葉片旋轉(zhuǎn)噪聲激勵(lì)下旋渦風(fēng)機(jī)殼體聲輻射計(jì)算理論及分析

左曙光， 何慧娟， 吳旭東， 張琛璘， 韋開君， 王　哲

(同濟(jì)大學(xué) 新能源汽車工程中心，上?！?01804)

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葉片旋轉(zhuǎn)噪聲激勵(lì)下旋渦風(fēng)機(jī)殼體聲輻射計(jì)算理論及分析

左曙光， 何慧娟， 吳旭東， 張琛璘， 韋開君， 王哲

(同濟(jì)大學(xué) 新能源汽車工程中心，上海201804)

隨著旋渦風(fēng)機(jī)的廣泛應(yīng)用[1-2]，除了性能之外，其噪聲也得到越來越多的關(guān)注[3-4]。旋渦風(fēng)機(jī)噪聲可分為葉片噪聲、電磁噪聲、流體噪聲和機(jī)械噪聲。無論是哪一種噪聲，最終都以力或聲載荷的形式激勵(lì)殼體，引起殼體振動(dòng)從而向外輻射噪聲。因此研究旋渦風(fēng)機(jī)殼體聲輻射特性對(duì)風(fēng)機(jī)噪聲的研究具有重要意義。目前旋渦風(fēng)機(jī)殼體聲輻射的公開文獻(xiàn)相對(duì)較少，而且由于風(fēng)機(jī)殼體結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，風(fēng)機(jī)殼體聲輻射的計(jì)算多采用商業(yè)軟件數(shù)值仿真的方法。Lee等[5]從非定常流場中利用聲類比提取出的聲源信息并結(jié)合BEM軟件sysnoise計(jì)算了葉片噪聲激勵(lì)下離心風(fēng)機(jī)殼體的聲輻射。左曙光等[6]采用邊界元軟件virtual lab模擬了旋渦風(fēng)機(jī)殼體在流體噪聲激勵(lì)下的遠(yuǎn)場輻射噪聲，并探討了殼體散熱片以及結(jié)構(gòu)阻尼對(duì)殼體聲輻射的影響。盡管商業(yè)軟件數(shù)值計(jì)算結(jié)果較精確，但需耗費(fèi)大量時(shí)間，使得對(duì)風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響因素分析有限，從而無法快速實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步的結(jié)構(gòu)優(yōu)化。而采用理論計(jì)算方法，通過對(duì)風(fēng)機(jī)殼體進(jìn)行合理簡化，實(shí)現(xiàn)對(duì)殼體聲輻射的快速預(yù)測，有助于葉片結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)殼體聲輻射的影響因素分析。

本文根據(jù)旋渦風(fēng)機(jī)內(nèi)螺旋形流動(dòng)及風(fēng)機(jī)葉片和流道的尺寸確定尾流面，對(duì)葉片表面及尾流面離散化，并基于面元法求解葉片表面氣動(dòng)載荷。根據(jù)Farassat改進(jìn)的FW-H聲波方程得到葉片旋轉(zhuǎn)噪聲，并利用Fluegge薄殼理論和拉格朗日能量法建立旋渦風(fēng)機(jī)殼體動(dòng)力學(xué)模型。基于Helmholtz邊界元法，建立風(fēng)機(jī)殼體遠(yuǎn)場輻射聲壓的理論計(jì)算模型。通過試驗(yàn)驗(yàn)證了該理論模型的有效性，并通過與商業(yè)軟件仿真的對(duì)比驗(yàn)證了該模型的時(shí)效性。最后根據(jù)理論計(jì)算模型分析葉片結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)葉片旋轉(zhuǎn)噪聲激勵(lì)下殼體聲輻射的影響。

