光柵濾波過程的仿真實現(xiàn)

崔海瑛， 韓志友， 楊　瑞

(大慶師范學(xué)院 機電工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163712)

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光柵濾波過程的仿真實現(xiàn)

崔海瑛， 韓志友， 楊瑞

(大慶師范學(xué)院 機電工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163712)

摘要：提出了一種利用MATLAB 軟件仿真光柵濾波過程的方法。即改變光柵濾波器的類型，可以對輸入圖象的傅里葉變換頻譜信息的±1級信息進(jìn)行分離并相干疊加，實現(xiàn)圖像相減及圖像微分處理。這種仿真實驗也給光學(xué)光柵濾波器的設(shè)計和圖像處理帶來很大方便，為進(jìn)一步拓展光柵濾波器的應(yīng)用提供了一定基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：光柵，圖像微分，圖像相減，MATLAB

0引言

光柵作為一個光學(xué)元件，在光信息處理技術(shù)中的應(yīng)用越來越廣，并受到了人們的關(guān)注。在光學(xué)圖像信息存儲、圖像增強、特征識別等許多方面有著重要的應(yīng)用[1-3]。目前有人對光柵的衍射特性及其自成像做了一些研究[4-6]，也有對光柵快速傅里葉變換及函數(shù)建模做了一些研究[7-8]，但是卻不能反映出光柵在真實的光學(xué)圖象信息處理過程的作用。因此, 本文利用MA TLAB 軟件實現(xiàn)對某些光學(xué)圖像傅里葉變換過程及信息處理過程的計算機仿真，探討光柵的特性及作用。MA TLAB 軟件具有輸入簡捷、運算功能齊全, 并且?guī)в写罅康暮瘮?shù)庫可供使用，適合工程計算和教學(xué)軟件的編寫[9]。在用于光學(xué)圖象處理過程的仿真時，具有的特點是可以選擇不同的光柵濾波器的類型, 可完成在實際光學(xué)實驗中難以實現(xiàn)的圖像相減和圖像微分實驗，因此也為信息光學(xué)及實驗教學(xué)提供了較好的的輔助手段。

1光柵濾波原理

圖1　4f光學(xué)系統(tǒng)

1.1光柵濾波器

如下圖所示，將光柵濾波器置于頻譜平面上，光柵濾波器的函數(shù)為

(1)

也可以表示如下

(2)

b=λfξ0，ξ0是光柵頻率，φ0表示初相位。

在P1平面沿x1方向?qū)ΨQ放置兩個圖像A和B，其中心點距離原點都為b，

(3)

經(jīng)過L1后頻譜變?yōu)?/p>

(4)

(5)

經(jīng)過光柵濾波后的頻譜為

(6)

P3平面上輸出場的分布為

(7)

(8)

1.2復(fù)合光柵濾波器

(9)

復(fù)合光柵濾波器函數(shù)為

(10)

(11)

φ和φ′分別為兩個光柵的初相位，ξ是其中有一組光柵的頻率。

經(jīng)過光柵濾波后的頻譜為

(12)

P3平面上輸出場的分布為

(13)

則

(14)

當(dāng)φ′-φ=π時，則上式變?yōu)?/p>

(15)

(16)

2仿真實現(xiàn)

2.1仿真方法

在MATLAB中，對應(yīng)輸入圖像及光柵濾波器的是一個數(shù)值矩陣，所以光柵濾波過程仿真是矩陣處理轉(zhuǎn)換的過程?？梢园凑找韵逻^程實現(xiàn)仿真。

2.2仿真結(jié)果

方向濾波器，就是該濾波器在特定方向的存在一個縫隙，這個縫隙只允許中央一排該方向的光波通過[11]。光波通過該濾波器后，所得的圖像和濾波器的方向呈垂直分布。其中圖2(a)為輸入圖像，如圖2(b)所示，水平濾波后，所得的圖像全部是垂直的，而在水平方向上沒有形成像,說明了光柵在水平方向的頻譜取決于像的垂直體系。將水平方向光柵旋轉(zhuǎn)90度得到豎向濾波器，圖2(c)就是得到的輸出圖像，說明該光柵只讓光柵中該濾波器只通過中央一排豎直方向的頻譜分量，所得結(jié)果只有水平方向的頻譜，豎向濾波器只能讓與其垂直方向的頻譜分量通過。

(a) 輸入圖像　　　　　　　　　　(b) 水平濾波后輸出圖像　　　　　　(c) 豎直濾波后輸出圖像

按照所設(shè)計的仿真程序, 正弦光柵作為濾波器放置在頻譜面上，進(jìn)行了光柵濾波過程的仿真。結(jié)果如圖3所示，其中圖3(a)為輸入圖像, 圖3(b)是經(jīng)過光柵濾波后的圖像。從實驗結(jié)果看出，光柵濾波器的作用很明顯，在P3平面上同時得到輸入物的0級和±1級三個衍射像，使圖像A的+1級衍射像與沿圖像B的-1級衍射像在輸出平面中心相干疊加。沿±1級傳播的衍射光相位差π，則在輸出平面上實現(xiàn)了圖像相減。

(a)輸入圖像　　　　　　(b) 輸出圖像

同樣，將一復(fù)合光柵作為濾波器放置在頻譜面上，構(gòu)成復(fù)合光柵的兩組光柵條紋，由于頻率的差別以及相位差為π，使得輸入物體經(jīng)系統(tǒng)產(chǎn)生的同一級像相減，實現(xiàn)圖像微分，相應(yīng)的仿真結(jié)果如圖4 所示。

(a) 輸入圖樣　　　　　　　　　 (b) 濾波后輸出圖像

3結(jié)束語

本文提出了一種利用MATLAB 軟件制作光柵濾波器和復(fù)合光柵濾波器的方法，實現(xiàn)了對圖像空間濾波，圖像相減及圖像微分處理。由此看出，利用MATLAB技術(shù)，可以根據(jù)實際需要制作相應(yīng)的濾波器就可達(dá)到不同的光學(xué)信息處理效果，同時也為科研中光柵器件的設(shè)計也提供了另一條途徑。

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Computer simulation of grating filtering

CUI Hai-ying，HAN Zhi-you，YANG Rui

(College of Mechanical and Electrical Engineering, Daqing Normal University, Daqing 163712, China)

Abstract：A method based on MATLAB to simulate the optical image information processing with computer is presented. By means of changing the types of grating filters, the ±1level information in fourier frequency spectrum can coherent superpose.Optical image differentiation and image subtraction are obtained.The results show that the simulating experiments are helpuful to the grating filter design and the image processing . At the same time, it offers the theoretical basis for widening of the application of the grating.

Key words:grating，image differentiation，image subtraction，MATLAB

中圖分類號：TN247

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：2095-0063(2015)06-0058-04

收稿日期：2015-08-16

基金項目：大慶師范學(xué)院青年基金項目(12ZR12)。

作者簡介：崔海瑛(1983-)，女，黑龍江大慶人，教師，從事光學(xué)信息研究。

DOI10.13356/j.cnki.jdnu.2095-0063.2015.06.014