探究幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的輔助功用

任捷

摘要：幾何畫板在高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)、代數(shù)教學(xué)以及平面幾何解析中都具有重要的輔助功能，教師可以充分利用幾何畫板將抽象的定義具體化，通過圖形的形式向?qū)W生展現(xiàn)出來，幫助學(xué)生理解，并創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，以提高教學(xué)質(zhì)量。本文就針對(duì)幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的輔助功用進(jìn)行簡單分析，以供參考。

關(guān)鍵詞：幾何畫板；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)；輔助

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2016）01-0164-02

1.幾何畫板的基本概述

1.1 幾何畫板相關(guān)概述。幾何畫板軟件被譽(yù)為"21世紀(jì)動(dòng)態(tài)幾何"。主要是通過對(duì)點(diǎn)、線、圓進(jìn)行變換、跟蹤軌跡、計(jì)算等形成相對(duì)復(fù)雜的圖形，使學(xué)生能夠通過對(duì)圖形的觀察，主動(dòng)學(xué)習(xí)新知識(shí)，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，在獲取知識(shí)的過程中，得到真正的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，而不僅僅是數(shù)學(xué)結(jié)論。

1.2 幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)運(yùn)用中的優(yōu)勢(shì)。

1.2.1 制圖速度快、精準(zhǔn)度高.幾何畫板在高中數(shù)學(xué)上的應(yīng)用中制圖速度快、精準(zhǔn)度高，幾何部分在傳統(tǒng)的教學(xué)中只是依靠描點(diǎn)法作圖，這種描點(diǎn)法準(zhǔn)確度低、畫圖速度非常慢，采用這種方式來給學(xué)生講授知識(shí)，效率非常低，在講課過程中常常會(huì)事倍功半。然而，采用幾何畫板進(jìn)行講授問題，只是需要輸入函數(shù)的解析式子，就可以簡單快捷的獲取精確的圖象，不僅更加直觀，而且，這個(gè)幾何畫板軟件小巧、功能強(qiáng)大，為枯燥無味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)增添了一絲活力，同時(shí)數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方法，也提高了課堂上的學(xué)習(xí)效率。

1.2.2 動(dòng)畫制作的功能強(qiáng)大，視覺感強(qiáng)。幾何畫板在使用過程中可以使得一些抽象的概念在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中變成一個(gè)可以看得見的摸得著的圖案，這樣不僅把抽象的數(shù)學(xué)思維具體化，刺激學(xué)生的感官，還可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和學(xué)習(xí)的積極性以及自主學(xué)習(xí)的能力。與此同時(shí)對(duì)學(xué)生快速的理解老師講授的知識(shí)提供了條件，真正的讓學(xué)生，觀察到了函數(shù)圖象生成的變化過程，更有利于學(xué)生在自己練習(xí)的時(shí)候找到解題的思路，更有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。

1.2.3 信息容量比較大，顯示的圖象清晰。在高中數(shù)學(xué)老師的教學(xué)過程中，對(duì)于幾何部分的講解，主要是對(duì)相同類型的函數(shù)圖象在同一個(gè)坐標(biāo)系中進(jìn)行比較，這個(gè)時(shí)候就要求學(xué)生，熟記有關(guān)于函數(shù)的所有定義和圖象變換的公式，采用傳統(tǒng)的辦法，由于描點(diǎn)法的局限性，在繪制圖象的時(shí)候都存在著不清晰、不準(zhǔn)確的缺點(diǎn)，在函數(shù)比較多的時(shí)候圖象的繪制就會(huì)變的更加麻煩，采用幾何畫板進(jìn)行繪制圖象，不僅容易繪制圖象，讓學(xué)生可以看懂圖象的形成和變換的過程。

2.幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的輔助功用

2.1 在高中立體幾何中的輔助功用。立體幾何在實(shí)踐上大致就是我們的生活空間。學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)立體幾何時(shí)，面對(duì)一些定性定量的問題，需要依靠自己的空間想象力，為學(xué)生的學(xué)習(xí)增加一定的難度。通常學(xué)生能夠通過教師提示想象出實(shí)體，但若是要求學(xué)生將具體圖形畫出來，就會(huì)十分困難。例如，要求學(xué)生計(jì)算三種球體的表面積之間的比例關(guān)系，一種是正方體各個(gè)頂點(diǎn)都在球面上的球，一種是與正方體所有棱都相切的球，最后一種則是內(nèi)切于正方體的球。通過實(shí)踐證明，學(xué)生更容易想象、計(jì)算前兩個(gè)球，認(rèn)為最后一個(gè)球的計(jì)算較有難度。教師可以通過幾何畫板，將三種球體的圖形展示出來，使學(xué)生能夠中清晰、直觀地看到球體真正的形態(tài)，幫助學(xué)生對(duì)立體幾何進(jìn)行充分的理解。

