激光慣性約束聚變裂變混合能源包層中子學(xué)數(shù)值模擬

激光慣性約束聚變裂變混合能源包層中子學(xué)數(shù)值模擬

楊俊云，師學(xué)明*，應(yīng)陽(yáng)君

(北京應(yīng)用物理與計(jì)算數(shù)學(xué)研究所，北京100088)

摘要：對(duì)三維輸運(yùn)與燃耗耦合程序MCORGS進(jìn)行了適應(yīng)性改造，并對(duì)利弗莫爾實(shí)驗(yàn)室提出的激光慣性約束聚變裂變混合能源(LIFE)概念進(jìn)行了分析和改進(jìn)。輸運(yùn)計(jì)算采用MCNP程序，燃耗計(jì)算采用ORIGENS程序，增加氚控制模塊和功率控制模塊。建立了與LIFE等價(jià)的以貧化鈾為燃料、Be為中子增殖劑的包層方案，通過(guò)數(shù)值模擬驗(yàn)證了MCORGS程序的可靠性。針對(duì)Be資源短缺及冷卻復(fù)雜問(wèn)題，設(shè)計(jì)了以貧化鈾為燃料、Pb為中子增殖劑的包層方案，包層能量放大了4倍，可在55 a內(nèi)穩(wěn)定輸出2 000 MWt功率。

關(guān)鍵詞：輸運(yùn)；燃耗；慣性約束聚變；中子增殖劑

中圖分類號(hào)：TL323 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

收稿日期：2014-09-04;修回日期：2014-12-08

基金項(xiàng)目：中國(guó)工程物理研究院基金資助項(xiàng)目(2011B0103030)；國(guó)家磁約束核聚變能研究專項(xiàng)資助項(xiàng)目(2012GB106001)

作者簡(jiǎn)介：楊俊云(1987—)，男，江西宜春人，博士研究生，粒子物理與原子核物理專業(yè)

doi：10.7538/yzk.2015.49.11.1961

*通信作者：師學(xué)明，E-mail: sxm_shi@iapcm.ac.cn

Numerical Simulation on Blanket Neutronics

of Laser Inertial Confinement Fusion-fission Energy

YANG Jun-yun, SHI Xue-ming*, YING Yang-jun

(InstituteofAppliedPhysicsandComputationalMathematics,Beijing100088,China)

Abstract:The adaption modifications of MCORGS, which is a couple package for 3D neutron transport code MCNP and burnup code ORIGENS, were made in order to analyze and improve the laser inertial confinement fusion-fission energy (LIFE) proposed by Lawrence Livermore National Laboratory. In the new package, a tritium control module and a thermal power control module were added. An equivalent neutronics model, which used depleted uranium as fuel and Be as neutron multiplier, was designed according to relative researches about LIFE. The numerical simulations validated the MCORGS code. For the lack of Be resources and the complexity in cooling Be multiplier, a new blanket design which used depleted uranium as fuel and Pb as the neutron multiplier was proposed. The energy multiplication in the new blanket is 4 and the power of 2 000 MWt can be maintained during 55 a.

Key words：transport; burnup; inertial confinement fusion; neutron multiplier

近年來(lái)，美國(guó)一直利用國(guó)家點(diǎn)火裝置(NIF)[1]積極探索激光慣性約束聚變。利弗莫爾實(shí)驗(yàn)室(LLNL)提出了發(fā)展激光慣性約束聚變裂變混合能源(LIFE)的設(shè)想[2]，并開展了一系列的混合堆概念設(shè)計(jì)。

LLNL設(shè)想用波長(zhǎng)350 nm、總能量1.4～2.0 MJ的激光束驅(qū)動(dòng)氘氚靶丸發(fā)生聚變反應(yīng)，聚變能量增益(聚變放出的能量與激光能量之比)G為25～30，打靶頻率為10～15 Hz，期望實(shí)現(xiàn)350～900 MW的聚變功率。一典型設(shè)計(jì)是用500 MW的聚變堆芯驅(qū)動(dòng)一含天然鈾或貧化鈾的裂變包層，通過(guò)包層內(nèi)的能量放大來(lái)實(shí)現(xiàn)2 000 MWt的功率輸出。LIFE包層具有良好的易裂變?nèi)剂显鲋衬芰?，通過(guò)設(shè)計(jì)可使系統(tǒng)反應(yīng)性長(zhǎng)期維持在穩(wěn)定狀態(tài)。因此，可采用一次通過(guò)的方式，經(jīng)長(zhǎng)期輻照使燃料達(dá)到極深燃耗并維持穩(wěn)定功率輸出。這種設(shè)計(jì)可大幅提高鈾資源利用率，并顯著減少乏燃料總量。

