實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析快速計(jì)算方法與應(yīng)用研究

謝小平， 姜　彪， 雷　飛

(1.湖南大學(xué) 汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙　410082； 2.常州湖南大學(xué) 機(jī)械裝備研究院，常州　213164)

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實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析快速計(jì)算方法與應(yīng)用研究

謝小平1,2， 姜彪1,2， 雷飛1

(1.湖南大學(xué) 汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙410082； 2.常州湖南大學(xué) 機(jī)械裝備研究院，常州213164)

實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析是振動(dòng)與噪聲學(xué)科在工程中求結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性的一種非常重要的應(yīng)用，它通過(guò)外加激勵(lì)的實(shí)驗(yàn)方法通過(guò)被測(cè)結(jié)構(gòu)的輸入和輸出信號(hào)求解基于模態(tài)坐標(biāo)的動(dòng)力學(xué)參數(shù)[1]。但實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析一般采用離線的方法即依據(jù)某一段完整數(shù)據(jù)進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識(shí)別，數(shù)據(jù)獲取后實(shí)驗(yàn)終止。動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)在外界復(fù)雜激勵(lì)長(zhǎng)時(shí)間作用下不但產(chǎn)生振動(dòng)，而且會(huì)產(chǎn)生局部疲勞和動(dòng)力學(xué)參數(shù)變化，離線方法無(wú)法對(duì)該過(guò)程進(jìn)行預(yù)測(cè)和分析。在線模態(tài)分析依據(jù)不斷更新數(shù)據(jù)進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識(shí)別，并根據(jù)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)參數(shù)的變化進(jìn)行預(yù)警，同時(shí)主動(dòng)采取措施進(jìn)行補(bǔ)救，對(duì)大型裝備特別是重卡的狀態(tài)監(jiān)測(cè)和疲勞實(shí)驗(yàn)分析具有重要作用[2]。

當(dāng)前實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析研究主要以離線模式進(jìn)行模態(tài)分析為主，缺少對(duì)在線分析進(jìn)行深入理論研究和工程實(shí)現(xiàn)，國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者也對(duì)在相關(guān)領(lǐng)域進(jìn)行了一些前期研究工作。

徐良等[3]使用樣條函數(shù)對(duì)從GPS得到的位移信號(hào)進(jìn)行數(shù)值微分，得到精確的速度和加速度信號(hào)，并使用ITD方法進(jìn)行模態(tài)分析；李枝軍等[4]對(duì)懸索橋進(jìn)行在線模態(tài)分析，對(duì)系統(tǒng)整體設(shè)計(jì)、測(cè)點(diǎn)布置方案、與離線方法的比較與改進(jìn)進(jìn)行詳細(xì)的闡述，最后通過(guò)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的變化說(shuō)明在線方法的有效性。上述研究均采用峰值檢測(cè)方法，雖然可靠和效率較高，但只能對(duì)局部實(shí)模態(tài)進(jìn)行識(shí)別，有一定局限性。肖祥等[5]、Tasker等[6]將研究重點(diǎn)放在在線工作模態(tài)分析上，對(duì)依據(jù)不間斷數(shù)據(jù)進(jìn)行特征矩陣重組和快速計(jì)算進(jìn)行深入研究并取得良好效果。但依靠外界自然激勵(lì)的工作模態(tài)分析一般只適應(yīng)于大型建筑橋梁等低頻系統(tǒng)而不適用于重卡駕駛室等較高頻率系統(tǒng)。

通過(guò)以上的分析，需要建立完整的研究方法和技術(shù)手段實(shí)現(xiàn)快速實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析，為在線模態(tài)分析打下基礎(chǔ)。本文提出模型降階和參數(shù)優(yōu)化相結(jié)合的方法實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)參數(shù)的快速識(shí)別并應(yīng)用于重卡駕駛室中，取得良好效果。

1基于間接模型降階方法的系統(tǒng)特征矩陣縮減

間接模型降階方法是在解決某些大型問(wèn)題過(guò)程中將實(shí)際數(shù)據(jù)組成的矩陣寫成有利于縮減的形式并采用數(shù)值分析方法進(jìn)行矩陣降階的過(guò)程。此類方法在數(shù)值分析過(guò)程中是一種常用方法，一般稱為間接模型降階方法。其簡(jiǎn)單實(shí)用，矩陣形式由具體分析方法所確定[7]。

