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    協(xié)同過濾算法改進(jìn)及研究

    2015-04-02 12:15蘇楊茜
    軟件導(dǎo)刊 2015年2期
    關(guān)鍵詞:奇異值分解

    摘要:針對(duì)協(xié)同過濾中存在的稀疏性問題,提出改進(jìn)方法——BAS算法。該算法結(jié)合貝葉斯度量方法和奇異值降維分解方法,利用傳統(tǒng)的基于奇異值分解獲得活躍用戶的鄰居,通過改進(jìn)后的相似性度量方法得出預(yù)測(cè)值。對(duì)改進(jìn)后的算法進(jìn)行理論分析和實(shí)驗(yàn)對(duì)比。結(jié)果表明,該方法在所用數(shù)據(jù)集上能夠有效緩解數(shù)據(jù)稀疏性問題,并且改善推薦精度的準(zhǔn)確性,在一定程度上提高了推薦引擎的推薦質(zhì)量。

    關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞:推薦引擎;協(xié)同過濾算法;數(shù)據(jù)稀疏;奇異值分解

    DOIDOI:10.11907/rjdk.104179

    中圖分類號(hào):TP312

    文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào)文章編號(hào):16727800(2015)002007404

    作者簡(jiǎn)介作者簡(jiǎn)介:蘇楊茜(1988-),女,廣西南寧人,中南民族大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院碩士研究生,研究方向?yàn)檐浖こ膛c復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。

    0引言

    協(xié)同過濾(Collaborative Filtering ,CF)是目前推薦引擎中應(yīng)用最廣泛的個(gè)性化推薦技術(shù)之一。其通過研究用戶歷史行為,分析用戶興趣(或項(xiàng)目屬性),為用戶建立模型,依據(jù)活躍用戶對(duì)項(xiàng)目的評(píng)價(jià),來尋找與活躍用戶興趣相同的用戶組,然后用該用戶組中評(píng)價(jià)比較高的一組項(xiàng)目序列為活躍用戶作出相關(guān)推薦\[12\]。

    現(xiàn)有協(xié)同過濾算法分為基于用戶的協(xié)同過濾、基于項(xiàng)目的協(xié)同過濾和基于模型的協(xié)同過濾\[3\]?;谟脩舻膮f(xié)同過濾是向用戶推薦與其興趣相似的其他用戶喜歡的物品,依據(jù)的是用戶之間的相似度;基于項(xiàng)目的協(xié)同過濾是向用戶推薦與其先前喜歡的項(xiàng)目相似的項(xiàng)目,依據(jù)的是項(xiàng)目之間的相似度;基于模型的協(xié)同過濾則依據(jù)已有的部分成熟算法建立模型,然后為用戶進(jìn)行推薦,常見的有聚類、關(guān)聯(lián)規(guī)則、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)等。

    1協(xié)同過濾中的數(shù)據(jù)稀疏性問題及解決方法

    協(xié)同過濾算法推薦需利用用戶對(duì)項(xiàng)目資源的評(píng)價(jià)信息矩陣。如果用戶對(duì)項(xiàng)目資源的評(píng)價(jià)不夠多,則無法產(chǎn)生精確的推薦,導(dǎo)致用戶體驗(yàn)不佳,這就是協(xié)同過濾算法中存在的數(shù)據(jù)稀疏性問題。信息矩陣的數(shù)據(jù)稀疏性本質(zhì)上是由高維數(shù)據(jù)引起的,是協(xié)同過濾算法的經(jīng)典問題。現(xiàn)有解決數(shù)據(jù)稀疏性方法主要有聚類分析\[4, 5\]、奇異值分解等。

