輪胎結(jié)構(gòu)振動聲學(xué)貢獻(xiàn)度分析及降噪方法研究

王國林， 裴曉朋， 周海超， 趙　璠， 楊　建

(江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院,江蘇 鎮(zhèn)江　212013)

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輪胎結(jié)構(gòu)振動聲學(xué)貢獻(xiàn)度分析及降噪方法研究

王國林， 裴曉朋， 周海超， 趙璠， 楊建

(江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院,江蘇 鎮(zhèn)江212013)

輪胎結(jié)構(gòu)振動所輻射的噪聲是汽車噪聲的主要來源之一[1]，輪胎制造商一直致力于低噪聲輪胎的設(shè)計和研究[2-3]。因此，對輪胎結(jié)構(gòu)聲輻射噪聲進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測對控制及降低輪胎噪聲有重要意義。

輪胎滾動過程中，因胎面和胎側(cè)振動而向外輻射的噪聲是其噪聲的主要來源[4]。Ruhala[5]采用實驗的方法提出在600Hz以下，胎側(cè)振動是輪胎輻射噪聲的主要原因。Takayuki等[6]采用聲全息技術(shù)確定了輪胎胎側(cè)振動是滾動輪胎輻射噪聲的主要因素。20世紀(jì)末，隨著數(shù)值分析方法和計算機(jī)水平的提高，曾旭等從仿真計算的角度，考察了輪胎振動聲輻射的規(guī)律，得出了胎面和胎側(cè)的振動是輪胎振動聲輻射的主要噪聲源[7]。此外，有限元和邊界元方法在輪胎振動輻射噪聲廣泛應(yīng)用并得到相應(yīng)結(jié)論[8-10]，但研究的重心仍然是輪胎振動輻射噪聲的預(yù)測及在頻域中的分布情況。逐漸發(fā)展起來的聲學(xué)傳遞向量技術(shù)加快了聲學(xué)貢獻(xiàn)度的分析過程，并且有助于發(fā)現(xiàn)問題的根源。聲學(xué)貢獻(xiàn)度分析方法在汽車工業(yè)中已有了較多的應(yīng)用[11-13]，而利用聲學(xué)貢獻(xiàn)度分析方法分析輪胎外輪廓結(jié)構(gòu)的噪聲水平的貢獻(xiàn)量缺少研究。通過分析輪胎外輪廓結(jié)構(gòu)對噪聲水平的貢獻(xiàn)量，確定聲學(xué)正貢獻(xiàn)部件后再進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，這種設(shè)計方法對降低成本，減少開發(fā)周期，增強(qiáng)競爭力具有重要的意義。

本文以載重子午線輪胎295/80R22.5為研究對象，運用聲學(xué)邊界元方法和MATV技術(shù)對輪胎振動噪聲進(jìn)行計算，并分析輪胎外輪廓結(jié)構(gòu)的聲學(xué)貢獻(xiàn)度，確定出聲學(xué)正貢獻(xiàn)部件。在此基礎(chǔ)上，以輪胎外輪廓不變?yōu)榍疤幔芯吭诼晫W(xué)貢獻(xiàn)度大的部件處設(shè)置聚氨酯彈性體吸音材料，降低輪胎噪聲的可行性。

1聲學(xué)貢獻(xiàn)度

在線性聲學(xué)假設(shè)的前提下，輻射體結(jié)構(gòu)表面振動和空間一定位置的場點聲壓之間必定存在著確定的線性“輸入-輸出”關(guān)系，這種關(guān)系可以通過聲學(xué)傳遞向量(Acoustic Transfer Vector,ATV)建立。如果將輻射體離散為若干單元，則這些單元可以認(rèn)為是有限個振動源，聲場中某點的聲壓就是這些振動源在此點引起的聲壓線性疊加。即：

p={ATV(ω)T}{vn(ω)}

(1)

式中：{ATV}為聲傳遞向量；vn為結(jié)構(gòu)表面法線方向上的振動速度；ω為角頻率。通過聲傳遞向量，將聲場中某點處的聲壓與結(jié)構(gòu)的振動速度之間建立了聯(lián)系[14]。