1葉片噪聲激勵(lì)下風(fēng)機(jī)殼體聲輻射計(jì)算方法

1.1葉片表面氣動(dòng)載荷計(jì)算

旋渦風(fēng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)會(huì)引起內(nèi)部流體非定常運(yùn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)葉片表面受到非定常力而形成隨時(shí)間變化的壓力脈動(dòng)。葉片表面的壓力脈動(dòng)即氣動(dòng)載荷的變化是葉片噪聲產(chǎn)生的根本所在。借鑒航空航天領(lǐng)域中有關(guān)螺旋槳噪聲的計(jì)算思路，先確定葉片表面的氣動(dòng)載荷。相比于速度面元法，速度勢面元法計(jì)算量和存儲(chǔ)空間小，軸流風(fēng)機(jī)等旋轉(zhuǎn)機(jī)械的氣動(dòng)載荷計(jì)算均基于速度勢面元法。根據(jù)速度勢面元法，格林公式導(dǎo)出的物面積分方程為：

(1)

式中：Δφ為尾流面上速度勢差。積分方程中三項(xiàng)積分分別為在物體表面上強(qiáng)度為φ(q)的偶極子分布，物體表面強(qiáng)度為Vref·nq的源分布和尾流面上強(qiáng)度為Δφ(q)的偶極子分布。

根據(jù)面元法數(shù)值計(jì)算方法[7]，需將旋渦風(fēng)機(jī)葉片和尾流面進(jìn)行離散。對(duì)葉片進(jìn)行均勻厚度、忽略倒角和圓角的簡化后，沿葉片展向和弦向?qū)γ總€(gè)葉片的壓力面和吸力面進(jìn)行面元?jiǎng)澐?。由于簡化后的葉片表面均為平面，采用平面四邊形面元來表示葉片表面。為減小數(shù)值計(jì)算結(jié)果偏差，在葉根和葉尖處取較密的面元。

由于繞風(fēng)機(jī)軸線的周向運(yùn)動(dòng)和葉片間的循環(huán)流動(dòng)的結(jié)合，旋渦風(fēng)機(jī)的流動(dòng)形式為特有的螺旋形流動(dòng)[2]。借鑒航空航天領(lǐng)域飛機(jī)螺旋槳的經(jīng)驗(yàn)尾流面模型方法，將其應(yīng)用到旋渦風(fēng)機(jī)尾流面的建模。假設(shè)尾流面的形狀與旋渦風(fēng)機(jī)流動(dòng)形式相一致，在其基礎(chǔ)上建立尾流面的幾何形狀。采用I S Yoo等人的求解循環(huán)流動(dòng)中心方法[8]，如圖1。

圖1　旋渦風(fēng)機(jī)循環(huán)流動(dòng)中心示意圖Fig.1 Circulating flow center of regenerative blower

根據(jù)葉輪和流道幾何參數(shù)，可確定循環(huán)中心：

(2)

式中：b為葉片寬度，d為流道深度，t為葉片厚度，Z為葉片數(shù)目，r2為葉輪半徑，Bu和Bb分別為以循環(huán)流動(dòng)中心為界的上下部分的體積流量。

結(jié)合葉片寬度與流道寬度的幾何尺寸，葉片內(nèi)循環(huán)流動(dòng)半徑與流道內(nèi)的循環(huán)流動(dòng)半徑為：

(3)

(4)

式中：r0為輪轂半徑。

確定了葉片間循環(huán)流動(dòng)相關(guān)參數(shù)后，并結(jié)合葉片的周向流動(dòng)，可得到尾流面的幾何模型，如圖2。

圖2　尾流面模型圖(單位：m)Fig.2 Model of wake flow surface

根據(jù)葉片及尾流面離散結(jié)果，對(duì)邊界積分方程(4)進(jìn)行離散，在葉片的四邊形面元上布置相等強(qiáng)度的源匯和偶極子，在尾流面上僅布置相等強(qiáng)度的偶極子，則離散的邊界方程為：

(5)

式中：δij表示Kronecker數(shù)，即當(dāng)i=j時(shí)，δij=1；當(dāng)i≠j時(shí)，δij=0。N為旋渦風(fēng)機(jī)所有葉片的面元數(shù)，Cij，Bij和Wij分別表示各葉片面元上偶極子強(qiáng)度的影響系數(shù)、葉片面元上各源匯間的影響系數(shù)以及尾流面的偶極子對(duì)葉片面元上偶極子的作用。

