巖體錨件軸向拔力計(jì)算

謝代興，楊　楊，唐建生，潘曉東(中國地質(zhì)科學(xué)院巖溶地質(zhì)研究所/國土資源部、廣西壯族自治區(qū)巖溶動(dòng)力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西桂林　541004)

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巖體錨件軸向拔力計(jì)算

謝代興，楊楊，唐建生，潘曉東
(中國地質(zhì)科學(xué)院巖溶地質(zhì)研究所/國土資源部、廣西壯族自治區(qū)巖溶動(dòng)力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西桂林541004)

摘要:根據(jù)力的矢量平衡原理和工程情況，推導(dǎo)出不同角度斜拉狀態(tài)下的巖體錨件軸向拔力基本式。采用預(yù)設(shè)參數(shù)法進(jìn)行基本式驗(yàn)算和模擬斜拉狀態(tài)下的巖體錨件抗拔試驗(yàn)，由試驗(yàn)結(jié)果和基本式函數(shù)圖形分析出式中的平衡參數(shù)值，建立斜拉狀況下巖體錨件軸向拔力計(jì)算式，用其計(jì)算巖體錨件不同角度的軸向拔力。該式可為巖體錨件(索、桿)工程、地災(zāi)治理中的牽引錨固工程、錨索錨固等工程設(shè)計(jì)和施工提供可供參考的計(jì)算依據(jù)，具有較好的應(yīng)用價(jià)值和工程意義。

關(guān)鍵詞:巖體錨件;軸向拔力;抗拔試驗(yàn);計(jì)算方法;錨固

巖土工程錨固技術(shù)是當(dāng)前巖土工程領(lǐng)域中的一個(gè)重要部分，發(fā)展前景喜人［1－3］。在巖土體地質(zhì)災(zāi)害治理中，錨固技術(shù)得到了廣泛的應(yīng)用［4－6］，取得了良好的經(jīng)濟(jì)效益和治理效果，同時(shí)，巖土錨固理論研究［7－13］也得到了進(jìn)一步的發(fā)展。隨著錨固技術(shù)在地質(zhì)災(zāi)害治理方面應(yīng)用的深入發(fā)展，錨固治理由直線型向折線型(如牽引固定法等，圖1)發(fā)展的過程中，兩種固定方法的母巖錨固段軸向拔(拉)力已發(fā)生了較大變化，在這種變化中，后者的錨固段軸向拔力計(jì)算方法目前尚未見相關(guān)報(bào)道，但這樣的地質(zhì)災(zāi)害治理工程已大量存在，如危巖體治理中的牽引固定法［14］、道路邊坡的鋼索(網(wǎng))固定法、錨索工程［15］等。本研究主要針對(duì)不同角度斜拉狀況下巖體錨件軸向拔力的計(jì)算方法與應(yīng)用進(jìn)行探討，為斜拉狀況下的巖體錨件軸向拔力計(jì)算提供一種可供設(shè)計(jì)和施工參考使用的計(jì)算方法。

1　巖體錨件抗拔破壞試驗(yàn)

1. 1試驗(yàn)部分

圖1　錨固段軸向拔力分析Fig. 61Anchorage plan

試驗(yàn)材料:試驗(yàn)巖石為厚層堅(jiān)硬的石灰?guī)r，規(guī)格500 mm×400 mm×160 mm，抗壓強(qiáng)度60～80 MPa;鋼筋為Φ6 mm螺紋鋼( HRB400)，抗拉強(qiáng)度約17 kN，破壞試驗(yàn)拉力＞30 kN;錨固劑為水泥砂漿V425水泥∶V石英砂∶V水=2∶1∶適量，終凝抗壓強(qiáng)度18～20 MPa;試驗(yàn)孔徑( D)為36 mm，錨固劑與孔壁的粘結(jié)強(qiáng)度( qs)取經(jīng)驗(yàn)值1 500 kN/m2。

