具有角度穩(wěn)定性的頻率選擇表面?

(山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院,山東淄博255049)

0 引言

頻率選擇表面(FSS)是一種新型的人工電磁材料,當(dāng)投射電磁波與其相互作用時(shí)會(huì)顯現(xiàn)出帶通或帶阻的濾波特性,類似一種空間濾波器的功能[1-4]。通常FSS是一種二維的表面周期陣列,有貼片型(周期性排布的金屬貼片)或孔徑型(金屬屏上周期性的開孔)兩種類型。FSS可方便地通過人為調(diào)整設(shè)計(jì)參數(shù)來調(diào)整其頻率特性,因此FSS的應(yīng)用幾乎涉及到整個(gè)電磁頻譜,從可見光頻譜范圍直到微波頻譜范圍都成為研究熱點(diǎn)[5-9]。

FSS結(jié)構(gòu)為多參數(shù)設(shè)計(jì),僅表面屏本身而言,就有諧振周期圖案選形、周期圖案的排列布局及襯底電介質(zhì)的電性能參數(shù)等。FSS主要頻率響應(yīng)特性指標(biāo)有諧振頻率、諧頻處的透過率、帶寬等。同時(shí),考慮投射到表面屏上的電磁波,投射角度和投射電磁波的偏振方式成為不可忽略的重要影響因素。FSS的實(shí)際工程應(yīng)用環(huán)境中,要選用偏振穩(wěn)定性好的周期單元,并且很多時(shí)候投射電磁波的投射角度涉及到大的入射范圍,此時(shí)要得到優(yōu)良的濾波性能指標(biāo),往往同時(shí)選用角度穩(wěn)定性能較好的圖形單元,才有可能得到高性能的濾波器。

常用正方形柵格排布的十字周期圖案FSS,結(jié)構(gòu)是對(duì)稱的,因此具有正入射時(shí)的偏振穩(wěn)定性,應(yīng)用比較多。但是當(dāng)投射電磁波的投射角度發(fā)生改變時(shí),其諧振頻率卻表現(xiàn)出很大的漂移,頻率的漂移極大地降低了FSS的性能。對(duì)此問題人們一直以來都在尋求可行的解決方法:侯新宇等通過優(yōu)選圖形周期圖案——Y孔周期圖案的方法來實(shí)現(xiàn)FSS對(duì)投射角度的穩(wěn)定性[10];Munk等則是采用加載電介質(zhì)的方式改善大角度投射時(shí)FSS的傳輸特性[1];賈宏燕等采用密集型周期圖案排布的方法來獲得大角度下FSS的穩(wěn)定頻率響應(yīng)特性[11]。但是上述幾種解決方法也同時(shí)存在一定的缺陷:Y形周期圖案偏振穩(wěn)定性不好[12];加載電介質(zhì)又往往會(huì)增加傳輸損耗[13];密集型排布的周期圖案會(huì)使得濾波帶寬加寬影響濾波性能。

本文提出一種簡單有效的新方法。以常用的正方形柵格排布的十字周期圖案FSS為基礎(chǔ),把每個(gè)十字周期圖案旋轉(zhuǎn)45°疊加在原來的十字周期圖案上,給出了一種優(yōu)化的新型周期圖案FSS設(shè)計(jì)。這種優(yōu)化的FSS結(jié)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)不同投射角度中心頻率的穩(wěn)定性。為了進(jìn)行對(duì)比分析,分別對(duì)常用的十字周期圖案FSS結(jié)構(gòu)和新周期圖案FSS結(jié)構(gòu),利用模式匹配法進(jìn)行了理論分析,同時(shí)制作了實(shí)驗(yàn)樣件,在實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行測試。

1 理論分析

采用模式匹配法分別對(duì)常用十字周期圖案FSS和優(yōu)化的新周期圖案FSS結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。在頻率選擇表面兩側(cè)的自由空間,電磁場都可以用Floquet諧波模式進(jìn)行展開,繼而在FSS屏表面應(yīng)用橫向場連續(xù)的電磁邊界條件,即可列出關(guān)于頻率選擇表面孔徑周期圖案的待求電場的積分方程,具體如下式所示。

式中:A r為電磁投射波的振幅值,→E b為待求的孔徑電場為Floquet完備正交的諧波模式,當(dāng)p和q取0值時(shí),i為1,此時(shí)對(duì)應(yīng)的模式為平面波模式,p,q不同為零值時(shí),i≥2,此時(shí)對(duì)應(yīng)其他的模式;r為不同的偏振方式,r=1,2分別代表TE和TM波;“?”為復(fù)共軛為等效模阻抗,p和q值決定任意i階Floquet模,并且

