基于電流變減振器的深孔機(jī)床振動(dòng)模糊控制*

苗鴻賓，邱泉水，沈興全

(中北大學(xué) a.機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院;b.山西省深孔加工工程技術(shù)研究中心，太原　030051)

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基于電流變減振器的深孔機(jī)床振動(dòng)模糊控制*

苗鴻賓a,b，邱泉水a(chǎn),b，沈興全a,b

(中北大學(xué) a.機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院;b.山西省深孔加工工程技術(shù)研究中心，太原030051)

摘要：針對(duì)深孔加工中的切削顫振問(wèn)題，提出了一種基于電流變減振器的半主動(dòng)模糊控制方法。設(shè)計(jì)了一套混合模式的電流變減振器，建立了電流變減振器阻尼力的數(shù)學(xué)模型。在深孔機(jī)床系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型基礎(chǔ)上，采用模糊控制策略對(duì)切削顫振進(jìn)行半主動(dòng)控制，設(shè)計(jì)了模糊控制算法。利用MATLAB/Sinmulink對(duì)模糊控制和被動(dòng)控制進(jìn)行仿真對(duì)比。仿真結(jié)果表明，模糊控制與被動(dòng)控制相比，機(jī)床主振體振動(dòng)的位移幅值明顯減小，加速度幅值也略有減小。因此，模糊控制的減振效果要明顯優(yōu)于被動(dòng)控制。

關(guān)鍵詞：電流變減振器；模糊控制；深孔機(jī)床；半主動(dòng)控制

0引言

深孔加工中的切削顫振是“機(jī)床-刀具-工件”之間形成的閉環(huán)切削系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)不穩(wěn)定現(xiàn)象，屬于自激振動(dòng)。在深孔加工中，切削顫振會(huì)加劇鉆頭的磨損，影響已加工孔的加工精度和表面質(zhì)量，顫振嚴(yán)重時(shí)還會(huì)導(dǎo)致鉆桿彎曲、折斷甚至?xí)p壞機(jī)床。振動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的噪聲也會(huì)危害工人的身體健康。因此，如何抑制深孔加工中的切削顫振對(duì)于深孔加工意義重大[1]。

為了解決上述問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外的學(xué)者探索了許多控制顫振的方法，其中，采用施加阻尼的方法控制顫振，取得了較好的減振效果，而且它對(duì)各種類型的振動(dòng)均有減振作用。但是傳統(tǒng)被動(dòng)式減振器提供的可控阻尼力不能得到實(shí)時(shí)調(diào)整，因此其應(yīng)用受到了很大的限制。為了獲得更好的減振效果，我們就必須尋找一種響應(yīng)快、具有可控性的智能材料，將其應(yīng)用到阻尼減振技術(shù)中，使減振器的阻尼力可以連續(xù)調(diào)節(jié)[2]。而電流變液就是這樣的智能材料，在外電場(chǎng)的作用下，其流變性能由易流動(dòng)、低粘度的牛頓流體突變?yōu)殡y流動(dòng)、高粘度的塑性類固體，并且粘度、剪切強(qiáng)度等隨外加電場(chǎng)強(qiáng)度的增大而增大，響應(yīng)迅速，在毫秒級(jí)，而當(dāng)撤去外加電場(chǎng)后，它又可在瞬間內(nèi)恢復(fù)到液態(tài)，即“電流變效應(yīng)”[3]。

本文基于電流變液的電流變效應(yīng)設(shè)計(jì)了一套混合工作模式的電流變減振器，提出了一種基于電流變減振器的半主動(dòng)模糊控制方法，結(jié)合MATLAB對(duì)該模糊控制方法進(jìn)行時(shí)域仿真，并與傳統(tǒng)被動(dòng)式進(jìn)行對(duì)比，仿真結(jié)果對(duì)于切削顫振的控制具有一定的參考意義。

1混合模式電流變減振器設(shè)計(jì)

針對(duì)深孔加工特點(diǎn)并結(jié)合電流變減振器的工作原理，設(shè)計(jì)了一套混合模式的減振器。其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖1所示。令活塞接入正電壓，工作缸接地。因此在活塞與工作缸的環(huán)形間隙之間就形成了一個(gè)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)的大小可由輸入的電壓進(jìn)行控制。當(dāng)電流變液流過(guò)環(huán)形間隙時(shí)，在電場(chǎng)的作用下就會(huì)發(fā)生電流變效應(yīng)，從而產(chǎn)生阻尼力，進(jìn)而改變上腔和下腔之間的壓力差，使活塞運(yùn)動(dòng)受阻，消耗振動(dòng)產(chǎn)生的能量，達(dá)到減振目的。壓力差的大小則由電流變液的流變特性決定，因此可以實(shí)現(xiàn)電壓大小對(duì)減振器阻尼力大小的控制。為了降低對(duì)密封性的要求,此處采用彈簧Ⅱ來(lái)控制浮動(dòng)活塞，以補(bǔ)償活塞桿運(yùn)動(dòng)帶來(lái)的體積變化，電流變液的密封則主要通過(guò)圖1中的3個(gè)密封圈來(lái)實(shí)現(xiàn)。減振器的恢復(fù)力主要由彈簧Ⅰ提供[4]。

