初中數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)有效性的實(shí)證研究

蘇興震

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 預(yù)習(xí)教學(xué) 有效性 實(shí)證研究

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）11A-0026-03

預(yù)習(xí)是初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)之一，對于他們在課堂上更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)具有重要的作用。為了解初中生數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的現(xiàn)狀、剖析其中存在的問題，并在此基礎(chǔ)上找到相應(yīng)的改進(jìn)策略，筆者以本校三個(gè)年級的99名學(xué)生為研究對象，從學(xué)生對數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的認(rèn)知、預(yù)習(xí)的頻率、預(yù)習(xí)的時(shí)間、預(yù)習(xí)的形式及教師對學(xué)生預(yù)習(xí)的指導(dǎo)與評價(jià)五個(gè)維度展開了關(guān)于“初中數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)有效性”的實(shí)證研究，并在此基礎(chǔ)上提出了優(yōu)化數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的三大策略。

一、問題提出

所謂預(yù)習(xí)，就是指學(xué)生在課前對課堂上將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行事先自主探究學(xué)習(xí)，是學(xué)生自學(xué)能力的重要體現(xiàn)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)是十分重要的，因?yàn)檎n前預(yù)習(xí)，能夠有效地為學(xué)生自主學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，提升他們課堂學(xué)習(xí)的效率。但是，很多教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)時(shí)，往往只是簡單地讓他們看一看教材、劃一劃教材中的一些重要概念，并做一些簡單的練習(xí)。這樣的預(yù)習(xí)由于形式單一，并沒有發(fā)揮出應(yīng)有的學(xué)習(xí)功效。為了解當(dāng)前初中生數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的現(xiàn)狀，探索課前預(yù)習(xí)對初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響及作用，筆者以本校三個(gè)年級的99名學(xué)生為研究對象進(jìn)行了關(guān)于“初中數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)有效性”的實(shí)證研究，在研究的過程中取得了較為豐富的第一手研究資料。

二、研究對象和工具

（一）概念界定

在前期的文獻(xiàn)研究過程中，筆者借助中國知網(wǎng)查詢系統(tǒng)收集了國內(nèi)外大量關(guān)于“預(yù)習(xí)”的文獻(xiàn)資料，其中，對于“預(yù)習(xí)”的概念與功能縱說紛紜。在整理文獻(xiàn)資料的過程中，筆者對于初中生的數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)也有了自己的理解與思考。結(jié)合初中數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，筆者認(rèn)為，初中生的數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)不應(yīng)該只是簡單地在課前讀讀教材、做做習(xí)題，而應(yīng)是學(xué)生在課前對將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容根據(jù)自己原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，通過自己的觀察、思考、探究等數(shù)學(xué)活動(dòng)對其進(jìn)行猜想與嘗試、整理與探究、歸納與提煉的過程。

（二）研究思路

以認(rèn)知主義心理學(xué)、建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論為理論依據(jù)，通過問卷調(diào)查、師生訪談等方式，了解當(dāng)前初中生數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的現(xiàn)狀，分析初中生數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的有效性，并在此基礎(chǔ)上結(jié)合有效預(yù)習(xí)的操作要點(diǎn)，探索初中數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)有效性的策略，然后將這些策略運(yùn)用于課堂教學(xué)，獲得實(shí)踐結(jié)果，得出實(shí)踐結(jié)論。

本研究以立意取樣的方式，自編“初中生數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)現(xiàn)狀調(diào)查問卷表”，從預(yù)習(xí)認(rèn)知、預(yù)習(xí)頻率、預(yù)習(xí)時(shí)間、預(yù)習(xí)形式、預(yù)習(xí)指導(dǎo)與評價(jià)五個(gè)維度進(jìn)行了問卷調(diào)查。調(diào)查期間發(fā)放問卷99份，回收99份，剔除無效問卷和缺損問卷，得到有效問卷95份，回收率為95.95%。通過調(diào)查研究掌握初中生數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，對當(dāng)前初中生數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的有效性進(jìn)行反思，并根據(jù)初中數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，結(jié)合有效的預(yù)習(xí)理論設(shè)計(jì)初中生有效預(yù)習(xí)的策略，并在教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)行運(yùn)用，提升初中生數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的有效性。