2 數(shù)值結(jié)果與分析

2.1 常用和改進(jìn)十字周期圖案FSS的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)

Munk在FSS的研究中指出,對(duì)于十字形的諧振周期圖案,諧振現(xiàn)象出現(xiàn)在周長類比諧振波長時(shí)[1]。因此我們可以依照這個(gè)判據(jù)進(jìn)行十字周期圖案的參數(shù)設(shè)計(jì),詳細(xì)參數(shù)標(biāo)注如圖1所示。

常用正方形柵格排布的十字周期圖案FSS有一個(gè)明顯的特點(diǎn),每個(gè)十字周期圖案取向都是相同的,圖2給出了常用十字周期圖案FSS陣列圖。在常用十字周期圖案FSS的基礎(chǔ)上,把每個(gè)十字周期圖案旋轉(zhuǎn)45°疊加在原來的十字周期圖案上,給出一種優(yōu)化的新型周期圖案FSS,如圖3所示。

圖3 改進(jìn)的十字單元FSS

常用FSS周期陣列圖參數(shù)設(shè)置:陣列周期D x=D y=16 mm,臂寬w=0.5 mm,臂長L=15 mm。投射波均取45°投射角,選取頻段為6～11 GHz。為了進(jìn)行進(jìn)一步的對(duì)比分析,圖3所示的改進(jìn)FSS結(jié)構(gòu),選取頻段為5～9.5 GHz,其他參數(shù)設(shè)置相同。

下面分別對(duì)常用十字周期圖案FSS結(jié)構(gòu)和優(yōu)化的FSS結(jié)構(gòu)進(jìn)行兩個(gè)方面的對(duì)比研究:1)在一定入射角度下,不同偏振方式電磁波投射時(shí)陣列的頻率響應(yīng)特性;2)在一定的偏振情況下,對(duì)不同投射角度的電磁波FSS陣列中心頻率的變化規(guī)律。

2.2 不同偏振方式對(duì)兩種FSS頻率響應(yīng)特性的影響

TE,TM兩種不同偏振方式的波源垂直投射時(shí),由于周期陣列與其旋轉(zhuǎn)90°后對(duì)稱,傳統(tǒng)和優(yōu)化的正方形柵格十字周期圖案FSS的傳輸特性均不受垂直入射源偏振的約束,具有較好的偏振穩(wěn)定性。在大角度入射時(shí),選取45°角入射為例,給出了兩種FSS結(jié)構(gòu)的頻率響應(yīng)曲線,如圖4和圖5所示。圖4表明常用FSS結(jié)構(gòu)在TE偏振45°角入射的電磁波投射時(shí),中心頻率為9.8 GHz,當(dāng)TM偏振45°角入射的電磁波投射時(shí),中心頻率向低頻漂移到了9 GHz,中心頻率漂移為0.8 GHz。對(duì)于改進(jìn)的FSS結(jié)構(gòu),圖5表明優(yōu)化的FSS結(jié)構(gòu)在TE偏振45°角入射的電磁波投射時(shí),中心頻率為8.9 GHz,當(dāng)偏振方式為TM時(shí),中心頻率同樣向著低頻方向漂移為8.5 GHz,但是漂移量與傳統(tǒng)FSS結(jié)構(gòu)相比要小,為0.4 GHz,為傳統(tǒng)FSS結(jié)構(gòu)漂移量的一半。改進(jìn)的FSS結(jié)構(gòu)比傳統(tǒng)FSS具有更好的極化穩(wěn)定性。

圖4 傳統(tǒng)十字單元FSS不同極化方式的頻率響應(yīng)

圖5 改進(jìn)FSS結(jié)構(gòu)不同極化方式的頻率響應(yīng)

2.3 不同投射角度對(duì)兩種FSS頻率響應(yīng)特性的影響

FSS工程應(yīng)用中經(jīng)常涉及到不同角度投射的情況,在考慮選取偏振穩(wěn)定性能較好的對(duì)稱單元的同時(shí),必須考察FSS的中心頻率對(duì)不同投射角度的穩(wěn)定性。下面針對(duì)上述兩種FSS結(jié)構(gòu),分別計(jì)算出正投射時(shí)的中心頻率,然后改變投射角度,得出不同投射角度下原中心頻率處的透過率系數(shù),由中心頻率處透過率的變化可以得出中心頻率的角度穩(wěn)定性。正投射時(shí)中心頻率分別為9.5 GHz和9.2 GHz。以TE偏振方式為例,選取角度變化范圍為1°到45°角度,步長為4°。計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