2.2 在高中代數(shù)中的輔助功用。函數(shù)是高中教學(xué)中最基本、最重要的概念。其思維方法貫穿于高中數(shù)學(xué)的整體教學(xué)內(nèi)容，是學(xué)生必須要進(jìn)行深入、系統(tǒng)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。一般的高中函數(shù)教學(xué)活動(dòng)中，教師僅會(huì)通過一些函數(shù)圖像和例題向?qū)W生進(jìn)行簡單的講解，但是這種方式并不利于學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的理解，無法更深入地領(lǐng)悟函數(shù)的真諦，僅僅是記住了解題方法，難以運(yùn)用到實(shí)際當(dāng)中。而幾何畫板的運(yùn)用，能夠?qū)⒑瘮?shù)圖像清晰地展示給學(xué)生，教師可以利用不同的函數(shù)圖像進(jìn)行比較，并通過簡單的操作使圖像進(jìn)行多種變換，有效地節(jié)省了畫圖時(shí)間。

3.幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的輔助策略

3.1 將幾何畫板和傳統(tǒng)方法相結(jié)合。要想充分發(fā)揮幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，教師就要將幾何畫板和傳統(tǒng)方法相結(jié)合，采用幾何畫板進(jìn)行繪圖，雖然繪圖的時(shí)候快速準(zhǔn)確，但是生成圖象的過程不能完全的顯示出來，不能讓學(xué)生充分的對(duì)知識(shí)進(jìn)行了解。如，在講授"函數(shù)圖象"時(shí)，幾何畫板可以很好的將函數(shù)圖象展示出來，并且可以清楚的觀察到圖象變化的過程。但是，并不顯示繪圖的具體步驟，這種情況影響了學(xué)生的實(shí)際操作能力，然而，傳統(tǒng)的描點(diǎn)法可以充分的體現(xiàn)繪圖的具體步驟，在講課過程中，老師將這兩種繪圖方法相結(jié)合，不僅可以充分體現(xiàn)繪圖的具體步驟，還可以讓學(xué)生清楚地觀察到圖象的變化過程。

3.2 引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，促進(jìn)學(xué)生的廣泛參與。要想充分發(fā)揮幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，教師就要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，促進(jìn)學(xué)生的廣泛參與，在平時(shí)學(xué)習(xí)中讓學(xué)生把數(shù)學(xué)和生活緊密聯(lián)系在一起，引導(dǎo)學(xué)生多在生活中發(fā)現(xiàn)問題，并且對(duì)發(fā)現(xiàn)的問題獨(dú)立的進(jìn)行解決，呼吁學(xué)生廣泛的進(jìn)行參與。比如，在講解函數(shù)例題的時(shí)候，不能只是老師一味的在講，應(yīng)該和學(xué)生一起對(duì)例題進(jìn)行討論，讓學(xué)生廣泛的進(jìn)行參與，充分發(fā)揮學(xué)生的積極性，從而促進(jìn)學(xué)生在高中函數(shù)部分的學(xué)習(xí)。

3.3 關(guān)注解決實(shí)際問題。要想充分發(fā)揮幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，教師就要關(guān)注解決實(shí)際問題，能夠解決生活中的問題，是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一大目標(biāo)，讓學(xué)生自己通過自己的智慧來解決生活中所遇到的問題，體驗(yàn)解決策略的多樣化，感受自己親自解決問題的感覺，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，數(shù)學(xué)老師在講授過程中要將函數(shù)的問題融入到現(xiàn)實(shí)生活中，如在函數(shù)問題的講解上，把現(xiàn)實(shí)生活中的問題和數(shù)學(xué)問題相結(jié)合，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，更有利于習(xí)題的講解。

4.結(jié)語

總而言之，在這個(gè)全新的時(shí)代，教師的教學(xué)水平和學(xué)校的教學(xué)設(shè)施都在不斷改善，在函數(shù)方面的學(xué)習(xí)，幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，越來越成為各個(gè)學(xué)校數(shù)學(xué)老師在數(shù)學(xué)教學(xué)方面關(guān)注的焦點(diǎn)。針對(duì)這種情況，我們對(duì)幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用進(jìn)行了充分的探究與分析。并得出結(jié)論：要想充分發(fā)揮幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，就要關(guān)注解決實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，促進(jìn)學(xué)生的廣泛參與以及將幾何畫板和傳統(tǒng)方法相結(jié)合，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

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