三、調(diào)查結(jié)果與分析

（一）調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析

1.初中學(xué)生對數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的認(rèn)知分析

關(guān)于初中生對數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的認(rèn)知，問卷設(shè)置了兩個(gè)問題：“你覺得數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)重要嗎？”（第1題）“你覺得數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)對課堂學(xué)習(xí)幫助大嗎？”（第2題）。

預(yù)習(xí)認(rèn)知直接影響著預(yù)習(xí)行為與預(yù)習(xí)效果。從第1題的調(diào)查結(jié)果不難看出，有多于七成（71.58%）的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)重要，有9.47%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)非常重要；不到20%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)對課堂數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的幫助一般或不大?？梢姡蟛糠謱W(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)是很重要的，且對課堂學(xué)習(xí)的幫助非常大。

2.初中學(xué)生對數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的頻率分析

在預(yù)習(xí)頻率方面，問卷設(shè)置了一個(gè)問題：“你經(jīng)常進(jìn)行數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)嗎？”（第3題）

從表2的數(shù)據(jù)中可以看到，在數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)頻率上，不經(jīng)常進(jìn)行數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的學(xué)生有57.89%，占了近六成，經(jīng)常預(yù)習(xí)的人數(shù)非常少，只占7.37%?？梢姡踔猩€沒有形成數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的習(xí)慣。

3.初中學(xué)生對數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的時(shí)間分析

在預(yù)習(xí)頻率方面，問卷設(shè)置了一個(gè)問題：“你進(jìn)行一次數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的時(shí)間大概有多長？”（第4題）

從表3的數(shù)據(jù)中可以看出，在數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)時(shí)間上，預(yù)習(xí)5～20分鐘時(shí)間的學(xué)生占了大多數(shù)，每一次預(yù)習(xí)超過半小時(shí)的學(xué)生僅占6.32%。從調(diào)查數(shù)據(jù)可以看出，初中生花在數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)上的時(shí)間是很少的。

4.初中生對數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的形式分析

在預(yù)習(xí)形式方面，問卷設(shè)置了四個(gè)問題：“你在進(jìn)行數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)時(shí)一般采取什么方式？”（第5題，多選）“你在進(jìn)行數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)時(shí)經(jīng)常記筆記嗎？”（第6題）“你在進(jìn)行數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)時(shí)遇到問題如何解決？”（第7題，多選）“你經(jīng)常與同學(xué)一起預(yù)習(xí)嗎？”（第8題）（見表4）

從表4反映的情況來看，初中生進(jìn)行數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的主要形式是“讀教材”（54.74%）和“讀教材，并做一些習(xí)題”（44.21%），“讀教材，看一些參考書，并做習(xí)題”的學(xué)生只有15.79%，還有12.63%的學(xué)生把上校外輔導(dǎo)班作為一種預(yù)習(xí)的形式。在進(jìn)行數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)時(shí)，經(jīng)常進(jìn)行記錄的學(xué)生占11.58%，偶爾有記錄的占23.16%，不經(jīng)常進(jìn)行記錄的與幾乎沒有記錄的學(xué)生占了近七成。學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)時(shí)遇到問題時(shí)，有近半數(shù)的學(xué)生是置之不理，“查閱資料，自己解決”的學(xué)生占有26.32%，“與同學(xué)討論，共同解決”的占14.74%，“向老師請教”的占有24.21%。經(jīng)常與同學(xué)一起進(jìn)行數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的學(xué)生非常少，只占16.84%，近一半的學(xué)生沒有與同學(xué)一起預(yù)習(xí)的習(xí)慣?？梢姡踔猩鷶?shù)學(xué)預(yù)習(xí)的形式比較單一，在預(yù)習(xí)時(shí)也沒有進(jìn)行記錄的習(xí)慣，特別是碰到問題時(shí)往往是不理會(huì)。這樣，就導(dǎo)致了預(yù)習(xí)的失效，很多學(xué)生的數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)只是“看看書，走過場”。