1.1系統(tǒng)模型與特征矩陣建立

模態(tài)分析的系統(tǒng)模型反映系統(tǒng)輸入輸出狀態(tài)和誤差分布，也是模態(tài)參數(shù)識(shí)別的基礎(chǔ)[8]。本文模型重點(diǎn)考慮了激勵(lì)傳遞路徑上的誤差分布情況，并結(jié)合輸入輸出狀態(tài)進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。設(shè)系統(tǒng)經(jīng)過(guò)快速傅里葉變換(FFT)得到實(shí)際用于計(jì)算的信號(hào)為F(ω)，輸入誤差為NI(ω)。系統(tǒng)輸出端信號(hào)為X(ω)其中測(cè)量誤差為NX(ω)。圖中上下標(biāo)[m]和[Ni]分別表示第m次和第Ni個(gè)輸入端、第No個(gè)輸出端的采樣數(shù)據(jù)。系統(tǒng)自由度為No×Ni，傳遞函數(shù)為H(ω)。

頻域?qū)嶒?yàn)?zāi)B(tài)分析中，可以認(rèn)為輸入和輸出噪聲由于產(chǎn)生機(jī)理不同可作為互不相關(guān)的白噪聲。將傳遞路徑和誤差項(xiàng)進(jìn)行簡(jiǎn)化得到如圖1所示簡(jiǎn)化模型。根據(jù)上圖得到系統(tǒng)傳遞函數(shù)的矩陣表達(dá)式為：

X-NX=H(F-NI)

(1)

H=(X-NX)/(F-NI)

(2)

圖1　頻域簡(jiǎn)化模型Fig.1 The frequency domain simplified model

依據(jù)以上所得誤差模型，采用最小二乘復(fù)頻域法(LSCF方法，以下稱為原有模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法)對(duì)全自由度全采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識(shí)別。根據(jù)最小二乘法在頻率響應(yīng)函數(shù)離散樣本點(diǎn)的基礎(chǔ)上建立起來(lái)系統(tǒng)特征方程[9]。

假設(shè)不同自由度的分母多項(xiàng)式相同而分子多項(xiàng)式不同，把頻率響應(yīng)函數(shù)H(ω)在頻域上離散化并寫成分子分母多項(xiàng)式的參數(shù)模型為：

k=1…Ns

(3)

式中:β和α分別為分子和分母多項(xiàng)式系數(shù)。Ts為采樣時(shí)間間隔。k代表系統(tǒng)自由度，總自由度為輸出和輸入通道數(shù)之積Ns=No×Ni。r為多項(xiàng)式階數(shù)，最大計(jì)算階數(shù)為p，大于或等于系統(tǒng)階數(shù)ps?？傤l率離散點(diǎn)數(shù)(數(shù)據(jù)量)Na與每行數(shù)據(jù)量Nf和階數(shù)p的關(guān)系為Na=Nf(p+1)。

(4)

式中:wk為權(quán)函數(shù)，

Φk(ωNf)=-Γk(ωf)Hk(ωf)

進(jìn)一步展開得到系統(tǒng)特征方程，其簡(jiǎn)化形式如式(5)所示。

(5)

式中:J為由頻率響應(yīng)函數(shù)離散樣本點(diǎn)系統(tǒng)特征矩陣[(NfNs)×(Ns+1)(p+1)](行數(shù)和列數(shù)用×分隔)，并且符合間接模型降階法的特點(diǎn)，即J作為雅可比矩陣適應(yīng)于下一步系統(tǒng)參數(shù)求解。θ為p階待識(shí)別的參數(shù)[(Ns+1)(p+1)×1]。

1.2特征矩陣模型降階

對(duì)于式(5)的求解可以轉(zhuǎn)化為對(duì)方程[Γ,Φ-ΔΦ]=0求解的過(guò)程。對(duì)J進(jìn)行QR分解得到[8]：

(6)

式(6)右側(cè)對(duì)R22進(jìn)行奇異值分解得到R22=USVH，其中S的奇異值σp對(duì)應(yīng)V的特征向量vp即系統(tǒng)分母多項(xiàng)式θA。采用該QR分解方法浮點(diǎn)數(shù)計(jì)算量為2Ns3p2Nf。本文提出奇異熵增量準(zhǔn)則確定和降低模型計(jì)算階次，提高了以奇異值分解為核心的模態(tài)參數(shù)識(shí)別效率。

奇異譜分析是從有限長(zhǎng)的觀測(cè)序列中提取信息，并基于這些信息預(yù)測(cè)模型的數(shù)值分析方法。奇異譜可表示為：

(7)

