關于三本微積分教學方法的探索

王閃閃　陳曉　蘇倩倩

摘 要 微積分是三本院校的重點公共教育課程，能夠較好地培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、空間想象能力和計算能力，對學生應用數(shù)學來分析、解決專業(yè)課問題的能力的培養(yǎng)產(chǎn)生著深遠的影響，也是學生升學深造的重要考試科目。本文對三本院校微積分的教學現(xiàn)狀進行闡述，并對教師的教學方法提出了一些新的建議。

關鍵詞 微積分 三本 大一新生 教學

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2015.12.061

Exploration on Independent College Calculus Teaching Methods

WANG Shanshan， CHEN Xiao， SU Qianqian

（Zhengzhou Chenggong University of Finance and Economics， Zhengzhou， He'nan 451200）

Abstract Calculus is an important public education course in independent colleges， it can better develop students' logical thinking ability， spatial imagination and numeracy skills， had a profound impact for students to apply mathematics to analyze and solve problems， also an important test subject for students' further studies. This paper elaborates the status of independent college calculus teaching， and puts forward some new proposals on teachers' teaching methods.

Key words calculus； independent college； freshmen； teaching

目前，在我國三本院校的微積分教學中，普遍存在著學生“被動學、害怕學”，教師授課“手段單一、效率較低、學用脫節(jié)”等問題，所以教師如何讓學生主動學數(shù)學、喜歡學數(shù)學、會應用數(shù)學，則顯得非常重要。

1 三本院校大一新生微積分課程的教學現(xiàn)狀

三本院校的大一新生，特別是會計、管理等偏文科類專業(yè)的大部分學生，由于數(shù)學基礎薄弱、學習數(shù)學不自信等原因，在學習微積分時普遍存在著較大的困難，主要存在以下問題：

1.1 數(shù)學基礎薄弱

學習微積分的專業(yè)一般是偏文科類的，這些專業(yè)的大多數(shù)學生數(shù)學基礎差，為了避免數(shù)學課程帶來的困擾才選報了偏文科性質(zhì)的專業(yè)。他們擅長形象思維，討厭純理論知識的學習。例如，在學習微積分的過程中，最開始學習的是數(shù)列極限和函數(shù)極限的內(nèi)容，極限的定義和定義，這些用數(shù)學語言描述的極限定義讓學生很是費解，于是一開始便使一部分學生產(chǎn)生了自暴自棄的想法。

1.2學生的心理因素

（1）對大學生活的認識有誤區(qū)。大一新生入學后，剛從巨大的高考壓力中走出來，便放松了對學習的要求，很多新生以為學習已經(jīng)不再是第一位，考試只求及格。因此隨著課程難度加大，就逐漸放棄了對微積分的學習，遲到、早退，上課聊天、玩手機，或者課后抄作業(yè)等行為致使學生整體的學風越來越差。

（2）缺乏自信心。經(jīng)常聽到學生說自己高中時數(shù)學成績很差，又聽說大學里高數(shù)很難學，受此影響，他們認為自己肯定學不好微積分。同時，由于三本院校在高等教育體系中所處的尷尬地位導致社會上對三本學生有一定的偏見，這大大挫傷了學生學習的積極性。他們認為自己天生不適合學習，更不適合學習這么難學的微積分。因此，在這種不自信的狀態(tài)下，數(shù)學課成了很多三本學生的負擔。

（3）不適應大學學習方式。中學時期的數(shù)學課上，老師每一次課所講的知識點不多，而且隨之便安排了習題課，帶領大家對所學知識進行反復練習，并配有很多參考書，因而學生們保留著中學時對老師的依賴性。而在大學里，數(shù)學課程課時較少，課堂上基本是在講授新課，習題課的課時較少，平時也沒有高中時頻繁的測驗，因此學生對知識的掌握不牢固，在微積分的學習過程中感到很迷茫。

