基于ALE方法的盾構(gòu)對(duì)接施工鋼環(huán)頂伸數(shù)值模擬及穩(wěn)定性分析

基于ALE方法的盾構(gòu)對(duì)接施工鋼環(huán)頂伸數(shù)值模擬及穩(wěn)定性分析

王歡歡1,2,楊麗麗3,楊勛1,2,金先龍1,2

(1.上海交通大學(xué)機(jī)械系統(tǒng)與振動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200240；2. 上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海200240; 3. 上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院，上海201400)

摘要：基于任意拉格朗日-歐拉有限元方法(ALE)，建立了盾構(gòu)對(duì)接施工鋼環(huán)頂伸的三維數(shù)值模型，解決了土體變形流動(dòng)導(dǎo)致網(wǎng)格畸變的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)了鋼環(huán)-土體動(dòng)態(tài)耦合過(guò)程。分析了鋼環(huán)頂伸過(guò)程中，鋼環(huán)前側(cè)阻力變化、鋼環(huán)應(yīng)力應(yīng)變狀況。研究了不同的頂伸速度下，對(duì)鋼環(huán)頂伸的影響。在充分考慮接觸及重力條件下，分析了鋼環(huán)軸向及側(cè)向的穩(wěn)定性狀況。研究結(jié)果可為盾構(gòu)對(duì)接施工方案設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：任意拉格朗日-歐拉方法；盾構(gòu)對(duì)接；鋼環(huán)頂伸；穩(wěn)定性

中圖分類號(hào):U455.4; TP391.9

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.19.014

Abstract:Based on arbitrary Lagrangian-Eulerian(ALE) method, a three-dimensional finite element model for steel tube extension in shield machine butting was established. The problem of mesh deformation distortion caused by soil flow deformation was solved, the steel tube-soil dynamic coupled process was realized. Resistance change and stress-strain conditions of steel tube during the extension was analyzed. Simulation of steel tube extending under different velocities was implemented. Axial stability and lateral stability of steel tube were analyzed considering contact and gravity status. The results provided a reference for the design of shield butting construction.

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金重大研究計(jì)劃(91215302)；國(guó)家自然科學(xué)基金(51408207，51478366) 國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(91216106);國(guó)家重大基礎(chǔ)研究項(xiàng)目資助

收稿日期：2014-05-05修改稿收到日期：2014-11-19 2014-05-19修改稿收到日期：2014-09-25

Simulation and stability analysis for steel tube extending in shield butting construction based on the ALE method

WANGHuan-huan1,2,YANGLi-li3,YANGXun1,2,JINXian-long1,2(1. State Key Laboratory of Mechanical System and Vibration，Shanghai Jiaotong University., Shanghai 200240, China;2. College of Mechanical Engineering, Shanghai Jiaotong University., Shanghai 200240, China3. Shanghai Institute of Technology, Shanghai 201400, China)

Key words:arbitrary Lagrangian-Eulerian method; shield butting; steel tube extension; stability

近幾十年，盾構(gòu)施工技術(shù)在國(guó)內(nèi)外得到了廣泛應(yīng)用。對(duì)于一些超長(zhǎng)超大直徑的大型隧道，單條隧道連續(xù)施工會(huì)造成周期過(guò)長(zhǎng)、施工故障概率高等問(wèn)題。因此，盾構(gòu)地中對(duì)接施工成為解決該問(wèn)題的一種有效技術(shù)方法[1-2]。盾構(gòu)地中對(duì)接法即兩臺(tái)盾構(gòu)機(jī)從兩側(cè)相向掘進(jìn)至結(jié)合地點(diǎn)，在地中進(jìn)行對(duì)接以完成整條隧道的盾構(gòu)施工，以其安全性、經(jīng)濟(jì)性、省時(shí)高效等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用。

