CS損傷成像中的時間逆轉多重信號分類算法

CS損傷成像中的時間逆轉多重信號分類算法

顧建祖1,周春杰1,駱英1,王自平1,徐晨光2

(1.江蘇大學 機械工業(yè)機械結構損傷檢測評估技術重點實驗室,江蘇 鎮(zhèn)江212013;2.江蘇大學 理學院,江蘇 鎮(zhèn)江212013)

摘要將時間逆轉多重信號分類算法應用于混凝土結構內部損傷檢測中,由換能器單元發(fā)射的信號和接收的損傷回波信號構建傳遞矩陣,并通過對傳遞矩陣奇異值分解后得到的奇異值反映了損傷的數(shù)量與損傷的程度,奇異向量則包含了損傷信息,基于多重信號分類算法結合奇異向量對CS內部結構成像并實現(xiàn)損傷定位,通過數(shù)值仿真和實驗驗證了時間逆轉成像方法用于CS損傷檢測的可行性,實現(xiàn)了損傷的準確定位。

關鍵詞CS;時間逆轉;奇異值分解;多重信號分類算法

收稿日期:2015-04-28

基金項目:國家自然科學基金資助項目(11272138;11402101);高等學校博士學科點專項科研基金資助項目(20123227130002)

作者簡介:顧建祖(1961—),男,副教授。研究方向:超聲無損檢測。E-mali:gjz@ujs.edu.cn

doi:10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2015.12.005

中圖分類號TN317+.5文獻標識碼A

Time Reversal Multiple Signal Classification Algorithm for Imaging of CS Damage

GU Jianzu1,ZHOU Chunjie1,LUO Ying1,WANG Ziping1,XU Chenguang2

(1.Mechanical Structure Damage Detection Technology Laboratory,Jiangsu University,Zhenjiang 212013,China;

2.School of Science,Jiangsu University,Zhenjiang 212013,China)

AbstractThe time reversal multiple signal classification algorithm can be applied to the damage detection of concrete structure.The transfer matrix is constructed though the transmitted signals and scatter signals obtained by transducer arrays,and then decomposed to get the singular value that reflects the damage quantity and the singular vectors contain the damage information.The concrete structure is imaged by MUSIC algorithm.Numerical simulation and experiments verify the feasibility of the time reversal imaging method for accurate damage detection of concrete structure.

KeywordsCS;time reversal;singular value decomposition;MUSIC algorithm

超聲檢測方法具有成本低廉,操作簡單,對環(huán)境無害等優(yōu)點被廣泛應用于混凝土結構(Concrete Structure,CS)檢測中,如大型橋梁結構,房屋結構等[1-3]。常規(guī)超聲檢測方法僅在時域內對CS中損傷散射信號進行分析,難以區(qū)別復雜的散射波形;時間逆轉成像技術則是結合入射波場與散射波場有效信息(更多與損傷相關的信息)在時頻范圍內來定位損傷,因此將時間逆轉成像技術運用到CS損傷檢測中,可以獲得更準確的定位結果。

時間逆轉法是基于波場散射理論,將接收到的聲波信號作時反處理,重新發(fā)射,聲波聚焦區(qū)域為次級聲源/損傷區(qū)域處。文獻[4]將時間逆轉法運用到時間逆轉鏡中(Time Reversal Mirror,TRM);文獻[5]中提出了基于時間逆轉算子的分解(Decomposition of The Time Reversal Operator,DORT)實現(xiàn)對多散射體目標的聚焦定位;文獻[6]基于時間逆轉多重信號分類(Multiple Signal Classification,MUSIC)算法實現(xiàn)了介質中多散射體目標的高分辨率成像;文獻[7]應用時間逆轉成像技術對板中的微小損傷識別作了嘗試性研究;文獻[8]基于時間逆轉MUSIC成像算法實現(xiàn)了對鋼塊內部損傷的高分辨率成像。尚未見將該方法用于CS損傷檢測中的相關文獻。

文中針對CS損傷的檢測,將時間逆轉MUSIC成像算法用于CS損傷檢測中,分別利用數(shù)值仿真和實驗的手段獲取損傷的回波信號構建傳遞矩陣,根據(jù)奇異值分解后的奇異向量利用MUSIC算法對CS內部損傷成像并定位,以驗證該方法用于CS損傷檢測的可行性以及定位的準確性。

1基本原理

圖1　換能器陣列激勵信號并接收損傷回波信號

結合Lippman-Schwinger方程[9]和波恩近似[10],可知半無限平面中散射波可表示為

(1)