考慮到尾流面上的偶極子強(qiáng)度按照壓力庫塔條件是由物面尾緣處上下表面的速度勢之差而形成，即Δφ=φ+-φ-，則方程(5)可簡化：

(6)

當(dāng)葉片上的面元位于尾緣處時(shí)，Aij=Cij±Wij，而當(dāng)面元在非尾緣處時(shí)，Aij=Cij。將式(6)展開得：

等式兩邊同時(shí)乘以影響系數(shù)矩陣的逆陣，可求得葉片表面每個(gè)面元上的速度勢值。再對(duì)計(jì)算得到的速度勢值求導(dǎo)，求得面元上擾動(dòng)速度值。最后利用伯努利方程即可求得葉片表面氣動(dòng)載荷值。

1.2葉片旋轉(zhuǎn)噪聲計(jì)算

旋渦風(fēng)機(jī)的葉片旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的離散噪聲對(duì)風(fēng)機(jī)的總體噪聲起著主要貢獻(xiàn)和影響，同時(shí)也是引起殼體聲輻射的主要激勵(lì)源[9]。由氣動(dòng)聲學(xué)理論可知，對(duì)于旋渦風(fēng)機(jī)這種亞聲速工況下的旋轉(zhuǎn)機(jī)械，其葉片離散噪聲由與葉片表面非定常力有關(guān)的偶極子聲源和與葉片表面速度有關(guān)的單極子聲源所構(gòu)成[10]。

本文中旋渦風(fēng)機(jī)葉片旋轉(zhuǎn)噪聲的計(jì)算采用Farassat改進(jìn)的FW-H方程的噪聲時(shí)域計(jì)算方法[11]：

p=pT+pL

(8)

式中:p為聲壓，等式右邊分別代表單極子聲源和偶極子聲源引起的噪聲。當(dāng)葉片表面氣動(dòng)載荷、葉片結(jié)構(gòu)參數(shù)及風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速已知時(shí)，即可求得葉片噪聲時(shí)域解，具體計(jì)算表達(dá)式見文獻(xiàn)[11]。

在離風(fēng)機(jī)中心1米處按軸向和周向布置聲壓測點(diǎn)。設(shè)風(fēng)機(jī)中心在固定坐標(biāo)系中為原點(diǎn)O(0,0,0)，遠(yuǎn)場各聲壓測點(diǎn)為:軸向：X1(1,0,0)、X2(-1,0,0)；周向：X3(0,1,0)、X4(0,-1,0)、X5(0,0,-1)。具體位置如圖3所示。

圖3　遠(yuǎn)場聲壓測點(diǎn)位置圖Fig.3 Point location measuring sound pressure in far field

圖4　監(jiān)測點(diǎn)X5的聲壓頻域圖Fig.4 Amplitude frequency diagram of sound pressure at X5

對(duì)各聲壓測點(diǎn)所得時(shí)域信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換得到頻域信號(hào)。5個(gè)測點(diǎn)的頻域信號(hào)類似，明顯峰值均在葉片通過頻率處(2 750 Hz)，周向測點(diǎn)X5的頻域圖如圖4所示。各測點(diǎn)葉片通過頻率(BPF)處的聲壓幅值如表1。

表1　測點(diǎn)葉片通過頻率處的聲壓幅值

從五個(gè)遠(yuǎn)場測點(diǎn)的聲壓幅值上可看出，在離風(fēng)機(jī)中心相同距離的情況下，風(fēng)機(jī)周向的聲壓值明顯大于軸向聲壓值。

