高中動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)與數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

丁麗穎

河北省秦皇島市盧龍縣劉田莊中學(xué)

高中動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)與數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

丁麗穎

河北省秦皇島市盧龍縣劉田莊中學(xué)

長期以來，幾何都是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，但由于以往的幾何教學(xué)手段單一、教學(xué)過程枯燥乏味，學(xué)生們的興趣普遍不高，幾何教學(xué)的成效通常并不理想。根據(jù)新課程要求，多媒體技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用不斷增多，課堂多媒體設(shè)備日臻完善，為動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)方法的應(yīng)用創(chuàng)造了良好的條件，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維有著重要的意義。本文對(duì)動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)在培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維方面的價(jià)值及其應(yīng)用策略進(jìn)行了分析，以供參考。

高中；動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)；數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維；意義；對(duì)策

新課改下，計(jì)算機(jī)技術(shù)在高中數(shù)學(xué)課堂中的運(yùn)用越來越普遍，動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)也逐漸滲透到高中幾何教學(xué)的各個(gè)層面，隨著動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的不斷豐富，動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)的優(yōu)勢(shì)也日漸顯現(xiàn)，其在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維當(dāng)面的價(jià)值尤為突出。在此背景下，充分認(rèn)識(shí)動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)的重要價(jià)值，并將其靈活、高效地運(yùn)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，是每位高中數(shù)學(xué)教師義不容辭的責(zé)任。

1 動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維培養(yǎng)的作用

幾何教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)是幾何教學(xué)的重要形態(tài)，在培養(yǎng)學(xué)生的幾何思維能力方面發(fā)揮著重要的作用。隨著信息技術(shù)的興起和教學(xué)條件的改善，目前多媒體設(shè)備在高中課堂上已經(jīng)得到普及，動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)也已經(jīng)成為高中幾何教學(xué)的重要形式之一。

動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)的形式一般有兩種形式：一是預(yù)先準(zhǔn)備好動(dòng)態(tài)幾何課件，配合課堂內(nèi)容，給學(xué)生展示幾何圖形的動(dòng)態(tài)變化過程；二是在課堂上對(duì)學(xué)生難以理解的題目和知識(shí)點(diǎn)，利用幾何畫板等工具進(jìn)行展示和講解。而無論采取上述那種教學(xué)形式，都可以將學(xué)生們難以理解的問題轉(zhuǎn)化成更加直觀、更加生動(dòng)的圖像，使學(xué)生對(duì)問題的探索產(chǎn)生興趣，主動(dòng)參與到問題的探索過程中去，并在觀察與嘗試的過程中更深刻地理解數(shù)學(xué)問題。眼、手、腦并用的情況下，學(xué)生的思維空前活躍，這使得他們的觀察能力、形象思維、發(fā)散思維、實(shí)踐操作能力均得到一定程度的訓(xùn)練，這對(duì)數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的養(yǎng)成無疑是十分有利的。

2 利用動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的對(duì)策

在高中階段，利用動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，可從以下幾個(gè)方面做起：

2.1 利用動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)詮釋推導(dǎo)過程

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們注意的許多學(xué)生都只愿意接受能偶直觀得到的，或者是老師給出的知識(shí)或答案，不少學(xué)生對(duì)需要推導(dǎo)的問題有畏難情緒。解決學(xué)生的畏難心理，才能使他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)真正感興趣，使其能夠主動(dòng)推導(dǎo)，主動(dòng)探索，進(jìn)而養(yǎng)成數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維。對(duì)此，我們可利用動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)法，將問題的推導(dǎo)過程展示出來，帶領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)參與、體會(huì)推導(dǎo)的過程，進(jìn)而掌握分析問題、解決問題的規(guī)律和方法。例如在進(jìn)行“平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系”知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)時(shí)，首先讓學(xué)生隨意說一條直線，然后隨機(jī)作幾條與之平行的直線，并通過度量方程的方法讓計(jì)算機(jī)給出平行的直線的方程，學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)這些直線方程有一個(gè)特點(diǎn)，那就是斜率都相等.然后我們特別度量了直線的斜率，把斜率的值放在圖形的左上角供學(xué)生觀察，接著我拖動(dòng)平行直線，學(xué)生觀察直線方程的變化情況和斜率的變化情況，發(fā)現(xiàn)直線方程y=kx+b中，k始終保持不變，b卻在不停的變化通過這一直觀的呈現(xiàn)，學(xué)生很快明白了同一平面中，兩條直線平行則其斜率相等的規(guī)律，在這一前提下，學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)定律的推導(dǎo)過程有了直觀的認(rèn)識(shí)，因而對(duì)其理解更加深刻。而這樣的推導(dǎo)過程，也使其在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、答題過程中，學(xué)會(huì)了主動(dòng)追根溯源，從源頭上認(rèn)識(shí)問題、進(jìn)行推導(dǎo)，最終解決問題。