本文首先根據(jù)LLNL對(duì)貧化鈾包層方案的介紹，建立與其等效的中子學(xué)模型。然后對(duì)三維輸運(yùn)燃耗程序MCORGS[3]添加氚控制模塊與功率控制模塊，以模擬LIFE包層的氚穩(wěn)定運(yùn)行模式和功率穩(wěn)定運(yùn)行模式。利用改造后的MCORGS程序?qū)⒌哪Ｐ瓦M(jìn)行計(jì)算，驗(yàn)證程序的可靠性和模型的合理性。最后針對(duì)Be資源短缺及冷卻復(fù)雜的問(wèn)題，提出以Pb為中子增殖劑的改進(jìn)設(shè)計(jì)方案。

1包層中子學(xué)模型

LIFE的包層為一維球形結(jié)構(gòu)，聚變功率500 MW，聚變靶室半徑2.5 m，氘氚靶丸位于靶室中心，聚變中子源可看作點(diǎn)源。其包層設(shè)計(jì)目標(biāo)是在保證氚增殖比T大于1的基礎(chǔ)上，使包層熱功率長(zhǎng)期維持在2 000 MWt。

參考文獻(xiàn)文獻(xiàn)[4]介紹了以貧化鈾為裂變?nèi)剂?、Be為中子增殖劑的包層方案，但缺少詳細(xì)描述。本文[4]并結(jié)合MCNP程序進(jìn)行多次試算后建立一維球形模型(模型1)，其幾何尺寸與材料描述列于表1。模型1包層由第一壁、中子增殖劑(Be)、第一分隔層、裂變?nèi)剂蠀^(qū)、第二分隔層、反射層及屏蔽層組成。第一壁用Li17Pb83冷卻；中子增殖層、燃料區(qū)和反射層均用FLiBe熔鹽冷卻；冷卻劑同時(shí)起氚增殖的作用。燃料區(qū)為球床結(jié)構(gòu)，燃料元件為直徑2 cm的TRISO小球[4]，小球內(nèi)填充直徑為1 mm的燃料顆粒。燃料顆粒和燃料元件的填充率分別為30%和60%。燃料區(qū)共裝載40 t貧化鈾，其中235U質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.26%。反射層采用石墨球，填充率為60%。

燃料球床流動(dòng)的速度為0.3 m/d，循環(huán)1次約需30 d[2]。考慮到燃料球流出包層后需攪混再重新入堆，燃耗計(jì)算中可近似認(rèn)為燃料區(qū)內(nèi)各部分燃耗深度相同。同時(shí)，為簡(jiǎn)化問(wèn)題，將上述各區(qū)材料按體積平均作均勻化處理。

2數(shù)值模擬

本文采用MCORGS程序模擬包層燃耗過(guò)程。MCORGS中子輸運(yùn)部分采用MCNP程序，配備從JENDL3.1制作的點(diǎn)連續(xù)截面數(shù)據(jù)庫(kù)；燃耗部分采用ORIGENS；核素的各轉(zhuǎn)換截面由輸運(yùn)計(jì)算得到。為與文獻(xiàn)結(jié)果對(duì)比，在MCORGS中添加氚控制模塊和功率控制模塊，分別模擬氚穩(wěn)定運(yùn)行模式與功率穩(wěn)定運(yùn)行模式。采用氚穩(wěn)定運(yùn)行模式時(shí)，調(diào)節(jié)6Li豐度，保持包層T恒定。這種模式下功率一直在變動(dòng)，不利于發(fā)電。采用功率穩(wěn)定運(yùn)行模式時(shí)，調(diào)節(jié)6Li豐度，保證盡可能長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)功率恒定。這種模式下，T在變動(dòng)，但必須保證整個(gè)壽期內(nèi)氚的總體自持。兩種模式的控制均通過(guò)調(diào)節(jié)FLiBe中6Li豐度實(shí)現(xiàn)。6Li豐度在線調(diào)節(jié)的工程可行性需通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，本文不作討論。

表1　包層幾何尺寸與材料

注：括號(hào)內(nèi)數(shù)字為后文中模型2對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)