1.底座 2.緊固螺釘 3.工作缸 4.浮動(dòng)活塞 5.下腔 6.環(huán)形間隙 7.上腔 8.端蓋 9.導(dǎo)向套 10.連接板 11.緊固螺栓 12.緊固螺栓 13.連接套 14.鉆桿 15.彈簧Ⅰ 16.密封圈 17.上隔板 18.活塞桿 19.活塞 20.絕緣層 21.下隔板 22.電流變液 23.密封圈 24.彈簧Ⅱ

圖1混合模式電流變減振器結(jié)構(gòu)圖

圖2　混合模式電流變減振器簡(jiǎn)化圖

為了方便分析，簡(jiǎn)化減振器的結(jié)構(gòu)圖，如圖2所示。由參考文獻(xiàn)可知，混合模式電流變減振器提供的阻尼力為[5]：

活塞在壓縮行程時(shí)的阻尼力：

F1=Δp·AP=

(1)

活塞在復(fù)原行程時(shí)的阻尼力：

(2)

(3)

式中，A、B均為常量，x為活塞桿的位移，U為電流變減振器的輸入電壓。

2深孔機(jī)床系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型分析

目前，在振動(dòng)控制方面主要有三種常見(jiàn)的形式：被動(dòng)控制、主動(dòng)控制、半主動(dòng)控制。被動(dòng)控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，不需要輸入能量，但是提供的阻尼力不能夠調(diào)整。主動(dòng)控制適用性強(qiáng)，但其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，且需要輸入較多的能量。半主動(dòng)控制具有輸入能量小，適應(yīng)范圍廣，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，在實(shí)際工程中得到了廣泛的應(yīng)用。本次設(shè)計(jì)的電流變減振器是在被動(dòng)式減振器的基礎(chǔ)上改進(jìn)的，阻尼中的介質(zhì)換成電流變液，因此我們可以根據(jù)實(shí)際情況調(diào)節(jié)可控阻尼力的大小，從而達(dá)到最佳的減振效果。當(dāng)可控阻尼力為零時(shí)，該減振器則變成被動(dòng)式。由此可見(jiàn)，半主動(dòng)控制失效時(shí)，減振器也能起到被動(dòng)控制的效果[6]。

本文以BTA深孔鉆床為研究對(duì)象，構(gòu)建了BTA加工系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型。電流變減振器安裝在機(jī)床的鉆桿上，因此可將安裝了電流變減振器的機(jī)床系統(tǒng)簡(jiǎn)化為二自由度模型，如圖3(左)所示。由于切削顫振是刀具在振紋表面重復(fù)切削時(shí)，動(dòng)態(tài)切削厚度變化所造成的[7]。因此系統(tǒng)動(dòng)態(tài)切削力的變化實(shí)質(zhì)是動(dòng)態(tài)切削厚度的變化。故為了方便建模與分析，以及后續(xù)與被動(dòng)控制進(jìn)行對(duì)比，此處將系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型簡(jiǎn)化為如圖3(右)所示的模型。

圖3　BTA深孔鉆床系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型

由圖3可得系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程為：

(4)

式中，m1為機(jī)床主振體的質(zhì)量；m2為減振器的質(zhì)量；k1為機(jī)床主振體的剛度；k2為減振器的剛度；c0為減振器的阻尼；x0為系統(tǒng)的隨機(jī)激勵(lì)；x1為機(jī)床主振體的位移；x2為減振器的位移；Fd為減振器提供的可控阻尼力。

3模糊控制算法的設(shè)計(jì)

半主動(dòng)控制設(shè)計(jì)的核心部分即是控制算法的設(shè)計(jì)，目前半主動(dòng)控制算法主要有PID控制、模糊控制、最優(yōu)控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等。由于電流變液的流變特性十分復(fù)雜，故電流變減振器呈現(xiàn)出非線性和滯回性，因此目前得出的數(shù)學(xué)模型與實(shí)際情況還有較大的誤差，為了達(dá)到較好的控制效果，我們應(yīng)該選取一種不需要精確數(shù)學(xué)模型的控制方法。

