非共視條件下多站僅測TOA定位新方法

非共視條件下多站僅測TOA定位新方法

鄭力會

(海軍駐洛陽地區(qū)航空軍事代表室,河南 洛陽471009)

摘要針對非共視條件下,目前的多站無源定位方法大都失效問題,提出一種該條件下僅利用脈沖到達(dá)時間信息的多站無源定位新方法。該方法產(chǎn)生搜索網(wǎng)格中每網(wǎng)格點的期望TOA序列,選擇與實測序列最接近的期望序列對應(yīng)的網(wǎng)格點作為最優(yōu)目標(biāo)估計位置。通過仿真分析了TOA測量誤差、觀測站構(gòu)型、基線距離及觀測時間等參數(shù)對定位精度的影響。仿真結(jié)果表明,在不考慮觀測站站址誤差和時鐘同步等系統(tǒng)誤差情況下,定位精度接近CRLB下限。

關(guān)鍵詞非共視;TOA處理;無源定位

收稿日期:2015-09-14

作者簡介:鄭力會(1988—),男,助理工程師。研究方向:綜合航電系統(tǒng)與航空兵器。E-mail:zhenglihuidage@126.com

doi:10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2015.12.044

中圖分類號TN971文獻標(biāo)識碼A

New Method by Only TOA for Multi-station Passive Location in Uncommon-View

ZHENG Lihui

(Naval Representative Office in Luoyang District,Luoyang 471009,China)

AbstractIn view of the failure of almost all the methods of the multiple stations passive location in the uncommon-view,this paper propose a new method using only the time of arrival (TOA) in this situation.The TOA train of every net point is produced and the one that is most like of the real train is the excellent.Then the paper analyzes how the components affect the location precision such as the TOA-error,the distribution of the stations,the distances between the substations and the main-station and the observation time.The results of the emulation prove that a precision close to the CRLB lower limit can be achieved without considering the error of the station address and the clock synchronization.

Keywordsuncommon-view;TOA process;passive location

多站無源定位技術(shù)因其能夠快速、準(zhǔn)確、隱蔽地獲取對方非合作目標(biāo)的位置信息,已經(jīng)成為電子對抗領(lǐng)域廣泛研究的熱點問題之一[1-2]。如文獻[3]提出了已知高度信息情況下多觀測站僅利用時差(Time Difference of Arrival,TDOA)定位和時差頻差(Frequency Difference of Arrival,FDOA)聯(lián)合定位求解算法及精度分析;文獻[4]研究多平臺時差定位系統(tǒng)的定位跟蹤算法及精度分析、時空校準(zhǔn)和平臺構(gòu)型對定位經(jīng)典度的影響。

但目前的研究多是在能共視條件下進行的。而共視問題是實際中難以滿足的前提條件,如物理存在的障礙物格擋了目標(biāo)輻射源和觀測站之間的信號傳播路徑。如果是單個觀測站定位體制,就不存在共視問題,則能否將單個觀測站定位的方法應(yīng)用到多站定位體制中,基于這個思路,本文提出一種非共視條件下僅測TOA(Time of Arrival)的多站無源定位技術(shù)。

為實現(xiàn)非共視條件下僅利用TOA信息定位,本文提出一個假設(shè):對于脈沖列信號的目標(biāo)輻射源,無論信號脈沖重復(fù)間隔(PRI)以哪種方式變化,均存在一個固定的內(nèi)在計數(shù)周期Tp,滿足

ti=t0+NiTp

(1)

式中,t0表示發(fā)射第一個脈沖的時刻;ti表示發(fā)射第i個脈沖的時刻;Ni為輻射源內(nèi)部計數(shù)整數(shù),表示第一個脈沖和第i個脈沖之間相差Ni個內(nèi)在間隔Tp。

1非共視僅測TOA定位數(shù)學(xué)模型

假設(shè)觀測區(qū)域有M個觀測站,目標(biāo)輻射源位置為X,觀測時間內(nèi),每個觀測站接收到j(luò)=1,2,…,mj個脈沖,第m個觀測站接收到第j個脈沖的位置為Sm,j,時刻為tm,j可表示為

(2)

則由上式可得,tm,j表達(dá)式中的未知量:t0,X,Tp,Nm,j,問題轉(zhuǎn)化為如何根據(jù)測量的TOA序列tm,j估計目標(biāo)輻射源位置X。

2非共視僅測TOA定位算法

2.1內(nèi)在計數(shù)周期估計方法

內(nèi)在計數(shù)周期估計問題實際上是準(zhǔn)周期信號的周期估計問題,是信號處理的典型問題。針對此問題文獻[5]提出的基于觀測數(shù)據(jù)變換域的譜峰搜索法,給出了準(zhǔn)周期信號參數(shù)的最大似然估計(MLE),文獻[6]在此基礎(chǔ)上提出了一種“兩步數(shù)值搜索”的自適應(yīng)最優(yōu)譜峰搜索策略,以實現(xiàn)MLE的數(shù)值計算,但為了實現(xiàn)周期的最大似然估計,在數(shù)值計算中需要解決初值和搜索范圍的確定問題。文獻[7]提出一種改進的歐幾里德算法(ModifiedEuclideanAlgorithm,MEA)以獲得周期的初始估計,并在此基礎(chǔ)上給出進一步估計的搜索范圍。所以本文直接引用上述文獻的方法,不再贅述內(nèi)在計數(shù)周期的估計問題。