（4）學習數(shù)學的動機呈功利化傾向。學生認為數(shù)學理論性較強，對于他們所學專業(yè)幫助不大，他們的目標是學好專業(yè)課、考取相應的證書。實用性強的知識成了大學生首選的學習內(nèi)容，所以更愿意用大量時間去考取各種職業(yè)資格證書，卻不愿意把數(shù)學這門基礎學科學好，只希望數(shù)學考試不掛科即可。

1.3學生缺乏學習自主性

大部分三本院校學生課余活動豐富，學生忙于參加學生會、社團等各種活動，減少了學習時間，致使學習風氣較差，在課堂上出現(xiàn)打瞌睡的現(xiàn)象，課后又不自覺上自習，學習效果可想而知。

1.4 教師的課程設置存在問題

目前，很多高校為了提高學校的知名度，爭取生源，一味追求考證率和考研率，忽略了對數(shù)學這種基礎學科的教學工作，所設置的課時較少，使得教師在課堂講授時總是趕進度，而學生不能很好地接受所講授的知識。另一方面，微積分課程的教學中，以講解微積分的理論知識為主，很少體現(xiàn)它與實際問題和學生所學專業(yè)的聯(lián)系，遏制了學生應用數(shù)學知識解決實際問題的能力和創(chuàng)造性思維的發(fā)展。

1.5 微積分教學手段過于單一

自2014年以來，“地方本科高校轉(zhuǎn)型”是高等教育界和職業(yè)教育界關注和討論的重點，高校轉(zhuǎn)型的目標是“培養(yǎng)具備綜合職業(yè)能力和全面素質(zhì)的高等技術應用型人才”。因此，三本院校的微積分教學，應在傳統(tǒng)的板書式教學方式上，注重與多媒體和數(shù)學軟件等教學手段相結(jié)合，使數(shù)學知識盡可能以生動明了的形式展現(xiàn)出來，激起學生的學習興趣。endprint

2 教學方法的改進措施

針對以上教與學過程中存在的問題，如何改進教學方法，使大一新生盡快適應大學數(shù)學的學習成了亟需解決的問題。筆者結(jié)合兩年來的授課經(jīng)驗和對學生的走訪調(diào)查，給出以下建議。

2.1優(yōu)化教學內(nèi)容，因材施教，實行分層教學

一方面，在教學內(nèi)容上，考慮到學生對知識的接收能力以及學校對微積分課時的安排，我們重新制定了教學計劃，著重講解一元函數(shù)的微分學、積分學和二元函數(shù)的微積分，而對于無窮級數(shù)和常微分方程部分則講得較淺，這樣我們可以讓學生及時消化所學的知識。另一方面，由于三本院校學生的數(shù)學基礎參差不齊，對于一些數(shù)學功底較好的學生，他們或許對數(shù)學非常感興趣，甚至有深造考研的需求，因而僅僅講授刪減后的內(nèi)容，對他們而言是不夠的。因而我們采取了分層教學，對于這一部分學生，我們另設數(shù)學選修課，將課堂上沒有講到的知識在選修課予以講解。

2.2改革教學方法，提高教學效率

（1）在授課技巧上，筆者經(jīng)常詢問學生的意見，發(fā)現(xiàn)學生對于總結(jié)性的知識很感興趣，他們表示對上課所講的知識也能聽懂，但是腦海中沒有一個總體的輪廓，因此筆者經(jīng)常在每一節(jié)課結(jié)束時，對本次課所講的知識點做一個總結(jié)，而在每一節(jié)課開始的時候，對上一次課程所講內(nèi)容做一個有條理性的回顧。