盾構(gòu)地中對(duì)接方式主要有土木式對(duì)接法和機(jī)械式對(duì)接法：土木式對(duì)接法是通過(guò)將對(duì)接地點(diǎn)地層作加固處理，達(dá)到止水和預(yù)防地層失穩(wěn)的效果后，完成盾構(gòu)拆卸并進(jìn)行隧道襯砌；機(jī)械式對(duì)接法是通過(guò)對(duì)盾構(gòu)進(jìn)行特殊設(shè)計(jì)，而使兩臺(tái)盾構(gòu)直接進(jìn)行對(duì)接的方法。在工程策劃與施工過(guò)程中，應(yīng)結(jié)合工程實(shí)際情況，根據(jù)土層狀況、工期造價(jià)、精度要求選擇對(duì)接方法。相比較機(jī)械對(duì)接法，土木對(duì)接法以其經(jīng)濟(jì)性更為常用，也是本文對(duì)接施工所采用的方法。

對(duì)于直徑接近和超過(guò)15m的超大直徑隧道，盾構(gòu)對(duì)接施工仍是一項(xiàng)具有挑戰(zhàn)性的世界級(jí)難題，國(guó)際上也缺乏足夠的經(jīng)驗(yàn)積累和深入研究。為了確保超大直徑盾構(gòu)對(duì)接施工的安全和質(zhì)量，有必要對(duì)對(duì)接施工中關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題需要進(jìn)行深入研究。其中，鋼環(huán)頂推過(guò)程和鋼環(huán)卸載過(guò)程是盾構(gòu)對(duì)接施工中的最關(guān)鍵兩步驟。因此，鋼環(huán)頂推過(guò)程和穩(wěn)定性分析是本項(xiàng)目的研究重點(diǎn)。

鋼環(huán)在土體中的頂推過(guò)程，屬于典型的結(jié)構(gòu)-土體耦合問(wèn)題。對(duì)于此類問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外已有一些相關(guān)研究。Bauer[3]分析了輪胎在土體上的轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程，通過(guò)將土體的摩擦力及粘滯阻力作為外載荷加載在輪胎上，并沒(méi)有考慮土體變形等因素的影響；Kushwaha[4]分析了農(nóng)業(yè)機(jī)具與土體間的相互作用，并考慮土體的小變形及材料非線性，雖然可以求得機(jī)具在土體摩擦力及阻力作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，但是無(wú)法模擬土體在農(nóng)機(jī)作用下產(chǎn)生的較大變形，因而會(huì)產(chǎn)生較大的偏差；Nezami[5]采用DEM方法模擬了挖掘機(jī)鏟斗工作的過(guò)程，克服了土體大變形帶來(lái)的網(wǎng)格畸變，并同試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比對(duì)；Asaf[6]指出利用DEM方法求解結(jié)構(gòu)耦合問(wèn)題時(shí)，其參數(shù)的選取缺乏穩(wěn)定性，導(dǎo)致求解結(jié)果失真；Fredj[7]采用ALE方法，模擬了管線鋪設(shè)的過(guò)程，充分考慮管道及土體的大變形問(wèn)題，有效解決了管道-土體間的耦合作用問(wèn)題，并利用試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。

當(dāng)薄壁圓筒型構(gòu)件承受外壓時(shí)，將在筒壁上產(chǎn)生軸向和環(huán)向壓力。如果壓縮應(yīng)力超過(guò)材料的屈服點(diǎn)或強(qiáng)度極限時(shí)，和內(nèi)壓圓筒一樣，將發(fā)生強(qiáng)度破壞。然而往往在筒壁壓應(yīng)力未達(dá)到材料的屈服極限點(diǎn)時(shí)，筒體突然失去原有形狀發(fā)生屈曲失穩(wěn)。在本項(xiàng)目中，鋼環(huán)直徑較大(15m)，而厚度僅為0.1m，故有可能在未達(dá)到材料屈服極限前而發(fā)生失穩(wěn)。對(duì)于存在接觸面的結(jié)構(gòu)屈曲問(wèn)題進(jìn)行分析時(shí)，以往研究對(duì)于接觸區(qū)域往往進(jìn)行單獨(dú)處理。Herzl[8]采用選代算法首先算出接觸區(qū)域的虛擬力，然后將這種虛擬力轉(zhuǎn)化成假想彈簧的剛度系數(shù)，并對(duì)原始剛度矩陣進(jìn)行修正，以處理屈曲模態(tài)中的接觸問(wèn)題。在對(duì)鋼環(huán)進(jìn)行穩(wěn)定性分析時(shí)，受摩擦力及土體粘滯阻力的影響，如果直接將其簡(jiǎn)化為虛擬力，將導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果存在一定的偏差。

