我國中學數(shù)學教學模式影響下的大學生數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)研究

丁丹 靳瑞霞 王曉娜

摘要：在深入分析我國大學生數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)存在問題的基礎上，挖掘我國大學生數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)的關鍵要素——與中學數(shù)學素養(yǎng)的銜接教育。以此關鍵要素為指導思想，構建了我國大學生數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)與中學數(shù)學教學的“雙基”互促教學模式，即以中學數(shù)學教學促進大學生數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)發(fā)展，以大學生數(shù)學素養(yǎng)創(chuàng)新提升反向促進中學數(shù)學教學改革，兩者相互促進，共同作用。

關鍵詞：大學生 數(shù)學素養(yǎng) 數(shù)學教學

互促

DOI：

10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.07.005

一、前言

1959年，英國Crowther首次提出“讀寫素養(yǎng)”相對應的概念用詞——“數(shù)學素養(yǎng)”。近年來，“數(shù)學素養(yǎng)”不斷豐富和完善，其定義更加明確，即“數(shù)學素養(yǎng)屬于認識論和方法論的綜合性思維范疇，具有概念化、抽象化、模式化的認知特征”[1]。

隨著我國素質(zhì)教育改革的深入發(fā)展，教育者認為大學教育不僅是一種文化教育，還是一種素質(zhì)教育。大學教育所傳授的不僅僅是知識，更重要的是傳授思維方式，邏輯推理能力，從而使學生獲得知識的同時，能夠開闊視野，提升創(chuàng)新實踐能力，培養(yǎng)其利用數(shù)學方法解決實際問題的能力。

實踐表明，大學生數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)深受中學數(shù)學教學模式的影響，兩者之間息息相關。中學教育是提升人文素質(zhì)的基礎教育，而數(shù)學又是中學教育的重要組成部分。此階段的數(shù)學素養(yǎng)的獲得，關系到學生今后數(shù)學素養(yǎng)的發(fā)展水平，同時中學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)直接影響到大學數(shù)學教育的質(zhì)量。因此，中學數(shù)學教學與大學數(shù)學教學的銜接問題已成為我國大學生數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)的關鍵要素，也是我國廣大數(shù)學教育者探索和研究的熱點問題。

二、我國大學生數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)問題分析

在社會進步和信息化發(fā)展的驅(qū)使下，目前對大學生培養(yǎng)的層次、規(guī)模和創(chuàng)新意識都已經(jīng)發(fā)生了巨大變化，終身學習已經(jīng)成為一種人才培養(yǎng)的需求和趨勢，社會對大學生人才的需求更注重其發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。在數(shù)學人才培養(yǎng)方面則體現(xiàn)為重數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)而不是數(shù)學知識的死記和簡單套用，這就要求大學數(shù)學教育要進行教育目的調(diào)整，由原來的注重知識傳授逐步向注重大學生數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)方面。

在這種大環(huán)境下，通過深入挖掘，發(fā)現(xiàn)目前我國大學生數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)中主要存在以下的問題。

1.部分高等院校數(shù)學課時偏少，數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)缺失。由于課時偏少，為了不影響教學計劃和進度，教師在教學時往往盡量壓縮數(shù)學定義講解、定理證明推導的時間，有些甚至直接給出某些定理的結論、公式，再簡單地講解幾個套用定理的例子，幫助學生記憶定理的結論。這種不注重理解只強調(diào)解題的教學模式，不僅忽略了數(shù)學精神，抹殺了數(shù)學內(nèi)涵，而且淡化了學生學習數(shù)學的熱情和興趣，更談不上對學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)和提升。

2.中學數(shù)學應試教育影響深遠，大學數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)起步較難。部分大學生受中學數(shù)學應試教育的影響，將大學數(shù)學學習仍定位于“應試化”學習，剝離數(shù)學學習與實際生活工作之間的聯(lián)系，不重視教學實際應用的思考。這種狹隘的認識，導致大學生失去了學習數(shù)學的興趣和動力，進而忽略了自身邏輯思維能力和創(chuàng)新意識能力的發(fā)展，使大學數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)起步較難。因此，注重中學數(shù)學教學改革，已成為大學生數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)的關鍵要素。

