重慶市應用技術型大學在校生數(shù)學文化素養(yǎng)現(xiàn)狀的差異性分析

蔡銀英，張　偉

(重慶第二師范學院 數(shù)學與信息工程系，重慶 400067)

重慶市應用技術型大學在校生數(shù)學文化素養(yǎng)現(xiàn)狀的差異性分析

蔡銀英，張偉

(重慶第二師范學院 數(shù)學與信息工程系，重慶 400067)

摘要：從6個能力水平對重慶市應用技術大學在校生的數(shù)學文化素養(yǎng)進行調查分析，水平3在文理科、年級方面都沒有顯著性的差異，只在性別方面表現(xiàn)出明顯的差異；水平4、水平5、水平6在性別方面沒有顯著性的差異；水平5、水平6在文理科、年級這兩個方面有顯著性的差異，即有理科學習背景的學生比文科學習背景的學生表現(xiàn)更好；高年級的學生比低年級學生的素養(yǎng)好。

關鍵詞：應用技術型大學；數(shù)學文化素養(yǎng)；水平

作者簡介：蔡銀英(1976- )，女 ，山西人，碩士，副教授，研究方向:數(shù)學教育、應用數(shù)學；張偉(1966- )，男，重慶萬州人，碩士，副教授，研究方向：數(shù)學教育、應用數(shù)學。

中圖分類號：G648

文獻標識碼：識碼：A

文章編號：編號：1008-6390(2015)06-0152-06

最近幾年我國提出建設和發(fā)展應用技術型大學，為了應用技術型大學的專業(yè)教學與專業(yè)建設，有必要了解應用技術型大學在校生的數(shù)學文化素養(yǎng)現(xiàn)狀。因此選取重慶第二師范學院數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)、移動互聯(lián)網專業(yè)一、二、三年級各30名學生，物流管理專業(yè)一、二年級各30名學生；重慶科技學院移動互聯(lián)網專業(yè)二、三年級各30名學生，共300名學生作為調查對象。本次調查發(fā)放問卷300份，回收有效問卷294份。

此次調查將個體的數(shù)學文化素養(yǎng)從低到高分為6個能力水平來進行描述與分析。

水平1：達到水平1的個體，可以解答情景熟悉、顯而易見的問題，能夠熟練使用計算器等工具。

水平2：達到水平2的個體，可以運用簡單的公式、步驟，進行二步推理，并對結果作出字面上的解釋；可以從較多參考背景的情景中提煉出相關的信息，會用單一的表征符號。

水平3：達到水平3的個體，能夠準確而清晰地執(zhí)行背景中所描述的步驟，并能選擇和應用簡單的問題解決策略；能夠解釋和使用從不同渠道獲得的信息表示方法，能夠進行簡單的推理，并對自己的結果進行解釋、交流。

水平4：達到水平4的個體，能夠為有約束條件的或者需要作出部分假設的具體情景建立模型，能夠選擇不同的表達方法將自己的結果與實際問題聯(lián)系起來；能夠靈活地進行思考和推理，并能形成自己獨立的看法與主張。

水平5：達到水平5的個體，能夠在復雜的情景中提出問題并建立模型，并能確定約束條件和假設；能夠比較、選擇和評價相應問題的解決策略；能夠進行靈活的思考和推理，有條理的表達自己的看法和主張，還可以對自己得到結果進行反思。

水平6：達到水平6的個體，能夠對復雜情景的問題進行分析、歸納，并在調查的基礎上對復雜情景的問題進行建模；能夠將不同的信息資源聯(lián)系起來，能夠進行深奧的思考和推理，能靈活地運用符號、運算及其相互的關系，并在新的情景中形成新的方法和策略；能夠準確地表達自己的結論和發(fā)現(xiàn)，并對其進行反思和解釋，進而優(yōu)化模型。

調查問卷設計的問題都選自不同的生活背景，分別為分期付款、旅游、廣告增長率、立方體、座位選排、積木、網絡聊天、最好的電視劇、面積估算、購買汽車10個問題，這10個問題中又有部分小問題。問卷中的問題可以確保數(shù)學文化素養(yǎng)6個水平中的每一個都至少含有兩個相應的問題。每個小問題都以10分記，針對學生不同的答題結果給出不同的得分；每個水平則以相對應問題的平均得分來記，總分也為10分。因為廣告增長率的印刷問題，導致廣告增長率問題的答題率、正確率都與同水平的其他問題有較大的差異；與廣告增長率問題相同水平至少還有2個問題，所以在分析中不考慮廣告增長率問題對各水平的影響。最后將調查所得到的數(shù)據(jù)輸入計算機，用spss軟件進行統(tǒng)計分析。