本文基于ALE方法，提出了盾構(gòu)對(duì)接過(guò)程中鋼環(huán)頂伸的數(shù)值模擬方法，研究鋼環(huán)在頂伸過(guò)程中的應(yīng)力應(yīng)變狀況，進(jìn)而在充分考慮接觸及重力條件下，分析鋼環(huán)軸向及側(cè)向的穩(wěn)定性狀況，為盾構(gòu)對(duì)接施工提供設(shè)計(jì)參考依據(jù)。

1原理與方法

1.1ALE算法

鋼環(huán)在頂推過(guò)程中，受土體的阻滯作用下，產(chǎn)生一定的位移與變形，同時(shí)土體在鋼環(huán)的作用下發(fā)生大變形及塑性流動(dòng)，需對(duì)兩者界面間的耦合問(wèn)題進(jìn)行有效處理。

為實(shí)現(xiàn)對(duì)鋼環(huán)頂推過(guò)程和卸載過(guò)程的數(shù)值模擬，應(yīng)建立鋼環(huán)與土體的耦合動(dòng)力學(xué)有限元模型。其中，鋼環(huán)可以簡(jiǎn)化為線彈性材料，并且變形較小，但必須考慮土體的彈塑性大變形和塑性流動(dòng)。為了既能描述鋼環(huán)的彈性小變形，又能描述土體彈塑性大變形和塑性流動(dòng)，本項(xiàng)目擬采用ALE (Arbitrary Lagrangian-Eulerian)理論來(lái)建立鋼環(huán)與土體的耦合動(dòng)力學(xué)有限元模型。

ALE方法綜合了 Lagrangian 方法與 Euler 方法的優(yōu)點(diǎn)，在材料域與空間域外引入了參考域，通過(guò)在參考域網(wǎng)格上的求解，既解決了Lagrangian 方法中材料的嚴(yán)重扭曲，又可解決 Eulerian 方法中移動(dòng)邊界引起的復(fù)雜性問(wèn)題。

ALE描述中包含三個(gè)坐標(biāo)系：Lagrangian坐標(biāo)系、Eulerian坐標(biāo)系以及參考坐標(biāo)系，三者間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：

(1)

式中，Xt表示Lagrangian坐標(biāo)，i表示參考網(wǎng)格，xt表示Eulerian坐標(biāo)。vt和ut分別為材料和網(wǎng)格速度，wt為對(duì)流速度。

圖1為三種坐標(biāo)系之間的關(guān)系示意圖。

圖1　Lagrangian，Eulerian和ALE域之間的映射 Fig.1 Mappings between Lagrangian, Eulerian, ALE descriptions

在不考慮溫度變化的情況下，基于ALE描述下的土體連續(xù)性方程、動(dòng)量方程為：

(2)

(3)

基于Lagrangian描述的鋼環(huán)結(jié)構(gòu)質(zhì)量方程、動(dòng)量方程為：

ρs(X,t)J(X,t)=ρ0(X,t)J0(X,t)

(4)

(5)

式中，ρs為鋼環(huán)密度；J為空間和材料坐標(biāo)間的Jacobian行列式；u為固體結(jié)構(gòu)位移；X為L(zhǎng)agrangian坐標(biāo)；bi為體力；σij為應(yīng)力張量。

鋼環(huán)與土體間的相互作用通過(guò)罰函數(shù)耦合方式來(lái)定義。罰函數(shù)方式耦合通過(guò)跟蹤流體與結(jié)構(gòu)之間的相對(duì)位移來(lái)施加節(jié)點(diǎn)力，節(jié)點(diǎn)力的大小與位移成比例關(guān)系。

1.2顯式計(jì)算方法

采用 ALE 建模理論建立的鋼環(huán)-土體耦合動(dòng)力學(xué)有限元模型是一個(gè)典型的非線性動(dòng)力學(xué)問(wèn)題?？梢圆捎蔑@式計(jì)算方法來(lái)對(duì)這類復(fù)雜非線性動(dòng)力學(xué)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值求解。