由圖6給出的數(shù)據(jù)可以很明顯地看出,對(duì)于常用十字周期圖案FSS結(jié)構(gòu),投射波的投射角度由正投射逐漸變化到45°投射時(shí),中心頻率點(diǎn)的透過率隨投射波角度的變大而降低:正投射時(shí)透過率為-0.001 7 dB,45°投射時(shí)變?yōu)?0.624 dB。中心頻率點(diǎn)的透過率降低是由于中心頻率隨投射角度變化發(fā)生了漂移。這在很多涉及到大角度范圍應(yīng)用的情況,降低了FSS性能從而限制了FSS的應(yīng)用。相比較而言,對(duì)于優(yōu)化的FSS結(jié)構(gòu),投射角度由正投射逐漸變化到45°時(shí),中心頻率透過率幾乎不發(fā)生改變:正投射時(shí)為-0.008 8 d B,45°投射時(shí)為-0.194 dB。

通過計(jì)算可以看出常用FSS結(jié)構(gòu)的頻率響應(yīng)雖然能具備正入射時(shí)的偏振穩(wěn)定性,但是當(dāng)投射波投射角度改變時(shí),中心頻率的透過率有很大的下降;而對(duì)于改進(jìn)結(jié)構(gòu)的FSS具有更優(yōu)的傳輸特性,在具有較好的偏振穩(wěn)定性能的同時(shí),能夠?qū)τ诓煌耐渡浣嵌鹊玫捷^穩(wěn)定的中心頻率。

3 實(shí)驗(yàn)測試

目前FSS的工藝制備有很多新方法[14],本設(shè)計(jì)僅對(duì)研究平面型的FSS結(jié)構(gòu),因此可采用鍍膜和光刻的方法制備FSS測試樣件[15],尺寸為300 mm×300 mm,此時(shí)等效認(rèn)為是無限周期的FSS。在實(shí)驗(yàn)室中對(duì)兩種實(shí)驗(yàn)樣件進(jìn)行偏振穩(wěn)定性和角度穩(wěn)定性兩方面的實(shí)驗(yàn)測試,以驗(yàn)證理論計(jì)算結(jié)果。

投射電磁波在不同的偏振方式時(shí),測試FSS設(shè)計(jì)屏的偏振穩(wěn)定性。實(shí)際測試中,TE波與TM波的不同偏振方式的轉(zhuǎn)換,可以旋轉(zhuǎn)FSS表面屏90°來實(shí)現(xiàn),而不需要像常規(guī)測試中調(diào)整發(fā)射設(shè)備。常用和優(yōu)化的FSS結(jié)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)樣件測試結(jié)果如圖4、圖5所示,測試值和理論計(jì)算值基本一致。對(duì)兩種FSS結(jié)構(gòu)中心頻率的角度穩(wěn)定性進(jìn)行測試時(shí),選定TE極化方式,轉(zhuǎn)動(dòng)測試件轉(zhuǎn)臺(tái),使投射角度由正投射逐漸增大到45°投射,旋轉(zhuǎn)角度間隔取為4°。測試值和測試照片分別如圖6和圖7所示,測試結(jié)果驗(yàn)證了理論值的正確性。

圖6 兩種FSS結(jié)構(gòu)中心頻率透過率隨入射角度的變化

圖7 FSS測試系統(tǒng)

4 結(jié)束語

投射波的投射角度一直是影響FSS傳輸特性的一個(gè)重要因素。本文選取正方形柵格十字周期圖案FSS結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)進(jìn)行改進(jìn),設(shè)計(jì)了由十字周期圖案旋轉(zhuǎn)45°疊加得到的一種新型周期圖案頻率選擇表面。計(jì)算和測試結(jié)果均表明:常用的十字周期圖案FSS具備正入射時(shí)的偏振穩(wěn)定性,但是當(dāng)波源的投射角改變時(shí),FSS中心頻率處傳輸損耗會(huì)很大,而優(yōu)化的FSS結(jié)構(gòu)在大角度入射時(shí)具有更好的偏振性能,且能夠?qū)崿F(xiàn)中心頻率對(duì)投射角度的穩(wěn)定性。它可以為很多涉及到曲面大范圍角度投射的情況提供一定的設(shè)計(jì)思路,如衛(wèi)星通信領(lǐng)域及隱身曲面雷達(dá)罩的設(shè)計(jì)。

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