機電產(chǎn)品價值的模糊綜合評價

曾　志，沈　輝，曾　勵

(揚州大學 機械工程學院, 江蘇 揚州　225127)

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機電產(chǎn)品價值的模糊綜合評價

曾志，沈輝，曾勵

(揚州大學 機械工程學院, 江蘇 揚州225127)

摘要：基于價值工程對機電產(chǎn)品設計方案進行模糊綜合評價，建立價值評價的指標體系、權(quán)重集、因素集以及隸屬度函數(shù)，建立價值分析的功能、成本以及價值評價的模糊綜合評價模型.在此基礎(chǔ)上，對磁懸浮感應異步電機各零部件的功能、成本以及最終價值進行了模糊綜合評價.分析可知：其線圈繞組和定子鐵芯沖片的價值系數(shù)很接近于1，其功能與成本基本匹配；無軸轉(zhuǎn)子的價值系數(shù)明顯小于1，說明在相應的功能上投入的成本過多，應想辦法降低成本；而軸承的價值系數(shù)明顯大于1，說明在相應的功能上投入的成本過少，零件的功能得不到發(fā)揮，或者其功能設計得非常合理，因此，必須對該零部件的功能和成本重新進行設計與分析.

關(guān)鍵詞：價值工程；設計方案；評價；模糊推理；模糊關(guān)系

隨著全球經(jīng)濟的不斷發(fā)展，企業(yè)競爭也日趨激烈，如何以低價格、高質(zhì)量和完善的功能，適時地將產(chǎn)品推向市場，贏得競爭，是企業(yè)的主要目標.運用價值工程研究產(chǎn)品功能和實現(xiàn)產(chǎn)品功能所投入的資源之間的關(guān)系，有效控制成本，提高產(chǎn)品價值，使產(chǎn)品具有市場競爭力.機電產(chǎn)品的價值體現(xiàn)在產(chǎn)品開發(fā)設計、生產(chǎn)制造、營銷、推廣、使用等各個環(huán)節(jié).本文就機電產(chǎn)品設計、制造等環(huán)節(jié)進行產(chǎn)品價值的綜合分析，建立機電產(chǎn)品設計方案的價值分析和模糊綜合評價體系，通過案例介紹機電產(chǎn)品設計方案的價值評價方法，以提出方案的改進設計.

1機電產(chǎn)品的價值分析基礎(chǔ)

機電產(chǎn)品的價值是生產(chǎn)費用對功能(效用)的關(guān)系，即產(chǎn)品的功能與其總成本的比值[1]，其數(shù)學模型為

(1)

式中：V為機電產(chǎn)品的價值，F(xiàn)為機電產(chǎn)品的功能，C為機電產(chǎn)品的壽命周期成本.

由式(1)可知，產(chǎn)品的價值取決于它所具有的功能以及為取得這種功能所耗費的壽命周期費用.要使機電產(chǎn)品具有市場競爭力，則提升產(chǎn)品的價值是關(guān)鍵.價值工程就是基于式(1)研究功能和實現(xiàn)這種功能所投入的資源之間的關(guān)系，同時提出提高產(chǎn)品價值的方法.具體可從以下5個方面對機電產(chǎn)品的價值進行分析，尋求提高價值的途徑.1)功能不變，降低成本(C↓?V↑)；2)提高功能，成本不變(F↑?V↑)；3)功能提高，降低成本(F↑andC↓?V↑)；4)功能略有下降，成本大幅度下降(F↓andC↓↓?V↑)；5)大幅度提高功能，成本略微提高(F↑↑andC↑?V↑).

功能多而壽命周期費用低的機電產(chǎn)品價值就高，功能少而壽命周期費用高的產(chǎn)品其價值就低.要提高機電產(chǎn)品的性價比，有必要對其設計、制造等方案進行價值分析，針對其功能和成本、技術(shù)和經(jīng)濟相結(jié)合進行模糊綜合評價.