2.1功率控制原理和程序驗(yàn)證

圖1示出了模型1采用氚穩(wěn)定模式后的計(jì)算結(jié)果。計(jì)算中每個(gè)燃耗步長(zhǎng)取50 d，共計(jì)算約80 a，期間不換料。每個(gè)燃耗步投入40 000個(gè)源粒子，通量統(tǒng)計(jì)誤差小于2%。整個(gè)壽期內(nèi)T控制在1.01±0.01的范圍內(nèi)。如圖1所示，初始時(shí)刻包層功率為710 MWt，1.5 a后上升至2 000 MWt(A點(diǎn))，約7 a后上升至最大值2 977 MWt。之后，功率開始緩慢下降，約35 a開始低于2 000 MWt(B點(diǎn))，79 a降至654 MWt(D點(diǎn))。圖1中，功率上升到A點(diǎn)的時(shí)間較文獻(xiàn)[5]略長(zhǎng)，這種細(xì)微的不一致是由二者的中子學(xué)模型不盡相同導(dǎo)致的。從整體計(jì)算趨勢(shì)上看，二者是完全類似的。D點(diǎn)處重金屬的原子百分燃耗(FIMA，F(xiàn)IMA=1-U、Pu、Np、Am、Cm等重金屬的總質(zhì)量/壽期初貧化鈾質(zhì)量)達(dá)98.5%，文獻(xiàn)[5]中D點(diǎn)處FIMA為99%，二者非常接近。

圖1　模型1氚控制模式下的燃耗曲線 Fig.1　Burnup curve of model 1 with tritium controlled mode

氚控制模式下，功率波動(dòng)太大，不利于傳熱和電網(wǎng)穩(wěn)定。因此希望采用功率控制模式使輸出功率保持穩(wěn)定。從圖1可直觀理解功率控制的基本原理：即在AB段通過(guò)增加產(chǎn)氚來(lái)壓低功率；而在BD段則通過(guò)減少產(chǎn)氚來(lái)抬升功率。

系統(tǒng)內(nèi)氚的核子數(shù)密度N的平衡方程如下：

(1)

其中：λ為氚的衰變常量；S為聚變中子源強(qiáng)。設(shè)t=0時(shí)的N為N0，則上式的解為：

(2)

圖2　模型1功率控制模式下的燃耗曲線 Fig.2　Burnup curve of model 1 with power controlled mode

當(dāng)T大于1時(shí)，當(dāng)前步氚有剩余；當(dāng)T小于1時(shí)，若當(dāng)前時(shí)間步內(nèi)凈產(chǎn)氚量(負(fù)值)加上前一時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)剩余的氚之和大于0，則仍可保持氚自持，功率穩(wěn)定模式有效，反之則功率穩(wěn)定模式失效。當(dāng)功率穩(wěn)定模式失效后，可選擇停堆，也可選擇降低功率并繼續(xù)以氚穩(wěn)定模式運(yùn)行。

圖2示出了模型1采用功率控制模式的計(jì)算結(jié)果。如圖2所示，在A點(diǎn)(1.5 a)包層功率達(dá)2 000 MWt，并一直維持到B點(diǎn)(59 a)。AE段T一直高于1.01，氚有剩余。EB段T開始低于1.01，期間氚的不足可由AE段補(bǔ)充，直到B點(diǎn)(對(duì)應(yīng)的T為0.787)累積的氚已全部消耗。此后(B點(diǎn)之后)無(wú)法同時(shí)保持功率水平和氚自持。若要繼續(xù)維持反應(yīng)堆運(yùn)行，必須保持氚自持并降低功率水平。由圖2可見，此時(shí)T從B點(diǎn)跳躍到C點(diǎn)的1.01，功率從B點(diǎn)的2 000 MWt跳躍到C點(diǎn)的1 460 MWt。此后，T基本保持在1.01附近，而功率逐漸下降。上述計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[5]一致。本文B和D點(diǎn)的FIMA分別為84.5%和96.9%，而文獻(xiàn)[5]對(duì)應(yīng)值分別為84%和99%，二者符合良好。

2.2Pb作中子增殖劑的方案設(shè)計(jì)

Pb的(n，2n)反應(yīng)閾能較Be的高，但Pb在高能區(qū)的(n，2n)截面較Be的大。因此，在中子增殖劑層較薄的情況下，二者有可能實(shí)現(xiàn)相當(dāng)?shù)闹凶釉鲋承Ч?。?列出了14.1 MeV中子在不同厚度的Be和Pb內(nèi)的增殖效果。由表2可見，相同厚度時(shí)，Be的增殖效果優(yōu)于Pb。隨著厚度增加，二者的增殖效果差距加大。考慮到Be的資源量遠(yuǎn)低于Pb，且Pb可實(shí)現(xiàn)自冷，而Be需熔鹽冷卻。因此，采用Pb代替Be有很大的現(xiàn)實(shí)意義。需指出，表2中的凈增殖指(n,2n)與(n,γ)增殖之差，未考慮源中子項(xiàng)和中子泄漏以及其他截面較小的反應(yīng)道。