5.初中生在預(yù)習(xí)指導(dǎo)與評價(jià)方面的分析

預(yù)習(xí)指導(dǎo)與評價(jià)強(qiáng)調(diào)的是師生之間的互動(dòng)，問卷設(shè)置了3個(gè)問題：“你認(rèn)為自己在預(yù)習(xí)時(shí)需不需要老師的指導(dǎo)？”（第9題）“你覺得老師的預(yù)習(xí)指導(dǎo)應(yīng)該包括哪些方面？”（第10題，多選）“你認(rèn)為老師應(yīng)該對你的預(yù)習(xí)從哪些方面進(jìn)行評價(jià)？”（第11題，多選）（見表5）

從表5的數(shù)據(jù)可以看出，大部分的初中生（91.58%）是希望教師能夠?qū)λ麄兊臄?shù)學(xué)預(yù)習(xí)進(jìn)行指導(dǎo)的，沒有學(xué)生認(rèn)為自己預(yù)習(xí)時(shí)不需要教師的指導(dǎo)，感覺無所謂的學(xué)生也只占8.42%。關(guān)于教師指導(dǎo)預(yù)習(xí)的內(nèi)容，希望“預(yù)習(xí)不懂時(shí)給予解答”的排第一位，希望“指明預(yù)習(xí)的方向”排第二位；希望“預(yù)習(xí)出錯(cuò)時(shí)幫助糾正”的占33.68%，希望幫助“預(yù)習(xí)過程中突破難點(diǎn)”的占22.11%。關(guān)于預(yù)習(xí)評價(jià)，學(xué)生希望教師能夠從“預(yù)習(xí)過程的積極性”“預(yù)習(xí)過程中的思考性”進(jìn)行評價(jià)的學(xué)生最多?？梢?，初中生在進(jìn)行數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)時(shí)迫切需要教師的指導(dǎo)，并且希望得到教師的肯定與鼓勵(lì)。

四、結(jié)論與建議

通過對本校學(xué)生數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的調(diào)查，結(jié)果表明當(dāng)前初中生的數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的效能是比較低的，主要表現(xiàn)在：預(yù)習(xí)的主動(dòng)性差，雖然有80%初中生已經(jīng)認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)重要性，但由于各方面的原因，他們并沒有主動(dòng)地進(jìn)行數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)，投入數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的時(shí)間也比較少；預(yù)習(xí)的形式單一，50%以上的初中生采取的數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)形式是“讀教材”和“不經(jīng)常做記錄”，沒能充分發(fā)揮數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)所應(yīng)有的效能；預(yù)習(xí)缺乏指導(dǎo)，盡管有80%以上的學(xué)生認(rèn)為預(yù)習(xí)需要指導(dǎo)，但在實(shí)際學(xué)習(xí)過程中卻缺乏教師的有效指導(dǎo)，致使初中生的數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)往往只停留于表面，不能夠深入。基于以上調(diào)查分析的結(jié)論，為促進(jìn)初中生預(yù)習(xí)的有效性，提升學(xué)習(xí)水平和質(zhì)量，筆者提出一些建議：

（一）依據(jù)不同課型，編制預(yù)習(xí)學(xué)案——提高數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的可操作性

導(dǎo)致初中生數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)缺乏主動(dòng)性的主要原因是初中生不能感受到數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)對課堂數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要作用。初中數(shù)學(xué)學(xué)科具有課型多的特點(diǎn)，并不是所有的課型按一種方法進(jìn)行預(yù)習(xí)就可以了。教學(xué)中，筆者依據(jù)不同課型編制預(yù)習(xí)學(xué)案，有效提高了初中生數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的可操作性。

1.概念課預(yù)習(xí)學(xué)案的編制。針對數(shù)學(xué)概念課，教師在編制預(yù)習(xí)學(xué)案時(shí)，主要引導(dǎo)學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)關(guān)注數(shù)學(xué)概念發(fā)生的過程、對數(shù)學(xué)概念的理解，借助“問題串”為學(xué)生鋪設(shè)臺(tái)階，盡量讓學(xué)生調(diào)動(dòng)自己頭腦中的知識(shí)、方法去經(jīng)歷對新概念、新知識(shí)的探究過程。

2.習(xí)題課預(yù)習(xí)學(xué)案的編制。針對數(shù)學(xué)習(xí)題課，教師在編制預(yù)習(xí)學(xué)案時(shí)，主要對例題進(jìn)行精心部署，側(cè)重于學(xué)生能參與的活動(dòng)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生對解決問題的方法進(jìn)行多角度探究等。這樣的預(yù)習(xí)學(xué)案讓數(shù)學(xué)習(xí)題更具靈動(dòng)性和生命力。

