讓學(xué)生在經(jīng)歷中積累“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”

俞祖華

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有意識(shí)地幫助學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力.

一、引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師常常會(huì)告訴學(xué)生現(xiàn)在需要解決哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題，這種教學(xué)方法會(huì)讓學(xué)生覺(jué)得正在被動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí).教師如果能在數(shù)學(xué)活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生自己嘗試發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，可激發(fā)學(xué)生的好奇心、想象力，讓學(xué)生愿意自主探索數(shù)學(xué)知識(shí).

例如，在講“平行四邊形”時(shí)，有位教師這樣引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題.師：平時(shí)我們?cè)鯓永L制平行四邊形呢？生A：用直尺繪制.師：怎么用直尺繪制呢？生A：先畫一條直線l₁，然后在直線上繪制兩條垂直的段，垂直的線段與直線的距離相等，設(shè)與直點(diǎn)距離相等的點(diǎn)為A、B，繪另一條直線l₂，l₂必然平行于l₁.師：為什么說(shuō)這兩種線必然平行呢？生A：應(yīng)用了兩條平行線必然相等的定理.師：很好.平行四邊形的另兩條邊怎么畫？生A：一條直線l₃與l₁、l₂相交，設(shè)相交的點(diǎn)為C、D，然后繼續(xù)利用兩條平行線距離相等的定理，在l₁上隨機(jī)選取一個(gè)點(diǎn)，設(shè)它為E，在l₂上選取另一個(gè)點(diǎn)，設(shè)它為EF，讓CE=DF，則四邊形CEFD為平行四邊形.師，很好！直尺是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的好工具.可是假設(shè)我們忘記帶直尺了，怎么畫出平行四邊形呢？生B：直尺的特點(diǎn)就是有刻度，其他的工具也可以畫直線，只是缺少刻度，其實(shí)我們可以人造出刻度.師：怎么人造出刻度呢？生B：現(xiàn)在手上有一個(gè)四邊形的橡皮，像皮的寬度是固定的，我們可以以一塊橡皮的寬度為單位，畫出刻度，再畫四邊形.師：這是一個(gè)好思路.假如我們不用刻度這一思路去想，不許測(cè)量，怎么畫平行四邊形呢？（學(xué)生繼續(xù)思考）

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要結(jié)合實(shí)際條件引導(dǎo)學(xué)生觀察一個(gè)數(shù)學(xué)現(xiàn)象，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題.當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題偏離了教學(xué)設(shè)想時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)深入思考，拓展數(shù)學(xué)問(wèn)題.在這個(gè)過(guò)程中，教師應(yīng)以數(shù)學(xué)現(xiàn)象為平臺(tái)，激發(fā)學(xué)生思考的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力.

二、引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)遇到障礙時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合學(xué)過(guò)的知識(shí)，靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.

依然以上面那位數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生畫平行四邊形為例.當(dāng)教師提出不能應(yīng)用有刻度的物品繪制平行四邊形時(shí)，學(xué)生遇到了解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的障礙.那位教師這樣引導(dǎo)學(xué)生思考.師：既然解決這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題出現(xiàn)了障礙，我們現(xiàn)在就來(lái)畫一個(gè)平行四邊形的草圖，看看它還有哪些性質(zhì).（教師繪了一個(gè)平形四邊形的草圖）生C：在硬紙板上先畫一個(gè)三角形，只要三條線相交就是一個(gè)三角形.把三角形剪下來(lái)當(dāng)模板，畫另一個(gè)全等三角形.把兩個(gè)三角形粘一起，就是平行四邊形的模板.師：很好.這應(yīng)用的是哪一條數(shù)學(xué)定理呢？生C：將平形四邊形沿對(duì)角折起來(lái)，就是兩個(gè)全等三角形.師：很好.剛才一直都是老師在設(shè)定條件和結(jié)果，現(xiàn)在換你們自己設(shè)定條件和結(jié)果，老師看你們的學(xué)習(xí)成果好不好？（學(xué)生大聲稱好，并積極學(xué)習(xí)）可以看到，教師為了拓展學(xué)生的思維能力，便轉(zhuǎn)移學(xué)生的學(xué)習(xí)注意力，讓學(xué)生不再把平行四邊形的問(wèn)題局限在線段、線這一問(wèn)題上，引導(dǎo)學(xué)生從宏觀的角度看待平行四邊形的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生把三角形的性質(zhì)與平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合起來(lái).

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系學(xué)過(guò)的知識(shí)，找到知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，找到把數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為解決數(shù)學(xué)問(wèn)題能力的途徑，提高學(xué)生的實(shí)踐能力.

三、引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中歸納數(shù)學(xué)問(wèn)題

當(dāng)學(xué)生完成數(shù)學(xué)活動(dòng)后，如果教師沒(méi)有引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)活動(dòng)中學(xué)到的知識(shí)，學(xué)生就會(huì)失去自主完善知識(shí)結(jié)構(gòu)的機(jī)會(huì)，學(xué)生掌握的知識(shí)可能是片面的.為了完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，教師要引導(dǎo)學(xué)生自主歸納活動(dòng)中學(xué)習(xí)的知識(shí).

依然以上面那位教師引導(dǎo)學(xué)生畫平行四邊形為例.那位教師以這樣的方法引導(dǎo)學(xué)生歸納這節(jié)課學(xué)到的知識(shí).師：以前，我們?cè)?jīng)學(xué)習(xí)過(guò)思維導(dǎo)圖的用法，現(xiàn)在誰(shuí)來(lái)提這次活動(dòng)中數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)鍵詞？生D：幾何.師：為什么是幾何？生D：我們遇到繪制平行四邊形的問(wèn)題時(shí)，可以用平行四邊形的性質(zhì)定理解決問(wèn)題，當(dāng)性質(zhì)定理不能使用時(shí)，可以應(yīng)用平行四邊形與三角形的聯(lián)系解決問(wèn)題.

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生宏觀地觀察數(shù)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高學(xué)生的實(shí)踐能力；引導(dǎo)學(xué)生歸納在數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)習(xí)的知識(shí)，發(fā)現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)的不足.只有這樣，才能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率.