一、各水平的描述性分析

各水平的分值取對應問題的平均分值，根據(jù)水平分值將其分為4個層次，從高到低分別為第3、2、1、0層。如果水平分值大于8說明學生的數(shù)學文化素養(yǎng)達到這一水平，用層次3表示；分值大于5不超過8，說明學生具有一定這一水平的數(shù)學文化素養(yǎng)，用層次2表示；分值大于2不超過5，說明學生初步具有這一水平的數(shù)學文化素養(yǎng)，用層次1表示；分值不超過2說明學生沒有這一水平的數(shù)學文化素養(yǎng)，用層次0表示。

表1-1　各水平層次頻率

從表1-1可以看出80%的學生具有水平4的素養(yǎng),90%以上的學生具有一定的數(shù)學文化素養(yǎng)水平4的素養(yǎng)；37.4%的學生具有水平5的素養(yǎng)，7.5%的學生根本不具有水平5的素養(yǎng)；僅有1%的學生具有水平6的素養(yǎng)，19.7%的學生不具有水平6的素養(yǎng)。

從各水平的答題情況及其平均得分可以看出84%的學生的數(shù)學文化素養(yǎng)達到水平2，97%的學生有一定的數(shù)學文化素養(yǎng)水平2的素養(yǎng)。所以對于數(shù)學文化素養(yǎng)的差異討論只從水平3開始。

二、數(shù)學文化素養(yǎng)的性別差異

從表2-1可以看出，男生在各個水平上的平均得分都比女生高，最高差異值為0.45.最小差異值為0.1。

從表2-2可以看出只有水平3的性別差異是顯著的，也就是說水平3的男生素養(yǎng)比女生素養(yǎng)高；其余各水平，男女生沒有顯著的差異，換句話說，男女生的水平素養(yǎng)沒有明顯的區(qū)別。水平3所涉及的三個問題分期付款、積木問題2、網絡聊天問題1其背景多是男孩所關注的方向。

三、數(shù)學文化素養(yǎng)的文理科差異

從表3-1可以看出文科背景的學生在數(shù)學文化素養(yǎng)各個水平上的平均得分都比理科背景的學生低，水平6的差異達到2.3分，超過總分的1/5。

從表3-2可以看出文理科學生在水平3、水平4方面的平均得分雖然有差異，但是從均值檢驗來看，文理科學生在水平3、水平4方面的差異不顯著，也就是說文理科學生在水平3、水平4方面的表現(xiàn)是差不多的。

表2-2　各水平的性別差異檢驗

表3-1　各水平的文理科差異列表

文理科學生在水平5、水平6的平均得分是方差齊性的，由均值檢驗可以看出，文理科學生在水平5、水平6方面的表現(xiàn)有顯著的差異，也就是說文理科學生在水平5、水平6方面有明顯的不同，理科學生的素養(yǎng)明顯高于文科學生。

四、 數(shù)學文化素養(yǎng)的年級差異

(一)水平3的年級差異

從表4-1可以看出大三學生的平均得分最高，大一次之，大二最低。最高差值為0.3，最小差值為0.08。

表3-2　各水平文理科差異檢驗

表4-1　水平3的年級差異水平

表4-2.1　水平3年級差異的方差齊性檢驗

通過對各年級水平3平均得分的單因素方差分析，從表4-2可以看出雖然各年級的平均得分不同，但是一、二、三年級的學生在水平3方面的素養(yǎng)沒有明顯的區(qū)別。

表4-2.2　水平3年級差異的單因素方差分析

從表4-3可以看出這三個年級的中的任意兩個年級在水平3方面的素養(yǎng)也沒有顯著性的差異，也就是說任意兩個年級中的學生在水平3方面的表現(xiàn)沒有明顯的區(qū)別。