由于結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)可以通過模態(tài)線性疊加得到，即

{u}=Ω{MRSP(ω)}

(2)

式中：{u}為結(jié)構(gòu)的位移；Ω為由結(jié)構(gòu)模態(tài)向量組成的矩陣；{MRSP}為由模態(tài)參與因子構(gòu)成的向量。將結(jié)構(gòu)位移向量{u}投影到結(jié)構(gòu)表面的法線方向上，可以得到結(jié)構(gòu)在法線方向上的振動速度：

{vn}=jω·Ωn·{MRSP(ω)}

(3)

式中：Ωn為由結(jié)構(gòu)的振動模態(tài)在結(jié)構(gòu)表面法線方向上的分矢量組成的矩陣，由此可得聲場中任意點處的聲壓為：

p={MATV(ω)}T·{MRSP(ω)}

(4)

式中：{MATV}T為模態(tài)聲學(xué)傳遞向量。其表達(dá)式為：

{MATV(ω)}T=jω·Ωn·{MRSP(ω)}

(5)

模態(tài)聲學(xué)傳遞向量與結(jié)構(gòu)的幾何形狀、結(jié)構(gòu)表面的處理、場點的位置、計算的頻率、聲介質(zhì)的物理參數(shù)以及結(jié)構(gòu)模態(tài)形狀、結(jié)構(gòu)的屬性等有關(guān)[15]。

聲場內(nèi)某點聲壓可看作由邊界面S上各有限單 元發(fā)出聲波在該點貢獻(xiàn)的疊加,為量化每個部件對場內(nèi)噪聲的貢獻(xiàn)程度，引入結(jié)構(gòu)聲學(xué)貢獻(xiàn)度概念。 單元對某場點的聲學(xué)貢獻(xiàn)度Ce是該單元振動生成聲壓pi在該點總聲壓矢量p上的投影，表達(dá)式為：

(6)

將組成部件的各單元疊加，得到該部件在該點生成的聲壓：

(7)

式中:ne是組成該部件的單元數(shù)。

因此，部件聲學(xué)貢獻(xiàn)度為：

(8)

從聲學(xué)貢獻(xiàn)度的定義可知，存在正負(fù)聲學(xué)貢獻(xiàn)度。正貢獻(xiàn)度表明總聲壓隨該單元振動幅值增大而升高，減少振動可降低總聲壓；負(fù)貢獻(xiàn)度表明總聲壓隨該單元振動幅值增大而降低，結(jié)構(gòu)修改時利用其振動來衰減總聲壓[16]。

2輪胎有限元模型建立與試驗驗證

圖1　輪胎三維有限元模型Fig.1 Three dimensional tire finite element model

以載重子午線輪胎295/80R22.5為研究對象，利用ABAQUS軟件建立其三維有限元分析模型，如圖1所示。橡膠部分采用CGAX3和CGAX4R單元進(jìn)行模擬，鋼絲簾線采用SFMGAX1和REBAR單元進(jìn)行模擬。橡膠的本構(gòu)模型采用Neo-Hooke模型，材料參數(shù)采用單軸拉伸試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合得到。模型中將輪胎與輪輞的接觸簡化為胎圈相應(yīng)區(qū)域的固定約束，路面定義為解析剛體，路面與輪胎之間的摩擦采用庫倫摩擦定律來描述。

有限元分析過程采用標(biāo)準(zhǔn)載荷3 550 kg,標(biāo)準(zhǔn)氣壓900 kPa。在ABAQUS軟件中完成對輪胎的裝配、充氣、加載和自由滾動分析。滾動分析的邊界條件如表1所示。

表1　滾動分析邊界條件

圖 2　輪胎模態(tài)試驗實物圖Fig.2 Scheme of tire mode test

為驗證輪胎有限元分析模型建立的正確性，采用法國OROS公司的動態(tài)試驗設(shè)備進(jìn)行輪胎的模態(tài)試驗。試驗過程中，輪胎處于自由懸置狀態(tài)，輪胎表面布置81個測點，輪胎模態(tài)試驗實物圖如圖2所示。