（2）在授課方式上，可以將傳統(tǒng)的板書講授和多媒體講解相結(jié)合，以生動表現(xiàn)函數(shù)圖象，幫助學生想象、理解。例如：Matlab 軟件具有作圖和數(shù)值計算的優(yōu)勢，在微積分中引入Matlab 進行輔助教學有利于激發(fā)學生的學習興趣。例如，在講解極限 時，我們說此極限不存在，當時，函數(shù)是無界變量但不是無窮大量。學生聽起來很費解，如果我們用Matlab畫出函數(shù)的圖形（如圖1），則學生一目了然，同時也加強了學生對無界變量和無窮大量之間的關系的認識。

圖1

（3）在課堂教學中積極與學生互動。通過與學生的接觸，筆者發(fā)現(xiàn)三本院校的學生雖然知識基礎比不上一、二本院校的學生，但是他們更愿意與人打交道，更愿意表現(xiàn)自己，這也正是他們愛參加課余活動的原因?；诖?，筆者會在課堂教學中提供學生表現(xiàn)的機會，讓學生到講臺上做練習題，然后向大家講解思路。愛表現(xiàn)的他們往往會大膽走上講臺，這樣更能集中全班同學的注意力，讓大家都參與進來。

2.3編寫合適的微積分教材

目前，大多數(shù)本科院校所使用的教材注重邏輯的嚴密性和理論體系的完整性，與實踐以及學生所學專業(yè)聯(lián)系不緊密，導致教學過程非常枯燥。因此，編寫合適的教材具有非常重大的意義，既要有一定的理論深度，也要注重與實踐和學生所學專業(yè)相聯(lián)系，使學生對數(shù)學產(chǎn)生濃厚興趣。

2.4改革考核方式

目前，大多數(shù)三本院校的考核方式是以期末考試為主，造成了學生學習前松后緊、考前突擊的局面，不利于學生對基礎知識的理解掌握，將數(shù)學知識應用于專業(yè)發(fā)展則更無從談起。因此考核方式應多元化，綜合考慮學生的知識、能力和素質(zhì)等方面的發(fā)展。將平時素質(zhì)考核、考勤和課堂小討論等項目也納入考核體系之中。

2.5培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣

（1）注重培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)。老師可以搜集一些有趣的數(shù)學小故事并適當穿插在課堂教學中，也可以在同學們注意力不集中的時候講解一些數(shù)學思想史、數(shù)學在其他學科中的應用以及數(shù)學對現(xiàn)代化技術發(fā)展所作的巨大貢獻等內(nèi)容，使課堂變得生動有趣，也使學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學的美，并愛上數(shù)學。（2）及時觀察學生的心理動態(tài)。在課后可以多去學生宿舍，在輕松的聊天氛圍中了解學生，幫助學生盡快度過大一的迷茫期，建立適當?shù)膶W習目標，樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀。（3）開展各類數(shù)學文化活動，給學生營造一個濃厚的數(shù)學學習氛圍。例如：組織數(shù)學競賽、建立數(shù)學興趣小組、制作數(shù)學板報等，促進大部分學生積極參與數(shù)學文化活動。這些舉措可以大大提高學生學習數(shù)學的積極性，還可以挑選出一些數(shù)學成績優(yōu)異的學生去參加數(shù)學建模等競賽活動。

3 結(jié)束語

三本院校偏文科專業(yè)的大一新生數(shù)學基礎差、缺乏學習積極性、抵觸微積分學習，這就要求數(shù)學教師改變傳統(tǒng)的教學模式，優(yōu)化教學內(nèi)容，充分備課，多做有條理的總結(jié)，結(jié)合多媒體等手段將數(shù)學知識以圖形的形式展現(xiàn)出來，并要給學生表現(xiàn)自己的機會，讓學生樹立自信心，進而熱愛數(shù)學，主動地學習數(shù)學。當然，努力探索微積分的教學改革，是一個大學老師的本職工作，以上幾點建議，僅是對過去兩年教學工作的心得體會，在將來的教學工作中，還需要不斷總結(jié)得失，積極探索，努力嘗試一些先進的教學理念和教學手段，爭取讓學生取得更大的進步。

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