淺議初中數(shù)學(xué)解題反思

劉運(yùn)梅

【摘 要】反思是教與學(xué)中最重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，它通過分析、歸納和總結(jié)等一系列過程及時(shí)地對(duì)解題過程中的方法、技巧、思維方式等進(jìn)行優(yōu)化，起到查漏補(bǔ)缺的作用，從而提高解題的速度和質(zhì)量。反思教學(xué)不僅能優(yōu)化學(xué)生的解題思維，還能培養(yǎng)學(xué)生周密、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神，全面提高學(xué)生的綜合能力。本文主要在探討解題反思的基礎(chǔ)上針對(duì)初中生的學(xué)習(xí)進(jìn)行分析，從而得出反思可以對(duì)初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到促進(jìn)作用的結(jié)論。

【關(guān)鍵詞】解題反思；初中數(shù)學(xué)；積極作用；培養(yǎng)

反思是學(xué)生對(duì)自我進(jìn)行認(rèn)識(shí)與檢驗(yàn)的過程，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容。如果沒有解題反思，初中生的思維就無法上升。只有及時(shí)進(jìn)行解題反思才能更好的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，由此可見解題反思對(duì)初中數(shù)學(xué)來說是非常重要的。

一、“解題反思”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的積極作用

解題反思可以在有限的時(shí)間內(nèi)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，使他們?cè)谥蟮慕忸}過程中能夠具有一個(gè)清晰的思路與明確的方法。通過反思，學(xué)生可以有效的總結(jié)做過的題目，加深對(duì)試題的理解，最終能夠熟練的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，提高解題能力。對(duì)于一些與實(shí)際生活聯(lián)系較為緊密的內(nèi)容，要著重培養(yǎng)學(xué)生將復(fù)雜問題簡單化的能力，通過將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)變?yōu)楹唵蔚膯栴}，可以使學(xué)生更清晰的了解知識(shí)點(diǎn)，明白問題的簡化，只有將數(shù)學(xué)問題融入到具體問題之中，學(xué)生才能對(duì)這類問題融會(huì)貫通，并在之后融入實(shí)際問題的解決過程中可以解決問題，做到觸類旁通。

解題反思可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，如果學(xué)生能夠舉一反三，并將出現(xiàn)的問題與以往學(xué)過的方法相結(jié)合，就能夠?qū)?shù)學(xué)問題產(chǎn)生自己的理解，豐富知識(shí)，從而體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂趣，并對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。 例如下面這道題若 |x|=x，則-x一定是（ ），選項(xiàng)有A 、正數(shù)B、非負(fù)數(shù) C、負(fù)數(shù) D、非正數(shù)，學(xué)生在用賦值法運(yùn)算時(shí)，有可能選擇一個(gè)正整數(shù)帶入，這樣他會(huì)發(fā)現(xiàn)正數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)，那么-x一定是負(fù)數(shù)。這種想法是不全面的，他忽略0的存在。只有經(jīng)過反思，他才能夠避免下一次再犯此類錯(cuò)誤。解題反思可以提高初中學(xué)生數(shù)學(xué)的解題效率。在解題過程中，學(xué)生要培養(yǎng)解題反思的思維習(xí)慣，有效進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。由于數(shù)學(xué)題的種類非常多，要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，遇到新題時(shí)才不會(huì)不知所措。如果一味的使用題海戰(zhàn)術(shù)，會(huì)失去對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，降低學(xué)習(xí)效率，在課堂教學(xué)過程中，教師要通過對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)思考，使他們提高效率。在反思的過程中，學(xué)生需要對(duì)題目給出前提充分理解，并通過運(yùn)用所學(xué)知識(shí)對(duì)題目的多種方法加以解決，擺脫題海戰(zhàn)術(shù)，有效提高數(shù)學(xué)的實(shí)際運(yùn)用能力。

二、培養(yǎng)學(xué)生“解題反思”的措施

要注重培養(yǎng)學(xué)生的興趣，因?yàn)榕d趣是學(xué)生自主反思的基礎(chǔ)，是學(xué)生最好的老師，通過對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)使學(xué)生在保持濃厚興趣的過程中可以更好的反思、更好的接受教師所講授的知識(shí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生保持對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，能夠全身心的投入到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中。所以老師在授課的時(shí)候，要注重學(xué)生興趣的培養(yǎng)，將一些有趣的典故與案例引入到課堂當(dāng)中，使同學(xué)可以在聽故事的過程中加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解，并運(yùn)用這部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際做題中所遇到的問題。教師可以通過對(duì)數(shù)學(xué)史上著名的人物進(jìn)行講述，使學(xué)生可以解決實(shí)際生活中的問題。