本次試驗采用錘擊法激勵，采用逐點激勵，利用加速度傳感器測量響應(yīng)信號。將激勵和響應(yīng)信號放大后輸入動態(tài)分析儀，分析處理得到0~200 Hz范圍內(nèi)的傳遞函數(shù)。每測點錘擊3次，經(jīng)線性平均后將該點的傳遞函數(shù)，進(jìn)而得到輪胎自由懸置狀態(tài)下前六階徑向固有頻率和振型。輪胎前6階自由模態(tài)振型圖如圖3所示。

圖3　輪胎前6階模態(tài)振型圖Fig.3 The mode shape of tire first 6th mode

輪胎自由模態(tài)分析采用Block Lanczos法，求出其計算模態(tài)，并將其與試驗?zāi)B(tài)比較。有限元分析和試驗得到的固有頻率對比如表2。

表2　輪胎固有頻實驗與仿真結(jié)果對比

通過有限元計算模態(tài)與試驗?zāi)B(tài)結(jié)果對比，我們可以看出，應(yīng)用ABAQUS建立起的輪胎有限元模型能很好的計算出輪胎的各階模態(tài)，計算模態(tài)頻率普遍比試驗?zāi)B(tài)偏低，其誤差滿足分析要求，且具有良好的一致性。

產(chǎn)生誤差的原因主要有以下幾個方面：

(1) 輪胎中采用了多種橡膠材料及鋼絲材料，計算模態(tài)分析中，材料的分布情況與實際輪胎不同；

(2) 計算模態(tài)分析簡化了橫向花紋，只考慮縱向花紋，因此增大了胎面質(zhì)量。由于胎面花紋質(zhì)量對輪胎固有頻率的影響大于輪胎胎面剛度對輪胎固有頻率的影響，因此造成不考慮橫向花紋的模型固有頻率偏?。?/p>

(3) 模態(tài)分析時基于線性假設(shè)的，而輪胎材料卻是高度非線性的。

3輪胎聲學(xué)邊界元與外輪廓聲學(xué)貢獻(xiàn)度分析模型

3.1輪胎聲學(xué)邊界元模型建立

圖4　輪胎聲學(xué)邊界元模型Fig.4 Tire acoustic boundary element model

本文所建立的輪胎聲學(xué)邊界元模型是封閉的。將自由滾動狀態(tài)下的輪胎有限元模型導(dǎo)入到Hypermesh中提取面網(wǎng)格，為了避免聲能量泄露，在輪輞處設(shè)置圓形區(qū)域?qū)⒙晫W(xué)邊界元模型封閉起來，最終輪胎聲學(xué)邊界元模型如圖4所示。

模型共16440個單元，16 434個節(jié)點。該模型的節(jié)點與滾動分析的有限元模型相應(yīng)的節(jié)點號和節(jié)點坐標(biāo)完全一致。從而保證了有限元振動信號傳遞到邊界元網(wǎng)格的準(zhǔn)確性。

3.2輪胎外輪廓聲學(xué)貢獻(xiàn)度分析模型

對輪胎外輪廓進(jìn)行聲學(xué)貢獻(xiàn)度分析計算，首先需要在計算聲學(xué)傳遞向量時，將輪胎外輪廓定義成不同的部件。為了能夠準(zhǔn)確分析出輪胎外輪廓各部件的聲學(xué)貢獻(xiàn)度，本文將載重子午線輪胎295/80R22.5的外輪廓分成了六個部件，分別定義為胎面(Tread)、上胎側(cè)(Side-Shang)、中胎側(cè)(Side-Zhong)、下胎側(cè)(Side-Xia)、耐磨橡膠(Abrasion)和輪輞部件(Yuan)，如圖5所示。

考慮到輪胎的對稱性，根據(jù)GB/T3767-1999《聲學(xué)-聲壓法測定噪聲源聲功率級-反射面上方近似自由場的工程法》，在其周圍建立半徑為1 m的半圓罩型模型，該模型定義了19個聲學(xué)測點，分析時定義路面為剛性反射面。通過計算分析得知，場點網(wǎng)格上的19個聲學(xué)測點的聲壓頻響函數(shù)曲線變化趨勢一致，只是聲壓值的大小不同。不失一般性，本文通過觀測場點網(wǎng)格上第8號聲學(xué)觀測點，計算聲壓頻響函數(shù)曲線以及輪胎外輪廓結(jié)構(gòu)各部件的聲學(xué)貢獻(xiàn)度。聲學(xué)貢獻(xiàn)度分析模型與聲學(xué)觀測點如圖6所示。

