變?yōu)樨撝?。?為各工況下豎向混凝土和鋼筋應變片數(shù)值，表5中是工況3之后粘貼的斜向混凝土應變片數(shù)值。

表4　振動臺模型試驗豎向應變結(jié)果峰值

3.3.1豎向受彎應變結(jié)果分析

表4中N.A.代表粘貼的應變片不工作或者數(shù)值顯著異常。根據(jù)前兩個工況的C1、C7應變結(jié)果可知，柱3-B混凝土兩側(cè)應變拉壓值相等時模型未受到破壞(T1、T2)，之后邊緣有微裂縫，進入非線性階段，拉應變數(shù)值顯著大于壓應變(T3、T4)。T1工況中C2到C5的壓應變數(shù)值受到開裂影響小，尚未進入非線性，可用來判斷柱3-A的反彎點位置，見表4中標紅數(shù)值。由C3對應C4、C2對應C5可判斷反彎點處于整個柱上部約1 /3處，所以T3工況后將斜向應變片布置在此高度。

試驗中S1及S4豎向應變數(shù)值顯示(表4斜體部分)，T1時刻S1拉壓數(shù)值均大于S4，說明初始2-A軸截面受拉壓中性軸均在柱子靠近S4一側(cè)。T2、T3工況時，S1壓應變數(shù)值已接近S4拉應變數(shù)值，說明S4一側(cè)受拉時的中性軸向柱子側(cè)移動，即T1和T2工況時邊柱所加翼墻邊緣先受損不再能承受拉應力。在T3工況之后，S4受壓應變數(shù)值變?yōu)槔瓚?，顯示柱子外側(cè)受拉中性軸已經(jīng)越過S4鋼筋位置，由柱子移動到了翼墻上，說明隨著翼墻邊緣破壞后，外側(cè)柱子也受到較大破壞。最終T7、T8工況的S1和S4應變數(shù)值顯示，S4受拉時中性軸在接近S1處，受壓中性軸在翼墻上，說明翼墻及柱邊緣開裂損傷嚴重。這種損傷模式與宏觀破壞相吻合，總的來說加翼墻邊柱柱邊緣不能避免損壞，翼墻作用主要是增大截面慣性矩，并降低軸壓比提高延性，將會降低柱子破壞程度避免形成柱鉸，分擔更多地震剪力保護其他純框架柱，提高整個結(jié)構(gòu)體系的抗震能力。

表4中數(shù)值顯示在各工況往復地震荷載下，C8~C13位置混凝土應變時程表現(xiàn)為始終受壓或者受拉時應變值遠小于受壓。而未加翼墻榀C2、4、6及S6位置應變數(shù)值則未出現(xiàn)以上情況。以C8位置應變?yōu)槔?，地震力由C向A方向，該位置應受拉應力，但梁端同時受拉，翼墻加寬使得二者受拉區(qū)集中在此區(qū)域形成局部應力，使相連接處局部混凝土受到較大的壓應力。同時樓板剛度較大，并采用人工質(zhì)量補足慣性效應，造成與翼墻連接處梁端多形成斜裂縫，出現(xiàn)較大破壞，見圖11(a)。由此可以看出加翼墻框架結(jié)構(gòu)的翼墻與梁相連，相當于柱子邊緣外移，剛度增大同時，縮短了梁跨，易使梁端遭受破壞，也形成上述所說的局部應力集中，不利于結(jié)構(gòu)震損后修復，在構(gòu)造上可考慮梁端箍筋加密區(qū)增長。

S1、4和S5、7鋼筋應變片數(shù)值顯示在T4工況后，柱子外側(cè)鋼筋應變接近或者小于內(nèi)側(cè)，表明柱腳鋼筋受彎作用明顯，已經(jīng)進入彈塑性階段造成了外側(cè)鋼筋部分粘結(jié)滑移，但外側(cè)鋼筋應變數(shù)值并未顯著減小，表明極震情況下混凝土未完全壓碎形成塑性鉸。

表4中顯示，T7、T8工況下各個框架柱腳鋼筋應變片數(shù)值最大均未超過所用縱筋屈服應變值，沒有應變片損壞，宏觀破壞亦未發(fā)現(xiàn)鋼筋在混凝土底部出露現(xiàn)象。但而2軸B柱所加翼墻底部鋼筋已經(jīng)屈曲出露、混凝土全部壓碎，見圖12(c)，說明翼墻可以起到保護框架柱增加一道地震防線的作用。