    2改進(jìn)的BAS(Bayes After SVD)算法

    協(xié)同過濾技術(shù)的關(guān)鍵是找到最優(yōu)鄰居集合,要解決計(jì)算信息矩陣稀疏性問題,可以從兩個(gè)方面著手:①尋找一個(gè)更為精確的相似性度量方法,在同等稀疏程度情況下,得到更好的鄰居集合;②對(duì)計(jì)算信息矩陣進(jìn)行降維處理,并填補(bǔ)計(jì)算信息矩陣中的缺失項(xiàng),使其成為一個(gè)稠密的計(jì)算信息矩陣,為協(xié)同過濾后的計(jì)算提供更多的數(shù)據(jù)源,從而提高推薦質(zhì)量。

    2.1主要技術(shù)

    (1)貝葉斯(Bayes)度量。

    sim(i,j)=F(i·j)F(i)(F(j))α(1)

    F(i)是對(duì)項(xiàng)目i感興趣的用戶數(shù)目。α為懲罰因子,取值0~1,在實(shí)際應(yīng)用中以物品的熱度來進(jìn)行度量。對(duì)熱銷用品,與其有關(guān)聯(lián)的物品越多,則α越接近1。需要注意的是,當(dāng)α=0時(shí),則變成了傳統(tǒng)的貝葉斯公式;當(dāng)α=1時(shí),則所有物品都影響物品間相似度。

    (2)奇異值分解(SVD)。計(jì)算矩陣R代表用戶的評(píng)分行為,其中R[u][i]表示用戶u對(duì)項(xiàng)目i的評(píng)分。首先將計(jì)算矩陣R分解為兩個(gè)低維相乘矩陣。

    R=PTQ(2)

    其中,P∈Rf×m和Q∈Rf×n是兩個(gè)降維后的矩陣。

    用戶u對(duì)項(xiàng)目i的評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)值R(u,i)=rui,可通過下式計(jì)算:

    rui=∑fpufqif(3)

    其中,puf=P(u,f),qif=Q(i,f)。矩陣分解思想為利用最小化RMSE思想,直接通過訓(xùn)練集中所觀察的數(shù)據(jù)對(duì)P、Q矩陣進(jìn)行學(xué)習(xí)。在利用RMSE作為評(píng)測(cè)指標(biāo)時(shí),加入防止過擬合項(xiàng)λ(‖pu‖2+‖qi‖2),其中λ是正則化參數(shù),從而得到損失函數(shù)。

    C(p,q)=∑(u,i)∈Train(rui-∑Ff=1pufqif)2+λ(‖pu‖2+‖qi‖2(4)

    2.2算法過程

    首先采用SVD方法預(yù)測(cè)未打分的評(píng)分預(yù)測(cè)值,得到一個(gè)稠密的計(jì)算矩陣;然后,利用填補(bǔ)后的計(jì)算矩陣,配合加入懲罰因子的貝葉斯公式,采用獲取最優(yōu)鄰居集合的方法,求取實(shí)際未評(píng)分的項(xiàng)目的預(yù)測(cè)值,該方法稱為BAS(Bayes After SVD)算法。BAS算法流程如下:①獲取用戶項(xiàng)目信息矩陣,將計(jì)算矩陣R規(guī)范為Rn;②利用SVD對(duì)信息矩陣進(jìn)行降維處理,同時(shí)進(jìn)行缺失項(xiàng)填充;③選中一個(gè)用戶,利用修正后的貝葉斯公式求得活躍用戶與其他用戶的相似度;④依照與活躍用戶的相似性度量大小進(jìn)行排序,選擇前N個(gè)用戶作為活躍用戶的最優(yōu)鄰居;⑤求出每個(gè)活躍用戶i對(duì)未評(píng)分項(xiàng)目j的預(yù)測(cè)值。

    3算法實(shí)現(xiàn)與實(shí)驗(yàn)分析

    3.1評(píng)價(jià)指標(biāo)

    (1)均方根誤差(RMSE)和平均絕對(duì)誤差(MAE)。評(píng)分預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度一般通過均方根誤差(RMSE)和平均絕對(duì)誤差(MAE)計(jì)算。對(duì)于測(cè)試集中的一個(gè)用戶u和項(xiàng)目i,令rui是用戶u對(duì)項(xiàng)目i的實(shí)際評(píng)分,而r'ui是推薦引擎計(jì)算出的預(yù)測(cè)評(píng)分,則:

    RMSE=∑u,i∈T(rui-rui)2|T|(5)

    MAE采用絕對(duì)值計(jì)算預(yù)測(cè)誤差,定義為:

    MAE=∑u,i∈T|(rui-rui)||T|(6)

    (2)Top N推薦。Top N推薦的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率通常通過準(zhǔn)確率(precision)/召回率(recall)來進(jìn)行度量。

    令R(u)表示用戶u推薦N個(gè)物品,而T(u)是用戶在測(cè)試集上的行為列表,則推薦結(jié)果的召回率為:

    Recall=∑u∈U|R(u)∩T(u)|∑u∈U|T(u)|(7)

    推薦結(jié)果的準(zhǔn)確率為:

    Precision=∑u∈U|R(u)∩T(u)|∑u∈U|R(u)|(8)

    (3)覆蓋率(Coverage)。該指標(biāo)描述一個(gè)推薦引擎對(duì)項(xiàng)目長尾的發(fā)覺能力。最直觀的描述為推薦引擎能夠推薦出來的項(xiàng)目占總項(xiàng)目集合的比例。假設(shè)系統(tǒng)的用戶集合為U,推薦引擎向每個(gè)用戶推薦一個(gè)長度為N的項(xiàng)目列表R(u)。則推薦引擎的覆蓋率可定義為:

    Coverage=|∪u∈UR(u)||I|(9)

    為更細(xì)致地描述推薦引擎挖掘長尾的能力,需要統(tǒng)計(jì)推薦列表中不用項(xiàng)目出現(xiàn)次數(shù)的分布??梢詤⒖夹畔⒄撝械男畔㈧兀?/p>

    H=-∑ni=1p(i)logp(i)(10)

    其中,p(i)是項(xiàng)目i的流行度除以所有項(xiàng)目流行度之和。

    3.2數(shù)據(jù)集說明

    為評(píng)估不同算法的推薦效果,使用以下公開數(shù)據(jù)集:

    (1)MovieLens數(shù)據(jù)集。該數(shù)據(jù)集(http://www.grouplens.org/node/73)包含3個(gè)不同版本,本次實(shí)驗(yàn)選用中等大小的數(shù)據(jù)集。該數(shù)據(jù)集包含約100萬條評(píng)分,涵蓋了6 000多個(gè)用戶對(duì)4 000多部電影的評(píng)分情況,用戶可以對(duì)電影評(píng)5個(gè)不同等級(jí)的分?jǐn)?shù)(1-5分),并且每位用戶至少曾為20部電影作過評(píng)價(jià)。

    (2)Jester數(shù)據(jù)集。該數(shù)據(jù)集是加州大學(xué)伯克利分校發(fā)布的一個(gè)關(guān)于笑話的數(shù)據(jù)集(http://www.ieor.berkeley.edu/~goldberg/jesterdata/),包含約410萬記錄,收集了73 421個(gè)用戶對(duì)100個(gè)笑話的評(píng)分(評(píng)分范圍從-10~10)。該數(shù)據(jù)集分為3個(gè)部分,本次實(shí)驗(yàn)采用了第三部分,該部分為24 938個(gè)用戶的評(píng)分,且打分項(xiàng)目數(shù)目在15~35之間。

    定義用戶計(jì)算矩陣中未評(píng)分條目所占的百分比作為稀疏密度來度量采用數(shù)據(jù)集的稀疏特性,比如MovieLens數(shù)據(jù)集的稀疏密度約為:

    1-1 000 000/(6 000*4 000)=0.958 3

    3.3實(shí)驗(yàn)分析

    本次實(shí)驗(yàn)中采用MovieLens數(shù)據(jù)集和Jester數(shù)據(jù)集進(jìn)行試驗(yàn)。

    3.3.1數(shù)據(jù)稀疏性對(duì)推薦結(jié)果的影響

    大多使用推薦引擎的網(wǎng)站,尤其是一些大型的電子商務(wù)網(wǎng)站,比如淘寶、京東商城等,用戶真正接觸的物品信息數(shù)量以及進(jìn)行評(píng)價(jià)的信息常常達(dá)不到物品信息總量的1%,這就導(dǎo)致了計(jì)算信息矩陣的極端稀疏,容易導(dǎo)致推薦質(zhì)量令用戶不滿意,或者用戶體驗(yàn)不佳。

    通過實(shí)驗(yàn)來比較常規(guī)協(xié)同過濾(采用余弦相關(guān)性和加入懲罰因子的貝葉斯公式)在MovieLens與Jester兩個(gè)數(shù)據(jù)集中不同稀疏密度下的推薦效果。選取MovieLens數(shù)據(jù)集和Jester數(shù)據(jù)集中各兩組數(shù)據(jù)集作對(duì)比,結(jié)果分別如表1、表2所示。其中: MI15為MovieLens數(shù)據(jù)集中前1 500個(gè)用戶的評(píng)分;MII15為MovieLens數(shù)據(jù)集中前1 500個(gè)用戶中評(píng)分?jǐn)?shù)目小于30的評(píng)分;JI15為Jester數(shù)據(jù)集中前1 500個(gè)用戶的評(píng)分;JII15為Jester數(shù)據(jù)集中前1 500個(gè)用戶中評(píng)分?jǐn)?shù)目小于30的評(píng)分。對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)集根據(jù)實(shí)驗(yàn)需要將其劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集,且二者比例約為4∶1。

    從表1、表2可以看出,當(dāng)數(shù)據(jù)比較稀疏(即當(dāng)選定MII15和 JII15兩個(gè)數(shù)據(jù)集)時(shí),SVD與常規(guī)的協(xié)同過濾方法(不論是采用加入懲罰因子的貝葉斯方法還是余弦相似度)推薦結(jié)果類似,唯一不同的是隨著數(shù)據(jù)集稀疏密度的變化,相較與其它兩種算法,SVD算法預(yù)測(cè)結(jié)果變化幅度比較小,即其對(duì)數(shù)據(jù)稀疏的敏感程度要優(yōu)于常規(guī)的協(xié)同過濾方法。隨著抽取子數(shù)據(jù)集系數(shù)密度越來越大,推薦引擎的推薦效果越好,但當(dāng)數(shù)據(jù)子集比較稠密時(shí),可以看出常規(guī)的協(xié)同過濾方法(特別是采用加入懲罰因子的貝葉斯方法)比SVD算法要好。實(shí)驗(yàn)證明數(shù)據(jù)集的稀疏性是影響推薦引擎效果的重要因素。

    3.3.2針對(duì)選定數(shù)據(jù)集,選定適當(dāng)?shù)膋值

    對(duì)于MovieLens數(shù)據(jù)集,從用戶評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)中選擇評(píng)分?jǐn)?shù)目小于40的用戶,得到數(shù)據(jù)集包括約200多個(gè)用戶和1 200多部電影,然后將數(shù)據(jù)集隨機(jī)劃分為訓(xùn)練集與測(cè)試集,訓(xùn)練集和測(cè)試集的比例為4∶1。

    對(duì)于Jester數(shù)據(jù)集,直接選取用戶評(píng)分項(xiàng)目從15~35的用戶,得到數(shù)據(jù)集包括約24 900個(gè)用戶的評(píng)分,將數(shù)據(jù)集隨機(jī)分成訓(xùn)練集與測(cè)試集,二者之間的比例約為4∶1。

    在基于SVD分解的模型中,矩陣最終維數(shù)k是關(guān)鍵參數(shù),如果k過大,則失去了SVD分解的意義,如果k過小,則不能很好反映原有矩陣的信息特性,故首先需要確定參數(shù)k,然后再采用本文提出的BAS算法。