3.復(fù)習(xí)課預(yù)習(xí)學(xué)案的編制。針對數(shù)學(xué)習(xí)題課，教師在編制預(yù)習(xí)學(xué)案時(shí)，側(cè)重于引導(dǎo)學(xué)生梳理知識(shí)的先后順序及相互之間的關(guān)聯(lián)，歸納知識(shí)應(yīng)用過程中涉及的典型題型與解決方法，注重學(xué)生的思維訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生有目的地在解決預(yù)習(xí)學(xué)案問題的過程中完成預(yù)習(xí)。

（二）依據(jù)不同內(nèi)容，采取多種形式——

提高數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的主動(dòng)性

不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容在預(yù)習(xí)時(shí)采取的形式也是不一樣的，筆者在教學(xué)中根據(jù)初中生不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生采取多種預(yù)習(xí)形式。

1.課外預(yù)習(xí)與課內(nèi)預(yù)習(xí)相結(jié)合。不同的數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)內(nèi)容需要不同的數(shù)學(xué)能力來支撐和不同的預(yù)習(xí)形式來呈現(xiàn)。根據(jù)不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容與不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生，筆者鼓勵(lì)他們在預(yù)習(xí)時(shí)采取課外預(yù)習(xí)與課內(nèi)預(yù)習(xí)相結(jié)合的形式，有效地提高了他們數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的效率。

2.書面預(yù)習(xí)與微視頻預(yù)習(xí)相結(jié)合。書面預(yù)習(xí)并不是唯一的預(yù)習(xí)形式，現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)資源非常豐富，對于一些初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，在網(wǎng)絡(luò)上有很多微視頻輔導(dǎo)，采取書面預(yù)習(xí)與微視頻預(yù)習(xí)相結(jié)合能夠有效地提升預(yù)習(xí)的效率。

3.個(gè)體預(yù)習(xí)與同伴預(yù)習(xí)相結(jié)合。對于一些比較簡單的數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)內(nèi)容，可以讓學(xué)生采取個(gè)體預(yù)習(xí)的方式進(jìn)行，對于個(gè)體預(yù)習(xí)不能達(dá)到效果或需要學(xué)生進(jìn)行合作的預(yù)習(xí)內(nèi)容，則可以組織學(xué)生與小組同伴進(jìn)行預(yù)習(xí)，這樣，就能夠充分發(fā)揮他們在預(yù)習(xí)時(shí)的凝聚力，促使他們共同解決問題。

（三）依據(jù)不同學(xué)生，予以個(gè)性化指導(dǎo)——提高數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的有效性

每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與思維能力不盡相同，他們的預(yù)習(xí)能力也不盡相同。筆者依據(jù)不同的學(xué)生給予分層預(yù)習(xí)指導(dǎo)，收到了很好的效果。分層預(yù)習(xí)指導(dǎo)主要從學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)碰到的問題、預(yù)習(xí)時(shí)重點(diǎn)的把握、預(yù)習(xí)時(shí)難點(diǎn)的突破三個(gè)維度切入，給不同層次的學(xué)生指明預(yù)習(xí)的方向。

例如，對優(yōu)等生的預(yù)習(xí)指導(dǎo)，主要從引導(dǎo)他們關(guān)注教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，整個(gè)預(yù)習(xí)過程完全放手給他們，讓他們在預(yù)習(xí)的過程中找到自己不懂的問題，從而使自己的課堂學(xué)習(xí)更有針對性。對于中等生的預(yù)習(xí)指導(dǎo)，則要提供“預(yù)習(xí)單”，在“預(yù)習(xí)單”中引導(dǎo)他們關(guān)注教材中的重點(diǎn)內(nèi)容與關(guān)鍵性的知識(shí)點(diǎn)，讓他們的數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)更具有生成性。對于“潛力生”，則要放低要求，引導(dǎo)他們從原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)出發(fā)去尋找新知的發(fā)生點(diǎn)，使他們的預(yù)習(xí)更有實(shí)效性，為課堂學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（責(zé)編 林 劍）