3.3.2基于試驗應變的剪力分配分析

考慮表5兩個加速度方向的線應變值，混凝土受壓的彈性范圍要比受拉的大，所以取混凝土受壓時應變來分析剪力。

表5　振動臺模型試驗斜向(45°)應變結(jié)果峰值

表6　由試驗應變值得到的剪力分配情況表

基于式(1)以及表5中斜向應變片受壓數(shù)值，可計算得到各構(gòu)件分擔剪力之比，見表6所示。整個翼墻框架模型中所加翼墻面積為純框架柱截面面積的37%。由表6可知，翼墻在受到破壞剛度下降后，承擔的地震剪力持續(xù)下降，在彈性階段其分擔的地震剪力將高于48%。2軸框架截面面積為3軸的2.12倍，而加設翼墻的2軸框架分擔的地震剪力為3軸的3~4倍。

2軸框架增設翼墻后截面寬度增大，剛度顯著加強，分擔的地震剪力顯著高于3軸框架(表5第2行)，但2軸翼墻與柱子相比在地震力方向較柱子寬40%，同時在破壞初始，翼墻先破壞耗能，分擔更多地震力保護了框架柱，所以使得2軸柱子初始時分擔整個2軸框架的剪力比例小，造成初始時2軸柱與3軸柱分擔剪力相當。隨著翼墻的破壞，分擔地震剪力的下降，2軸柱子較3軸分擔剪力上升(T5工況)。2軸翼墻和柱子均遭到較大破壞后，剛度和承擔的地震剪力仍明顯高于3軸(表5中第2行顯示)，造成最終2軸框架柱較3軸受損嚴重剛度下降大，最后三個工況中，2軸柱子承擔地震剪力小于3軸框架柱，總體來說2軸框架柱受損較邊榀框架柱嚴重。

3.4模型層間剛度變化

由記錄到的各層加速度及位移情況可得到各層層間剪力進而獲得層間剛度變化情況。具體數(shù)據(jù)以及各層層間剛度比見表7，模型的剛度及各層層間剛度變化規(guī)律見圖15。

圖15　結(jié)構(gòu)整體剛度和層間剛度變化曲線Fig.15 Variations of structural and inter-story stiffness

工況層間剛度/(kN·mm-1)層間剛度比一層二層三層二層比一層三層比二層總剛度/(kN·mm-1)T115.8117.5218.191.111.046.52T214.2214.7515.731.041.075.55T310.6111.0011.051.041.004.09T49.1710.3810.701.131.033.59T58.368.969.361.111.043.09T68.058.669.281.041.073.27T74.875.686.371.171.122.01T83.624.224.771.171.131.54

由圖15及表7可知模型對著PGA的增大不斷破壞剛度下降，在7度大震工況(PGA=0.5 g)后，曲線出現(xiàn)一個較為明顯的拐點，表明模型已出現(xiàn)較為嚴重損傷，這與宏觀破壞現(xiàn)象也是較為一致的，此時翼墻腳部壓碎區(qū)域進一步擴大，底層柱底出現(xiàn)裂縫，多數(shù)梁端出現(xiàn)斜裂縫。此后，剛度一致保持一個緩慢的下降幅度，說明結(jié)構(gòu)整體剛度及能力曲線對應部分已經(jīng)基本進入平臺段。表7中的層間剛度比可以看出在整個試驗過程中，各層之間剛度下降較為一致，層間剛度比基本在1左右，沒有出現(xiàn)一層或者二層相對薄弱的現(xiàn)象，說明翼墻加固將能夠抑制純框架結(jié)構(gòu)出現(xiàn)底層薄弱最終造成垮塌的損傷模式。

試驗得到的加速度、位移等情況數(shù)據(jù)分析的結(jié)論與第2部分中靜力彈塑性分析結(jié)論一致，限于篇幅本文不再詳述。

4結(jié)論

本文總結(jié)了翼墻框架體系現(xiàn)有研究和其抗震原理，并在此基礎上通過靜力彈塑性分析和振動臺試驗的結(jié)果系統(tǒng)的研究了該結(jié)構(gòu)體系的損傷破壞機制及抗震性能。研究表明：

(1) 翼墻框架結(jié)構(gòu)模型在地震作用下翼墻腳部及翼墻與框架梁交接處最先開裂，隨著翼墻破壞程度的進一步加重，框架柱底開始出現(xiàn)破壞，最終梁端出現(xiàn)大量裂縫，框架柱端并發(fā)現(xiàn)明顯破壞。鋼筋應變數(shù)值也顯示極震情況后翼墻腳部發(fā)生屈曲，而框架柱腳部鋼筋應變均未達到屈服應變。這驗證了增設翼墻后能夠使受壓破壞區(qū)域從框架柱轉(zhuǎn)移到翼墻上，有效地保護了框架柱，實現(xiàn)了多一道抗震防線的作用。