(二)水平4的年級差異

從表4-4可以看出一年級學生的平均得分最高，三年級次之，二年級最低。最高差值為0.67，最小差值為0.28。

表4-3　水平3年級差異的兩兩比較

表4-4　水平4的年級差異

表4-5　水平4年級差異的方差齊性檢驗

對水平4年級差異的方差齊性進行檢驗，從表4-5發(fā)現(xiàn)各年級的平均得分方差有顯著性的差異，所以不能對水平4的年級差異進行單因素方差分析。選擇獨立樣本檢驗對其進行分析。

表4-6　水平4年級差異的獨立樣本檢驗

通過對水平4年級差異的獨立樣本檢驗，從表4-6可以看出一年級與三年級、二年級與三年級的平均得分雖然不同，但是一年級與三年級、二年級與三年級學生在水平4方面的數(shù)學文化素養(yǎng)沒有明顯的不同。一年級學生與二年級學生在水平4方面的表現(xiàn)有顯著性的差異，即一年級學生在水平4方面的素養(yǎng)明顯高于二年級學生。

(三)水平5的年級差異

表4-7　水平5的年級差異

從表4-7可以看出三年級學生的平均得分最高，一年級次之，二年級最低。最高差值為0.7，最小差值為0.25。

表4-8.1　水平5年級差異的方差齊性檢驗

表4-8.2　水平5年級差異的單因素方差分析

通過對各年級水平5的單因素方差分析，從表4-8.2可以看出雖然各年級的平均得分雖然不同，但是一、二、三年級的學生在水平5方面的素養(yǎng)沒有明顯的區(qū)別。

表4-9　水平5年級差異的兩兩比較

由水平5年級差異的兩兩比較，從表4-9可以看出這三個年級中的任意兩個年級在水平5方面的素養(yǎng)也沒有顯著性的差異，也就是說任意兩個年級中的學生在水平5方面的表現(xiàn)沒有明顯的區(qū)別。

(四)水平6的年級差異

表4-10　水平6的年級差異

從表4-10可以看出三年級學生的平均得分最高，二年級次之，一年級最低。最高差值為0.89，最小差值為0.42。

表4-11　水平6年級差異的方差齊性檢驗

對水平6年級差異的方差齊性進行檢驗，從表4-11發(fā)現(xiàn)各年級的平均得分方差有顯著性的差異，所以不能對水平6的年級差異進行單因素方差分析。選擇獨立樣本檢驗對其進行分析。

通過對水平6年級差異的獨立樣本檢驗，從表4-12可以看出一年級與二年級、二年級與三年級的平均得分雖然不同，但是一年級與二年級、二年級與三年級學生在水平4方面的數(shù)學文化素養(yǎng)沒有明顯的不同。一年級學生與三年級學生在水平6方面的表現(xiàn)有顯著性的差異，即一年級學生在水平6方面的素養(yǎng)明顯低于三年級學生。

五、結語

重慶市應用技術型大學的大學生的數(shù)學文化素養(yǎng)能力：80%的學生具有水平4的素養(yǎng),37.4%的學生具有水平5的素養(yǎng)，僅有1%的學生具有水平6的素養(yǎng)，7.5%的學生根本不具有水平5的素養(yǎng)，19.7%的學生不具有水平6的素養(yǎng)。

水平3在文理科、年級方面都沒有顯著性的差異，只在性別方面表現(xiàn)出明顯的差異。這與水平3的問題設置有密切的關系。

水平4、水平5、水平6在性別方面沒有顯著性的差異。水平5、水平6在文理科、年級這兩個方面有顯著性的差異，一般來說，有理科學習背景的學生比文科學習背景的學生表現(xiàn)更好；高年級的學生比低年級學生的素養(yǎng)好。

表4-12　水平6年級差異的獨立樣本檢驗

參考文獻：

[1]康世剛.數(shù)學素養(yǎng)生成的教學研究[D].重慶：西南大學碩士學位論文，2009.

[2]王蕾.PISA對學生數(shù)學素養(yǎng)的評價[J].數(shù)學通報,2009(7).

[3]楊海燕.數(shù)學專業(yè)大學生數(shù)學文化素養(yǎng)的調查研究[D].長春：東北師范大學碩士學位論文，2012.

[4]王璐，王沁.統(tǒng)計軟件spss完全學習手冊與實戰(zhàn)精粹[M].北京：化學工業(yè)出版社，2013.

[責任編輯王南山]