3.數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)研究不到位，指導理論、方法模式亟待挖掘。目前，中學教師及部分高等院校教學任務重，時間緊，教師沒有時間進行相關的數(shù)學教學研究。一方面，導致教師只注重數(shù)學知識的傳授，忽略了教學與實際的聯(lián)系，使教學缺乏數(shù)學文化氛圍，無法提升學生的數(shù)學素養(yǎng);另一方面，也導致教師教學手段單一，教學方法陳舊，數(shù)學思維狹隘，無法拓展學生的數(shù)學應用視野。

三、我國大學生數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)與中學數(shù)學教學“雙基互促”教學模式研究

如前所述，目前大學數(shù)學教育的主要目的是數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)。而如何提升大學生數(shù)學素養(yǎng)一直是中外數(shù)學教育者教學研究的熱點、難點問題。而解決這一難題的關鍵在于中學數(shù)學教學與大學數(shù)學教育的銜接，因為中學數(shù)學教育是大學數(shù)學教育的基礎，兩者之間的銜接問題是目前影響大學生數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)的關鍵?；诖?，我們在深入挖掘大學生數(shù)學培養(yǎng)問題的基礎上，構建了大學生數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)與中學數(shù)學教學的“雙基互促”教學模式?！半p基”一方面是指高等院校中面向大學生的數(shù)學基礎課程教學;另一方面指中學數(shù)學課程教學，兩者相互促進，共同作用，達到提升大學生數(shù)學素養(yǎng)的目的。

（一）雙基——以大學生數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)訴求為基點的中學數(shù)學教學

在高等院校數(shù)學教學中，我發(fā)現(xiàn)在中學已經(jīng)具備較好數(shù)學素養(yǎng)的學生思維活躍，想象力豐富，邏輯推理能力強，比較容易接受新知識，并且善于聯(lián)系之前學習的知識點，能夠找出知識之間隱含的聯(lián)系及關鍵所在，理解新知識比較透徹。相反，不具備良好數(shù)學素養(yǎng)的學生思維單一，不懂邏輯推理，接受新知識困難較大，更不要說靈活運用了。這充分說明中學數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)是大學數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)的關鍵因素，大學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)要想更進一步，必須以中學數(shù)學教學為基礎。

目前大學數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)對中學數(shù)學教學提出了新的要求，主要體現(xiàn)為以下幾點。

1.重視抽象思維、想象能力的培養(yǎng)。大學數(shù)學是在中學數(shù)學的基礎上，經(jīng)過一系列定義、定理和方法的演變而來的內(nèi)容豐富，應用廣泛，高度抽象，邏輯嚴密的學科[3]。與中學數(shù)學聯(lián)系緊密，但與中學數(shù)學相比，其內(nèi)容更加抽象難以理解。因此，中學數(shù)學教學改革要注重與大學數(shù)學教學的銜接，應大學數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)要求，在完成教學任務的同時，注重培養(yǎng)學生的抽象思維能力和想象能力。

2.重視發(fā)現(xiàn)問題，獨立思考能力的培養(yǎng)。大學數(shù)學側重于數(shù)學定義的理解，公式、定理、法則的推理過程更強調(diào)學生總結、歸納知識和獨立思考的能力的培養(yǎng)。因此，要求中學數(shù)學教學中，教師應引導學生勤于觀察，學習用敏銳的數(shù)學目光和數(shù)學意識去看待事物，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，去發(fā)現(xiàn)問題解決問題，并且多獨立思考，進行“去粗取精，由此及彼，由表及里”的邏輯加工工作，迅速找到合適的數(shù)學方法來解決問題。

3.重視應用能力的培養(yǎng)。培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)的關鍵在于提升學生數(shù)學應用能力，但目前相關調(diào)研表明我國中學生數(shù)學應用能力培養(yǎng)明顯不足。因此，中學數(shù)學教學改革應對此有所側重，在教學中應著重訓練學生數(shù)學建模的能力，引導學生構筑解決實際問題的數(shù)學模型，用數(shù)學方法去思考和解決問題。例如，講解“函數(shù)圖像”部分內(nèi)容時，教師應組織學生到操場上進行實際測量，探求足球，排球等在空中的運動軌跡。這種教學方式不僅活用了教材而且能使學生深化對數(shù)學定義，方法的理解，逐步意識到數(shù)學思想和方法解決實際問題的效用。