圖5 輪胎外輪廓各部件模型Fig.5Tireoutercontourpanelmodel圖6 聲學(xué)貢獻(xiàn)度模型與聲學(xué)觀測點Fig.6AcousticcontributionmodelandAcousticstudypoint

4輪胎外輪廓聲學(xué)貢獻(xiàn)度分析

4.1主最大聲學(xué)貢獻(xiàn)部件的確定方法

由圖7聲學(xué)貢獻(xiàn)度分析投影圖可知，Pi是總聲壓，Pj和Pk是各結(jié)構(gòu)在聲壓上的分量。Pj的相位與總聲壓的相位一致，是正貢獻(xiàn)結(jié)構(gòu)。Pk的相位與總聲壓的相位相反，是負(fù)貢獻(xiàn)結(jié)構(gòu)。

某個部件的聲學(xué)貢獻(xiàn)相位與總的聲學(xué)貢獻(xiàn)的相位一致，并且該部件的聲壓貢獻(xiàn)幅值最大，稱為主最大正貢獻(xiàn)部件，減少其振動可以降低總聲壓。當(dāng)某個部件的聲學(xué)貢獻(xiàn)相位與總的聲學(xué)貢獻(xiàn)相位相反時，并且該部件的聲壓貢獻(xiàn)最大，稱為主最大負(fù)貢獻(xiàn)部件，可以利用其振動降低總聲壓。所以，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)修改前，必須進(jìn)行聲學(xué)貢獻(xiàn)分析以確定影響噪聲最大的部件，進(jìn)而修改對噪聲貢獻(xiàn)最大的部件區(qū)域，可以達(dá)到降低噪聲的目的[17]。

圖7　聲學(xué)貢獻(xiàn)度分析投影圖Fig.7 Acoustic contribution analysis projection

4.2輪胎外輪廓聲學(xué)貢獻(xiàn)度分析結(jié)果

根據(jù)歐盟輪胎標(biāo)簽法規(guī)定的輪胎噪聲測試條件，分析時設(shè)定輪胎滾動速度70km/h。在ABAQUS中進(jìn)行輪胎在某路面上的滾動過程進(jìn)行動態(tài)模擬，得到輪胎滾動過程中路面動態(tài)接觸反力如圖8所示。

對輪胎受到地面接觸反力經(jīng)FFT變換轉(zhuǎn)化為頻域上的力，如圖9所示,以此力作為激勵力施加在輪胎與路面接觸的中心點。

圖8 輪胎與路面接觸反力Fig.8Tireandroadcontactforce圖9 頻域內(nèi)的激勵力Fig.8Excitationinfrequencydomain圖10 場點聲壓頻響函數(shù)曲線Fig.10Fieldsoundpressurefrequencyresponsefunctioncurve

在Virtual.lab中，運用MATV技術(shù)計算場點的頻率響應(yīng)函數(shù)和輪胎外輪廓各個部件的聲學(xué)貢獻(xiàn)度。圖10為20 Hz到400 Hz的場點網(wǎng)格上第8號聲學(xué)測點A計權(quán)聲壓頻響函數(shù)曲線圖。

從圖10可以看出在頻率為200 Hz、248 Hz、272 Hz、308 Hz和344 Hz時，聲壓出現(xiàn)較為明顯的峰值。因此，要想降低輪胎的振動輻射噪聲，應(yīng)降低對應(yīng)頻率的聲壓貢獻(xiàn)較大的輪胎外輪廓部件的噪聲。輪胎外輪廓各部件在上述五處峰值頻率下的聲壓幅值相位貢獻(xiàn)直方圖如圖11所示。