式(7)采用奇異譜評(píng)估每個(gè)大于0的奇異值在整體中的所占比例。由于式中進(jìn)行了求和運(yùn)算，使整體隨機(jī)噪聲得到大幅度的衰減。

申農(nóng)(Shannon)在信息論中把熵作為一個(gè)隨機(jī)事件的不確定性或信息量的度量。根據(jù)概率分布函數(shù)定義以下信息熵為；

(8)

(9)

(10)

當(dāng)奇異熵增量導(dǎo)數(shù)值趨于零時(shí)，對(duì)應(yīng)的奇異譜階次可認(rèn)為是計(jì)算階次。

2系統(tǒng)參數(shù)綜合優(yōu)化與縮減

2.1特征矩陣參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題提出

通過(guò)以上分析可知，間接模型降階法實(shí)現(xiàn)了降低存儲(chǔ)空間、提高計(jì)算效率的目的。但計(jì)算效率是否還有繼續(xù)提高的潛力，采用怎樣的方法進(jìn)行實(shí)現(xiàn)成為以下分析的重點(diǎn)。

在以上采用間接模型降階法對(duì)特征矩陣縮減后，J由正規(guī)矩陣K代替進(jìn)行矩陣運(yùn)算，使規(guī)模為[Jθ]∈(NNs)×(Ns+1)(p+1)×(Ns+1)(p+1)×1的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為[Kθ]∈(Ns+1)(p+1)×(Ns+1)(p+1)×(Ns+1)(p+1)×1的運(yùn)算。對(duì)以上計(jì)算過(guò)程的分析認(rèn)為計(jì)算效率有進(jìn)一步提高的空間，原因如下：

(1) 雖然模態(tài)參數(shù)識(shí)別是依據(jù)降階后的矩陣進(jìn)行運(yùn)算，但在線分析根據(jù)不斷刷新的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算時(shí)的主要運(yùn)算量取決于Nf，因?yàn)槊啃袛?shù)據(jù)量Nf?p，而原有特征矩陣盡量采用更多的數(shù)據(jù)構(gòu)成每行數(shù)據(jù)量，所以具有在保持計(jì)算精度的情況下進(jìn)一步縮減的潛力。

(2) 階數(shù)p決定求解正規(guī)特征矩陣得到模態(tài)參數(shù)的計(jì)算效率，它的確定是模態(tài)分析中的一個(gè)難點(diǎn)。p必須大于等于系統(tǒng)階數(shù)ps，ps采用以上奇異熵增量準(zhǔn)則確定，Nf和p的大小實(shí)際取決于所選取樣本的的各態(tài)歷經(jīng)性，即樣本信息是否滿足參數(shù)識(shí)別的要求，但單純從信號(hào)的性質(zhì)入手無(wú)法得出具體的樣本選取的大小。

(3) 對(duì)于系統(tǒng)自由度Ns而言，各自由度對(duì)各階模態(tài)參數(shù)和振型的影響是不平衡性、非連續(xù)和非平穩(wěn)的。確定主要模態(tài)參數(shù)或振型貢獻(xiàn)度的闕值，在誤差控制的基礎(chǔ)上對(duì)某些貢獻(xiàn)度小于闕值的自由度可以進(jìn)行縮減。

綜上所述，系統(tǒng)有進(jìn)一步縮減的潛力。由于快速模態(tài)分析對(duì)計(jì)算效率有很高要求，本文提出采用優(yōu)化的方法對(duì)特征矩陣進(jìn)行縮減。在構(gòu)造的設(shè)計(jì)模型基礎(chǔ)上，對(duì)表征特征矩陣的大小和影響計(jì)算效率的參數(shù)采用優(yōu)化設(shè)計(jì)模型進(jìn)行表達(dá)，以原有精確模態(tài)參數(shù)為標(biāo)桿設(shè)定控制方程，確定優(yōu)化設(shè)計(jì)步驟，采用全局遺傳算法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。

2.2基于綜合參數(shù)優(yōu)化的特征矩陣縮減

根據(jù)以上分析，優(yōu)化問(wèn)題的思路為在保持計(jì)算精度的同時(shí)分類處理參數(shù)，進(jìn)行靈敏度分析，縮小參數(shù)范圍，提高優(yōu)化的可信度。優(yōu)化問(wèn)題求解的具體實(shí)施步驟如圖2所示。