1.3旋渦風(fēng)機(jī)殼體動(dòng)力學(xué)模型

對(duì)旋渦風(fēng)機(jī)來說，葉片噪聲主要是通過作用在風(fēng)機(jī)的殼體上使之產(chǎn)生振動(dòng)，最終以聲輻射的形式傳播到遠(yuǎn)場監(jiān)測點(diǎn)。根據(jù)上述旋渦風(fēng)機(jī)葉片旋轉(zhuǎn)噪聲的指向性，即周向的聲壓值明顯大于軸向的聲壓值，在不考慮與結(jié)構(gòu)共振的前提下，風(fēng)機(jī)殼體周向上的振動(dòng)要大于風(fēng)機(jī)軸向上的振動(dòng)。另外在對(duì)兩端封閉的風(fēng)機(jī)殼體進(jìn)行模態(tài)分析數(shù)值仿真時(shí)發(fā)現(xiàn)，在低于2 000 Hz的低頻段，模態(tài)主要體現(xiàn)為殼體軸向的振動(dòng)，在高于2 000 Hz的高頻段內(nèi)，絕大多數(shù)的模態(tài)振型主要體現(xiàn)為殼體徑向的振動(dòng)[12]。而作為聲激勵(lì)的風(fēng)機(jī)葉片旋轉(zhuǎn)噪聲剛好位于2 000 Hz以上的高頻段內(nèi)，因此旋渦風(fēng)機(jī)殼體周向的振動(dòng)特性是本文關(guān)注的重點(diǎn)。根據(jù)噪聲激勵(lì)和殼體模態(tài)的結(jié)論對(duì)風(fēng)機(jī)殼體進(jìn)一步簡化，忽略殼體兩端端蓋的影響。

旋渦風(fēng)機(jī)殼體簡化模型及坐標(biāo)系如圖5所示，為一有限長圓柱殼體結(jié)構(gòu)。圖中，圓柱殼的殼體中面半徑為R，殼體厚度為h，殼體長度為L；坐標(biāo)系中的x軸方向和θ方向分別為圓柱殼體的軸向和周向方向，并以殼體一端圓的中心點(diǎn)作為坐標(biāo)軸原點(diǎn)O；u,v,w分別代表殼體表面微元的軸向、周向和徑向位移。

圖5　旋渦風(fēng)機(jī)殼體簡化模型Fig.5 Simplified model of regenerative blower’s shell

由于風(fēng)機(jī)殼體厚度遠(yuǎn)小于殼體直徑，基于Fluegge薄殼理論[13]的假設(shè)，并利用能量法，建立風(fēng)機(jī)殼體動(dòng)力學(xué)模型如下[14-15]：

圓柱殼體的動(dòng)能表達(dá)式為：

(9)

式中：ρ為殼體的密度；dz為殼體微元的厚度。

圓柱殼體的勢能表達(dá)式為：

(10)

式中：E為殼體的楊氏彈性模量，υ為泊松比。

得到動(dòng)能與勢能的表達(dá)式之后，就可利用拉格朗日法進(jìn)行求解。拉格朗日能量法為：

(11)

式中:F為葉片旋轉(zhuǎn)噪聲激勵(lì)力，q為殼體振動(dòng)位移，n表示周向。

針對(duì)聲激勵(lì)的計(jì)算，首先將圓柱殼體沿軸向和周向劃分得到面元，計(jì)算各面元中心控制點(diǎn)(面元形心)處的聲壓。然后計(jì)算各面元的面積，并結(jié)合已獲得的聲壓大小，得到各面元的聲激勵(lì)大小。聲激勵(lì)的方向均為圓柱殼體徑向方向。

采用Ritz方法來描述殼體的周向和軸向位移分布，并設(shè)力的作用點(diǎn)為(x,R,θ)，則作用于風(fēng)機(jī)殼體的徑向激勵(lì)為：

(12)

式中:fw為激勵(lì)的幅值大小，即為聲壓p與面元大小的乘積；ω′表示激振頻率。

將聲激勵(lì)下圓柱殼體的振動(dòng)計(jì)算轉(zhuǎn)化為多個(gè)面激勵(lì)下圓柱殼體受迫振動(dòng)的線性疊加。因此，圓柱殼體受迫振動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程為：

(13)