    從圖1中可以看出,當(dāng)k=25時(shí),平均絕對(duì)誤差(MAE)最小,所以對(duì)于該數(shù)據(jù)集,維數(shù)k=25是最佳的,在采用BAS算法實(shí)驗(yàn)中,針對(duì)MovieLens數(shù)據(jù)集,選取k=25。從圖2中可以看出,針對(duì)Jester數(shù)據(jù)集,當(dāng)k=8時(shí),平均絕對(duì)誤差(MAE)最小,所以對(duì)于Jester數(shù)據(jù)集,維數(shù)k=8是最佳的,在采用BAS算法的實(shí)驗(yàn)中,針對(duì)Jester數(shù)據(jù)集,選取k=8。

    3.3.3在選定的數(shù)據(jù)集上進(jìn)行不同算法的推薦

    利用實(shí)驗(yàn)中所用的數(shù)據(jù)集確定k值,圖3和圖4分別為選定的MovieLens數(shù)據(jù)集和Jester數(shù)據(jù)集上不同算法的預(yù)測(cè)結(jié)果。

    從圖3可以看出,BAS算法比樸素貝葉斯及SVD算法得到的推薦效果都要好,但當(dāng)鄰居數(shù)目超過20時(shí),BAS方法的結(jié)果和樸素貝葉斯方法(即常規(guī)協(xié)同過濾方法)的結(jié)果趨于相交,所以當(dāng)鄰居數(shù)目超過一定數(shù)量時(shí),BAS方法的優(yōu)越性不明顯,考慮到現(xiàn)實(shí)中用戶只對(duì)為其推薦的前幾條信息感興趣,所以20個(gè)鄰居在選定數(shù)據(jù)集下是可以接受的。同時(shí)以上結(jié)果也可以從另一個(gè)方面反映MAE可以比較好地評(píng)價(jià)推薦引擎結(jié)果推薦的準(zhǔn)確性。

    圖4Jester數(shù)據(jù)集下不同算法的預(yù)測(cè)結(jié)果比較

    協(xié)同過濾所需的計(jì)算信息矩陣經(jīng)過奇異值分解處理后,原始的計(jì)算信息矩陣維度減小了,使得原本高維模型的計(jì)算轉(zhuǎn)換成了指定維度下的矩陣運(yùn)算,有效縮減了原有問題的規(guī)模。實(shí)驗(yàn)表明,奇異值分解應(yīng)用于協(xié)同過濾時(shí),尤其是應(yīng)用于數(shù)據(jù)稀疏度比較高的信息矩陣計(jì)算時(shí),能有效提高推薦引擎的推薦精度,雖然矩陣的奇異值分解計(jì)算量比較大,但可以離線進(jìn)行,從而彌補(bǔ)運(yùn)算量大帶來的損耗。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果看出,BAS方法的推薦質(zhì)量與其它常見的方法相比有一定的提高。

    4結(jié)語

    個(gè)性化推薦中協(xié)同過濾應(yīng)用廣泛。其主要思想是利用用戶的歷史信息計(jì)算用戶之間的相似性\[6,7\],利用與目

    標(biāo)用戶相似性較高的鄰居對(duì)產(chǎn)品的評(píng)價(jià)來預(yù)測(cè)目標(biāo)用戶

    對(duì)特定產(chǎn)品的喜好程度。計(jì)算矩陣稀疏性的問題是協(xié)同

    過濾算法需解決的關(guān)鍵問題。本文主要針對(duì)協(xié)同過濾中數(shù)據(jù)稀疏性問題導(dǎo)致推薦效果不理想,用戶體驗(yàn)不佳問題,提出一種混合推薦的BAS算法。利用公開實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集MovieLens和Jester進(jìn)行試驗(yàn),實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文提出的BAS方和現(xiàn)有的解決方法相比,能夠一定程度的緩解數(shù)據(jù)稀疏性問題,提高推薦引擎的推薦精度。

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    責(zé)任編輯(責(zé)任編輯:陳福時(shí))

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