圖2　優(yōu)化問(wèn)題求解的具體步驟Fig.2 The steps for solving optimization problems

由于模態(tài)分析的計(jì)算規(guī)模和計(jì)算量遠(yuǎn)小于有限元分析，每次求解原問(wèn)題的時(shí)間均小于30分鐘，因此不采用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與代理模型方法，在簡(jiǎn)化分析流程的同時(shí)提高了優(yōu)化精度。根據(jù)上一小節(jié)分析結(jié)果計(jì)算效率主要取決于特征矩陣J和正規(guī)特征矩陣K的大小，兩者的大小由f、r、k決定。設(shè)定優(yōu)化過(guò)程每自由度特征矩陣Γ的大小為ζ=r×f，小于總離散點(diǎn)數(shù)Na，Γ的數(shù)據(jù)由頻率響應(yīng)函數(shù)樣本點(diǎn)構(gòu)成。同時(shí)根據(jù)多體動(dòng)力學(xué)的特點(diǎn)，在單點(diǎn)激勵(lì)情況下，自由度k大于等于系統(tǒng)階數(shù)ps。綜上所述系統(tǒng)參數(shù)空間可表示為：

(11)

根據(jù)參數(shù)空間的描述，優(yōu)化問(wèn)題的設(shè)計(jì)模型可表示為：

優(yōu)化目標(biāo)：最小化(minimize)

z(x)=t=z(f,r,k∈)

約束條件(subject to)：

(12)

式中:x代表參數(shù)變量，目標(biāo)函數(shù)z(x)為計(jì)算時(shí)間最?。籶s為系統(tǒng)階數(shù)，一般由穩(wěn)態(tài)圖進(jìn)行確定；r的上限可由N和具體算例決定；ζ=r×f≤N表示總的樣本數(shù)量的約束條件。優(yōu)化方法的實(shí)施需通過(guò)控制方程來(lái)實(shí)現(xiàn)，選擇反映計(jì)算結(jié)果的關(guān)鍵變量與誤差范圍構(gòu)成控制方程對(duì)優(yōu)化迭代過(guò)程進(jìn)行控制。由于LSCF方法求得的模態(tài)參數(shù)解空間包括最終參數(shù)模態(tài)頻率、阻尼比和過(guò)程參數(shù)友矩陣特征值等不同表現(xiàn)形式。由于金屬結(jié)構(gòu)作為研究對(duì)象阻尼比很小，容易受到噪聲的污染導(dǎo)致出現(xiàn)較大的變化，友矩陣特征值也包含阻尼比的信息。模態(tài)頻率是結(jié)論中最重要的信息，以它作為控制參數(shù)設(shè)定控制方程為：

eωd≤e,ford=1…dd,1≤dd≤ps

(13)

式中:e為誤差區(qū)間，應(yīng)根據(jù)具體問(wèn)題區(qū)別設(shè)置。d為主要關(guān)心的頻域范圍內(nèi)的階數(shù)，一般小于系統(tǒng)階數(shù)。優(yōu)化問(wèn)題中的步長(zhǎng)設(shè)置中，r為2，其它為1。

2.3系統(tǒng)自由度綜合縮減

系統(tǒng)輸出自由度No(在激勵(lì)輸入Ni確定時(shí)代表系統(tǒng)總自由度)在以上參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題中是一個(gè)獨(dú)特的參數(shù)。實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析中由于數(shù)據(jù)采集通道數(shù)的限制使得輸出自由度數(shù)量受到限制。同時(shí)為了為描述物體整體形狀和關(guān)鍵部位的振動(dòng)，自由度數(shù)會(huì)相應(yīng)增加覆蓋整個(gè)物體并在關(guān)鍵部位相應(yīng)增加。為了提高模態(tài)參數(shù)識(shí)別的計(jì)算效率，可以對(duì)自由度即傳感器位置進(jìn)行優(yōu)化，該優(yōu)化策略如圖3所示。把研究對(duì)象分為形狀規(guī)則和不規(guī)則兩種物體制定相應(yīng)優(yōu)化。無(wú)論是否進(jìn)行有限元模態(tài)分析，規(guī)則物體的主要模態(tài)振型的研究對(duì)象為前幾階整體彎曲或扭轉(zhuǎn)模態(tài)，所以自由度一般為等間距安排。同時(shí)依據(jù)物體大小、自由度間距情況和是否存在優(yōu)化的需求進(jìn)行判斷是否進(jìn)一步優(yōu)化。