對(duì)式(13)整理后，計(jì)算圓柱殼體的振動(dòng)響應(yīng)，得到振動(dòng)位移信號(hào)和速度信號(hào)，表達(dá)式為：

(14)

(15)

1.4風(fēng)機(jī)殼體聲輻射理論計(jì)算模型

求解聲輻射問題就是求解波動(dòng)方程在特定邊界條件下的解。利用圓柱殼體受迫振動(dòng)計(jì)算所得結(jié)果，結(jié)合Helmholtz積分方程，并對(duì)殼體表面進(jìn)行離散化，從而得到任意邊界下遠(yuǎn)場某點(diǎn)聲壓理論計(jì)算表達(dá)式[16]。

C(X)p(X)=

(16)

式中:p為聲壓；ω為振動(dòng)頻率，c為聲速，ρ為流體密度，vn為結(jié)構(gòu)體法向振速，即式(15)的葉片噪聲激勵(lì)下圓柱殼體的振動(dòng)速度信號(hào)。C為場點(diǎn)的位置系數(shù)，一個(gè)僅與邊界幾何形狀有關(guān)的量。當(dāng)場點(diǎn)位于聲輻射物體外任意一空間位置時(shí)，C=1；當(dāng)場點(diǎn)位于光滑的聲輻射物體表面時(shí)，C=0.5。G為自由空間格林函數(shù)[17]：

(17)

將式(17)進(jìn)行離散化處理，考慮計(jì)算精度及時(shí)間成本，本文采用四節(jié)點(diǎn)四邊形線性等參單元模擬殼體表面，各節(jié)點(diǎn)形函數(shù)為[18]：

(18)

式中：ζ和η為各單元局部坐標(biāo)系中的坐標(biāo)軸，用來表示等參單元的形函數(shù)。

在確定形函數(shù)之后，則原各單元上速度和壓力可表示為四個(gè)節(jié)點(diǎn)上速度和壓力的線性疊加：

(19)

(20)

將上式代入離散化后的Helmholtz邊界積分方程中，并令：

(21)

(22)

則離散化后的邊界積分方程為：

(23)

利用上式可計(jì)算殼體遠(yuǎn)場聲輻射，計(jì)算步驟為：將已知量物體表面法向振速(15)代入式(23)中，先計(jì)算得到物體表面聲壓(C=0.5)，之后再次利用式(23)，獲得除物體表面外空間上任一點(diǎn)的聲壓大小(C=1)。

2理論計(jì)算模型有效性及時(shí)效性的驗(yàn)證

2.1理論計(jì)算模型有效性驗(yàn)證

風(fēng)機(jī)葉片結(jié)構(gòu)參數(shù)和殼體結(jié)構(gòu)參數(shù)如下。

根據(jù)GBT2888-91《風(fēng)機(jī)和羅茨鼓風(fēng)機(jī)噪聲測量方法》中關(guān)于風(fēng)機(jī)殼體噪聲的測點(diǎn)布置要求：測點(diǎn)位置在通風(fēng)機(jī)主軸水平面內(nèi)、經(jīng)過葉輪幾何中心的直線上，距離殼體1 m處。測點(diǎn)為C1、C2、C3、M1、M2、M3；在其基礎(chǔ)上再增加兩個(gè)測點(diǎn)，分別位于C1和M3中間的C5及C3和M1之間的C4，這兩點(diǎn)都距離風(fēng)機(jī)殼體1 m，如圖6。

圖6　風(fēng)機(jī)殼體噪聲的測點(diǎn)分布圖Fig.6 Point distribution of measuring the fan shell noise

8個(gè)測點(diǎn)的試驗(yàn)噪聲值與基于殼體聲輻射理論計(jì)算模型的相同位置測點(diǎn)下的理論計(jì)算值對(duì)比如圖7。

圖7　理論計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果圓周分布圖Fig.7 Circular distribution of theoretical calculation and test

