非正交擺頭轉(zhuǎn)臺類五軸數(shù)控機(jī)床后置處理方法

徐汝鋒，于珊珊，鄭光明，程　祥

(山東理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，山東 淄博　255000)

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非正交擺頭轉(zhuǎn)臺類五軸數(shù)控機(jī)床后置處理方法

徐汝鋒，于珊珊，鄭光明，程祥

(山東理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，山東 淄博255000)

摘要：提出一種適用于非正交擺頭轉(zhuǎn)臺類五軸數(shù)控機(jī)床后置處理方法。以平動(dòng)軸Y和回轉(zhuǎn)軸B作為傾斜軸的擺頭轉(zhuǎn)臺類五軸機(jī)床作為研究對象，分析該類型機(jī)床的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。然后，分別將傾斜軸Y軸與OXZ平面之間夾角和刀具擺長作為變量，建立前置刀位數(shù)據(jù)與該類機(jī)床各坐標(biāo)軸之間的運(yùn)動(dòng)變換方程，并推導(dǎo)出各坐標(biāo)軸的計(jì)算公式。在此基礎(chǔ)上，利用C++語言開發(fā)出適用于該類型五軸機(jī)床的通用后置處理軟件。最后，對某汽輪機(jī)葉片五軸加工刀位文件進(jìn)行后置處理，將所得到的數(shù)控程序在VERICUT軟件上進(jìn)行加工仿真。結(jié)果表明該方法的正確性和有效性，且能夠?qū)崿F(xiàn)五軸刀具長度補(bǔ)償和工件原點(diǎn)偏置補(bǔ)償功能。

關(guān)鍵詞：非正交；五軸數(shù)控機(jī)床；后置處理

0引言

目前復(fù)雜曲面已在航空航天、船舶、模具、汽車等行業(yè)得到了廣泛應(yīng)用。由于對復(fù)雜曲面類零件性能要求不斷提高，其加工質(zhì)量和效率也引起人們的重視。早期利用球頭刀三軸數(shù)控加工復(fù)雜曲面的方式已很難滿足加工要求，而五軸數(shù)控機(jī)床因其增加兩個(gè)回轉(zhuǎn)軸而具有較高的靈活性，并可以用非球頭刀(如環(huán)形刀、平底刀等)來加工復(fù)雜曲面，使曲面加工質(zhì)量和效率得到大幅改善和提高，因此在曲面加工領(lǐng)域五軸數(shù)控機(jī)床被廣泛使用。因此，許多學(xué)者針對不同類型五軸數(shù)控機(jī)床后置處理方法開展了大量研究工作[1-7]。

She等[1]建立三種典型五軸機(jī)床的通用運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，推導(dǎo)出其相應(yīng)的機(jī)床造型函數(shù)矩陣；再由刀位數(shù)據(jù)矩陣和造型函數(shù)矩陣共同建立機(jī)床數(shù)據(jù)的解析方程，推導(dǎo)出機(jī)床各坐標(biāo)軸的解析表達(dá)式。而葛振紅等[5]針對一種工作臺與主軸成45°傾角的雙轉(zhuǎn)臺五軸機(jī)床提出了兩種機(jī)床坐標(biāo)變換方法，推導(dǎo)出相應(yīng)的機(jī)床坐標(biāo)的計(jì)算公式。She等[6]研究了三種典型非正交配置五軸機(jī)床，利用齊次坐標(biāo)變換矩陣和正、逆運(yùn)動(dòng)學(xué)推導(dǎo)出機(jī)床各坐標(biāo)軸的解析表達(dá)式，并用于回轉(zhuǎn)軸不相交、非正交軸傾斜角度可變的五軸機(jī)床。周續(xù)等[7]針對非正交回轉(zhuǎn)軸的雙轉(zhuǎn)臺五軸機(jī)床利用逆運(yùn)動(dòng)學(xué)推導(dǎo)出機(jī)床各坐標(biāo)軸的計(jì)算公式，并討論了機(jī)床出現(xiàn)奇異位置時(shí)處理情況。