2機電產(chǎn)品價值評價的指標體系及其模糊化

2.1機電產(chǎn)品價值評價的指標體系

機電產(chǎn)品的設計方案不同其功能和成本(造價)亦不相同，何種方案價值最高，即具有最佳的功價比，說明這個方案最優(yōu)[2].產(chǎn)品的功能一般包括對象的性能、質(zhì)量、壽命周期和款式等.壽命周期是指一個產(chǎn)品從構(gòu)思、設計、制造、流通、使用到報廢為止的整個時期.成本可分為生產(chǎn)成本和使用成本以及社會成本等.生產(chǎn)成本包括設計、制造、外單位協(xié)作費、包裝費等.產(chǎn)品出廠以后的費用計入使用成本，如物流費、運營費、維修費以及產(chǎn)品報廢后的處理費等.因此，可建立如圖1所示的機電產(chǎn)品價值評價指標體系.

圖1　價值工程的指標體系

由圖1可知，系統(tǒng)評價指標體系可有多級指標層，第1級(頂級)指標層為最終要評價的價值指標，由第2級指標層的功能及成本指標決定，故第2級指標層包含功能和成本2個主要評價因素，即機電產(chǎn)品價值評價因素集可表示為V={F，C}；1級指標包含指標評價因素集可分別表示為F={F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3}和C={C1，C2，C3}.對于不同的機電產(chǎn)品，其功能和需要的成本等指標各不相同，由產(chǎn)品功能分析可知，功能包括若干功能級，1個功能級有若干功能域，1個功能域可包括若干個子功能域，1個子功能就是1個分析指標，而成本指標也可對應于功能指標設置確定.因此，產(chǎn)品的評價指標體系中的功能和成本，各自可能還包含3級、4級指標等，評價模型或指標體系將比圖1更具體和詳細，其功能和成本的指標集必須與之對應.

2.2機電產(chǎn)品價值評價指標的權(quán)重集

在進行產(chǎn)品的模糊綜合評價時，功能或成本指標的隸屬度函數(shù)及權(quán)重集(備擇集)必不可少，確立權(quán)重集有主觀評價和客觀評價兩種方法, 如德爾菲法就是主觀評價法.客觀評價法主要有層次分析法(AHP)和關(guān)聯(lián)度分析法.本文用AHP法[3]中的1～9比率標度法來建立機電產(chǎn)品價值評價的權(quán)重集.

1)構(gòu)造判斷矩陣基于多層次遞階結(jié)構(gòu)的評價指標體系，通過各層中評價指標元素兩兩比較，構(gòu)造比較判斷矩陣，確定下一層對于上一層次評價因素的相對重要性，并賦予一定分值.判斷矩陣的比較標度及其含義見表1.

，

表2　平均隨機一致性指標值

2.3機電產(chǎn)品價值評價的評語等級集及隸屬度函數(shù)

2.3.1價值評價因素的評語等級集

由價值工程理論公式(1)可知，機電產(chǎn)品價值評價因素的基本論域表示為：1)功能，F(xiàn)=[0，xf]，功能的基本論域可通過專家打分的滿分值確定；2)成本，C=[0，xc]，成本的基本論域可通過成本分析或?qū)＜掖蚍执_定；3)價值，V=[0，yv]，價值論域最大值yv可根據(jù)實際情況確定，一般在1.5～5內(nèi)選取.

將基本論域轉(zhuǎn)換為統(tǒng)一的模糊論域可表示為

{-n，-n+1，…，-2，-1，0，1，2，…，n-1，n}.

基本論域中的指標變量x到模糊論域中的變量y的轉(zhuǎn)換公式為

(2)

式中的a、b組成基本論域的區(qū)域范圍.

不同機電產(chǎn)品的功能定義情況不同，無論是評價產(chǎn)品功能、產(chǎn)品成本，還是產(chǎn)品價值的模糊語言各不相同，為分析方便，模糊語言集可表示為

{…，NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB，…}.

不同機電產(chǎn)品類型，模糊語言表達的程度和影響等級不一樣，一般選4～8個比較合適.