從圖7可得，理論結(jié)果中風(fēng)機(jī)周向上測點(diǎn)的聲壓值明顯大于其它位置的聲壓值，與試驗(yàn)結(jié)果一致，表明風(fēng)機(jī)主要的輻射噪聲源是在風(fēng)機(jī)周向的位置。

由于理論計(jì)算未考慮殼體對(duì)聲波的反射、透射而導(dǎo)致的能量損失，大多測點(diǎn)的理論計(jì)算結(jié)果略大于試驗(yàn)結(jié)果；由于理論計(jì)算未考慮與進(jìn)出口相連接的進(jìn)出口管道的聲輻射噪聲，靠近進(jìn)出口位置(0°)處的理論結(jié)果略小于試驗(yàn)結(jié)果。誤差均在可接受范圍之內(nèi)。因此，該殼體聲輻射理論計(jì)算模型具有有效性。

2.2理論計(jì)算模型時(shí)效性驗(yàn)證

目前風(fēng)機(jī)葉片旋轉(zhuǎn)噪聲及殼體聲輻射的計(jì)算分析大多基于多個(gè)商業(yè)軟件的聯(lián)合數(shù)值仿真，本文所建立殼體聲輻射理論計(jì)算模型能實(shí)現(xiàn)殼體聲輻射的快速計(jì)算。采用理論計(jì)算模型和商業(yè)軟件進(jìn)行葉片噪聲激勵(lì)下殼體聲輻射的計(jì)算時(shí)間對(duì)比見表3。

表3　計(jì)算時(shí)間對(duì)照表

由表3可知，與商業(yè)軟件相比，該理論計(jì)算模型大幅減少了計(jì)算時(shí)間，為葉片結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行影響因素分析及進(jìn)一步結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定了有利的基礎(chǔ)。

3葉片結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)殼體聲輻射的影響

根據(jù)葉片噪聲激勵(lì)下風(fēng)機(jī)殼體聲輻射計(jì)算方法，不同的葉片結(jié)構(gòu)參數(shù)會(huì)改變?nèi)~片表面氣動(dòng)載荷，從而改變?nèi)~片旋轉(zhuǎn)噪聲，引起風(fēng)機(jī)殼體聲輻射不同。為獲得較低的葉片噪聲激勵(lì)下的殼體聲輻射噪聲，本文對(duì)影響葉片噪聲激勵(lì)的葉片主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如葉片數(shù)、葉片彎角、葉片寬度、葉片厚度等進(jìn)行了影響因素分析，對(duì)葉片的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。

3.1葉片數(shù)

分析葉片數(shù)的改變對(duì)殼體遠(yuǎn)場輻射噪聲的影響，葉片數(shù)分別取45、50、55、60、65。遠(yuǎn)場輻射噪聲的結(jié)果如下。

由圖8得出，隨著葉片數(shù)的增加，平均聲壓級(jí)呈單調(diào)遞減的趨勢。葉片數(shù)從45增加到65，聲壓級(jí)從82.4 dB減小到76.0 dB。葉片數(shù)小于55時(shí)，殼體聲輻射聲壓級(jí)隨葉片數(shù)的變化較快，而葉片數(shù)大于55時(shí)，聲壓級(jí)隨葉片數(shù)的變化相對(duì)較慢。

3.2葉片厚度

分析葉片厚度的改變對(duì)殼體遠(yuǎn)場輻射噪聲的影響，葉片厚度分別取2 mm、3 mm、4 mm、5 mm、6 mm。遠(yuǎn)場輻射噪聲的結(jié)果(見圖9)。

圖8 葉片數(shù)對(duì)殼體聲輻射影響Fig.8Effectsofbladenumberonshellsoundradiation圖9 葉片厚度對(duì)殼體聲輻射影響Fig.9Effectsofbladethicknessonshellsoundradiation圖10 葉片寬度對(duì)殼體聲輻射影響Fig.10Effectsofbladewidthonshellsoundradiation

