面向低截獲的雷達(dá)/紅外控制與跟蹤方法?

曹正林,謝金華,鄭世友

(1.南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,江蘇南京210016;2.中航工業(yè)雷華電子技術(shù)研究所項目管理部,江蘇無錫214063)

0 引言

隨著攻防雙方的不斷博弈,戰(zhàn)場環(huán)境日益復(fù)雜,有意無意電磁干擾充斥其間,主動對抗設(shè)備性能持續(xù)提高,軟殺傷/硬殺傷高功率電磁武器不斷涌現(xiàn),使機(jī)載雷達(dá)生存受到嚴(yán)峻威脅,盡可能減少輻射時間、提高雷達(dá)低截獲性能已成為迫切需求。有源相控陣?yán)走_(dá)(APAR)技術(shù)的飛速發(fā)展,提供了控制靈活、自適應(yīng)配置資源和探測信息豐富等體制優(yōu)勢,使實現(xiàn)以提高低截獲性能為優(yōu)化目標(biāo)、與其他機(jī)載傳感器智能協(xié)同探測方式成為可能。機(jī)載紅外搜索與跟蹤(IRST)系統(tǒng)在具有隱蔽性好、角分辨率高、抗電磁干擾能力強(qiáng),以及體積小、重量輕、耗電少、可靠性高、成本低等優(yōu)點的同時,還存在作用距離較近、僅提供角度信息、定位和預(yù)測困難等不足,使其應(yīng)用范圍受限。將有源相控陣?yán)走_(dá)與紅外傳感器配合使用,成為相互獨(dú)立又彼此補(bǔ)充的探測跟蹤手段,在保證探測跟蹤性能要求的同時,使雷達(dá)盡可能在合適的時間,以合適的功率探測和跟蹤,使戰(zhàn)機(jī)獲得優(yōu)異的低截獲性能,支持“先敵發(fā)現(xiàn),先敵攻擊”和隱蔽突防,提高載機(jī)在復(fù)雜戰(zhàn)場環(huán)境下的生存能力。

國內(nèi)外學(xué)者針對雷達(dá)/紅外協(xié)同探測研究主要集中在多傳感器管理和融合跟蹤方面。文獻(xiàn)[1-2]深入研究了基于協(xié)方差控制策略的同類多傳感器管理;文獻(xiàn)[3-5]研究了基于主動雷達(dá)與被動紅外跟蹤系統(tǒng)的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)、濾波與融合跟蹤;文獻(xiàn)[6]利用雷達(dá)、紅外同時開機(jī)時的量測信息,構(gòu)造出一組時間多項式,在雷達(dá)關(guān)機(jī)期間,利用該組時間多項式估計目標(biāo)的運(yùn)動狀態(tài),輔助紅外傳感器進(jìn)行跟蹤;文獻(xiàn)[7]研究了多傳感器不同測量精度對跟蹤性能的影響;文獻(xiàn)[8]研究了機(jī)載雷達(dá)、紅外、ESM協(xié)同跟蹤與管理的方法,利用跟蹤過程中的預(yù)測協(xié)方差與預(yù)定門限比較對雷達(dá)輻射進(jìn)行控制。

但是迄今為止很少針對多傳感器相互協(xié)作以獲取低截獲性能展開研究。本文給出一種適于復(fù)雜戰(zhàn)場環(huán)境的機(jī)載多傳感器低截獲探測與跟蹤方法,首先給出了機(jī)載雷達(dá)/紅外協(xié)同探測跟蹤系統(tǒng),然后研究了融合跟蹤方法與協(xié)同探測傳感器控制技術(shù),最后進(jìn)行了算法仿真分析,驗證了新算法的有效性。

1 雷達(dá)/紅外協(xié)同探測控制與跟蹤算法

1.1 雷達(dá)/紅外協(xié)同探測與跟蹤系統(tǒng)

復(fù)雜戰(zhàn)場環(huán)境下機(jī)載雷達(dá)/紅外協(xié)同探測與跟蹤系統(tǒng)如圖1所示,主要由相控陣?yán)走_(dá)探測、紅外探測、融合跟蹤、目標(biāo)探測跟蹤質(zhì)量評估、傳感器綜合控制等部分組成。其中,相控陣探測分系統(tǒng)和紅外探測分系統(tǒng)是傳感器系統(tǒng)設(shè)計問題,本文假定其具備同類系統(tǒng)的常規(guī)功能,不展開描述,只重點研究主被動融合跟蹤和傳感器綜合控制部分。