上述研究主要涉及三種典型基本類型五軸機(jī)床的通用后置處理方法和非正交配置五軸機(jī)床(重點(diǎn)是非正交軸雙轉(zhuǎn)臺五軸機(jī)床)后置處理方法，其中非正交軸僅指回轉(zhuǎn)軸，而沒有考慮平動(dòng)軸也為非正交軸的情況。而本文將針對這種具有非正交平動(dòng)軸和回轉(zhuǎn)軸擺頭轉(zhuǎn)臺類五軸機(jī)床進(jìn)行研究，提出一種適用于該類機(jī)床的通用后置處理方法，且具有五軸刀具長度補(bǔ)償和工件原點(diǎn)偏置補(bǔ)償功能。

1非正交擺頭轉(zhuǎn)臺類五軸機(jī)床結(jié)構(gòu)分析

本文以平動(dòng)軸Y和回轉(zhuǎn)軸B作為傾斜軸的擺頭轉(zhuǎn)臺類五軸數(shù)控機(jī)床作為研究對象，如圖1所示。該機(jī)床由三平動(dòng)軸X、Y、Z和兩回轉(zhuǎn)軸A、B組成，其中X軸和Y、Z軸夾角都等于90°，而Y軸與Z軸夾角小于90°，且回轉(zhuǎn)軸B的中心平行于Y軸，與Z軸夾角亦小于90°，回轉(zhuǎn)軸A的中心平行于X軸，機(jī)床主軸與回轉(zhuǎn)軸B夾角大于90°。X、Z軸方向的平動(dòng)和繞A軸的轉(zhuǎn)動(dòng)由機(jī)床轉(zhuǎn)臺實(shí)現(xiàn)，而Y軸方向的平動(dòng)和繞B軸的轉(zhuǎn)動(dòng)由機(jī)床主軸實(shí)現(xiàn)。根據(jù)該機(jī)床的具體結(jié)構(gòu)(見圖1)，可以得到該機(jī)床各坐標(biāo)軸之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，即機(jī)床運(yùn)動(dòng)鏈。其中，刀具固結(jié)于主軸上，主軸與B軸工作臺相連，B軸工作臺與Y軸工作臺相連，Y軸工作臺通過導(dǎo)軌與機(jī)床床身相連；而工件固定于A軸工作臺，A軸工作臺固定于Z軸工作臺，Z軸工作臺通過導(dǎo)軌與X軸工作臺相連，X軸工作臺又通過導(dǎo)軌與機(jī)床床身相連。

圖1　非正交擺頭轉(zhuǎn)臺類五軸機(jī)床結(jié)構(gòu)

2非正交擺頭轉(zhuǎn)臺類五軸機(jī)床運(yùn)動(dòng)學(xué)建模及其求解方法

為將由CAM得到的刀位數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為機(jī)床數(shù)控加工程序，首先要根據(jù)該機(jī)床的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)來確定機(jī)床的運(yùn)動(dòng)變化關(guān)系，然后再將刀位數(shù)據(jù)變換分解到機(jī)床各坐標(biāo)軸上，從而獲得機(jī)床各坐標(biāo)軸的數(shù)值。為描述該機(jī)床運(yùn)動(dòng)，在該五軸機(jī)床上建立圖2所示各相關(guān)坐標(biāo)系，其中OmXmYmZm為機(jī)床坐標(biāo)系，其原點(diǎn)Om位于A軸轉(zhuǎn)臺右端面中心，Xm軸方向平行于A軸回轉(zhuǎn)中心，Zm軸方向?yàn)樨Q直向上，Ym軸方向則垂直于OmXmZm平面；Om1Xm1Ym1Zm1為與回轉(zhuǎn)軸B固連的坐標(biāo)系，其原點(diǎn)為主軸回轉(zhuǎn)中心與B軸回轉(zhuǎn)中心的交點(diǎn)，各坐標(biāo)軸方向與機(jī)床坐標(biāo)系一致；Om2Xm2Ym2Zm2為與回轉(zhuǎn)軸B固連的坐標(biāo)系，是機(jī)床Y軸、B軸實(shí)際運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)系，其原點(diǎn)為主軸回轉(zhuǎn)中心與B軸回轉(zhuǎn)中心的交點(diǎn)，各坐標(biāo)軸方向由機(jī)床坐標(biāo)系繞Xm軸旋轉(zhuǎn)α角得到；OwXwYwZw為與工件固連的工件坐標(biāo)系，其原點(diǎn)在機(jī)床坐標(biāo)系中的位置矢量OmOw=(dx, dy, dz)，且各坐標(biāo)軸方向與機(jī)床坐標(biāo)系一致，而前置刀位數(shù)據(jù)是在該坐標(biāo)系下表示；OtXtYtZt為與刀具固連的刀具坐標(biāo)系，其原點(diǎn)設(shè)在刀位點(diǎn)上，其各坐標(biāo)軸方向與機(jī)床坐標(biāo)系一致。在機(jī)床初始狀態(tài)時(shí)，假設(shè)刀具軸線平行于Z軸，坐標(biāo)系Om2Xm2Ym2Zm2與機(jī)床坐標(biāo)系OmXmYmZm的原點(diǎn)重合。假設(shè)坐標(biāo)系Om1Xm1Ym1Zm1的原點(diǎn)到刀具坐標(biāo)系的原點(diǎn)Ot的距離為L(即刀具擺長)，則刀位點(diǎn)Ot在坐標(biāo)系Om1Xm1Ym1Zm1中的位置為(0,0,-L)；在刀具坐標(biāo)系中，刀位點(diǎn)的位置矢量和刀軸矢量分別為(0,0,0)和(0,0,1)。假設(shè)機(jī)床平動(dòng)軸相對于初始狀態(tài)的移動(dòng)量為(X,Y,Z)，回轉(zhuǎn)軸相對于初始狀態(tài)的轉(zhuǎn)動(dòng)量分別為B和A(其正方向如圖2所示)，工件坐標(biāo)系中刀位點(diǎn)和刀軸矢量分別為(x,y,z)和(i,j,k)。