由圖9得出，當(dāng)葉片厚度增加時(shí)，殼體聲輻射平均聲壓級(jí)有升有降，但其變化的幅值并不明顯。從2 mm葉片厚度到6 mm葉片厚度，聲壓級(jí)最大值為79.0 dB，最小值為78.4 dB，僅相差0.6 dB。因此，可以認(rèn)為葉片厚度對(duì)風(fēng)機(jī)殼體聲輻射聲壓級(jí)沒有影響。

3.3葉片寬度

分析葉片寬度的改變對(duì)殼體遠(yuǎn)場輻射噪聲的影響，葉片寬度分別取23 mm、33 mm、43 mm、53 mm、63 mm。遠(yuǎn)場輻射噪聲的結(jié)果見圖10。

由圖10得出，聲壓級(jí)最低點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的葉片寬度為33 mm。當(dāng)葉片寬度從23 mm增加到33 mm，聲壓級(jí)從79.0 dB減小到75.9 dB；葉片寬度從33 mm增加到63 mm，聲壓級(jí)又逐漸從75.9 dB增加到83.2 dB?？芍S著葉片寬度增加，聲壓級(jí)先減小再增大。

3.4葉片彎角

分析葉片彎角的改變對(duì)殼體遠(yuǎn)場輻射噪聲的影響，葉片彎角分別取-12°、-8°、-4°、0°、4°、8°、12°。遠(yuǎn)場輻射噪聲的結(jié)果見圖11。

圖11　葉片彎角對(duì)殼體聲輻射影響Fig.11 Effects of blade angle on shell sound radiation

由圖11得出，當(dāng)葉片彎角與旋轉(zhuǎn)方向一致時(shí)(即前向葉片，彎角大于0°)，隨著葉片彎角的增大，聲壓級(jí)隨之增大；而當(dāng)葉片彎角與旋轉(zhuǎn)方向相反時(shí)(即后向葉片，彎角小于0°)，聲壓級(jí)隨著葉片彎角的增大而減小。

4結(jié)論

(1) 借鑒航空航天領(lǐng)域中螺旋槳槳葉氣動(dòng)載荷求解方法，根據(jù)旋渦風(fēng)機(jī)內(nèi)特有的螺旋流動(dòng)形式建立尾流面幾何模型。對(duì)葉片表面與尾流面進(jìn)行離散化，基于面元法建立了葉片表面非定常氣動(dòng)載荷計(jì)算模型。

(2) 基于FW-H聲波方程，將葉片表面氣動(dòng)載荷代入葉片噪聲時(shí)域表達(dá)式中，得到葉片旋轉(zhuǎn)噪聲。旋渦風(fēng)機(jī)的葉片旋轉(zhuǎn)噪聲計(jì)算表明，在與旋渦風(fēng)機(jī)中心相同距離下，位于風(fēng)機(jī)周向的聲壓值要明顯大于軸向上的聲壓值，說明旋渦風(fēng)機(jī)葉片旋轉(zhuǎn)噪聲對(duì)周向位置起著主要影響。

(3) 對(duì)風(fēng)機(jī)殼體結(jié)構(gòu)簡化，基于Fluegge薄殼理論和拉格朗日能量法建立了風(fēng)機(jī)殼體動(dòng)力學(xué)模型。將葉片旋轉(zhuǎn)噪聲激勵(lì)作用于風(fēng)機(jī)殼體上，利用邊界元理論及Helmholz邊界積分方程，得到葉片旋轉(zhuǎn)噪聲激勵(lì)下旋渦風(fēng)機(jī)殼體聲輻射。結(jié)果表明，風(fēng)機(jī)主要的輻射噪聲源位于風(fēng)機(jī)周向位置，與試驗(yàn)結(jié)果一致。與商業(yè)軟件仿真計(jì)算相比，理論計(jì)算能大幅縮短計(jì)算時(shí)間，利于葉片結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)風(fēng)機(jī)殼體聲輻射影響的快速分析。