圖2　評價指標的隸屬度函數(shù)

2.3.2價值評價的隸屬度函數(shù)

產(chǎn)品價值分析對于評價語言的隸屬度函數(shù)，可以用正態(tài)分布、柯西分布、高斯分布、三角模糊分布等來描述[4].本文進行價值分析時，功能、成本以及價值的隸屬度函數(shù)均采用模糊三角函數(shù)來描述，若取模糊論域中n=3，其模糊子集論域與評價語言關(guān)系如圖2所示，評價語言等級的隸屬度向量見表3.

表3　評語等級的隸屬度向量

3機電產(chǎn)品價值的模糊綜合評價

3.1功能和成本的模糊綜合評價

對產(chǎn)品的功能或成本進行模糊綜合評價分析時，應從最底層的功能域或成本指標開始，進行1級評判分析、2級評判分析等[5-8].對功能或成本的指標因素進行評價，必須建立評價指標因素的模糊關(guān)系矩陣.確定最底層單指標因素對各等級模糊子集的隸屬度之后，可構(gòu)造出指標體系最底層(第n級)的第j個子功能(成本)域評價指標的模糊關(guān)系矩陣為

(3)

式中：rik(i=1,2,…,m，m為評價指標數(shù)；k=1,2,…,l，l為評價模糊等級數(shù))為機電產(chǎn)品功能或成本評價指標對評價等級模糊子集的隸屬度；h為同一層級功能(成本)域的總數(shù).

利用該功能(成本)域的指標權(quán)重集與指標的模糊關(guān)系矩陣式(3)進行模糊運算(用模糊合成算子進行模糊變換)，求出該功能(成本)域的評價結(jié)果向量為

(4)

根據(jù)最大隸屬度原則或秩加權(quán)平均原則比較評價結(jié)果向量中的大小，就可以確定機電產(chǎn)品最底層(第n級)的第j個子功能(成本)域?qū)脑u價等級.

由機電產(chǎn)品指標體系功能或成本的最底層(第n級)的h個子功能(成本)域的評價結(jié)果向量組成第n-1級的第j個子功能(成本)域的模糊綜合評價的模糊關(guān)系矩陣，即

(5)

利用第n-1級的第j個子功能(成本)域的權(quán)重集與第n-1級的第j個子功能(成本)域的評價模糊關(guān)系矩陣進行模糊運算，求出機電產(chǎn)品的該功能(成本)域的評價結(jié)果向量Sn-1,j以及由其組成第n-2級的h個子功能(成本)域評價模糊關(guān)系矩陣Rn-2,j，即

(6)

(7)

根據(jù)最大隸屬度原則或秩加權(quán)平均原則比較評價結(jié)果向量中的大小，確定機電產(chǎn)品對應的第n-1級的第j個子功能(成本)域?qū)脑u價等級.

依此類推，直到計算出機電產(chǎn)品第2級的總功能總成本的模糊綜合評價結(jié)果向量為止.根據(jù)最大隸屬度原則或秩加權(quán)平均原則比較評價結(jié)果向量中的大小，就可以評價出機電產(chǎn)品的功能或成本的等級.

3.2機電產(chǎn)品價值的模糊綜合評價[9-10]

3.2.1價值評價的模糊推理規(guī)則

根據(jù)價值分析公式(1)，建立了功能、成本及價值之間的模糊關(guān)系,見表4.表中最佳價值、功能以及成本用V0、F0、C0表示,可用模糊條件語句 “ifF(模糊功能)andC(模糊成本)thenV(模糊價值)” 的推理形式來描述.其模糊輸入、輸出模糊系統(tǒng)關(guān)系如圖3所示.由表4,按圖3所示的模糊條件推理規(guī)則，可得模糊推理規(guī)則,見表5.