試驗(yàn)方法:采用室內(nèi)抗拉試驗(yàn)方法進(jìn)行;按β(斜向拉力( f)與錨件軸向拔力( F)之間的夾角) = 0°、45°、90°時(shí)不同長(zhǎng)度錨件( L = F/π×D×qs)的抗拔破壞試驗(yàn)，試件共78件。

試驗(yàn)1:當(dāng)β= 0°時(shí)，試驗(yàn)L = 90、100、110 mm的抗拉強(qiáng)度，試驗(yàn)共18件。

試驗(yàn)2:當(dāng)β= 45°時(shí)，試驗(yàn)L = 80、75、70、65、60 mm時(shí)的抗拉強(qiáng)度，試驗(yàn)共30件。

試驗(yàn)3:當(dāng)β= 90°時(shí)，試驗(yàn)L = 20、30、40、50、60 mm時(shí)的抗拉強(qiáng)度，試驗(yàn)共30件。

1. 2試驗(yàn)結(jié)果及分析

將β=0°、45°、90°時(shí)不同長(zhǎng)度的巖體錨件錨固段抗拔破壞室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果列于表1。

據(jù)試驗(yàn)結(jié)果分析:當(dāng)β= 0°，L = 90 mm時(shí)錨件不穩(wěn)定，L＞100 mm時(shí)錨件穩(wěn)定;當(dāng)β=45°，L =60 mm時(shí)，錨件不穩(wěn)定，L =65 mm時(shí)，錨件為臨界穩(wěn)定狀態(tài)，L＞70 mm時(shí)，錨件為穩(wěn)定狀態(tài); 當(dāng)β=90°，L = 20 mm時(shí)，錨件為不穩(wěn)定狀態(tài)，L =30 mm時(shí)，為臨界穩(wěn)定狀態(tài)，L＞30 mm時(shí)，錨件為穩(wěn)定狀態(tài)。

2　巖體錨件軸向拔力計(jì)算式

2. 1錨件軸向拔力的變化區(qū)間

試驗(yàn)結(jié)果表明:當(dāng)β= 0°時(shí)，B = F = f(圖2a) ;當(dāng)β= 90°時(shí)，H = F = M×f(圖2b) ;當(dāng)β= 0°～90°時(shí)，F(xiàn) = f( 1～M) (圖2c) ;由此確定F值的變化區(qū)間(定義域)為f≥F≥M×f。

2. 2軸向拔力基本式的推導(dǎo)

根據(jù)力的平衡原理將牽引拉力f受力圖解(圖2a)分析并由此引出式中: B為軸向分力。

當(dāng)β= 0°，式( 1)中B = F = f，推式成立，為直線型錨固法的軸向拔力;當(dāng)β→90°時(shí)，B→0，當(dāng)β = 90°時(shí)，B = 0，式( 1)不成立，應(yīng)進(jìn)行配式修正，修正的區(qū)間函數(shù)值為0～1。

試驗(yàn)證明，當(dāng)β= 90°時(shí)，F(xiàn) = H = M×f，當(dāng)β →0°時(shí)，H→0并與式( 1)互補(bǔ)，其互補(bǔ)配式應(yīng)為與式( 1)相反的冪函數(shù)，據(jù)此有(圖2b，推式略)

H = M×f( sin β)n。( 2)式中: H為軸向分力，n為正常數(shù)。

軸向拔力的基本計(jì)算式。當(dāng)β= 0°～90°時(shí)，將式( 1)與式( 2)進(jìn)行疊加，則有

F = f( cos β+ M( sin β)n)。( 3)