對(duì)于某一個(gè)時(shí)刻，非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程為：

(6)

采用顯式中心差分法對(duì)上式進(jìn)行數(shù)值求解，假定0，t1，t2，…，tn時(shí)刻節(jié)點(diǎn)位移、速度與加速度均為已知，現(xiàn)求解tn+1(t+Δt)時(shí)刻的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)。在中心差分法中，加速度和速度可以用位移表示，即

(7)

將式(7)代入式(6)中，即可得中心差分法的遞推公式

(8)

式中

分別為有效質(zhì)量矩陣與有效載荷向量。求解式(8)，即可獲得t+Δt時(shí)刻節(jié)點(diǎn)位移向量Xt+Δt。在整個(gè)時(shí)域范圍內(nèi)，可由上述遞推公式求得各個(gè)離散時(shí)間點(diǎn)處節(jié)點(diǎn)的位移、速度和加速度。

顯式計(jì)算方法由于采用集中質(zhì)量矩陣，運(yùn)動(dòng)方程的求解是非耦合的，不需要組集成總體剛度矩陣，并且采用中心單點(diǎn)積分，因此大大節(jié)省存儲(chǔ)空間和求解機(jī)時(shí)。

2工程概況及模型建立

2.1問(wèn)題概述

盾構(gòu)機(jī)對(duì)接位置及周邊土體幾何簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖2。該對(duì)接方案的具體思路為：首先1號(hào)盾構(gòu)掘進(jìn)至指定位置，進(jìn)行隧道加固、泥水倉(cāng)固化，盾構(gòu)部分結(jié)構(gòu)拆除，此時(shí)2號(hào)盾構(gòu)同時(shí)在正常推進(jìn)，在距離對(duì)接位置50m處，進(jìn)行相對(duì)位置探測(cè)(多次)，并進(jìn)行修正掘進(jìn)(多次)，并到達(dá)對(duì)接地點(diǎn)。

在到達(dá)指定位置后，2號(hào)盾構(gòu)進(jìn)行隧道加固、刀盤(pán)倉(cāng)內(nèi)固化、盾構(gòu)部分結(jié)構(gòu)拆除，準(zhǔn)備工作就緒后進(jìn)行鋼環(huán)套體頂伸，并達(dá)到指定的頂伸長(zhǎng)度，見(jiàn)圖3。鋼環(huán)頂伸到位后，進(jìn)行土體凍結(jié)達(dá)到一定強(qiáng)度。隨后進(jìn)行凍結(jié)施工，清理刀盤(pán)內(nèi)泥土，對(duì)接部密封并加固、盾構(gòu)機(jī)解體與清理等一系列工序。在其中鋼環(huán)頂伸作為較為關(guān)鍵的步驟，將直接關(guān)系到盾構(gòu)對(duì)接能否順利完成，所以需對(duì)其頂伸過(guò)程中的應(yīng)力應(yīng)變狀況及穩(wěn)定性進(jìn)行深入研究。

圖2　盾構(gòu)機(jī)及土體幾何簡(jiǎn)圖 Fig.2 Position of shield and soil

圖3　鋼環(huán)頂伸示意圖 Fig.3 Diagram of steel tube promote

2.2盾構(gòu)頂推有限元模型

據(jù)提供的工程地質(zhì)勘探資料，以鋼環(huán)頂伸區(qū)域?yàn)楹诵膮^(qū)域，采用六面體實(shí)體單元，建立了土體的分層有限元模型，見(jiàn)圖4。

鋼環(huán)直徑為15m，而厚度僅為0.1m，制造加工存在較大的難度。在保證足夠的強(qiáng)度下，為降低制造難度，初步設(shè)計(jì)中鋼環(huán)前端沒(méi)有采用刃角構(gòu)造，在隨后的研究中可以考慮不同結(jié)構(gòu)的影響。鋼環(huán)所在位置的局部視圖見(jiàn)圖5，鋼環(huán)頂伸區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行了細(xì)化，對(duì)密封圈等結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理。