圖3　差異化策略下自由度優(yōu)化實(shí)施步驟Fig.3 Freedom optimization steps under different optimiz

復(fù)雜不規(guī)則物體自由度優(yōu)化步驟中首先明確是否進(jìn)行了有限元模態(tài)分析。當(dāng)已得到有限元模態(tài)分析結(jié)果時(shí)首先進(jìn)行振型分析，前幾階主要模態(tài)振型較大處在傳感器位置安排中必須得到體現(xiàn)。同時(shí)自由度的安排也必須照顧到形狀的節(jié)點(diǎn)如3個(gè)面的焦點(diǎn)上用以驗(yàn)證有限元分析的正確性。但即使如此也不能保證所有自由度都對(duì)最終的結(jié)果產(chǎn)生有效的影響，與沒(méi)有進(jìn)行有限元模態(tài)分析相同，必須進(jìn)行相應(yīng)的靈敏度分析，提高優(yōu)化效率。靈敏度分析可按照下式進(jìn)行。

(14)

3快速計(jì)算方法在重卡駕駛室中的應(yīng)用

3.1實(shí)驗(yàn)與分析對(duì)象

實(shí)驗(yàn)對(duì)象和動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)如圖4所示，其中對(duì)象為原基礎(chǔ)車型[10]的改進(jìn)車型。系統(tǒng)包括4塊PXI-4472，共32通道。實(shí)驗(yàn)采用電磁激振器對(duì)采用輪胎支撐的駕駛室白車身進(jìn)行激振，激勵(lì)信號(hào)為猝發(fā)隨機(jī)信號(hào)。根據(jù)該車型形狀特征，參考有限元分析結(jié)果，結(jié)合用戶意見采用3軸加速度傳感器，選擇60個(gè)測(cè)點(diǎn)180個(gè)自由度，比原基礎(chǔ)車型模態(tài)實(shí)驗(yàn)增加22個(gè)測(cè)點(diǎn)和66個(gè)自由度。由于通道數(shù)量的限制，采用7次采樣，采樣頻率f=1 024 Hz。為使得離線分析中模態(tài)分析精確更高，為參數(shù)優(yōu)化提供參考標(biāo)準(zhǔn)和精確的控制方程，取3次每次16 s信號(hào)的平均值，進(jìn)行N=8 192點(diǎn)快速傅里葉變換，頻率分辨率為0.125 Hz，遠(yuǎn)大于模態(tài)頻率最小間隔。

根據(jù)奇異熵增量準(zhǔn)則確定系統(tǒng)階數(shù)ps=15，Nf≈N/(p+1)=512，根據(jù)所有180個(gè)自由度的所有頻域數(shù)據(jù)組成系統(tǒng)特征矩陣，采用最小二乘復(fù)頻域法進(jìn)行模態(tài)分析，得到精確的模態(tài)參數(shù)分析結(jié)果，其模態(tài)振型如圖5(a)所示。取前8階100 Hz以下模態(tài)頻率和阻尼比如表2所示。

圖4　某重卡駕駛室白車身與動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)Fig.4 A heavy truck cab and dynamic data acquisition system in modal experiment

3.2綜合參數(shù)優(yōu)化過(guò)程

優(yōu)化目標(biāo)：計(jì)算時(shí)間最小化(minimize)

f(x)t=f(r,j,k∈)

約束條件：

16≤r≤48∈even

r≤f≤512

16≤k≤180

ωd≤e,ford=1…8

(15)

圖5　某高端最終車型駕駛室白車身模態(tài)分析優(yōu)化過(guò)程Fig.5 Modal analysis and optimization process to cab BIW of the high-end final model

根據(jù)上節(jié)關(guān)于自由度縮減的方法，對(duì)于駕駛室白車身這種復(fù)雜結(jié)構(gòu)在已獲得有限元分析結(jié)果的基礎(chǔ)上設(shè)定靈敏度分析閾值為α1=90%和α2=90%，進(jìn)行靈敏度分析后自由度從180縮減至168，主要包括左右車門周圍、后圍側(cè)部等處。所得到第一階模態(tài)振型如圖5(c)所示。

根據(jù)全局遺傳算法對(duì)整型變量進(jìn)行優(yōu)化，采用二進(jìn)制編碼方式，種群大小為80，變異率為0.15，交叉率為0.85。迭代數(shù)為89時(shí)優(yōu)化過(guò)程停止，得到如表1所示的優(yōu)化計(jì)算結(jié)果。