圖2　非正交擺頭轉(zhuǎn)臺類五軸機(jī)床中的坐標(biāo)系

根據(jù)該機(jī)床運(yùn)動(dòng)鏈和各坐標(biāo)系，可分別建立回轉(zhuǎn)軸和平動(dòng)軸的運(yùn)動(dòng)變換方程：

(1)

(2)

式中：T和R分別為平移和回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)齊次變換矩陣：

Mmw是由編程坐標(biāo)系OwXwYwZw到機(jī)床坐標(biāo)系OmXmYmZm的變換矩陣：

由式(1)可以得到：

(3)

假設(shè)該機(jī)床B軸運(yùn)動(dòng)范圍B∈[-40°,40°]，A軸運(yùn)動(dòng)范圍A∈[-180°,180°]，則cosB≠0。由式(3)可解得：

(4)

然后再根據(jù)jj和kk的數(shù)值，由式(4)來確定A軸角度值。

由式(2)可以得到各平動(dòng)軸的計(jì)算公式：

(5)

由式(4)和式(5)便可以確定機(jī)床各回轉(zhuǎn)軸和平動(dòng)軸的數(shù)值，即對前置刀位數(shù)據(jù)進(jìn)行后置處理而得到機(jī)床可以識別執(zhí)行的數(shù)控加工程序，其中機(jī)床平動(dòng)軸計(jì)算公式中包含刀具擺長變量L、工件原點(diǎn)偏置變量dx、dy、dz和傾斜軸Ym2與OmXmYm平面之間夾角α。在上述計(jì)算公式基礎(chǔ)上，通過結(jié)合數(shù)控系統(tǒng)提供的宏變量(如R參數(shù)等)和數(shù)學(xué)運(yùn)算功能，利用C++語言開發(fā)出一種適用于非正交擺頭轉(zhuǎn)臺類五軸控機(jī)床的后置處理程序，其軟件界面如圖3所示。

圖3　后置處理軟件界面

3仿真驗(yàn)證

下文將以汽輪葉片作為加工對象，如圖4所示，利用加工仿真軟件VERICUT來驗(yàn)證本文提出的后置處理方法的正確性和有效性。

圖4　汽輪機(jī)葉片模型

3.1葉片曲面數(shù)控編程

利用商業(yè)軟件UG提供的多軸加工方法來生成該葉片的刀具軌跡，然后將所生成刀軌轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的刀位數(shù)據(jù)文件，如圖5所示，其中“GOTO/”為直線插補(bǔ)，前三個(gè)數(shù)代表工件坐標(biāo)系下的刀位點(diǎn)，后三個(gè)數(shù)代表工件坐標(biāo)系下的刀軸矢量。