2.2 利用動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)培養(yǎng)形象思維

觀察能力和形象思維能力是數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的重要組成部分，在幾何教學(xué)過程中，只有引導(dǎo)學(xué)生多觀察、多聯(lián)想、多思考，才能真正幫助他們透徹的理解知識(shí)，并養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣和較強(qiáng)的創(chuàng)造性思維能力。在以往的幾何教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題缺乏整體感知，對(duì)條件和問題的理解較為片面，這往往與他們對(duì)知識(shí)的理解深度不足和形象思維能力較差有關(guān)。為此，我們可利用動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)手段，將幾何關(guān)系、變化過程展現(xiàn)給學(xué)生，使其進(jìn)行直觀的觀察、體會(huì)和思考，進(jìn)而逐步養(yǎng)成形象思維。例如在學(xué)習(xí)“線面平行”知識(shí)時(shí)，筆者利用幾何畫板展示直線平移到面的過程，使其直觀地感受線面平行的關(guān)系，并利用幾何畫板配合一些線面平行的證明題目，進(jìn)行演示和講解，久而久之，學(xué)生們對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的掌握越來越扎實(shí)，與此同時(shí)，當(dāng)他們遇到同類型的幾何問題時(shí)，也學(xué)會(huì)了再腦海中想象線、面移動(dòng)的過程，進(jìn)而使其形象思維能力得到了很好的鍛煉。

2.3 利用動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)引發(fā)主動(dòng)思考

學(xué)會(huì)主動(dòng)質(zhì)疑、主動(dòng)思考，是養(yǎng)成數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的關(guān)鍵所在，在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多學(xué)生憑經(jīng)驗(yàn)做題，被動(dòng)接受老師傳授的知識(shí)，而對(duì)知識(shí)缺乏探索精神，這對(duì)創(chuàng)造性思維的養(yǎng)成是十分不利的，因此，我們可利用動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)創(chuàng)造懸念、引發(fā)思考，使學(xué)生在不斷的思考和探索中，得到思維鍛煉。例如:臨界狀態(tài)和最值問題，向來是高中數(shù)學(xué)課程中的難點(diǎn)之一，許多學(xué)生在學(xué)習(xí)這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，經(jīng)常一味接受老師教的方法，而懶于進(jìn)行深層次的思考。為此，筆者利用幾何畫板，將公式轉(zhuǎn)化成幾何圖像，并通過改變公式或拖動(dòng)幾何圖形的線、點(diǎn)等演示變化過程，這樣一來，學(xué)生能夠直觀地看到公式變化與幾何圖像變化的關(guān)系，因而能夠在今后的學(xué)習(xí)、解題中，嘗試將函數(shù)問題、幾何問題進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化，進(jìn)而掌握多種解題思路。這樣一來，學(xué)生邊思考、邊聯(lián)想，其數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維就得到了充分鍛煉。

3 總結(jié)

綜上所述，動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)將圖形變化的過程動(dòng)態(tài)地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，使幾何教學(xué)過程更加生動(dòng)有趣，更便于學(xué)生的理解與記憶，使得高中幾何教學(xué)活動(dòng)不再死氣沉沉，使學(xué)生對(duì)幾何知識(shí)的認(rèn)知水平更高。作為高中數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)在充分認(rèn)識(shí)動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的作用的基礎(chǔ)上，充分利用動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)手段，突出動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)優(yōu)勢(shì)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維得到不斷的鍛煉和提升。

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