表1　計(jì)算效率比較

表2　某高端最終車型駕駛室白車身不同模態(tài)分析方法計(jì)算結(jié)果比較

3.3優(yōu)化結(jié)果對(duì)比分析

從表1可知快速識(shí)別方法的計(jì)算效率提高了約8.5倍，自由度、計(jì)算階數(shù)、每行數(shù)據(jù)量分別降低了21.1%、43.8%、58.6%。同時(shí)取樣間隔不變，原有頻率分辨率是比較合適的。優(yōu)化后的模態(tài)振型如圖5(d)所示。

將模態(tài)參數(shù)快速識(shí)別的結(jié)果去除剛體模態(tài)，得到如表2所示選取前8階模態(tài)頻率和阻尼比，并與原有模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法求解得到的精確模態(tài)參數(shù)和有限元模態(tài)參數(shù)進(jìn)行對(duì)比如表2所示。實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析得到的第1階模態(tài)振型頻率為32.4 Hz，振型為鼓包上下振動(dòng)，和有限元仿真結(jié)果的頻率32.53 Hz非常接近，但模態(tài)振型不完全一致。有限元仿真模態(tài)振型主要是駕駛室前圍左右振動(dòng)。我們認(rèn)為對(duì)實(shí)際車型的駕駛室中部鼓包處所應(yīng)增加的橫向加強(qiáng)梁位置靠后，導(dǎo)致第一階模態(tài)振型出現(xiàn)較為嚴(yán)重鼓包。應(yīng)該將橫向加強(qiáng)梁往車頭方向前移25 mm，結(jié)論和剛度分析一致。

4結(jié)論

本文詳細(xì)闡述了采用模型降階和參數(shù)優(yōu)化相結(jié)合的方法實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析快速計(jì)算的理論推導(dǎo)過(guò)程，并將該方法應(yīng)用于重卡駕駛室白車身中。根據(jù)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析，并且和有限元分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，指出該方法是正確和有效的。

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第一作者 謝小平 男，博士，實(shí)驗(yàn)師,1978年2月生

摘要：提出聯(lián)合模型降階和智能參數(shù)優(yōu)化的方法實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析的快速計(jì)算。在最小二乘復(fù)頻域法中采用間接模型降階法實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)特征矩陣的降階。將決定參數(shù)識(shí)別效率的特征矩陣進(jìn)行參數(shù)化描述并應(yīng)用遺傳算法對(duì)優(yōu)化模型參數(shù)進(jìn)行全局優(yōu)化和縮減。采用差異化綜合策略重點(diǎn)對(duì)自由度進(jìn)行分步優(yōu)化和縮減。對(duì)重卡駕駛室白車身進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析快速計(jì)算方法的應(yīng)用并證明新方法對(duì)計(jì)算效率提高的有效性。該方法為實(shí)現(xiàn)連續(xù)不間斷激勵(lì)下系統(tǒng)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特征在線檢測(cè)和診斷打下了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析；快速計(jì)算方法；模型降階；差異化綜合優(yōu)化；重卡駕駛室

Fast calculation method experimental modal analysis and its application

XIEXiao-ping1,2,JIANGBiao1,2,LEIFei1(1. The State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body, Hunan University, Changsha 410082, China;2. CZ-HNU Institute of Machinery Equipment, Changzhou 213164, China)

Abstract:A method combining the model order reduction and its parameters optimization was proposed to achieve the rapid calculation for experimental modal analysis. The indirect model reduction method was used in least square complex frequency domain to achieve the order reduction of system characteristic matrix. An optimization model was established based on the parametric description of the characteristic matrix. The system’s degrees of freedom were optimized and reduced using the differential integrated comprehensive optimization strategy. The genetic algorithm was used to obtain the global optimization and reduction of parameters. The application of the fast calculation method in the experimental modal analysis of a heavy truck cab’s body-in-white proves the effectiveness of the method and the improvement in computational efficiency. The method establishes a solid foundation for online detection and diagnosis of structural dynamics characteristics under continuous excitation condition.

Key words:experimental modal analysis; fast calculation method; model order reduction; differential integrated optimization strategies; heavy-duty truck cab

中圖分類號(hào):TH113.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.24.008

通信作者姜彪 男，碩士,1989年10月生

收稿日期：2014-08-01修改稿收到日期：2014-12-19

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(11232004);博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金(20130161130001)