模糊控制的本質(zhì)是基于規(guī)則的控制，不需要建立關(guān)于控制對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型，是一種不依賴于對(duì)象模型的智能控制方法，尤其適用于不確定和非線性系統(tǒng)[8]。因此本文設(shè)計(jì)了模糊控制算法[9-10]。

(1)輸入量和輸出量選取及基本論域的確定

模糊控制算法的輸入量為機(jī)床主振體的位移與系統(tǒng)位移響應(yīng)之間的誤差E及其誤差變化率EC，其中E的基本論域?yàn)閇-1，1](單位mm)，EC的基本論域?yàn)閇-1，1](單位mm/s)；輸出量為電流變減振器的輸入電壓U，其基本論域?yàn)閇0，3](單位kV)。

(2)輸入量和輸出量的模糊論域的確定

將輸入量E和EC的模糊語(yǔ)言均定義為七個(gè){負(fù)大(NB)，負(fù)中(NM)，負(fù)小(NS)，零(ZE)，正小(PS)，正中(PM)，正大(PB)}，其模糊論域?yàn)閧-6，-4，-2，0，2，4，6}；將輸出量U的模糊語(yǔ)言定義為{零(Z)，小(S)，小中(SM)，中(M)，小大(SB)，中大(MB)，大(B)}，其模糊論域?yàn)閧0，1，2，3，4，5，6}。

(3)量化因子和比例因子的選取

設(shè)變量的基本論域?yàn)閇-E，E],其模糊論域?yàn)閧-n，-n+1，…，0，…，n-1，n},則該變量的量化因子和比例因子可由下式給出：

(5)

故誤差E的量化因子Ke=6/1=6，誤差變化率EC的量化因子Kec=6/1=6，電壓U的比例因子為Ku=3/6=0.5。

(4)確定隸屬度函數(shù)

根據(jù)各隸屬度函數(shù)的不同特性和人們以往的經(jīng)驗(yàn)，本文采用了三角型隸屬度函數(shù)。輸入量E、EC和輸出量U的隸屬度函數(shù)如圖4、圖5所示。

圖4　輸入量E和EC的隸屬度函數(shù)

圖5　輸出量U的隸屬度函數(shù)

(5)模糊控制規(guī)則的確定

根據(jù)本文對(duì)BTA深孔鉆床的動(dòng)力學(xué)分析以及參考相關(guān)文獻(xiàn)，共制定出49條模糊控制規(guī)則，如表1所示。將表1中的模糊控制規(guī)則輸入MATLAB中，可得其輸出曲面，如圖6所示。

表1　模糊控制規(guī)則

圖6　模糊控制規(guī)則輸出曲面

4仿真驗(yàn)證

根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，電流變減振器的設(shè)計(jì)參數(shù)如下：

d1=40mm，L=30mm，h=1mm，η0=0.055Pa·s，α=81.5，β=1.8。

BTA深孔鉆床系統(tǒng)的仿真參數(shù)如下：

m1=400kg，m2=40kg，k1=160000N/m，k2=16000 N/m，c0=400N·S/m。

將上述仿真參數(shù)代入到式(1)、式(3)中得F1=255v+24.57U1.8，為了簡(jiǎn)化計(jì)算和方便分析，此處令F2=F1,可控阻尼為Fd=255v+24.57U1.8sgn(v)。

利用MATLAB/Sinmulink對(duì)半主動(dòng)模糊控制系統(tǒng)進(jìn)行時(shí)域仿真，并與被動(dòng)控制進(jìn)行對(duì)比，分析模糊控制策略的可行性。系統(tǒng)的仿真框圖及子系統(tǒng)如圖7、圖8所示。

圖7　BTA深孔鉆床系統(tǒng)的仿真框圖

圖8　半主動(dòng)控制仿真框圖

我們以正弦信號(hào)作為系統(tǒng)的隨機(jī)激勵(lì)，其中振幅為0.002m，頻率為40Hz。MATLAB/Sinmulink的仿真結(jié)果如圖9、圖10所示。

從圖9中可以看出被動(dòng)控制和模糊控制均能有效地減少機(jī)床主振體的振動(dòng)，其中機(jī)床主振體的振幅在被動(dòng)控制下減少了30%，而在模糊控制下則減少了70%，可以看出模糊控制的效率是被動(dòng)控制的2倍多。從圖10中可以看出模糊控制下的機(jī)床主振體的加速度要比被動(dòng)控制下小了10%左右，綜上可以看出，基于電流變減振器的半主動(dòng)模糊控制的減振效果明顯優(yōu)于被動(dòng)控制的減振效果。