圖4　有限元整體模型 Fig.4 Integrated finite element model

圖5　鋼環(huán)處有限元局部模型 Fig.5 Partial finite element model of steel tube

2.3材料參數(shù)與邊界條件

目前廣為接受的是采用彈塑性材料模型來(lái)模擬土體材料的非線性力學(xué)行為，通常情況下常采用相對(duì)簡(jiǎn)單的材料模型，使用時(shí)其屈服面遵循德魯克-普拉格(Drucker-Prager)屈服準(zhǔn)則或莫爾-庫(kù)侖(Mohr-Coulomb)屈服準(zhǔn)則。本仿真數(shù)值模型采用的是軟件中提供的Drucker-Prager材料本構(gòu)，各土層分布及材料參數(shù)見(jiàn)圖2及表1。

表1　各土層材料參數(shù)

在有限元模型中，土體底部為全約束，側(cè)面法向約束，上部為自由端，并整體施加全局重力。

2.4初始地應(yīng)力平衡

在處理初始地應(yīng)力時(shí)，主要考慮重力場(chǎng)對(duì)土體的作用，且暫不考慮盾構(gòu)與土體間的作用關(guān)系。重力初始平衡首先對(duì)土體有限元模型加載重力，然后將平衡狀態(tài)時(shí)刻的土體應(yīng)力場(chǎng)導(dǎo)出，作為初始應(yīng)力加載。仿真模型采用此種方法可以避免初始有限元模型在重力作用下的大變形，較好的模擬了實(shí)際變形情況。土體初始沉降及土體初始應(yīng)力見(jiàn)圖6、圖7。

圖6　土體初始沉降 Fig.6 Initial settlement of soil

圖7　土體初始應(yīng)力 Fig.7 Initial stress of soil

2.5屈曲分析有限元模型

在進(jìn)行屈曲分析時(shí)，無(wú)需對(duì)鋼環(huán)后側(cè)襯砌等結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，以減小建模規(guī)模、節(jié)省計(jì)算時(shí)間。根據(jù)地質(zhì)資料，以鋼環(huán)為核心區(qū)域，采用六面體實(shí)體單元，建立鋼環(huán)軸向屈曲分析的有限元模型，見(jiàn)圖8。軸向屈曲分析有限元模型局部視圖見(jiàn)圖9，并充分考慮鋼環(huán)與兩側(cè)土體間的接觸關(guān)系。

圖8　屈曲分析模型 Fig.8 Finite element model of buckling analysis

圖9　軸向屈曲分析模型局部視圖 Fig.9 Partial finite element model of axial buckling analysis

在進(jìn)行側(cè)向屈曲分析時(shí)，鋼環(huán)內(nèi)部土體被挖空、盾構(gòu)機(jī)內(nèi)部主要支撐結(jié)構(gòu)被拆卸，故側(cè)向屈曲分析有限元模型鋼環(huán)內(nèi)部與軸向分析時(shí)略有區(qū)別，軸向屈曲分析有限元模型局部視圖見(jiàn)圖10。

圖10　側(cè)向屈曲分析模型局部視圖 Fig.10 Partial finite element model of lateral buckling analysis

3結(jié)果分析與討論

3.1鋼環(huán)前側(cè)阻力分析

在獲得了土體初始沉降及土體初始應(yīng)力之后，將平衡狀態(tài)時(shí)刻的土體應(yīng)力場(chǎng)導(dǎo)出，作為初始應(yīng)力加載；再加入盾構(gòu)、鋼環(huán)等內(nèi)部結(jié)構(gòu)，同時(shí)施加重力，計(jì)算得到盾構(gòu)以及內(nèi)部結(jié)構(gòu)的應(yīng)力形態(tài)；然后利用非線性顯式動(dòng)力學(xué)軟件LS-DYNA模擬了鋼環(huán)在土體中的頂伸過(guò)程。

隨著鋼環(huán)在土體中的深入，土體在鋼環(huán)作用下會(huì)產(chǎn)生一定的流動(dòng)，土體流動(dòng)的速度矢量圖見(jiàn)圖11，鋼環(huán)前側(cè)土體的流動(dòng)更為明顯。