由圖11可知，在200 Hz時，輪胎外輪廓各部件的相位與總的貢獻(xiàn)相位一致，都是正貢獻(xiàn)部件。Tread聲壓幅值最大，是主最大正貢獻(xiàn)部件。Side-Zhong次之，是次最大正貢獻(xiàn)部件；248 Hz時，輪胎外輪廓各個部件的相位與總的貢獻(xiàn)的相位一致，都是正貢獻(xiàn)部件。Tread的聲壓幅值，是主最大正貢獻(xiàn)部件。Side-Zhong的聲壓次之，是次最大正貢獻(xiàn)部件；272 Hz時，輪胎外輪廓各個部件的相位與總的貢獻(xiàn)的相位一致，都是正貢獻(xiàn)部件。Tread的聲壓幅值貢獻(xiàn)最大，是主最大正貢獻(xiàn)部件。Side-Zhong次之，是次最大正貢獻(xiàn)部件；308 Hz時，輪胎外輪廓各個部件的相位與總的貢獻(xiàn)的相位一致，都是正貢獻(xiàn)部件。Tread的聲壓幅值最大，是主最大正貢獻(xiàn)部件。Side-Zhong是次最大正貢獻(xiàn)部件；344 Hz時，Tread、Side-Shang、Side-Zhong、Side-Xia以及Yuan的相位貢獻(xiàn)與總的相位一致，是正貢獻(xiàn)部件。而Abrasion的相位與總的相位相反，是負(fù)貢獻(xiàn)部件。Tread的聲壓幅值最大，是主最大正貢獻(xiàn)部件。Side-Zhong的聲壓次之，是次最大正貢獻(xiàn)部件。

5輪胎降噪方法

在五個峰值頻率下Tread、Side-Zhong和Side-Shang均為正貢獻(xiàn)部件，降低其振動可以降低輪胎的振動噪聲。因此，降低胎面和胎側(cè)的振動能夠降低該輪胎的振動輻射噪聲。由于聚氨酯類吸音材料既有橡膠的高彈性，又有塑料的高硬度和高強(qiáng)度，同時又具有吸音性能[18]。并考慮到工藝?yán)^承性， 本文在保證輪胎外輪廓不變的情況下，對輪胎胎面和胎側(cè)各設(shè)置聚氨酯類吸音材料處理，探索降低輪胎振動輻射噪聲的可行性。胎面和胎側(cè)分別設(shè)置1.5 mm和2 mm厚的聚氨酯類吸音材料，并建立其有限元分析模型，如圖12所示。

圖11　輪胎外輪廓部件聲學(xué)貢獻(xiàn)度Fig.11 Tire outer contour panel acoustic contribution

圖12 降噪方案Fig.12Noisereductionmethod圖13 胎面和胎側(cè)頻響函數(shù)表面測點Fig.13Frequencyresponsefunctionmeasurepointsontreadandsidewallsurface

為便于對比分析修改前后聲學(xué)正貢獻(xiàn)部件處的振動響應(yīng)，在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行頻響分析，求解輪胎滾動過程中由于路面激勵產(chǎn)生的振動加速度響應(yīng)，路面激勵的施加如4.2小節(jié)所述，求解得到給定激勵下的輪胎表面節(jié)點振動加速度響應(yīng)。圖13為在胎面和胎側(cè)上布置的測點(測點1為中胎側(cè)靠近下胎側(cè)處，測點2為輪胎接地中心點)。

圖14為輪胎不同位置在上述激勵作用下的節(jié)點振動加速度響應(yīng)。

由圖14可知，增添吸音材料后，在頻率300 Hz以下的胎面和胎側(cè)表面觀測點的振動加速度響應(yīng)峰值均有明顯地降低，可見，添加聚氨酯類吸音材料可以有效地降低胎面和胎側(cè)的振動響應(yīng)。結(jié)構(gòu)修改前后輪胎振動輻射噪聲的聲壓頻響函數(shù)曲線如圖15所示。

圖14 修改前后加速度頻響函數(shù)曲線Fig.14AccelerationFRFcurvebeforeandaftermodification圖15 聲壓頻響函數(shù)曲線對比Fig.15Soundpressurefrequencyresponsefunctioncurve