2.2位置迭代估計法

(3)

(4)

(5)

(6)

整理得

(7)

令r0=ct0,則式(7)可用矩陣形式表示為

b=Gθ+ε

(8)

其中

(9)

式(8)表示b與θ滿足線性關(guān)系,由Gauss-Markov定理得當(dāng)觀測矩陣G滿秩即rank(G)=5時,參數(shù)向量θ存在最優(yōu)無偏解,表示為

(10)

(11)

(12)

然而迭代能否收斂主要取決于目標(biāo)初始位置的選擇,所以為了確保算法收斂,可采用網(wǎng)格搜索的方法,根據(jù)對目標(biāo)距離的估計和來波方向角的估計構(gòu)造網(wǎng)格區(qū)域Z,對每個網(wǎng)格點按照上述流程估計。并計算每網(wǎng)格點的代價函數(shù)J(Tp),最優(yōu)目標(biāo)位置估計為

(13)

若算法能收斂,迭代過程中目標(biāo)位置不斷接近真實位置,則求得的信號傳播延時時間更準(zhǔn)確,更準(zhǔn)確的時間延時直接影響計數(shù)周期Tp,第一個脈沖的發(fā)射時間t0以及脈沖在脈沖列中的位置Nm,j的估計精度。

2.3僅測TOA定位方法的CRLB下限

為簡化推導(dǎo)過程,假設(shè)TOA測量誤差δm,j均服從零均值,方差相等的高斯分布即δm,j·N(0,σ2),且不同的脈沖之間TOA誤差不相關(guān)。令θ=[t0XTP]T,所以可得到對于觀測量TOA序列的θ似然函數(shù)可表示為

(14)

(15)

(16)

式中

(17)

Fisher信息陣可表示為

(18)

值得注意的是本文推導(dǎo)的定位誤差CRLB只限考慮TOA測量誤差,并未考慮觀測站位置測量誤差和系統(tǒng)時鐘同步誤差等系統(tǒng)誤差因素。

3仿真分析

為檢驗本文提出的非共視條件下多站僅測TOA定位算法,及各參數(shù)對定位性能的影響。本節(jié)利用Matlab軟件進行了數(shù)字仿真,仿真場景設(shè)置如下。

以主觀測站為坐標(biāo)原點建立站心直角坐標(biāo)系,主觀測站偵察方向正前方為y軸方向,z軸與主觀測站所在區(qū)域地球表面垂直,x軸滿足右手坐標(biāo)系準(zhǔn)則。目標(biāo)輻射源的位置為X=[0,600,5],目標(biāo)運動速度300m/s,主觀測站位于坐標(biāo)原點,其余3個觀測站的位置分別為[-15,0,0],[15,0,0]和[0,-15,1]。

仿真輻射源信號特征:每個脈沖僅能被一個或兩個觀測站接收到,各觀測站均可實現(xiàn)在同一時間線上測量脈沖到達(dá)時間,但無法配對獲得時差信息。信號平均重頻為1kHz,重頻抖動30%,輻射源發(fā)射脈沖數(shù)為1 000個脈沖,脈沖丟失率為50%。即只有50%的脈沖被4個觀測站接收到,能用于定位處理。則觀測時間約為1s,觀測時間內(nèi)目標(biāo)運動距離約為300m,由于目標(biāo)距離觀測站的距離遠(yuǎn)大于目標(biāo)運動距離所以觀測時間內(nèi)目標(biāo)相對于觀測站可看作是靜止的。

假設(shè)目標(biāo)輻射源初始位置誤差30km,對應(yīng)的定位誤差精度為5%,則不同TOA測量誤差且無觀測站位置誤差條件下僅測TOA定位誤差的變化情況如圖1所示。

圖1　定位誤差隨TOA測量誤差的變化

由圖1得不考慮觀測站位置誤差及系統(tǒng)時鐘同步誤差等系統(tǒng)誤差因素情況下蒙特卡洛仿真1 000次得定位誤差與CRLB限比較接近,TOA測量誤差標(biāo)準(zhǔn)差在35ns以內(nèi)時,仿真統(tǒng)計得到的圓概率誤差達(dá)到3km以內(nèi),定位精度達(dá)到0.5%,相對于目標(biāo)初始位置誤差定位精度提高了10倍。若考慮觀測位置測量誤差,假設(shè)觀測站站址絕對位置誤差15m,相對位置誤差1km,則定位誤差隨TOA測量誤差的變化曲線如圖2所示。

圖2　考慮觀測站位置誤差的定位誤差曲線

由圖2可得在TOA測量誤差比較小的情況下觀測站位置誤差對定位精度的影響較大,TOA測量誤差變大后,觀測站位置誤差的影響不明顯。

4結(jié)束語

針對非共視條件下目前的多站無源定位方法大都失效的問題,本文提出一種不能共視條件下僅利用TOA信息的多站無源定位新方法。建立了該定位場景的數(shù)學(xué)模型,推導(dǎo)了目標(biāo)位置估計算法并通過仿真分析了各參數(shù)對定位精度的影響。仿真結(jié)果表明,不考慮站址誤差情況下,該算法定位精度接近于CRLB下線,而站址誤差只在TOA測量誤差較小時影響顯著;為提高定位精度觀測站之間應(yīng)存在一定的高程差;基線距離和觀測時間在綜合考慮觀測站構(gòu)型和對目標(biāo)狀態(tài)粗略估計的情況下需盡量加長。

參考文獻

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