圖5　刀位數(shù)據(jù)文件

3.2后置處理

利用本文開發(fā)的后置處理程序?qū)ι鲜龅段粩?shù)據(jù)文件進(jìn)行后置處理。若機(jī)床數(shù)控系統(tǒng)為西門子SINUMERIC 840D，宏變量采用R參數(shù)，根據(jù)實(shí)際五軸機(jī)床參數(shù)可將后置處理程序中將“Y軸與OXZ平面夾角”設(shè)為59.98°；假設(shè)工件原點(diǎn)偏置矢量為(10, 5, 8)，刀具擺長為宏變量R1，且初始值為50，采用本文后置處理程序生成的數(shù)控加工程序，如圖6所示。

圖6　宏變量擺長數(shù)控加工程序

3.3加工仿真

針對上述數(shù)控加工程序，在VERICUT軟件中將工件原點(diǎn)移到位置(10, 50, 8)，并將數(shù)控加工程序中宏變量R1設(shè)為50，其加工仿真結(jié)果與理論編程誤差基本一致，如圖7所示。其中不同顏色代表不同加工誤差，青色代表加工誤差在0.01～0.02 mm，藍(lán)色代表0.02～0.03 mm，紫色代表0.03～0.04 mm，白色代表在0～0.01 mm或大于5 mm。仿真結(jié)果表明本文提出的后置處理方法的正確性和有效性，且該后置處理程序能夠?qū)崿F(xiàn)工件原點(diǎn)偏置補(bǔ)償功能，以及可以通過在數(shù)控加工程序中直接修改刀具擺長宏變量的值來實(shí)現(xiàn)五軸刀具長度補(bǔ)償功能，避免了重新進(jìn)行后置處理的繁瑣過程。

圖7　數(shù)控加工程序仿真結(jié)果

4結(jié)束語

本文通過分析以平動(dòng)軸Y和回轉(zhuǎn)軸B作為傾斜軸的擺頭轉(zhuǎn)臺類五軸數(shù)控機(jī)床結(jié)構(gòu)，提出了一種適用于非正交擺頭轉(zhuǎn)臺類五軸數(shù)控機(jī)床后置處理方法，開

發(fā)出相應(yīng)的后置處理程序。汽輪機(jī)葉片加工仿真結(jié)果亦表明本文提出后置處理方法的正確性和有效性，且能夠?qū)崿F(xiàn)五軸刀具長度補(bǔ)償和工件原點(diǎn)偏置補(bǔ)償功能，具有較強(qiáng)的應(yīng)用價(jià)值。

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(編輯趙蓉)

A Post-processing Method for a Non-orthogonal Five-axis CNC Machine Tool

with Head and Table Configuration

XU Ru-feng , YU Shan-shan, ZHENG Guang-ming, CHENG Xiang

(School of Mechanical Engineering, Shandong University of Technology, Zibo Shandong 255000,China)

Abstract：For a new type of a non-orthogonal five-axis CNC machine tool with head and table configuration, a post-processing method is presented. A five-axis CNC machine tool with head and table configuration, which has the inclination axes of Y-axis and B-axis, is used as the research objective. Firstly, the structure of the given five-axis machine tool is analyzed. Secondly, the angle between the Y-axis and the plane of OXZ and the tool pivot length are set to be variables, and the homogenous transformation equations between cutter location (CL) data and the machine control data are established. Furthermore, the calculating formulas of each machine axis are then derived. On the basis, a post-processing software for the given five-axis CNC machine tool is developed using the C++ language. Finally, the CL file generated from a steam turbine blade is post-processed by the proposed method, and the NC code is also simulated in the software VERICUT. Simulation results verify the correctness and validity of the proposed method, which can implement functions of tool length compensation and workpiece origin offset compensation.

Key words：non-orthogonal; five-axis CNC machine tool; post-process

中圖分類號：TH165;TG506

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

作者簡介：徐汝鋒(1980—)，男，山東淄博人，山東理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院講師，工學(xué)博士，主要研究方向?yàn)閺?fù)雜曲面多軸數(shù)控加工技術(shù)，(E-mail)xurufeng2003@126.com。

*基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51105026)，山東省優(yōu)秀中青年科學(xué)家科研獎(jiǎng)勵(lì)基金(BS2013ZZ002)

收稿日期：2015-09-20

文章編號：1001-2265(2015)12-0023-04

DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2015.12.007