圖11　土體流動(dòng)速度矢量圖 Fig.11 Velocity vector of soil fluid

在鋼環(huán)頂推方向的前側(cè)設(shè)置了四個(gè)壓力測(cè)量點(diǎn)，壓力時(shí)程分析時(shí)，壓力值取四點(diǎn)的平均值，每?jī)蓚€(gè)測(cè)量點(diǎn)之間相隔90度，見(jiàn)圖12。為保證鋼環(huán)的穩(wěn)定性及軸心位置的精準(zhǔn)度，鋼環(huán)頂推速度控制在1mm/s，頂伸長(zhǎng)度為2585mm。鋼環(huán)尾部在液壓缸推動(dòng)作用下穩(wěn)速前進(jìn)，為此在尾部施加相應(yīng)的邊界條件模擬鋼環(huán)前進(jìn)的過(guò)程，并保持速度的穩(wěn)定，同時(shí)考慮鋼環(huán)在支撐結(jié)構(gòu)下的約束條件。

圖12　壓力測(cè)量點(diǎn) Fig.12 Measuring point of pressure

見(jiàn)圖13，隨著鋼環(huán)的深入，前側(cè)壓力逐漸增加，并在一定時(shí)刻達(dá)到峰值，隨后有所下降，并穩(wěn)定在一定范圍以內(nèi)。在0～700s之間，鋼環(huán)前側(cè)壓力穩(wěn)步增加，并在700～800s之間達(dá)到峰值，最大值約為7.9MPa，隨后鋼環(huán)前側(cè)壓力開(kāi)始下降，并在1500s之后基本穩(wěn)定，穩(wěn)定在6MPa左右。

圖13 壓力時(shí)程曲線(v=1mm/s)Fig.13Timehistorycurveofmeasuringpressure(v=1mm/s)圖14 壓力時(shí)程曲線(v=2mm/s)Fig.14Timehistorycurveofmeasuringpressure(v=2mm/s)圖15 壓力時(shí)程曲線(v=5mm/s)Fig.15Timehistorycurveofmeasuringpressure(v=5mm/s)

當(dāng)速度改變時(shí)，會(huì)對(duì)鋼環(huán)前側(cè)阻力產(chǎn)生一定的影響，峰值壓力存在一定的區(qū)別，但最終的穩(wěn)定壓力基本相同。當(dāng)速度為額定工況的2倍及5倍時(shí)，最大阻力約為7.4及7.2MPa，且最終穩(wěn)定在6MPa左右，見(jiàn)圖14、圖15。在不同的速度下，鋼環(huán)前側(cè)壓力的變化規(guī)律是一致的，盾構(gòu)機(jī)頂推液壓缸采用十九組千斤頂，每組的最大頂推力為15000kN，根據(jù)鋼環(huán)截面積，頂推壓力最大可達(dá)58.85MPa，能夠滿足工作需要。

3.2鋼環(huán)應(yīng)力應(yīng)變分析

鋼環(huán)在頂推過(guò)程中等效應(yīng)力變化見(jiàn)圖16～圖18。隨著鋼環(huán)在土體中的深入，鋼環(huán)等效應(yīng)力逐漸增大，400s時(shí)鋼環(huán)最大等效應(yīng)力為38.4MPa，在875s左右時(shí)鋼環(huán)等效應(yīng)力達(dá)到最大值，最大等效應(yīng)力為88.31MPa。隨著鋼環(huán)進(jìn)一步的深入，鋼環(huán)的最大等效應(yīng)力有所下降，并基本穩(wěn)定在70MPa左右。鋼環(huán)最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在鋼環(huán)前端，即與土體接觸的區(qū)域。不同時(shí)刻時(shí)，鋼環(huán)等效應(yīng)力的分布也不盡相同，和土體初始接觸時(shí)，鋼環(huán)主要受前側(cè)阻力的影響，當(dāng)深入到一定深度，鋼環(huán)不僅受四周土體的擠壓力同時(shí)也受到土體摩擦力的影響。