表1　石灰?guī)r類抗拔試驗(yàn)結(jié)果Table 1　Pull-out test results of limestone

圖2　β在不同角度錨固段軸向拔力分析Fig. 62Analysis of axial tension in anchorage with different β

2. 3軸向拔力計(jì)算式

2. 3. 1基本式中M、n值的確定M值:由表1試驗(yàn)結(jié)果分析后認(rèn)為當(dāng)β= 90°時(shí)，L = 30 mm為此試驗(yàn)的抗拔破壞的臨界長(zhǎng)度，此時(shí)的F值為0. 3f，因此取函數(shù)H中的M值為0. 3。

n值:采用圖解方法(或驗(yàn)算法)求解常數(shù)n，其方法是作f = 17 kN，β= 0°～90°，n = 1～( n + 1)時(shí)的部分F = 17( cos β+ 0. 3( sin β)n)、B = 17 ×cos β、H = 5. 1( sin β)n曲線。對(duì)各曲線圖形進(jìn)行對(duì)比分析后認(rèn)為:當(dāng)n≤1及n＞56時(shí)，F(xiàn) = f( cos β + 0. 3( sin β)n)函數(shù)不滿足定義域f≥F≥M× f(圖3a)，計(jì)算式不成立;當(dāng)n = 2～56時(shí)，F(xiàn) = f( cos β+ M( sin β)n)滿足定義域f≥F≥M×f，計(jì)算式成立，但n值具有多選性，應(yīng)進(jìn)行作圖分析，選擇最佳n值;作n = 2～56時(shí)的F曲線，并通過F曲線中β= 20°、70°時(shí)的兩點(diǎn)作向兩端適當(dāng)延伸的直線，以此直線為基線，靠近此線最近、線段最長(zhǎng)時(shí)為最佳曲線，此時(shí)的n值為F函數(shù)最佳n值;經(jīng)對(duì)比各曲線(圖3)特征后認(rèn)為n = 10時(shí)圖形最佳，此時(shí)的曲線特征可大致分為β= 0°～20°段為曲線段，β= 20°～90°段為近直線段(圖3f)。驗(yàn)算:當(dāng)f = 17 kN、β= 45°、n = 10時(shí)，則F = 12. 13 kN、L值為71 mm;抗拔破壞試驗(yàn)結(jié)果證明L≥70 mm的錨固長(zhǎng)度為安全錨固(表1)。綜合權(quán)衡后認(rèn)為: n = 10為F = f( cos β+ M( sin β)n)計(jì)算式的平衡常數(shù)值比較合適、安全;當(dāng)n＜10時(shí)則更趨向于安全狀態(tài)。

2. 3. 2軸向拔力計(jì)算式將M = 0. 3，n = 10代入式( 3)后即為巖體錨件軸向拔力計(jì)算式，有

F = f( cos β+ 0. 3( sin β)10)。( 4)

圖3　牽引固定軸向拔力F曲線Fig. 63Curve of axial tension F in fixed traction

3　方法應(yīng)用

3. 1工程應(yīng)用實(shí)例

采用該方法計(jì)算巖體錨件的錨固段拔力，在桂林甑皮巖遺址獨(dú)山危巖牽引錨固治理中廣泛應(yīng)用，治理危巖30余處，約1 500 m3;同時(shí)進(jìn)了現(xiàn)場(chǎng)抗拔試驗(yàn)和危巖體治后長(zhǎng)期觀測(cè)，經(jīng)2年變形監(jiān)測(cè)，治后危巖體停止變形、巖體穩(wěn)定，巖體錨件錨固段穩(wěn)固，無變形，無裂跡;證實(shí)了該計(jì)算法可行，節(jié)約了大量治理經(jīng)費(fèi)，取得了較好的經(jīng)濟(jì)效益和治理效果。

3. 2錨件拔力函數(shù)表編制與應(yīng)用

①函數(shù)表的編制。令Q = cos β+0. 3( sin β)10，則F = f( Q)，當(dāng)β= 0°～90°時(shí)，將每一β值與所對(duì)應(yīng)的Q值列匯于表2。