圖3　模糊推理模型

FVC…-2-1012……C↓↓C↓C0C↑C↑↑…………………………-2F↓↓…V0V↓V↓↓V↓↓↓……-1f↓…V↑V0V↓V↓↓V↑↑↑…0F0…V↑↑V↑V0V↓V↓↓…1F↑…V↑↑↑V↑↑V↑V0V↓…2F↑↑……V↑↑↑V↑↑V↑V0…………………………

表5　模糊推理規(guī)則表

3.2.2價值評價的模糊關(guān)系

由表5知，價值分析的模糊關(guān)系中共有(2n+1)×(2n+1)條規(guī)則，這些規(guī)則構(gòu)成(2n+1)×(2n+1)段的模糊條件語句.由模糊條件語句表示的價值分析總模糊關(guān)系矩陣為

(8)

每一條模糊條件語句表示的模糊關(guān)系為

Ri=Ci×Fi×Vi=(Ci×Fi)L·Vi，

(9)

L運算表示將括號內(nèi)的矩陣按行寫成列向量的形式.

若n=3，則由表5可表示出7×7=49條模糊規(guī)則(模糊條件語句).例如，表中F(2)×C(2)→V(ZO)表示條件語句：ifF(PM)andC(PM)thenV(ZO)，相應的R41為

3.2.3價值評價的模糊求解

若已知產(chǎn)品功能模糊綜合評價的隸屬度向量為F，成本模糊綜合評價的隸屬度向量為C，則產(chǎn)品價值評價的隸屬度向量為

V=[(C×F)L]T°R.

(10)

3.2.4價值評價的反模糊化(模糊判決)

通過模糊推理得到的結(jié)果是一個模糊綜合價值的集合,它是被評價產(chǎn)品對價值各等級的模糊子集隸屬度，是一個模糊向量，不是一個點值，故它能提供的信息比其他方法更為豐富.對模糊綜合價值的結(jié)果向量可用最大隸屬度原則、秩加權(quán)平均原則、模糊向量單值化等方法進行反模糊化或模糊判決.

4磁懸浮感應異步電機本體價值的模糊綜合評價

4.1磁懸浮感應異步電機的功能和成本分析

4.1.1磁懸浮感應異步電機的成本構(gòu)成及隸屬度向量

現(xiàn)以磁懸浮感應電動機為例進行價值評價分析，該電動機共有65個零件，基于價值分析的ABC法[1]對其成本構(gòu)成進行分析，可得該電機的重點零部件的成本比重如表6所示.由ABC分析法初步確定有4個重點研究對象，其中轉(zhuǎn)子沖片和轉(zhuǎn)子導體合為一體(稱為無軸轉(zhuǎn)子組件).該電機的總成本為300元.由式(2)及圖2計算出零部件成本值的隸屬度向量見表7.

表6　磁懸浮感應異步電動機重點零部件成本構(gòu)成表

表7　磁懸浮感應異步電動機重點零部件成本隸屬度表

4.1.2磁懸浮感應異步電機的功能分析

1)建立功能評價的指標體系通過分析，該電機應具有基本功能、輔助功能、使用功能，其功能層次如圖4所示，以此為價值分析的功能評價指標體系.

圖4　磁懸浮感應異步電動機的功能層次分析圖

2)建立功能評價的權(quán)重集通過專家對電機各性能指標進行打分，并基于AHP層次分析法確定各功能指標的權(quán)重集.電機產(chǎn)品功能的權(quán)重集為

W=(W1，W2，W3)=(0.5320.1200.348),

基本功能的權(quán)重集為

W1=(w11，w12，w13，w14，w15)=(0.58880.14790.10730.10270.083),

輔助功能的權(quán)重及為

W2=(w21，w22)=(0.64170.3583),

使用功能的權(quán)重集為

W3=(w31，w32，w13，w14，w15)=(0.44870.13760.10430.08160.07460.07790.0753).

4.2磁懸浮感應異步電機功能的模糊綜合評價

由于計算工作量大，以下以繞組線圈的各功能為例來說明磁懸浮感應異步電機功能的模糊綜合評價過程.