圖9　機(jī)床主振體的位移

圖10　機(jī)床主振體的加速度

5結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)深孔加工中的顫振問(wèn)題，提出了一種基于電流變減振器的半主動(dòng)模糊控制方法，通過(guò)改變電流變減振器的輸入電壓，可以實(shí)時(shí)改變其可控阻尼力的大小，從而達(dá)到連續(xù)調(diào)節(jié)的效果。通過(guò)構(gòu)建BTA深孔鉆床系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，并利用MATLAB/Sinmulink對(duì)模糊控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果表明，模糊控制與被動(dòng)控制相比，機(jī)床主振體振動(dòng)的位移幅值明顯減小，加速度幅值也有所減小，模糊控制的減振效果要明顯優(yōu)于被動(dòng)控制。因此，基于電流變減振器的半主動(dòng)模糊控制方法是可行的，而且控制效果顯著。

[參考文獻(xiàn)]

[1] 李耀明，段曉奎．液膜阻尼應(yīng)用于深孔鉆削顫振控制的理論研究[J]．組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)，2014(4)：57-59．

[2] 王茂華，張宏江，張永亮，等．電流變減振器用于銑床振動(dòng)控制的理論研究[J]．吉林農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2001，23(3)：1-4．

[3] 周文晉，魯宏權(quán)，孟光．電流變液夾層殼體振動(dòng)隔離的實(shí)驗(yàn)研究[J]．噪聲與振動(dòng)控制，2005(1)：14-17．

[4] 鄒屹．基于電流變材料的減振器設(shè)計(jì)及控制策略的研究[D]．揚(yáng)州：揚(yáng)州大學(xué)，2009．

[5] 張永發(fā)，沈楚靜，趙霞．基于電流變減振器的汽車半主動(dòng)懸架的開(kāi)關(guān)控制[J]．北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，26(10)：863-866．

[6] CHOI S B，KIM W K．Vibration Control of A Semi-Active Suspension Featuring Electrorheological Fluid Dampers[J]．Journal of Sound and Vibration，2000，234(3)：537-546．

[7] 王道林，王紅軍．基于變速切削方法抑制再生顫振的研究與應(yīng)用[J]．制造技術(shù)與機(jī)床，2011(7)：119-121．

[8] 張毅，姚錫凡．加工過(guò)程的智能控制方法現(xiàn)狀及展望[J]．組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)，2013(4)：1-3．

[9] 吳曉麗，林哲輝．MATLAB輔助模糊系統(tǒng)設(shè)計(jì)[M]．西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2002．

[10] 薛定陽(yáng)，陳陽(yáng)泉．基于MATLAB/Sinmulink的系統(tǒng)仿真技術(shù)與應(yīng)用[M]．北京：清華大學(xué)出版社，2011．

(編輯趙蓉)本刊歡迎訂閱!

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Fuzzy Control for Deep Hole Machine Tool Vibration Based on Electrorheological Damper

MIAO Hong-bina,b，QIU Quan-shuia,b， SHEN Xing-quana,b

(a.School of Mechanical and Power Engineering；b.Shanxi Province Deep Hole Machining Center，North University of China，Taiyuan 030051，China)

Abstract：Aiming at the cutting chatter problem in deep hole processing，a semi-active fuzzy control method based on electrorheological damper was put forward．A set of mixed mode electrorheological damper was designed and the mathematical model of the electrorheological shock absorber damping force was established．Based on the dynamic model of deep hole machine tool system，fuzzy control strategy was used for the semi-active control of cutting chatter and fuzzy control algorithm was designed．Using MATLAB/Sinmulink to simulate fuzzy control and passive control for comparison．The simulation results show that，compared with the passive control，the displacement amplitude of machine tool main vibration body vibration under the fuzzy control decreases obviously and the acceleration amplitude slightly decreased．Therefore, the damping effect of fuzzy control is better than the passive control．

Key words：electrorheological damper；fuzzy control；deep hole machine；semi-active control

中圖分類號(hào)：TH161+.6；TG65

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

作者簡(jiǎn)介：苗鴻賓(1970—)，男，山西陽(yáng)泉人，中北大學(xué)教授，博士，研究方向?yàn)樯羁准庸ぜ夹g(shù)，(E-mail)378631968@qq.com。

*基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51175482)；國(guó)家級(jí)國(guó)合專項(xiàng)(0102013DFA70770)；山西省國(guó)際合作項(xiàng)目(2012081030)

收稿日期：2015-01-29；修回日期：2015-03-10

文章編號(hào)：1001-2265(2015)12-0090-04

DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2015.12.024