類比思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用

杜敏

【內(nèi)容摘要】類比思想是一種非常經(jīng)典的數(shù)學(xué)思想，不僅可以在很多知識(shí)的理解與掌握上發(fā)揮作用，在解決很多實(shí)際問題時(shí)這種數(shù)學(xué)思想的效用也能夠很好的得到體現(xiàn)。在高中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，教師要加強(qiáng)對(duì)于類比思想的滲透，要借助類比思想的有效使用來促進(jìn)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解與吸收，并且讓學(xué)生學(xué)會(huì)用這種方法解決實(shí)際問題。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) ?教學(xué) ?類比思想 ?應(yīng)用

類比思想的應(yīng)用可以體現(xiàn)在很多實(shí)際方面，在高中數(shù)學(xué)課堂上，教師要善于發(fā)揮這種教學(xué)方法的輔助功效。教師既可以在知識(shí)教學(xué)時(shí)應(yīng)用類比思想來促進(jìn)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解與吸收，也可以在知識(shí)應(yīng)用與問題解答時(shí)來發(fā)揮這種思想方法的優(yōu)越性。這些都是很好的教學(xué)過程，并且能夠讓學(xué)生的知識(shí)掌握程度與知識(shí)應(yīng)用能力都得到很好的鍛煉。

一、概念形成中的有效類比

概念教學(xué)是理論知識(shí)教學(xué)的重要組成，在概念的教學(xué)中教師便可以充分利用類比思想作為輔助。高中數(shù)學(xué)課本中的很多知識(shí)教學(xué)都是循序漸進(jìn)展開的，不少新的知識(shí)都是以學(xué)生學(xué)過的知識(shí)為基礎(chǔ)，在已有內(nèi)容上的發(fā)散與延伸。不僅如此，很多知識(shí)點(diǎn)間的相似性與相互聯(lián)系也體現(xiàn)的非常明顯。在這樣的基礎(chǔ)上，給類比思想的應(yīng)用提供了很大的空間。教師可以靈活的利用類比思想來輔助理論知識(shí)的教學(xué)，并且在比較與聯(lián)系的過程中來幫助學(xué)生構(gòu)建自身的知識(shí)框架與知識(shí)體系，這樣才能夠讓學(xué)生對(duì)于知識(shí)的掌握更加牢固。

高中的數(shù)學(xué)概念處于不同的章節(jié)中，相對(duì)來說比較零散，然而數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)并不是獨(dú)立存在的，他們之間有著某種共同點(diǎn)，利用類比推理的方法，能夠?qū)⒘闵⒌闹R(shí)點(diǎn)綜合起來，這樣才能使學(xué)生更加清晰地掌握這些概念的關(guān)系。學(xué)生將零散的知識(shí)系統(tǒng)化，在腦海中形成一個(gè)全面的知識(shí)網(wǎng)，才能增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和記憶。在概念教學(xué)時(shí)教師要善于挖掘知識(shí)點(diǎn)間的相互聯(lián)系，并且要透過有效的教學(xué)啟發(fā)來充分發(fā)揮類比教學(xué)的功效。這才是高效的教學(xué)模式所在，并且能夠極大的促進(jìn)學(xué)生對(duì)于很多概念的理解與吸收。

二、知識(shí)整合時(shí)的有效類比

在知識(shí)整合的過程中類比思想的作用也可以充分得到凸顯。很多章節(jié)中的知識(shí)都不是獨(dú)立存在的，知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系與銜接是十分明顯的。在這樣的前提下，教師在知識(shí)教學(xué)時(shí)便應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮類比思想的功效。教師可以引導(dǎo)學(xué)生以類比的形式來實(shí)現(xiàn)對(duì)于新知識(shí)點(diǎn)的理解與吸收，也可以讓學(xué)生在知識(shí)點(diǎn)間的類比與對(duì)照中來更好的認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)的實(shí)質(zhì)，以及相互間的差異。這些都是很有效的教學(xué)過程，不僅能夠幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)的良好整合，這也會(huì)保障學(xué)生對(duì)于每一個(gè)具體的知識(shí)點(diǎn)都有更好的理解與掌握。

例如，對(duì)于向量這節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，我們要讓學(xué)生掌握共線向量、共面向量以及空間向量三個(gè)概念。教師在授課時(shí)，可以一個(gè)一個(gè)概念的講解，先讓學(xué)生學(xué)習(xí)并掌握共線向量的特點(diǎn)，再運(yùn)用類比推理，使學(xué)生了解并學(xué)習(xí)共面向量以及空間向量的概念和特點(diǎn)。這種類比推理方法可以讓學(xué)生掌握的知識(shí)更加系統(tǒng)化，更加清晰有條理，這樣才能讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握更加清晰明了。類比教學(xué)法在很多知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)中都有著很積極的輔助效果，不僅會(huì)讓學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解與認(rèn)知更加清晰，這也是幫助學(xué)生更好的實(shí)現(xiàn)對(duì)于知識(shí)的整合的途徑所在。

三、問題解決時(shí)的類比探究

在知識(shí)應(yīng)用以及問題解決的過程中教師同樣可以充分發(fā)揮類比思想的效用。在很多實(shí)際問題的解答中，培養(yǎng)學(xué)生掌握問題解決的方法是教學(xué)的核心，這也是學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力的一種良好體現(xiàn)。教師可以有意識(shí)的展開對(duì)于類比思想的應(yīng)用，可以讓學(xué)生在問題解答時(shí)類比一些有效的思想方法，并且透過解題技巧的遷移來化解很多實(shí)際問題。這是一種很好的教學(xué)策略，這也是對(duì)于學(xué)生思維能力的積極培養(yǎng)。讓學(xué)生學(xué)會(huì)以類比的思想來解決很多實(shí)際問題，這會(huì)極大的提升學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用與實(shí)踐能力。

例如，教師在講復(fù)合函數(shù)時(shí)，已知一個(gè)函數(shù)表達(dá)式為f（x）=-x+5，需要寫出f（3x-1）的表達(dá)式。教師寫出題目以后，讓學(xué)生討論研究得出結(jié)論，學(xué)生得出的結(jié)果是f（3x-1）=-（3x-1）+5=6-3x。該問題解決后，教師又給學(xué)生出了一個(gè)類似的題目讓學(xué)生思考，已知f（x +1）=5x+5，求f（x）的表達(dá)式。學(xué)生運(yùn)用類比推理法思考與討論，得出結(jié)果f（x+1）=（x+1）2+3（x+1）+1，因此可以得到f（x）的表達(dá)式為x2+3x+1。這便是一個(gè)很好的教學(xué)遷移，這個(gè)過程中學(xué)生也充分發(fā)揮了類比思想的教學(xué)優(yōu)越性。這才是真正值得倡導(dǎo)的教學(xué)過程。

結(jié)語

合理的利用類比思想將會(huì)極大的提升高中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)效率。概念教學(xué)是理論知識(shí)教學(xué)的重要組成，在概念的教學(xué)中教師便可以充分利用類比思想作為輔助。類比教學(xué)法在很多知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)中同樣有著很積極的輔助效果，會(huì)幫助學(xué)生很好的實(shí)現(xiàn)對(duì)于知識(shí)的整合與梳理。在知識(shí)應(yīng)用以及問題解決的過程中教師同樣可以充分發(fā)揮類比思想的效用，并且會(huì)極大的提升學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用與實(shí)踐能力。

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（作者單位：江蘇省徐州市銅山區(qū)夾河中學(xué)）