圖16 鋼環(huán)等效應(yīng)力分布(T=400s)Fig.16Von-misesstressofsteeltube(T=400s)圖17 鋼環(huán)等效應(yīng)力分布(T=900s)Fig.17Von-misesstressofsteeltube(T=900s)圖18 鋼環(huán)等效應(yīng)力分布(T=1500s)Fig.18Von-misesstressofsteeltube(T=1500s)

圖19 鋼環(huán)位移分布(T=400s)Fig.19Displacementofsteeltube(T=400s)圖20 鋼環(huán)位移分布(T=900s)Fig.20Displacementofsteeltube(T=900s)圖21 鋼環(huán)位移分布(T=1500s)Fig.21Displacementofsteeltube(T=1500s)

鋼環(huán)在頂推過(guò)程中的變形見(jiàn)圖19～圖21，放大比例因子為50倍。鋼環(huán)的變形主要集中在與土體接觸的區(qū)域，400s時(shí)鋼環(huán)最大變形量為3.52mm，在900s時(shí)鋼環(huán)最大變形量增大到6.11mm，1500s時(shí)為6.98mm。穩(wěn)定后鋼環(huán)的最大變形量在7mm左右。

3.3鋼環(huán)屈曲失穩(wěn)分析

3.3.1鋼環(huán)側(cè)向失穩(wěn)分析

當(dāng)盾構(gòu)內(nèi)部結(jié)果拆卸后，土層上部如存在大型建筑或大型工程機(jī)械裝備，過(guò)大的土壓力可能會(huì)導(dǎo)致鋼環(huán)發(fā)生側(cè)向失穩(wěn)。

為此利用ANSYS軟件分析了鋼環(huán)側(cè)向屈曲前十階特征值及屈曲模態(tài)，前十階特征值見(jiàn)表2，當(dāng)土體上部壓力超出1.57MPa時(shí)，鋼環(huán)發(fā)生側(cè)向失穩(wěn)。

鋼環(huán)前兩階側(cè)向屈曲模態(tài)見(jiàn)圖22～圖23，從圖中可以看出，當(dāng)土體上部壓力達(dá)到1.57MPa時(shí)，鋼環(huán)頂部首先發(fā)生失穩(wěn)。故在進(jìn)行施工時(shí)，應(yīng)對(duì)鋼環(huán)的側(cè)向失穩(wěn)重點(diǎn)加以防范，避免鋼環(huán)側(cè)向承受過(guò)大的壓力。

表2　鋼環(huán)側(cè)向屈曲前十階特征值

圖22　鋼環(huán)側(cè)向失穩(wěn)第一階屈曲模態(tài) Fig.22 1st modal of steel tube lateral buckling

圖23　鋼環(huán)側(cè)向失穩(wěn)第二階屈曲模態(tài) Fig.23 2nd modal of steel tube lateral buckling

3.3.2鋼環(huán)軸向失穩(wěn)分析

在頂伸過(guò)程中，鋼環(huán)后部受液壓缸的驅(qū)動(dòng)，前側(cè)及側(cè)面受土體的阻力及摩擦力，若阻力過(guò)大可能會(huì)出現(xiàn)軸向失穩(wěn)，為此分析了軸向屈曲前十階特征值及屈曲模態(tài)。鋼環(huán)軸向屈曲前十階特征值見(jiàn)表3，當(dāng)頂推壓力達(dá)到508MPa時(shí)，鋼環(huán)發(fā)生軸向失穩(wěn)。

表3　鋼環(huán)軸向屈曲前十階特征值

鋼環(huán)前兩階軸向屈曲模態(tài)見(jiàn)圖24～圖25，從圖中可以看出，當(dāng)鋼環(huán)前側(cè)阻力達(dá)到508MPa時(shí)，鋼環(huán)與土體接觸的前側(cè)發(fā)生軸向失穩(wěn)。此數(shù)值已超過(guò)鋼環(huán)材料的屈服極限強(qiáng)度，并根據(jù)對(duì)鋼環(huán)前側(cè)阻力的分析，可知發(fā)生軸向失穩(wěn)的可能性較小。