(2) 由靜力推覆結(jié)果可知，RC框架結(jié)構(gòu)增設翼墻后抗側(cè)極限承載力、延性及耗能獲得大幅度提高。分析結(jié)果和振動臺試驗均表明增設翼墻可以改善RC框架結(jié)構(gòu)的變形模式，使得層間位移角更均勻，并可使RC框架結(jié)構(gòu)更易出現(xiàn)梁鉸機制損傷，避免柱兩端屈服后形成薄弱層，使得損傷能進一步向結(jié)構(gòu)上部樓層傳遞耗能，形成整體屈服模式。

(3) 模型在相當于原型結(jié)構(gòu)遭受PGA=0.78 g地震動強度后，承重的框架柱作為最后的抗震防線，損傷輕微，翼墻腳部發(fā)生屈曲，而框架柱腳部鋼筋應變均未達到屈服應變，證實了翼墻-框架結(jié)構(gòu)能夠合理實現(xiàn)其設計的抗震效果。

(4) 宏觀破壞及應變結(jié)果均表明加翼墻框架柱破壞程度高于未加翼墻柱，但由于增大的截面可避免柱鉸形成，框架的加翼墻榀應屬于預期損傷部位，可以作為第一道抗震防線承擔絕大部分抗側(cè)功能又能保證豎向承重體系不缺失；采用翼墻加固易造成與翼墻相連接的梁端區(qū)域應力集中，應考慮梁端加密區(qū)延長或其他加強梁端的構(gòu)造措施。

參 考 文 獻

[1] 郭迅.汶川大地震震害特點與成因分析[J]地震工程與工程振動, 2009, 29(6): 74-87.

GUO Xun.Characteristics and mechanism analysis of the great Wenchuan earthquake[J].Earthquake Engineering and Engineering Vibration,29(6):74-87.

[2] 王成.玉樹4.14地震建筑結(jié)構(gòu)震害調(diào)查與分析[J]建筑結(jié)構(gòu), 2010,40(8):106-109.

WANG Cheng.Investigation and analysis of building structure damage in Yushu earthquake[J].Building Structure,2010,40(8):106-109.

[3] 公茂盛,楊永強,謝禮立.蘆山7.0級地震中鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)震害分析[J]地震工程與工程振動,2013, 33(3):21-26.

GONG Mao-sheng,YANG Yong-qiang,XIE Li-li.Damage to reinforced concrete frame buildings in Lushan M7.0 earthquake[J]Earthquake Engineering and Engineering Dynamics,2013, 33(3):21-26.

[4] GB50011-2010.建筑抗震設計規(guī)范[S].北京:中國建筑工業(yè)出版社,2010.

[5] 李春祥,尹文漢,汪英俊.復雜形體鋼框架-鋼板核心筒結(jié)構(gòu)的抗震性能研究[J]振動與沖擊,2014,33(13):176-182.

LI Chun-xiang,YIN Wen-han,WANG Ying-jun. Seismic performance of a complex shape steel frame-steel plate shear wall core tube structure[J]Jounal of Vibration and Shock, 2014,33(13):176-182.

[6] 國明超,欒曙光,鞠楊,等. 鋼筋混凝土帶翼墻短柱抗震性能研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學報,1996,17(3):32-42.

GUO Ming-chao, LUAN Shu-guang, JU Yang, et al. Study on seismic behavior of reinforced concrete short column with wing wall [J].Journal of Building Structures,1996,17(3):32-42.

[7] 張紹武,魏闖,陳濤,等. 增設翼墻加固鋼筋混凝土柱受力性能分析[J]. 工程抗震與加固改造,2013,35(4):131-135.

ZHANG Shao-wu, WEI Chuang, CHEN Tao, et al. The mechanics behavior analysis of the strengthening reinforced concrete column with wing wall[J]. Earthquake Resistant Engineering and Retrofitting,2013,35(4):131-135.

[8] 張令心,王財權(quán),劉潔平. 翼墻加固方法對框架結(jié)構(gòu)抗震性能的影響分析[J]. 土木工程學報,2012,45(S2):16-21.

ZHANG Ling-xin, WANG Cai-quan, LIU Jie-ping. Analysis of the influence on structural seismic capability by wing wall strengthening method[J]. China Civil Engineering Journal, 2012,45(S2):16-21.

[9] 張鵬程,袁興仁. 框架結(jié)構(gòu)增設支撐與增設翼墻抗震加固方案對比[J]. 土木工程學報,2010,43(增刊1):442-446

ZHANG Peng-cheng, YUAN Xing-ren. Steel brace and wing-wall applicating for seismic strengthening of frame building [J]. China Civil Engineering Journal, 2010,43(Sup1):442-446.

[10] 林樹枝,袁興仁. 翼墻加固單跨框架抗震性能研究[J].工程改造與加固,2011,33(1): 99-105.

LIN Shu-zhi, YUAN Xing-ren.Study on seismic performance of single-spanframe strengthened by wing-wall[J].Earthquake Resistant Engineering and Retrofitting, 2011,33(1): 99-105.