（二）雙基——以中學數(shù)學教學為基礎的大學生數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)

目前，我國中學數(shù)學教育已經(jīng)為大學數(shù)學教育奠定了基礎。在中學數(shù)學教學改革的基礎上，根據(jù)社會發(fā)展要求和大學生學習特點，大學數(shù)學教育提升大學生數(shù)學素養(yǎng)，需從以下幾個方面入手。

1.要深化大學生數(shù)學應用能力的培養(yǎng)。

在中學數(shù)學教學改革注重學生實際問題解決能力培養(yǎng)的基礎上，大學數(shù)學教育要更進一步深化大學生的數(shù)學應用能力培養(yǎng)。例如，在數(shù)學建模中，其具體流程可以劃分為假設、推理，求解，檢驗。而在每一步的操作中都離不開學生動手動腦的實踐，即應用已經(jīng)學習的數(shù)學知識去解決生活中的實際問題。比如，某項新產(chǎn)品開發(fā)出來，想讓更多的人了解和使用，最大的需求量是多少，預期的銷量會怎樣，其具體的影響因素是什么，生產(chǎn)量如何確定？為了解決這一問題，學生不僅要具備相關的數(shù)學知識，還必須具備將這一實際問題與相對應的數(shù)學模型聯(lián)系在一起，分析其需求量和生產(chǎn)量之間的內(nèi)在關聯(lián)，最終制定出合理的生產(chǎn)方案。而在這一方案的解決過程中，數(shù)學模型以其獨特的視角能夠預見未知的經(jīng)濟形勢，正是其“學以致用”的具體體現(xiàn)。通過數(shù)學建模的鍛煉和培養(yǎng)，能夠提高學生應用數(shù)學解決實際問題的能力，提升其數(shù)學素養(yǎng)。

2.要重視大學生理性思維方式培養(yǎng)。大學數(shù)學教學不僅要培養(yǎng)大學生數(shù)學問題的解決能力，而且要從培養(yǎng)理性思維方式方面，提升大學生數(shù)學素養(yǎng)，這才是科學研究和創(chuàng)新研究的基礎和關鍵所在。在具體的教學過程中，通過理性的思維方式，來發(fā)掘數(shù)學中隱含的理念及其內(nèi)在的美感。例如，“走出來的數(shù)學文化”——哥尼斯堡七橋問題，著名數(shù)學家歐拉將其解決并抽象為“一筆畫”問題[4]。在這一問題的解決和探討過程中，理性思維起了至關重要的作用。在具體的教學工作中，高校教師應引導大學生抓住數(shù)學問題中蘊含的更深層次的含義和美感，嘗試用不同的角度和理性思維分析問題，從而不斷培養(yǎng)和拓展大學生的思維能力。

3.要著重交叉學科數(shù)學應用能力的培養(yǎng)。在整個科學技術領域中，數(shù)學牢牢占據(jù)著基礎的主導地位，具體體現(xiàn)在數(shù)學與其他學科的互相滲透，融合，交叉，形成具有活力的交叉學科，諸如金融數(shù)學、生物數(shù)學及環(huán)境數(shù)學等。高校教師應尋找數(shù)學與其他學科的交叉點、切入點，將錯綜復雜的客觀現(xiàn)實和數(shù)學合理的貫通起來，形成嚴謹清晰的數(shù)學表達，引導大學生學會利用數(shù)學意識和方法進行分析，達到解決問題，提升大學生數(shù)學素養(yǎng)的目的。

四、小結

中學數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)是大學數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)的奠基石，而大學數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)是中學數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)的深入和提升。實踐表明只有深入研究如何形成中學數(shù)學教學與大學數(shù)學教學良好互動，使其有機完美的銜接在一起，才能從根本上解決我國大學生數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)中存在的問題，才能更好地提升我國全民的數(shù)學素養(yǎng)。

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河南省社科聯(lián)、河南省經(jīng)團聯(lián)2015年度調(diào)研課題，項目編號：SKL—2015—1792。

作者簡介：

丁丹，女，29歲，碩士研究生，助教，新鄉(xiāng)醫(yī)學院三全學院計算機教學中心，研究專長：組合數(shù)學。

（責編 趙建榮）