交流伺服系統(tǒng)單神經(jīng)元PID自適應(yīng)預(yù)測聯(lián)合控制*

張　營,鞏永光，陳立鋒

(1.濟(jì)寧學(xué)院 物理與信息工程系，山東 曲阜　273155；2.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京　210094)

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交流伺服系統(tǒng)單神經(jīng)元PID自適應(yīng)預(yù)測聯(lián)合控制*

張營1,2,鞏永光1，陳立鋒1

(1.濟(jì)寧學(xué)院 物理與信息工程系，山東 曲阜273155；2.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京210094)

摘要：針對交流伺服系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、負(fù)載力矩變化大的特點(diǎn)，提出了聯(lián)合控制策略。設(shè)計(jì)自適應(yīng)預(yù)測控制器和單神經(jīng)元PID控制器，自適應(yīng)預(yù)測控制可實(shí)現(xiàn)較好的跟蹤特性和魯棒性，單神經(jīng)元PID控制可對傳統(tǒng)PID控制器的比例、積分、微分系數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整，抑制了參數(shù)攝動(dòng)和負(fù)載擾動(dòng)。仿真結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的聯(lián)合控制器能夠保證系統(tǒng)的靜、動(dòng)態(tài)性能。

關(guān)鍵詞：單神經(jīng)元PID控制；自適應(yīng)預(yù)測控制；交流伺服系統(tǒng)；聯(lián)合控制

0引言

數(shù)控機(jī)床伺服系統(tǒng)傳動(dòng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)主要是永磁同步電機(jī)，在其自動(dòng)控制系統(tǒng)中，主要由電流環(huán)、速度環(huán)及位置環(huán)組成。傳統(tǒng)的機(jī)床伺服控制系統(tǒng)中，PID控制器經(jīng)常用于速度環(huán)及位置環(huán)控制，由于傳統(tǒng)PID控制并沒有考慮模型的時(shí)變性、非線性因素和不確定性參數(shù)，因此不能獲得滿意的控制效果[1-5]。

近幾年，在交流伺服系統(tǒng)中單神經(jīng)元PID控制、預(yù)測控制的應(yīng)用較多。預(yù)測模型的多樣性、滾動(dòng)優(yōu)化的時(shí)序性和在線校正的適應(yīng)性是預(yù)測控制的優(yōu)點(diǎn)[6-9]。而單神經(jīng)元PID控制簡單，且其加權(quán)系數(shù)可實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)[10-12]。

本文結(jié)合自適應(yīng)預(yù)測控制、單神經(jīng)元PID控制，自適應(yīng)預(yù)測控制提高系統(tǒng)的追蹤性能，而模型參數(shù)干擾、外界擾動(dòng)的影響，使用單神經(jīng)元PID加以解決。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，聯(lián)合控制策略與傳統(tǒng)控制相比，追蹤特性更好，系統(tǒng)魯棒性較強(qiáng)。

1線性化條件下的數(shù)學(xué)模型

假設(shè)永磁同步電機(jī)是不飽和的且渦流和磁滯損耗可以忽略，由此，在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，定子d,q軸電壓方程如下：

(1)

式中，Ld和Lq分別是d軸、q軸同步電感(Ld=Lq=L)，ω是電機(jī)速度， Ψd和Ψq是在d軸、q軸的磁鏈，φf是 轉(zhuǎn)子磁鏈，R是定子繞組內(nèi)阻。

利用永磁同步電機(jī)矢量控制方法，d軸電流控制為零時(shí)有最大輸出轉(zhuǎn)矩。電機(jī)轉(zhuǎn)矩如下：

(2)

其中，Kt是轉(zhuǎn)矩常數(shù)，pn是電機(jī)磁極對數(shù)。

一般情況下，永磁伺服電機(jī)的機(jī)械方程表達(dá)如下：

(3)

其中，J是轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，B是摩擦系數(shù)，TL是負(fù)載力矩。

2聯(lián)合控制器設(shè)計(jì)

2.1自適應(yīng)預(yù)測控制器設(shè)計(jì)

智能預(yù)測模型采用受控自回歸積分滑動(dòng)平均模型。模型如下：

(4)

A、B和C分別是n、m和n階的z-1的多項(xiàng)式，Δ=1 -z-1。n為最大預(yù)測長度，m為控制長度。

預(yù)測向量f為：

f=HΔu(k)+Fy(k)

(5)

式中H，F(xiàn)為預(yù)測調(diào)節(jié)矩陣。

參考軌跡W式為：

W=Qy(k)+Me(k)

(6)

式中， e(k)為誤差信號(hào)。

W=[w(k+1),w(k+2),…,w(k+n)]T

Q=[α,α2,…,αn]T

M=[1-α,1-α2,…,1-αn]T

可得自適應(yīng)預(yù)測閉環(huán)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示：

圖1　自適應(yīng)預(yù)測控制閉環(huán)結(jié)構(gòu)圖

2.2單神經(jīng)元PID控制器

單神經(jīng)元PID控制器如圖2所示。輸入信號(hào)x1(k)，x2(k)，x3(k)通過轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換誤差信號(hào)后得到，即

(7)

式中，e(k)為誤差信號(hào)。

圖2　單神經(jīng)元PID控制結(jié)構(gòu)圖

通過加權(quán)系數(shù)實(shí)時(shí)在線調(diào)節(jié)，可實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)、自組織功能。為保證算法收斂和魯棒性，算法規(guī)范化處理后，其算式為：