圖1 機(jī)載雷達(dá)/紅外協(xié)同跟蹤系統(tǒng)框圖

1.2 雷達(dá)/紅外協(xié)同跟蹤算法

1.2.1 雷達(dá)/紅外協(xié)同跟蹤工作策略

當(dāng)雷達(dá)/紅外同時工作時采用AMRIMM算法作為融合跟蹤算法,當(dāng)紅外傳感器單獨(dú)工作時采用經(jīng)典擴(kuò)展Kalman濾波算法或偽線性濾波算法或Unscented Kalman Filter算法對目標(biāo)進(jìn)行跟蹤濾波。具體協(xié)同策略為:當(dāng)雷達(dá)/紅外傳感器融合跟蹤濾波穩(wěn)定時,把濾波結(jié)果作為初值賦給擴(kuò)展Kalman濾波算法或偽線性濾波算法,然后利用純角度信息對目標(biāo)進(jìn)行被動跟蹤濾波,直到濾波發(fā)散或目標(biāo)發(fā)生機(jī)動。協(xié)同跟蹤流程如圖2所示。

1.2.2 自適應(yīng)多速率交互式多模型算法(AMRIMM)

圖2 雷達(dá)/紅外協(xié)同跟蹤工作的主要流程

Hong把小波變換的方法引入到目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域,提出了多速率跟蹤算法,并獲得了較好效果。多速率跟蹤的思想是使用小波變換的方法,提取多幀量測信息中攜帶的信息,建立關(guān)于高頻狀態(tài)和低頻狀態(tài)的運(yùn)動方程,然后使用傳統(tǒng)的跟蹤算法進(jìn)行跟蹤濾波,將跟蹤濾波結(jié)果經(jīng)小波逆變換至原量測空間。圖3為自適應(yīng)多速率交互多模型算法的結(jié)構(gòu)框圖。

圖3 自適應(yīng)多速率交互多模型算法結(jié)構(gòu)框圖

對于給定的信號序列x(n)∈l2(z),當(dāng)該序列通過低通濾波器h后可以得到低分辨率的信號序列,即信號序列中攜帶的高頻信息可使該信號通過高通濾波器g而獲得,即當(dāng)h和g滿足重構(gòu)條件時,低頻信息xL(n)和高頻信息xH(n)可以通過n)xH(k)進(jìn)行重構(gòu)。

1)小波變換與多速率分解

由于濾波在時間域進(jìn)行,選用時域分辨率好的HAAR小波作為小波變換的小波母函數(shù),因此濾波器系數(shù)可選擇:

對于給定的全速率序列x k,半速率低通和高通序列可由:

獲得。全速率序列可由:

推導(dǎo)得半速率運(yùn)動方程:

半速率測量方程為

2)交互作用

已知k-2時刻的濾波結(jié)果^X i(k-2|k-2)和模型概率μi(k-2),則交互作用可表述為

3)跟蹤濾波

選用“當(dāng)前”統(tǒng)計模型完成常規(guī)濾波,詳細(xì)濾波算法為

式中,Q m(k)和按經(jīng)典EKF算法計算。

對于多速率常速度模型,相互作用后狀態(tài)的小波變換:

變換后的狀態(tài)和協(xié)方差矩陣采用標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波算法,其中量測值為

最后經(jīng)小波逆變換把濾波結(jié)果轉(zhuǎn)換到原量測空間。

4)模型概率更新

似然函數(shù):

概率更新:

5)濾波組合輸出

1.3 協(xié)同探測多傳感器控制策略

1.3.1 多傳感器協(xié)同時雷達(dá)間歇照射原則

在保證多目標(biāo)跟蹤性能滿足要求的前提下,盡量減少雷達(dá)間歇照射時間,降低戰(zhàn)機(jī)被敵方ESM鎖定的概率,增加戰(zhàn)機(jī)電磁隱蔽性,從而在惡劣的空戰(zhàn)環(huán)境中占據(jù)有利的地位?？紤]到空戰(zhàn)環(huán)境的實際情況,并根據(jù)傳感器特性和跟蹤算法的特點確立如下雷達(dá)間歇照射原則:

1)在紅外傳感器單獨(dú)掃描指定搜索空域時,當(dāng)發(fā)現(xiàn)新的目標(biāo),雷達(dá)馬上照射,聯(lián)合紅外傳感器共同對新目標(biāo)進(jìn)行量測,獲得量測信息用于新目標(biāo)的航跡起始和跟蹤濾波。

2)當(dāng)濾波穩(wěn)定時,也就是既不發(fā)散,也不機(jī)動時,雷達(dá)/紅外融合跟蹤獲得的濾波信息作為濾波初值賦予純角度跟蹤濾波器,此時轉(zhuǎn)為紅外傳感器純角度跟蹤,雷達(dá)處于關(guān)斷狀態(tài)。

3)在紅外傳感器純角度跟蹤中,由于系統(tǒng)的弱可觀測性和強(qiáng)非線性等原因,跟蹤濾波器在跟蹤過程中可能會出現(xiàn)發(fā)散。當(dāng)檢測到濾波發(fā)散時,雷達(dá)進(jìn)入照射跟蹤狀態(tài),此時利用雷達(dá)/紅外兩種傳感器對目標(biāo)進(jìn)行融合跟蹤,直到濾波穩(wěn)定。

4)紅外純角度跟蹤算法的特點決定純角度跟蹤只能跟蹤直線運(yùn)動的目標(biāo),因此當(dāng)目標(biāo)作轉(zhuǎn)彎機(jī)動時純角度跟蹤會發(fā)散,當(dāng)檢測到目標(biāo)作轉(zhuǎn)彎機(jī)動時,要及時開啟雷達(dá)照射跟蹤,避免目標(biāo)失跟。

5)多個目標(biāo)處于相近的角度位置時,為了獲得目標(biāo)的正確關(guān)聯(lián),開啟雷達(dá)提供完整的量測信息,在完整量測下實現(xiàn)多目標(biāo)的關(guān)聯(lián)。

6)考慮到空中目標(biāo)機(jī)動能力及不確定性,監(jiān)控IMM的跟蹤質(zhì)量,實時計算可容忍的最大間歇時間,當(dāng)?shù)竭_(dá)后開啟雷達(dá)。

多目標(biāo)情況下雷達(dá)間歇照射與紅外協(xié)同跟蹤的控制策略流程如圖4所示。

圖4 多目標(biāo)情況下的雷達(dá)間歇照射與紅外協(xié)同跟蹤的策略

1.3.2 可容忍的雷達(dá)最大間歇時間

根據(jù)目標(biāo)的威脅度和重要程度,預(yù)先設(shè)定第i個目標(biāo)可容忍最差精度對應(yīng)的控制參數(shù)v0,i,采用Van Keuk公式法計算可容忍的雷達(dá)最大間歇時間Trtn,i,Trtn,i計時基準(zhǔn)為該航跡最后一次被雷達(dá)測量值更新時間點,則

式中,μi,j(k)為IMM中第j個模型的概率為第j個模型的過程噪聲方差為量測誤差協(xié)方差。

1.3.3 紅外被動跟蹤濾波發(fā)散與目標(biāo)機(jī)動檢測準(zhǔn)則

紅外被動跟蹤濾波發(fā)散判斷與目標(biāo)的機(jī)動檢測準(zhǔn)則如下:

1)紅外被動跟蹤濾波發(fā)散判斷

由于在紅外純角度量測下被動跟蹤濾波是不完全量測信息下的目標(biāo)狀態(tài)估計,在此情況下難以檢驗?zāi)繕?biāo)航跡質(zhì)量,必須要利用雷達(dá)/紅外協(xié)同跟蹤時的跟蹤估計信息構(gòu)造目標(biāo)的微分多項式模型,并假設(shè)目標(biāo)在雷達(dá)關(guān)斷后不發(fā)生機(jī)動,使用第i個目標(biāo)濾波值和微分多項式模型的預(yù)測值進(jìn)行比較判斷。即如果純角度跟蹤濾波結(jié)果和微分多項式預(yù)測結(jié)果發(fā)生偏離,且速度估計無跳變時,則目標(biāo)跟蹤濾波發(fā)散:

式中,λR,λ?R,λAz,λEl為權(quán)值,ε,ω為閾值,均為預(yù)先設(shè) 定的常 數(shù)為目 標(biāo)徑向 距 離為目標(biāo)徑向速度為目標(biāo)方位角為目標(biāo)俯仰角。

2)目標(biāo)的機(jī)動檢測

在假設(shè)雷達(dá)關(guān)斷后目標(biāo)不發(fā)生機(jī)動,因此可由雷達(dá)/紅外協(xié)同跟蹤的濾波結(jié)果構(gòu)造微分多項式對目標(biāo)運(yùn)動狀態(tài)進(jìn)行估計,如果純角度跟蹤濾波結(jié)果和微分多項式預(yù)測結(jié)果發(fā)生偏離,且速度估計跳變時,則目標(biāo)發(fā)生機(jī)動:

2 仿真分析

仿真場景:敵方兩個編隊共10個目標(biāo),每編隊5架飛機(jī),第一個編隊間距2 000 m以400 m/s速度沿185°方向飛行,另一編隊間距2 000 m以300 m/s沿175°航向飛行;我方載機(jī)從(0,90 000)點以250 m/s沿0°方向飛行,共仿真100 s。各傳感器測量能力參數(shù)如表1所示。

表1 傳感器測量能力參數(shù)

敵我飛機(jī)的飛行航路如圖5所示。

圖5 敵我飛機(jī)飛行航路

雷達(dá)紅外聯(lián)合跟蹤多目標(biāo)時采用JPDA關(guān)聯(lián)方法,紅外單獨(dú)工作時采用“最近鄰”關(guān)聯(lián)方法,分別采用雷達(dá)單獨(dú)跟蹤和雷達(dá)/紅外協(xié)同跟蹤,仿真結(jié)果如圖6所示。

從圖6可以看出,采用雷達(dá)單獨(dú)跟蹤和雷達(dá)/紅外協(xié)同跟蹤均可以跟蹤編隊目標(biāo);從跟蹤結(jié)果局部放大圖(如圖7所示),可以看出,雷達(dá)/紅外共同跟蹤效果優(yōu)于雷達(dá)單獨(dú)跟蹤效果(由于量測精度提高)。通過50次Monte-Carlo仿真試驗,統(tǒng)計跟蹤精度與雷達(dá)關(guān)機(jī)時間,結(jié)果如表2所示。統(tǒng)計對比發(fā)現(xiàn):雷達(dá)/紅外協(xié)同跟蹤精度更高,雷達(dá)關(guān)機(jī)時間可達(dá)40.2%,較大地降低了暴露給敵方ESM系統(tǒng)的時間。

圖6 雷達(dá)間歇照射與紅外探測跟蹤多目標(biāo)跟蹤結(jié)果

圖7 雷達(dá)間歇照射與紅外探測跟蹤多目標(biāo)跟蹤結(jié)果局部放大

表2 雷達(dá)單獨(dú)跟蹤與雷達(dá)/紅外協(xié)同跟蹤精度(10個目標(biāo)均方差均值)對比

3 結(jié)束語

本文以低截獲性能為優(yōu)化目標(biāo),給出一種復(fù)雜戰(zhàn)場環(huán)境下機(jī)載雷達(dá)/紅外協(xié)同探測控制與跟蹤方法,首先研究了機(jī)載雷達(dá)/紅外協(xié)同探測跟蹤系統(tǒng)框圖,然后研究了自適應(yīng)多速率交互式多模型融合跟蹤方法,并給出了詳細(xì)的協(xié)同探測傳感器控制策略、濾波發(fā)散與目標(biāo)機(jī)動判斷準(zhǔn)則,最后進(jìn)行了算法仿真分析。仿真結(jié)果表明:通過雷達(dá)/紅外協(xié)同探測與跟蹤在對多目標(biāo)進(jìn)行較精確跟蹤的同時,需要雷達(dá)輻射的時間明顯減少,降低了被電子偵察設(shè)備偵測的可能性,驗證了新算法的有效性。

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