[11] 許衛(wèi)曉,孫景江,杜軻,等. 階梯墻框架結(jié)構(gòu)振動臺對比試驗研究[J]. 土木工程學報, 2014,47(2):62-70.

XU Wei-xiao, SUN Jing-jiang, DU Ke, et al. Shaking tablecomparison test of stepped wall-frame structure[J]. China Civil Engineering Journal, 2014,47(2):62-70.

[12] Park Y J, Reinborn A M, Kunnath S K. IDARC:inelastic damage analysis of reinforced concrete frame-shear-wall structures[R]. Technical report NCEER-87-0008, Buffalo: State University of New York at Buffalo, 1987.

[13] Valles R E, Reinborn A M, Kunnath S K, et al. IDARC 2D version4.0: a program for the inelastic damage analysis of buildings[R].Technical report NCEER-96-0010, Buffalo: State University of New York at Buffalo, 1996.

[14] 黃思凝,郭迅,張敏政,等. 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)小比例尺模型設計方法及相似性研究[J]. 土木工程學報,2012,45(7): 31-38.

HUANG Si-ning, GUO Xun, ZHANG Min-zheng, et al. Study of design method and similitude for small-scale reinforced concretestructural models[J].China Civil Engineering Journal,2012,45(7):31-38.

[15] 趙作周,管樺,錢稼茹. 欠人工質(zhì)量縮尺振動臺試驗結(jié)構(gòu)模型設計方法[J].建筑結(jié)構(gòu)學報,2010,31(7):78-85.

ZHAO Zuo-zhou, GUAN Hua, QIAN Jia-ru. Design method of small scaled shaking table test structural model laking artificial mass[J]. Journal of Building Structures, 2010, 31(7):78-85.

[16] 張敏政.地震模擬實驗中相似律應用的若干問題[J].地震工程與工程振動,1997,17(2):52-58.

ZHANG Min-zheng. Study on similitude laws for shaking tabel tests[J]. Journal of Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 1997,17(2):52-58.

[17] 劉釗,王秋生.材料力學[M].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學出版社,2008:153-157.

第一作者 楊偉松 女，博士生，1986年11月生

摘要：增設翼墻方法是提高RC框架結(jié)構(gòu)抗震性能的常用方法。以一個按照現(xiàn)行規(guī)范正常設計的7層RC框架結(jié)構(gòu)為例，進行了翼墻加固前后結(jié)構(gòu)的靜力彈塑性對比分析和一個縮尺比為1:4的翼墻加固RC框架結(jié)構(gòu)振動臺試驗。試驗及分析結(jié)果表明：增設翼墻后顯著提高了原結(jié)構(gòu)的抗側(cè)能力，各層層間變形更趨均勻，并有利于“強柱弱梁”屈服機制的實現(xiàn)。宏觀破壞模式為翼墻率先發(fā)生破壞進行耗能，在極震工況下，翼墻腳部鋼筋屈曲而框架柱腳部鋼筋尚未達到屈服應變，表明翼墻可有效保護框架柱，實現(xiàn)了多一道抗震防線的作用。

關(guān)鍵詞：翼墻加固；pushover分析；應變分析；損傷控制；振動臺試驗

Seismic behaviors of RC frames retrofitted with wing walls

YANGWei-song1,GUOXun2,XUWei-xiao1,YUANXing3(1. College of Civil Engineering, Qingdao Technological University, Qingdao 266033, China; 2. Institute of Disaster Prevention, Sanhe 065201, China;3. Sichuan Provincial Architectural Design and Research Institute, Chengdu 610000, China)

Abstract:Attaching wing walls is a common measure in the seismic retrofit of RC frames. A 7-story RC frame designed in accordance with the conventional design norm was taken as an example to study the seismic behaviors of this kind of combined systems. A pushover analysis and a 1:4 scale shaking table test were performed. The results show that the lateral resistance of the structure is enhanced, the distribution of story drifts becomes more uniform and the realization of “strong column-weak beam” yield mechanism is facilitated based on the attached wing walls. The damage procedure observed during the tests show that wing walls will damage at first to dissipate the seismic energy. In the extreme shaking condition, the reinforcement at the bottom of wing walls is buckled first of all, while the reinforcement at the bottom of columns has not yet reached the yielding strain state. It is proved that wing walls can protect the frame columns and an extra seismic fortification line is achieved.

Key words:wing-wall strengthening; pushover analysis; strain analysis; damage mechanism control; shaking table test

中圖分類號:TU352.1；TU375.4

文獻標志碼：A DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.24.024

通信作者郭迅 男，研究員，博士生導師，1967年9月生

收稿日期：2014-08-15修改稿收到日期：2014-12-03

基金項目：國家自然基金項目(51478117，51508295，51478231);山東省高等學校科技計劃項目(J15LG06)