(8)

式中，K為神經(jīng)元的比例系數(shù)，wi(k)為與xi(k)相對應(yīng)的加權(quán)系數(shù)；u(k)為輸出；ηI、ηP、ηD為積分、比例和微分的學(xué)習(xí)速率。

聯(lián)合控制結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

圖3　聯(lián)合控制結(jié)構(gòu)圖

3仿真實(shí)驗(yàn)

對設(shè)計(jì)的聯(lián)合控制器與傳統(tǒng)PID控制器進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)對比，根據(jù)數(shù)學(xué)模型，2個(gè)控制器的主要參數(shù)如下：電機(jī)及負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.002627kg·m2；摩擦力矩為4.86N·m；系統(tǒng)力矩及未建模為10N·m，電磁轉(zhuǎn)矩系數(shù)Kt=1.11N·m/A；阻尼系數(shù)B=0.000143N·m·s；定子電阻Ra=2.6Ω；繞組電感Ld=Lq=0.05H；額定電流Ie=6.5A；容許最大電流Imax=12.9A；電機(jī)磁極對數(shù)Pn=4；減速器減速比為1：231。自適應(yīng)預(yù)測控制器參數(shù)?。哼x擇控制長度m=5,預(yù)測長度n=7。單神經(jīng)元控制器仿真參數(shù)?。簑1(k)=0.075，ηI=0.0042、ηD=0.0002，K1=3；聯(lián)合控制器誤差設(shè)定值為0.12。PID控制器位置環(huán)參數(shù)取kp=20，kI=0.02，kD=0.6。

(1)常值負(fù)載干擾

假設(shè)加入一個(gè)階躍擾動(dòng)10N·m，時(shí)間為仿真第1.5s時(shí)，響應(yīng)曲線如圖4、圖5。由圖可知，傳統(tǒng)PID算法當(dāng)負(fù)載擾動(dòng)時(shí)，位置響應(yīng)偏移較大，恢復(fù)平穩(wěn)所需時(shí)間較長。而采用單神經(jīng)元PID自適應(yīng)預(yù)測聯(lián)合控制時(shí)，系統(tǒng)抗干擾能力強(qiáng)。

圖4　施加負(fù)載擾動(dòng)時(shí)的聯(lián)合控制響應(yīng)曲線

圖5　施加負(fù)載擾動(dòng)時(shí)的傳統(tǒng)控制響應(yīng)曲線

(2)系統(tǒng)參數(shù)擾動(dòng)

為了驗(yàn)證控制效果，假設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量由J=0.002627kg·m2變?yōu)镴=0.005254kg·m2，分別采用上述控制方案，圖6和圖7為位置響應(yīng)曲線。由圖可知，采用PID控制時(shí)，系統(tǒng)超調(diào)較小，隨后又趨于平穩(wěn)。而采用聯(lián)合控制策略時(shí)，系統(tǒng)響應(yīng)基本無超調(diào)。

圖6　轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變化時(shí)的聯(lián)合控制響應(yīng)曲線

圖7　轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變化時(shí)的傳統(tǒng)控制響應(yīng)曲線

(3)正弦追蹤實(shí)驗(yàn)

假設(shè)追蹤目標(biāo)函數(shù)為：65sin(0.7166t)，圖8、圖9為其誤差曲線。由圖可知，聯(lián)合控制相對于傳統(tǒng)PID控制有好的跟蹤特性。

圖8　聯(lián)合控制誤差曲線

圖9　傳統(tǒng)控制誤差曲線

4結(jié)論

本文研究交流伺服系統(tǒng)的位置控制，結(jié)合自適應(yīng)預(yù)測控制、單神經(jīng)PID控制，提出了聯(lián)合控制策略。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)系統(tǒng)的參數(shù)擾動(dòng)及受外部干擾時(shí)，設(shè)計(jì)的聯(lián)合控制策略可保證系統(tǒng)的魯棒性。

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(編輯趙蓉)

Joint Control of Single Neuron PID and Adaptive Prediction in AC Servo System

ZHANG Ying1,2, GONG Yong-guang1, CHEN Li-feng1

(1.Department of Physics and Information Engineering, Jining University, Qufu Shandong 273155,China;2.School of Mechanical Engineering,Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094,China)

Abstract：Aiming at wide variations in loads and moments of inertia of AC servo system, joint control strategy was developed. The adaptive prediction control and the single neuron PID controller are designed, adaptive prediction controller has tracking performance and good robustness, single neuron PID control can adjust proportional, integral and derivative coefficients of the traditional PID control in real time, then can inhibit parameter perturbation and load disturbance. Simulation results show that the joint control strategy can guarantee the static and dynamic performance of the system.

Key words：single neuron PID; adaptive prediction; AC servo system; joint control

中圖分類號(hào)：TH166;TG65

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

作者簡介：張營(1976—)，男，山東濱州人，濟(jì)寧學(xué)院副教授，南京理工大學(xué)博士研究生，研究方向?yàn)樘綔y與控制系統(tǒng)，(E-mail) zhangyingcad@126.com。

*基金項(xiàng)目：山東省高等學(xué)?？萍加?jì)劃項(xiàng)目(J13LB10)

收稿日期：2015-03-01

文章編號(hào)：1001-2265(2015)12-0046-03

DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2015.12.013