表2　14.1 MeV中子在Be和Pb中的增殖比較

圖3　T隨 6Li富集度的變化曲線 Fig.3　Curve of T vs concentration of 6Li

由表2可見，20 cm厚的Pb與16 cm厚的Be(模型1對(duì)應(yīng)厚度)的中子增殖效果相當(dāng)。因此，確定Pb的厚度為20 cm。以模型1為基礎(chǔ)，建立了以Pb為中子增殖劑的模型2。Pb的慢化能力較Be的弱，對(duì)應(yīng)的中子能譜較硬，熱能區(qū)中子份額較小，這對(duì)能量放大和產(chǎn)氚不利。為實(shí)現(xiàn)與模型1相當(dāng)?shù)哪芰糠糯笮Ч?，模?中降低了活性區(qū)燃料球的填充率，并在其中增加部分石墨球。燃料球和石墨球的總填充率為50%。圖3為模型1和模型2氚增殖比隨6Li富集度的變化。產(chǎn)氚主要依靠熱能區(qū)6Li的(n，T)反應(yīng)，由于模型2熱能區(qū)中子份額較低，因此，在氚增殖比相同時(shí)，模型2中6Li富集度較模型1高。

圖4示出了模型2在功率穩(wěn)定模式下的燃耗曲線。從圖2可見，模型2的運(yùn)行趨勢(shì)與模型1的類似。表3列出了模型1和模型2到達(dá)各特征點(diǎn)的時(shí)間及對(duì)應(yīng)的FIMA以及其他特征信息，A和B點(diǎn)之間為功率穩(wěn)定輸出區(qū)間。由表3和圖4可見，模型2能實(shí)現(xiàn)約55 a的穩(wěn)定功率輸出；而模型1能實(shí)現(xiàn)約57 a的穩(wěn)定功率輸出。顯然，二者均可實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)目標(biāo)。

圖4　模型2的燃耗曲線 Fig.4　Burnup curve of model 2

圖5示出了模型2包層內(nèi)易裂變核素質(zhì)量的變化情況。運(yùn)行初期，易裂變核素總量逐漸增加，14 a時(shí)達(dá)到峰值，之后開始逐漸減小。圖6示出了堆內(nèi)主要的長(zhǎng)壽命裂變產(chǎn)物(LLFP)和次錒系核素(MA)質(zhì)量變化情況。這些核素含量均經(jīng)歷了先增加后減少的過(guò)程，隨著燃耗的逐漸加深可實(shí)現(xiàn)有效的嬗變。顯然，能否開發(fā)出耐極深燃耗的燃料元件是LIFE概念成功的關(guān)鍵因素。

表3　重要時(shí)刻的反應(yīng)堆參數(shù)對(duì)比

圖5　易裂變核素質(zhì)量隨時(shí)間變化曲線 Fig.5　Curve of fissile isotope mass vs time

圖6　 主要LLFP與MA質(zhì)量隨時(shí)間變化曲線 Fig.6　Curves of LLFP and MA masses vs time

由圖4可知，模型2在約55 a內(nèi)可保持2 000 MWt的穩(wěn)定功率輸出，卸料燃耗深度達(dá)到約80%。取熱電轉(zhuǎn)換效率為45%，則等效電功率為900 MWe。模型2在55 a內(nèi)僅使用40 t貧化鈾燃料，產(chǎn)生的乏燃料少于40 t。而1 000 MWe壓水堆50 a內(nèi)約需天然鈾7 800 t，產(chǎn)生乏燃料約1 500 t?？梢?，若LIFE概念可行，將大幅提高鈾資源利用率并顯著減少乏燃料總量。

3結(jié)論

1) 建立了一個(gè)與文獻(xiàn)基本等價(jià)的以Be作中子增殖劑的包層模型。利用MCORGS程序?qū)﹄胺€(wěn)定模式與功率穩(wěn)定模式進(jìn)行了數(shù)值模擬，驗(yàn)證了程序的可靠性與包層模型的合理性。

2) 設(shè)計(jì)了以貧化鈾為裂變?nèi)剂稀b為中子增殖劑的包層模型，包層能量放大了4倍，可在55 a內(nèi)穩(wěn)定輸出2 000 MWt功率。

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