4.2.1各功能性能指標的隸屬度及模糊關(guān)系矩陣確定

請專家對功能按性能要求打分，見表7.由式(2)求出y值并由圖2求出隸屬度向量，組成基本功能的模糊關(guān)系矩陣為

同理，可得輔助功能的模糊關(guān)系矩陣為

使用功能的模糊關(guān)系矩陣為

4.2.2各功能指標的模糊綜合評價

將線圈繞組各子功能組成的模糊關(guān)系矩陣代入式(4)或式(6)，可求得基本功能的模糊綜合評價向量為

S1=W1°R1

同理，可得輔助功能的模糊綜合評價向量為

使用功能的模糊綜合評價向量為

S3=W3°R3

將各子功能(基本功能、輔助功能、使用功能)的模糊綜合評價向量代入式(7)，組成繞組線圈的模糊關(guān)系矩陣為

繞組線圈功能的結(jié)果評價向量為

同理可求得定子沖片、轉(zhuǎn)子沖片以及軸承的功能結(jié)果評價向量分別為

4.3磁懸浮感應異步電機零部件價值的模糊綜合評價

將上述計算的成本和功能的評價結(jié)果隸屬度向量C1和F1代入式(10)，可求出繞組線圈價值的模糊綜合評價向量，即

V1=[(C1×F1)L]T°R=(0.050.600.900.400.000.000.00),

同理可得，定子沖片價值的模糊綜合評價向量為

V2=[(C2×F2)L]T°R=(0.030.500.920.430.000.000.00),

轉(zhuǎn)子沖片價值的模糊綜合評價向量為

V3=[(C3×F3)L]T°R=(0.0980.650.750.250.000.000.00)

軸承價值的模糊綜合評價向量為

V4=[(C4×F4)L]T°R=(0.000.030.550.900.350.000.00).

將各零部件的價值模糊綜合評價向量進行反模糊化即模糊判決，轉(zhuǎn)換為零部件的價值系數(shù)分別為0.977、1.198、0.639、1.882，見表8.

表8　零部件功能評分表及其價值系數(shù)

5結(jié)論

從上述計算出的磁懸浮感應異步電機主要零部件的模糊價值系數(shù)結(jié)果可知，價值系數(shù)很接近于1的零部件是線圈繞組和定子鐵芯沖片，其功能與成本基本匹配；價值系數(shù)明顯小于1的零部件是無軸轉(zhuǎn)子，說明其在相應的功能上投入的成本過多，應想辦法降低成本；價值系數(shù)明顯大于1的零部件是軸承，說明其在相應的功能上投入的成本過少，零件的功能得不到發(fā)揮，或者其功能設計得很合理，因此，必須對該零部件的功能和成本重新進行分析.

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(編輯武峰)

The Fuzzy Synthetical Evaluation on the Value of Electromechanical Products

ZENG Zhi，SHEN Hui，ZENG Li

(College of Mechanical Engineering, Yangzhou University, Yangzhou 225127,China)

Abstract:Based on the value engineering,the fuzzy synthetical evaluation on the electromechanical products design is carried out,and the evaluation index system,weight set, factor set and membership function are set up.The function,cost and fuzzy comprehensive evaluation model of value analysis are set up.Furthermore,the fuzzy evaluation of the function, cost and final value of the magnetic induction motor is also carried out.Analysis shows that when the value coefficient of coil winding and stator lamination is very close to 1,its function and cost are basically matched; when the value coefficient of the non-axis rotor is obviously less than 1,the corresponding function is over absorbed cost; when the value coefficient of the bearing is obviously higher than 1,the cost is too low to support the components function or the reasonable design of the function.Therefore,it is necessary to re-design and analyze the function and cost of the component.

Key words:value engineering; design scheme; evaluation; fuzzy reasoning; fuzzy relationship

中圖分類號：F224

文獻標志碼：A

文章編號：1674-358X(2015)04-0040-09

作者簡介：曾志(1984-)，男，江蘇連云港人，碩士研究生，主要從事農(nóng)業(yè)裝備的評價與銷售推廣研究.

基金項目：國家自然科學 (51375427)；江蘇省自然科學 (BK20131232)；江蘇省產(chǎn)學研聯(lián)合創(chuàng)新資金項目(BY2015061-04,BY2014117-08)

收稿日期：2015-07-10