教師要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，在授課的過程中對(duì)學(xué)生積極引導(dǎo)，使學(xué)生可以在不同角度進(jìn)行反思，更好的參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來。在反思的過程中，學(xué)生要對(duì)自身的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行探查，對(duì)不足進(jìn)行歸納總結(jié)與反思，針對(duì)學(xué)習(xí)過程中存在的問題，教師要適當(dāng)?shù)靥峁椭?，使學(xué)生可以充分認(rèn)識(shí)到自己的不足，并對(duì)解題方法進(jìn)行歸納與總結(jié)。教師也應(yīng)該對(duì)題目的解題方法進(jìn)行歸納，利用專門的課程對(duì)學(xué)生講解，使學(xué)生學(xué)會(huì)最快捷的解題思路，學(xué)會(huì)反思。以解答題為例，教師應(yīng)將初中數(shù)學(xué)考查的題型加以分析，針對(duì)每一類題型做具體的總結(jié)，使同學(xué)明白每一類題的大體解決方法，可以在遇到問題時(shí)靈活套用方法進(jìn)行解答。 教師的解答要聯(lián)系課本，根據(jù)教學(xué)問題進(jìn)行創(chuàng)新性的提問，讓學(xué)生意識(shí)到表面上看似沒有關(guān)系的兩道題，實(shí)質(zhì)上有可能就是一道題，在解題過程中尋找題目隱含條件，根據(jù)解題方法進(jìn)行整合，不斷豐富學(xué)生的認(rèn)知能力，使他們可以自發(fā)進(jìn)行反思。

三、解題反思利于教學(xué)拓展

數(shù)學(xué)解題過程可以被稱之為采蘑菇現(xiàn)象。當(dāng)人找到了第一個(gè)蘑菇之后一定會(huì)環(huán)顧四周是否有其他蘑菇。解題過程也是這樣，不僅能幫助學(xué)生形成一定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，也能激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維，提高自主學(xué)習(xí)能力。教師在教學(xué)過程中積極引導(dǎo)學(xué)生反思，通過單一的問題能針對(duì)性地縱向、橫向拓展，學(xué)生的知識(shí)面和認(rèn)知結(jié)構(gòu)也會(huì)隨之改變。只有學(xué)生在反思過程中，不斷以自身拓展能力來聯(lián)系問題，主動(dòng)尋求問題與問題之間的聯(lián)系，才能對(duì)解題形成系統(tǒng)性的認(rèn)知。

如例題：五角星形圖ABCDE，求證：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°。

設(shè)計(jì)此問題的主要原因在于喚醒學(xué)生對(duì)解決問題常用方法的回顧，其次讓學(xué)生靈活轉(zhuǎn)換三角形內(nèi)角和定理，最后培養(yǎng)學(xué)生解題能力和反思能力，讓學(xué)生在解題過程中獲得“采蘑菇意識(shí)”。學(xué)生在充分思考后，對(duì)解題思路進(jìn)行歸納. 首先，考慮角和是180°，可以嘗試同旁內(nèi)角互補(bǔ)或內(nèi)角和定理。其次，證明角和是180°，應(yīng)考慮將五角星內(nèi)角問題轉(zhuǎn)化成三角形內(nèi)角問題，通過觀察聯(lián)想到外角定理，運(yùn)用三角形外角及內(nèi)角和定理可以達(dá)到解題目的。同時(shí)，還可以根據(jù)多邊形外角和定理及多邊形內(nèi)角和定理來解答此例題。

在解題之后，進(jìn)行啟發(fā)性提問：同學(xué)們有幾種解題方法？哪種方法更簡便快捷呢？這樣從解題結(jié)果出發(fā)，讓學(xué)生反思如何在解題過程中優(yōu)化解題方式，能培養(yǎng)學(xué)生由圖形的對(duì)稱解決問題的能力，提升學(xué)生直覺思維能力。學(xué)生也能通過解題后反思，將數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法結(jié)合到一起，不斷豐富自身知識(shí)體系，在實(shí)踐中獲得創(chuàng)造的樂趣.

四、結(jié)束語

“解題反思”具有非常重要的作用，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必不可少的方法，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，尤其是數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)過程中，要進(jìn)行反思。這樣可以防止錯(cuò)題再次出錯(cuò)，有利于加深知識(shí)點(diǎn)的理解與知識(shí)體系的構(gòu)建?？偠灾敖忸}反思”具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉冰楠.數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用研究[D].內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2012.