小學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想方法的實踐與思考

羅娜

摘 要：數(shù)學(xué)思想、方法學(xué)習(xí)和滲透是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一大任務(wù)，也是激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力、創(chuàng)新思維，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)能力的重要保障。小學(xué)數(shù)學(xué)是小學(xué)生的啟蒙教育，是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的初始階段，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想具有不言而喻的重要性。本文主要分析了小學(xué)數(shù)學(xué)思想的科學(xué)內(nèi)涵，及其滲透策略。旨在拋磚引玉，為推動我國小學(xué)數(shù)學(xué)教育事業(yè)發(fā)展進上綿薄之力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；實踐思考

中圖分類號：G622 文獻標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）01-307-01

數(shù)學(xué)是小學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科和必修課程，在小學(xué)數(shù)學(xué)中加強數(shù)學(xué)思想方法的滲透，是小學(xué)教學(xué)發(fā)展中的必然結(jié)果，也是新課程教學(xué)改革的基本要求。數(shù)學(xué)思想和方法是研究和解決數(shù)學(xué)問題常用的思想和方法，是在數(shù)學(xué)歷史長河中，人們不斷積累和創(chuàng)造出來的。這些數(shù)學(xué)思想是人類思想文化寶庫中的瑰寶，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的精髓所在，對激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、解決問題能力等方面有著重大的現(xiàn)實意義。

一、教學(xué)中常用的幾種數(shù)學(xué)思想方法

1、分類的思想方法

分類的思想方法是指把被研究的某個數(shù)學(xué)問題看成一個整體，然后根據(jù)一定的分類標(biāo)準(zhǔn)，將整體劃分為幾個部分，通過對各部分的分析，實現(xiàn)對原整體問題的解決。分類的思想方法在數(shù)學(xué)中非常重要，也在小學(xué)數(shù)學(xué)中大量應(yīng)用，應(yīng)用分類的思想方法對復(fù)雜的數(shù)學(xué)對象進行分類，能使同一類對象的相同屬性和不同類對象的不同屬性清楚地顯示出來，從而使學(xué)生對概念、法則、定律等數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)含義理解更深刻，促進學(xué)生對問題的解決。

2、轉(zhuǎn)化的思想方法

轉(zhuǎn)化的思想方法也叫化歸的思想方法，其基本思想是用聯(lián)系、運動和發(fā)展的觀點去看問題，通過變換問題的形式，把未解決的或復(fù)雜的問題歸結(jié)到已經(jīng)能解決的或簡單的問題中去，從而獲得對原問題的解決。轉(zhuǎn)化的思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)中大量運用，從內(nèi)容領(lǐng)域看，無論是對數(shù)與代數(shù)的學(xué)習(xí)，還是對空間與圖形的探索，都會用到轉(zhuǎn)化的思想方法；從目標(biāo)領(lǐng)域上看，無論是知識與技能的學(xué)習(xí)，還是解決問題，都將用到轉(zhuǎn)化的思想方法。

3、數(shù)形結(jié)合的思想方法

數(shù)學(xué)研究的主要對象是現(xiàn)實世界的空間形式與數(shù)量關(guān)系，“空間形式”?？醋觥靶巍保皵?shù)量關(guān)系”?？醋觥皵?shù)”圈，數(shù)與形是同一事物的兩個方面，既是互相聯(lián)系的，也是可以相互轉(zhuǎn)化的。數(shù)形結(jié)合思想方法融合了“抽象”和“具體”，實現(xiàn)了數(shù)與形優(yōu)勢的互補，突出了它們之間的本質(zhì)聯(lián)系，一方面利用圖形的性質(zhì)特點可以把抽象的數(shù)學(xué)概念和數(shù)量關(guān)系直觀形象地表達出來，以形助數(shù)，使問題獲解；另一方面將圖形的性質(zhì)或特點轉(zhuǎn)化為具有模式化的代數(shù)問題，以數(shù)助形，使問題獲解。小學(xué)生的思維具有由形象思維向抽象邏輯思維過渡的特點，數(shù)形結(jié)合的思想方法有利于學(xué)生把形象思維與抽象邏輯思維結(jié)合起來，使抽象的數(shù)與代數(shù)問題直觀化、形象化，或使幾何關(guān)系結(jié)構(gòu)數(shù)量化、精確化。

4、歸納的思想方法

歸納既是一種數(shù)學(xué)思維方法，也是一種數(shù)學(xué)思想方法，是指通過對特殊示例、題材的觀察和分析，舍去非本質(zhì)的、次要的要素，從中發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)聯(lián)系，并概括普遍性的結(jié)論。簡言之，就是由特殊到一般的推理方法。歸納分為完全歸納和不完全歸納，鑒于小學(xué)生的認(rèn)識水平，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一般都采用不完全歸納的方法。歸納的思想方法是學(xué)生進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方法，通過歸納，一方面可以使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論，獲取數(shù)學(xué)知識；另一方面學(xué)生通過觀察、實驗、思考，經(jīng)歷探究發(fā)現(xiàn)與歸納概括的過程，使學(xué)生的歸納概括能力、推理能力和探究發(fā)現(xiàn)能力得到培養(yǎng)。

二、小學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想方法的實踐與思考

1、凸顯知識的形成過程，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容始終反映著數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法這兩條主線，數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想方法始終是緊密聯(lián)系的，沒有脫離數(shù)學(xué)知識的數(shù)學(xué)思想方法，也沒有不包含數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，也是數(shù)學(xué)思想方法發(fā)生和凸顯的過程。如認(rèn)識10以內(nèi)的數(shù)，首先要通過大量的感性材料讓學(xué)生感受這些數(shù)的意義，并在此基礎(chǔ)上抽象概括出10以內(nèi)的數(shù)，這一過程不但是學(xué)生建立10以內(nèi)數(shù)概念的過程，也是學(xué)生對歸納概括的數(shù)學(xué)思想方法獲得感悟的過程，只不過針對剛?cè)雽W(xué)的兒童來說，這種感悟還處于萌芽狀態(tài)，對歸納概括的思想方法的理解還處于潛意識階段。新課程理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，強調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷知識的自主探索過程，在這一過程中，不但要使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)的理解，也應(yīng)讓學(xué)生對有關(guān)數(shù)學(xué)思想方法獲得認(rèn)識和感悟。

2、反思學(xué)習(xí)過程，使數(shù)學(xué)思想方法明晰化

反思是一種高級的認(rèn)知活動，既是對自己的思想認(rèn)識和心理感受的思考，也是對自己曾經(jīng)歷、體驗過的事件的再次認(rèn)識和深度理解。學(xué)生反思數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，就是對經(jīng)歷的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法、認(rèn)知策略等多因素進行再次認(rèn)識和深度理解。 針對小學(xué)生的年齡特點和認(rèn)識水平，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程一般應(yīng)注意兩點：一是應(yīng)逐步讓學(xué)生掌握反思的方法，一方面應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的重要步驟、環(huán)節(jié)進行回憶與思考；另一方面要引導(dǎo)學(xué)生思考自己是怎樣發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的，思考在發(fā)現(xiàn)問題、分析解決問題的活動中用了哪些思考方法和知識技能，使學(xué)生明確地意識到他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中用到過的數(shù)學(xué)思想方法，并對這些思想方法的本質(zhì)含義獲得進一步的感悟。二是引導(dǎo)學(xué)生對反思的過程進行交流和總結(jié)，通過交流促使每個學(xué)生都能明確地意識到在學(xué)習(xí)中用到的數(shù)學(xué)思想方法。

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