通過添加聚氨酯類吸音材料后有效地降低或控制了聲學(xué)正貢獻(xiàn)部件的振動響應(yīng)，從而降低了輪胎振動輻射噪聲。結(jié)構(gòu)修改前后的聲功率級大小由76.17 dB降低到75.08 dB,降低了1.09 dB。

6結(jié)論

本文對295/80R22.5輪胎的振動輻射噪聲進(jìn)行了分析，從聲學(xué)貢獻(xiàn)度角度研究了輪胎振動輻射噪聲的降噪問題，得到了如下結(jié)論：

(1) 運用模態(tài)聲學(xué)傳遞向量MATV技術(shù)分析了原始結(jié)構(gòu)的輪胎外輪廓聲學(xué)貢獻(xiàn)度，得到聲壓峰值頻率下主要的正貢獻(xiàn)部件為胎面和胎側(cè)。

(2) 在保證輪胎外輪廓不變的情況下，提出對聲學(xué)正貢獻(xiàn)部件胎面和胎側(cè)處設(shè)置聚氨酯類吸音材料來降低輪胎振動輻射噪聲。仿真分析結(jié)果表明，聚氨酯類吸音材料可以有效地降低或控制胎面和胎側(cè)的振動加速度響應(yīng)，也有效地降低了在峰值頻率下的聲壓值，從而降低輪胎的振動噪聲。

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第一作者 王國林 男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，1965年生

摘要：以載重子午線輪胎295/80R22.5為研究對象，建立了其三維有限元分析模型，進(jìn)行了有限元模態(tài)分析和試驗?zāi)B(tài)測試，對比分析表明二者具有良好的一致性，說明所建有限元分析模型的正確性。為分析輪胎的振動噪聲，建立了該子午線輪胎聲學(xué)邊界元模型。將滾動過程中輪胎與路面的作用力作為輪胎振動激勵，運用模態(tài)聲學(xué)傳遞向量MATV技術(shù)，分析了輪胎外輪廓結(jié)構(gòu)對場點的聲學(xué)貢獻(xiàn)度，通過幅值-相位法確定胎面和胎側(cè)是聲學(xué)正貢獻(xiàn)部件。為降低輪胎結(jié)構(gòu)振動輻射噪聲，在聲學(xué)正貢獻(xiàn)部件胎面和胎側(cè)處引入聚氨酯類吸音材料，噪聲分析結(jié)果表明，聚氨酯材料的使用能夠有效地降低胎面和胎側(cè)的振動加速度響應(yīng)，降低輪胎的振動輻射噪聲。

關(guān)鍵詞：子午線輪胎；模態(tài)分析；聲學(xué)貢獻(xiàn)度；幅值-相位法；振動輻射噪聲

Acoustic contribution of tire structure vibration and method for noise reduction

WANGGuo-lin,PEIXiao-peng,ZHOUHai-chao,ZHAOFan,YANGJian(School of Automobile and Traffic Engineering of JiangSu University, ZhenJiang 212013, China)

Abstract:Taking the radial heavy duty tire 295/80R22.5 as a research object, a three dimensional finite element model was established based on which the computational modal analysis were conducted. The comparison between the results of computational modal analysis and experimental tests shows that they have good consistency, which proves the accuracy of finite element analysis model. In order to study the vibration radiated noise of tire, a boundary element model of the tire was built and the acoustic contribution of each part of tire contour structure was acquired making use of the MATV technology. By using the amplitude-phase method, it is testified that tread and sidewall are the positive acoustic structure. In order to reduce the vibration radiated noise,a sound-absorption material, namely polyurethane, was introduced into the tire tread and sidewall.The noise analysis results show that polyurethane material can effectively decrease the vibration acceleration responses of the tread and sidewall, and reduce the vibration radiated noise of tire, reducing the tire vibration noise.

Key words:radial tire; modal analysis; acoustic contribution; amplitude-phase method; vibration radiation noise

中圖分類號:U463.341

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.24.009

通信作者裴曉朋 男，碩士，1991年生

收稿日期：2014-09-26修改稿收到日期：2014-12-12