圖24　鋼環(huán)軸向失穩(wěn)第一階屈曲模態(tài) Fig.24 1st modal of steel tube axial buckling

圖25　鋼環(huán)軸向失穩(wěn)第二階屈曲模態(tài) Fig.25 2nd modal of steel tube axial buckling

4結(jié)論

針對(duì)大型盾構(gòu)對(duì)接施工，本文基于ALE方法，模擬了盾構(gòu)對(duì)接過(guò)程中鋼環(huán)頂伸過(guò)程，分析了頂伸過(guò)程中鋼環(huán)的應(yīng)力應(yīng)變狀況，并對(duì)鋼環(huán)的軸向及側(cè)向的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，并得到了如下幾點(diǎn)結(jié)論：

(1)在鋼環(huán)頂伸的過(guò)程中，隨著鋼環(huán)的深入，前側(cè)阻力逐漸增加，在達(dá)到峰值后開(kāi)始下降，并穩(wěn)定在一定范圍以內(nèi)；

(2)當(dāng)頂伸速度提高時(shí)，鋼環(huán)前側(cè)阻力的變化規(guī)律是一致的，其峰值壓力略有下降，但最終的穩(wěn)定壓力基本相同；

(3)鋼環(huán)和土體初始接觸時(shí)，鋼環(huán)等效應(yīng)力分布主要受前側(cè)阻力的影響。當(dāng)頂伸到一定深度，鋼環(huán)不僅受四周土體的擠壓力同時(shí)也受到土體摩擦力的影響，其不同時(shí)刻的最大等效應(yīng)力均小于屈服極限強(qiáng)度。另外鋼環(huán)變形主要集中在鋼環(huán)前端和土體接觸的區(qū)域；

(4)對(duì)于鋼環(huán)的穩(wěn)定性狀況，鋼環(huán)發(fā)生軸向失穩(wěn)的可能性較小。當(dāng)鋼環(huán)內(nèi)部土體被挖空、盾構(gòu)機(jī)內(nèi)部主要支撐結(jié)構(gòu)被拆卸后，對(duì)鋼環(huán)的側(cè)向失穩(wěn)應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)加以關(guān)注。

參考文獻(xiàn)

[1]王國(guó)安. 盾構(gòu)地中對(duì)接施工技術(shù)初探[J]. 隧道建設(shè)，2007, 2(8):536-541.

WANG Guo-an. Preliminary study on construction technology of connecting shied machines in the ground [J]. Tunnel Construction, 2007, 2(8):536-541.

[2]洪開(kāi)榮. 水下盾構(gòu)隧道硬巖處理與對(duì)接技術(shù)[J]. 隧道建設(shè)，2012, 32(3):361-365.

HONG Kai-rong. Case study on hard rock treatment technology and shield docking technology in boring of underwater tunnels[J]. Tunnel Construction, 2012, 32(3):361-365.

[3]Bauer R, Leung W, Barfoot T. Experimental and simulation results of wheel soil interaction for planetary rovers [J].Intelligent Robots and Systems,2007,44(9):2852-2862.

[4]Kushwaha R L, Shen J, Barfoot T. Finite element analysis of the dynamic interaction between soil and tillage tool[J].American Society of Agricultural Engineers, 1995,38(5):1315-1319.

[5]Nezami E G, Youssef M A, Zhao D W, et al. Simulation of front end loader bucket-soil interaction using discrete element method[J]. International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, 2007,31:1147-1162.

[6]Asaf Z, Ruhinslein D, Shmulevich I. Determination of discrete element model parameters required for soil tillage[J].Soil and Tillage Esearch,2007, 92(12):227-242

[7]Fredj A, Aaron D. A 3-dimentional continuum ALE model for soil-pipe interaction[C]//7th International Pipeline Conference, Albert, 2008.

[8]Herzl C. Contact buckling and postbuckling of thin rectangular plates[J].Journal of the Mechanics and Physics of Solids,2001,49:209-230.

第一作者潘月月女，博士生,1987年生

通信作者李正農(nóng)男，教授，博士生導(dǎo)師,1962年生

第一作者李鄭發(fā)男，博士，高工，1983年8月生