(4) 以風(fēng)機(jī)殼體聲輻射平均聲壓級(jí)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，分別對(duì)葉片數(shù)、葉片厚度、葉片寬度和葉片彎角進(jìn)行了單因素影響分析，結(jié)果表明：葉片數(shù)的增加(45~65)使聲壓級(jí)逐漸減??；葉片厚度的改變(2~6 mm)對(duì)平均聲壓級(jí)幾乎沒有影響；隨著葉片寬度增加(23~63 mm)，聲壓級(jí)先減小再增大；聲壓級(jí)隨前向葉片彎角的增大(0°~12°)而增大，隨后向彎角的增加(0°~12°)而減小。

參 考 文 獻(xiàn)

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第一作者 左曙光 男，教授，博士生導(dǎo)師，1968年6月生

摘要：基于旋渦風(fēng)機(jī)內(nèi)螺旋形流動(dòng)，采用面元法和螺旋槳尾流面建模法建立葉片表面氣動(dòng)載荷理論計(jì)算模型。根據(jù)FW-H方程所得的葉片旋轉(zhuǎn)噪聲結(jié)果對(duì)旋渦風(fēng)機(jī)殼體進(jìn)行簡化，基于Fluegge薄殼理論和拉格朗日能量法建立了旋渦風(fēng)機(jī)殼體動(dòng)力學(xué)模型，并結(jié)合邊界元法建立了殼體遠(yuǎn)場聲輻射的理論計(jì)算模型。理論計(jì)算的殼體聲輻射指向性表明，殼體聲輻射主要是在風(fēng)機(jī)的周向位置，與試驗(yàn)結(jié)果一致。且較商業(yè)軟件仿真，采用該文理論方法的計(jì)算時(shí)間大幅減少。最后利用理論計(jì)算模型，探討了葉片數(shù)、葉片厚度、葉片寬度和葉片彎角對(duì)葉片旋轉(zhuǎn)噪聲激勵(lì)下殼體聲輻射的影響規(guī)律：葉片數(shù)的增加使得聲壓級(jí)逐漸減??；葉片厚度的改變對(duì)平均聲壓級(jí)幾乎沒有影響；隨著葉片寬度的增加，聲壓級(jí)先減小再增大；聲壓級(jí)隨前向葉片彎角的增大而增大，隨后向彎角的增加而減小。

關(guān)鍵詞：葉片旋轉(zhuǎn)噪聲；薄殼理論；殼體聲輻射；葉片參數(shù)

Sound radiation of regenerative blower’s shell under the rotational noise excitation of blades

ZUOShu-guang,HEHui-juan,WUXu-dong,ZHANGChen-lin,WEIKai-jun,WANGZhe(Clean Energy Automotive Engineering Center, Tongji University, Shanghai 201804, China)

Abstract:Considering the spiral-like flow in regenerative blower, and using the panel method and the modeling method of flow field under propeller, a theoretical model was set up to calculate the aerodynamic load on blade surface. Based on the FW-H equation, the regenerative blower’s shell was simplified. With the thin shell theory and the Lagrange energy method, a dynamic model of regenerative blower’s shell was set up. Using the boundary integral method, a theoretical calculation model of far field sound radiation of the shell was established. The distribution of sound radiation shows that the shell sound radiation is mainly in circumference, which is consistent with the test result. The calculation time consumption is greatly reduced using the theoretical calculation proposed than using the commercial software. According to the model, the influences of blade number, blade thickness, blade width and blade angle on shell sound radiation under the rotational noise excitation were studied. The sound pressure level (SPL) decreases with the increase of blade number. The blade thickness nearly has no effect on the SPL. With the increase of blade width, the SPL decreases at first and then increases. As the blade angle increases, the SPL of forward-curved blade increases and that of backward-curved blade decreases.

Key words:blade rotation noise; thin shell theory; shell sound radiation; blade parameters

中圖分類號(hào):TH314

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.24.010

通信作者吳旭東 男，助理教授，博士后，1983年11月生

收稿日期：2014-09-12修改稿收到日期：2014-11-26

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金(51305303);國家重大儀器專項(xiàng)(2012YQ150256)