則傳遞矩陣可表示為

(2)

(3)

其中,上標T表示矩陣的轉置;*表示矩陣的轉置共軛;gs(x),gr(x)分別為格林函數(shù)向量;α表示正則化系數(shù)保證偽譜函數(shù)分母不為0,當x在損傷位置時,奇異向量與格林函數(shù)向量相同,偽譜函數(shù)分母趨近于α,函數(shù)值取得極值。

表1　噪聲子空間與信號子空間

2CS損傷成像

2.1數(shù)值仿真

基于ComsolMultiphysics平臺進行數(shù)值仿真,圖2所示CS剖面尺寸為800mm×300mm,設定損傷是半徑為10mm的圓孔,其中心位置坐標為(360mm,100mm),鑒于換能器尺寸遠小于CS尺寸,仿真中將換能器單元視為點聲源。圖3為所用的激勵信號,激勵頻率為100kHz,其表達式為

u=Ae-(t-tc)2/2σ2cos(ω(t-tc))

其中,A=130,σ=3×10-6,tc=1×10-5,ω=2πft。

圖2　CS剖面示意圖

圖3　激勵信號

12個換能器單元以單側激勵/接收的方式排布,間隔為20mm,依次對每個換能器單獨激勵,所有換能器同步接收損傷散射的縱波信號。

對換能器接收的損傷回波信號處理后構建傳遞矩陣進行奇異值分解后得到奇異值如圖4所示。圖5為MUSIC算法成像結果,結合表2可知時間逆轉中多重信號分類算法可對CS內部損傷準確定位。

圖4　傳遞矩陣分解后的奇異值

圖5　MUSIC成像法結果

成像模型損傷中心位置/mm距離偏差/mm損傷實際位置(360,100)MUSIC成像結果(361,101)約1.41

2.2實驗驗證

圖6為實驗裝置,采用強度為C25的細石混凝土試樣,石子的最大粒徑為10mm,試樣尺寸為700mm×700mm×200mm,損傷設置為直徑20mm,損傷中心位置為(80,180)mm,利用對測法測得該試樣平均縱波波速為3 400m/s。采用諧振頻率為150kHz的超聲探頭,探頭發(fā)射中心頻率為150kHz的窄帶調制正弦信號,受限于實驗條件,采用一對收發(fā)換能器來激勵與接收信號,發(fā)射換能器首先在1號位置激勵信號,接收換能器通過移動,分別接收1～12號位置的回波信號并記錄,由此完成了一個通道的激勵;同樣發(fā)射換能器繼續(xù)對2號、3號…12號位置進行激勵,接收換能器分別接收各次激勵時12個位置的信號并記錄下來。

圖6　實驗裝置

圖7為換能器4號位置激發(fā),接收換能器移動12通道后接收的典型信號,可見隨著距離激勵源位置越遠幅值越小。提取檢測信號中包含損傷信息部分并去除表面波和邊界回波以獲得損傷的散射信號如圖8所示。基于散射信號構建傳遞矩陣并奇異值分解,所得奇異值分布如圖9所示,“非零”奇異值的個數(shù)與損傷個數(shù)相對應。圖10為MUSIC成像結果,白色圓圈表示損傷的實際位置與大小,可見高亮部分包含在白色圓圈中結合表3所示,可知時間逆轉多重信號分類成像算法實現(xiàn)了對CS內部損傷的準確定位,造成以上偏差的原因可能有:(1)由于上述算法中使用的是將混凝土近似為各向同性介質對應的半無限平面的格林函數(shù),會對結果產生一定的偏差。(2)由于CS的非均勻性,所測縱波波速僅是平均速度。(3)由于涂抹的耦合劑不均勻以及每次按壓換能器的力度不同導致接收信號幅值有一定的偏差。

圖7　12通道接收的典型信號

圖8　提取的損傷回波信號

圖9　傳遞矩陣分解后的奇異值

圖10　MUSIC成像結果

成像模型損傷中心位置/mm距離偏差/mm損傷實際位置(80,180)MUSIC成像結果(80,186)6.00

3結束語

從數(shù)值仿真與實驗兩個方面,分別驗證了利用時間逆轉多重信號分類算法對CS內部損傷檢測,結果表明時間逆轉成像方法用于CS損傷檢測的可行性以及實現(xiàn)了損傷的準確定位。研究成果進一步將時間逆轉成像方法應用于實際CS的工程檢測提供理論參考,也為CS超聲無損檢測提供重要的方法。

參考文獻

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