②函數(shù)表使用方法。于工程設(shè)計(jì)和施工時(shí)首先確定斜向拉力值f，錨件與拉件的夾角β，查表中對(duì)應(yīng)的Q值，再計(jì)算岀F值。如:設(shè)計(jì)鋼索拉力f = 1 000 kN，鋼索與錨件軸向夾角β= 60°，巖體錨件軸向拔力F = f( Q) = 1 000 kN×0. 571 2(查表2: β= 60°，對(duì)應(yīng)的Q值為0. 571 2) = 571. 2 kN。

表2　β取不同值時(shí)的石灰?guī)r類Q值( Q = cos β+0. 3 ( sin β)10　)Table 2　Q values of limestone type with diflerent β β/(°)，Q/kN

4　結(jié)語與建議

( 1)通過對(duì)斜拉狀態(tài)下巖體錨件軸向拔力的受力方式進(jìn)行分析和模擬試驗(yàn)，建立起計(jì)算該類型的軸向拔力基本式，對(duì)基本式進(jìn)行賦值驗(yàn)算和作圖分析，析出基本式中的平衡系數(shù)，最終確定巖體錨件錨固段軸向拔力計(jì)算式為F = f( cos β+ 0. 3( sin β)10)，計(jì)算式基本圖形見圖3f，當(dāng)β= 0°～90°時(shí)所對(duì)應(yīng)的Q = cos β+ 0. 3( sin β)10函數(shù)值見表2。

( 2)該方法可計(jì)算巖體錨件在不同斜拉角度時(shí)的錨固段軸向拔力，可為巖體抗拔錨樁工程、巖體牽引錨固治理工程、鋼索牽引錨固工程等提供一種可供巖體錨件工程設(shè)計(jì)和施工參考的計(jì)算方法，具有較好的實(shí)際應(yīng)用意義。目前因類似試驗(yàn)還尚少，可能存在不足之處，建議在引用該方法進(jìn)行地質(zhì)災(zāi)害等整治工程設(shè)計(jì)和施工時(shí)應(yīng)進(jìn)行必要的現(xiàn)場(chǎng)模擬抗拔試驗(yàn)，將M值調(diào)整到更接近當(dāng)?shù)厍闆r后實(shí)施。

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Calculation of axial pulling force in anchored rock

XIE Dai-xing，YANG Yang，TANG Jian-sheng，PAN Xiao-dong
( Institute of Karst Geology，Chinese Academy of Geological Sciences，Karst Dynamics Laboratory，Ministry of Land and Resources of Guangxi，Guilin 541004，China)

Abstract:According to the force vector balance principle and the engineering cases，the fundamental formula of axial pulling force in cable-stayed state with different angles of anchored rock was derived．The method of preset parameter was adopted to check the fundamental formula and to simulate the pull-out test of anchored rock in cable-stayed state．According to the test results and analyzed parameter values by the basic function graphic the state of cable-stayed calculating formula of axial pulling force of anchored rock is established．The formula can calculate the axial pulling force of anchored rock from different angles，providing useful reference for the project of anchored rock ( rope，rod)，the traction anchoring engineering for the governance of geological disasters and the design and construction of anchor cable anchorage engineering．And the formula has good application and engineering significance．

Key words:anchored rock; axial tension; pull-out test; calculation method; anchoring

作者簡(jiǎn)介:謝代興( 1957—)，男，高級(jí)工程師，研究方向:水文地質(zhì)、工程地質(zhì)、環(huán)境地質(zhì)，736570408@ qq. com。

基金項(xiàng)目:中國地質(zhì)調(diào)查局地質(zhì)調(diào)查項(xiàng)目( 1212010634803; 1212011220950; 12120114069001－01; 12120113052500)

收稿日期:2014－01－07

doi:10. 3969/j．issn. 1674－9057. 2015. 01. 011

文章編號(hào):1674－9057( 2015) 01－0081－05

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

中圖分類號(hào):TU312

引文格式:謝代興，楊楊，唐建生，等．巖體錨件軸向拔力計(jì)算［J］．桂林理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2015，35 ( 1) : 81－85．